Оптимізація інтервалу сітки для побудови цифрової моделі рельєфу під час визначення поверхневих об'ємів острівних льодовиків Антарктичного узбережжя

Abstract

Мета. Серед методів отримання даних для спостережень за станом льодовиків можна виділити гляціологічні, геодезичні та фотограмметричні методи. Фотограмметричний метод, як відомо, належить до дистанційних методів, отже, його застосування для дослідження даних об’єктів є безумовно доцільнішим. Це передовсім обумовлюється тим, що немає безпосередньої необхідності працювати на тілі льодовика, а це, як відомо, дуже небезпечно. Окрім цього, точність визначення об’ємів льодовиків за цим методом задовольняє вимоги гляціологів. Однією з досить вагомих проблем під час реалізації стереофотограмметричного методу є технологія побудови цифрової моделі рельєфу поверхні виходів льодовиків. Важливим етапом є вибір методу задання ЦМР. У разі побудови ЦМР за регулярним розміщенням вузлів сітки одним з процесів є визначення параметрів сітки. Основною метою роботи є оптимізація інтервалу сітки, що дасть змогу підвищити ефективність та технологічність опрацювання даних. Методика. Для побудови цифрової моделі рельєфу задасться регулярна сітка з квадратною елементарною коміркою. На розміри елементарної комірки впливають такі величини, як похибки визначення координат точок, довжин ліній, а також похибки визначення площі, глибини та об’єму льодовика. Алгоритм визначення оптимального інтервалу сітки передбачає такі етапи роботи: обчислення апріорної оцінки точності визначення координат точок, врахування граничних відносних похибок визначення об’єму, глибини та площі льодовиків та безпосередній розрахунок оптимального інтервалу сітки. Апріорна оцінка точності визначення координат точок є першим і обов’язковим етапом, оскільки середньоквадратичні похибки визначення фотограмметричних координат точок впливають на всі наступні виміри та процеси. Другим етапом є задання точності визначення об’єму льодовиків. Приймається, що ця похибка становитиме 1 %. Третій етап передбачає врахування допустимої глибини об’єкта в межах комірки сітки. Четвертим етапом роботи є обчислення граничної відносної похибки визначення площі об’єкта, враховуючи граничні відносні похибки визначення об’єму та глибини. Останнім - п’ятим етапом є розрахунок інтервалу сітки, який визначається як довжина сторони елементарної комірки сітки з урахуванням похибок площі та сторони комірки. Обчислений інтервал також дає змогу визначити кількість та щільність вузлів сітки, в яких виконуватимуться виміри на поверхні льодовиків. Результати. Представлено алгоритм та запропонована формула розрахунку оптимального інтервалу сітки для побудови ЦМР поверхонь виходів льодовиків. Наукова новизна. Вперше запропонований алгоритм оптимізації інтервалу сітки для побудови цифрової моделі рельєфу під час визначення об’єму не тільки льодовиків, а й інших досліджуваних об’єктів. Практична значущість. Цей алгоритм дасть змогу значно зменшити час опрацювання матеріалів цифрового наземного стереофотограмметричного знімання та отримувати значення поверхневих об’ємів льодовиків Антарктичного узбережжя на островах Вінтер та Галіндез з відповідною точністю. Цель. Среди методов получения данных для наблюдений за состоянием ледников можно выделить гляциологические, геодезические и фотограмметрические методы. Фотограмметрический метод, как известно, относится к дистанционным методам, следовательно, его применение для исследования данных объектов является, безусловно, целесообразным. Это в первую очередь объясняется тем, что отсутствует непосредственная необходимость работать на теле ледника, а это, как известно, очень опасно. Кроме этого точность определения объемов ледников по этому методу удовлетворяет требованиям гляциологов. Одной из достаточно весомых проблем при реализации стереофотограмметрического метода является технология построения цифровой модели рельефа поверхности выходов ледников. Важным этапом является выбор метода задания ЦМР. В случае построения ЦМР по регулярно размещенным узлам на сетке, одним из процессов является определение параметров сетки. Основной целью работы является оптимизация шага сетки, что позволит повысить эффективность и технологичность обработки данных. Методика. Для построения цифровой модели рельефа задается регулярная сетка с квадратной элементарной ячейкой. На размеры элементарной ячейки влияют такие величины как погрешности определения координат точек, длин линий, а также погрешности определения площади, глубины и объема ледника. Алгоритм определения оптимального шага сетки предусматривает следующие этапы работы: вычисление априорной оценки точности определения координат