Hydrodynamical instability of newtonian flow before an axisymmetric sudden contraction

Abstract

Заходи зі зменшення втрат енергії в системах трубопровідного транспорту необхідно впроваджувати вже на етапі проектування. Зокрема це стосується й місцевих гідравлічних опорів трубопроводів. Досліджено розміри вирового поясу перед симетричним раптовим звуженням круглої труби за течії ньютонівської рідини. Розглянуто ступені звуження потоку 0,250 та 0,500. Адже заходи, спрямовані на зменшення втрат енергії на раптовому звуженні круглої труби, мають бути ефективними за ступенів звуження потоку не менших ніж 0,250. Розміри вирового поясу мають екстремальну залежність з максимумом під час переходу ламінарного режиму руху рідини в турбулентний. Зі збільшенням значень критерію Рейнольдса за ламінарного режиму ці розміри зростають, а за турбулентного режиму – зменшуються. У першому випадку точка відриву потоку зміщується вверх за течією від площини зміни діаметрів, що узгоджується з даними чисельного моделювання, наведеними в літературі; у другому випадку – донизу за течією. В обох випадках розміри вирового поясу є пропорційними до критерію Рейнольдса. Описана поведінка є аналогічною як для довжини зони повторного приєднання потоку ньютонівської рідини після раптового розширення труби. Перехідна зона між ламінарним і турбулентним режимами руху рідини є в межах від 3000 до 5300 та 750–1300 для критерію Рейнольдса, визначеного за діаметром більшої труби та уступом відповідно. Це узгоджується з наведеними в літературі даними. Висота вирового поясу перед раптовим звуженням круглої труби є меншою за висоту уступу. Відбувається неповний відрив потоку рідин перед перерізом зміни діаметрів.

The sizes of the vortex region before the axisymmetric sudden contraction of the circular pipe at the Newtonian flow have been investigated. Area ratios 0.250 and 0.500 were considered. The sizes of the vortex region have the extreme dependence with a maximum at the transition of the laminar flow into a turbulent flow one. When the Reynolds number at the laminar flow increase, these sizes also increase, and they decrease at the turbulent flow. In both cases, the sizes of the vortex region are proportional to the Reynolds number. A transition region between laminar flow and turbulent flow lies in the range of the Reynolds number from 3000 to 5300 and 750–1300, determined by the diameter of a bigger pipe of sudden expansion and a step height correspondingly.