точек, учета допустимых относительных погрешностей определения объема, глубины и площади ледников и непосредственный расчет оптимального шага сетки. Априорная оценка точности определения координат точек является первым и обязательным этапом, поскольку среднеквадратичные погрешности определения фотограмметрических координат точек влияют на все последующие измерения и процессы. Вторым этапом является задание точности определение объема ледников. Принимается, что эта погрешность будет составлять 1%. Третий этап предполагает учет допустимой глубины объекта в пределах ячейки сетки. Четвертым этапом работы является вычисление допустимой относительной погрешности определения площади объекта через допустимые относительные погрешности определения объема и глубины. Последним - пятым, этапом является расчет шага сетки, который определяется как длина стороны элементарной ячейки сетки с учетом погрешностей площади и стороны ячейки. Исчисленный шаг также позволяет определить количество и плотность узлов сетки, в которых будут выполняться измерения на поверхности ледников. Результаты. Представлен алгоритм и предложена формула расчета оптимального шага сетки для построения ЦМР поверхностей выходов ледников. Научная новизна. Впервые предложен алгоритм оптимизации шага сетки цифровой модели рельефа при определении объема не только ледников, но и других исследуемых объектов. Практическая значимость. Данный алгоритм позволит значительно уменьшить время обработки материалов цифровой наземной стереофотограмметрической съемки и получать значение поверхностных объемов ледников Антарктического побережья на островах Винтер и Галиндез с соответствующей точностью. Aim. Glaciological, geodetic and photogrammetric methods can be distinguished between methods of obtaining data for observations of glaciers. Photogrammetric method refers to the remote sensing methods, so its application for the study of these objects is definitely more reasonable. This is primarily conditioned by the fact that there is no need to work on the body of the glacier, which is very dangerous. In addition, the accuracy of the glaciers volume is satisfies of the glaciologist requirements by this method. The technology of digital surface model constructing of surface glaciers is a fairly significant problem in the implementation stereophotogrammetric method. The choice of DEM setting method is an important step. Defining the parameters of the grid is one of the processes in the case constructing DEM by regular placing grid nodes. The main aim is to optimize grid spacing that will help improve efficiency and adaptability to data processing. Methods. The regular grid with square elementary cell is set to build a digital surface model. Such values as: error of the determining coordinates of points, lengths of lines and error of the area determination, depth and volume of the glacier influence of the elementary cell size. The algorithm for determining the optimal grid spacing involves the following steps: calculating a priori accuracy of the coordinates of points, determining permissible relative errors of glaciers volume, depth and area and calculation of the optimal grid spacing. A priory accuracy of the points coordinates determination the first and obligatory step. Whereas the mean square errors of the determining photogrammetric coordinates of points influence on all following measurements and processes. The second step is setting accuracy of the glaciers volume determination. It is assumed that this error is 1%. The third stage involves consideration the permissible depth of object in a grid cell. The fourth stage of work is calculation of permissible relative error area determination considering relative permissible error and depth of object. The last - fifth step is to calculate the grid spacing. It is defined as the length of the elementary grid cell, taking into account the errors of the areas and side of grid cell. The calculated step can also determine the number and density of grid nodes in which measurements performed on the glaciers surface. Results. The algorithm and the proposed formula for calculating the optimum grid spacing for building DSM of glaciers outputs surfaces. Scientific innovation. For the first time proposed algorithm of optimization grid step of digital surface model in determining volume of glaciers, and other objects. The practical significance. This algorithm will significantly to reduce the time for digital terrestrial stereophotogrammetry data processing and to obtain the value of the surface volume of the Winter and Galindez island glaciers of the Antarctic coast with the corresponding accuracy.