Математична обробка результатів подвійних рівноточних вимірів

Abstract

Виконати дослідження із застосуванням критеріїв значимості систематичних похибок при математичному опрацюванні результатів подвійних рівноточних вимірів та встановити найбільш раціональний з них. При цьому, розробити методику виключення систематичної похибки з середніх значень подвійних рівноточних вимірів. Методика вирішення порушених питань ґрунтується на порівняльному аналізі формул, результатів експериментальних обчислень, розробці пропозицій та висновків. Встановлено, що, застосовуючи наведений у літературі критерії значимості систематичної похибки, можна одержати суперечливі висновки. Результати. Встановлено теоретичне значення кількості вимірів залежно від прийнятої довірчої ймовірності, коли висновки за критеріями значимості систематичної похибки при подвійних рівноточних вимірах збігаються. Виконані дослідження надають можливість якісно та більш точно опрацювати результати подвійних рівноточних вимірів. Наукова новизна. Удосконалено обгрунтування вибору критерію значимості систематичної похибки при подвійних рівноточних вимірах. Розроблена методика виключення систематичної похибки з середніх значень подвійних рівноточних вимірів та обчислення значення ймовірності, яка враховується при побудові довірчого інтервалу. Практична значущість роботи полягає в одержанні точніших результатів при математичному опрацюванні подвійних рівноточних вимірів, їх оцінки точності та детальнішому дослідженні таких вимірів завдяки удосконаленню методики та формул, наведених у літературі. Запропоновано вибір критерію значимості систематичної похибки при подвійних рівноточних вимірах залежно від кількості вимірів і розрахованої довірчої ймовірності. Крім цього, наведена методика виключення систематичної похибки з середніх значень подвійних рівноточних вимірів зменшує нев’язку в тих функціональних умовах, які є між відповідними середніми значеннями цих вимірів. Выполнить исследования применения критериев значимости систематических погрешностей при математической обработке результатов двойных равноточных измерений и установить наиболее рациональный из них. При этом определить как вычислять доверительную вероятность и разработать методику исключения систематической погрешности из средних значений двойных равноточных измерений. Методика решения затронутых вопросов базируется на сравнительном анализе формул, результатов экспериментальных вычислений, разработке предложений и выводов. Установлено, что приведенные в литературе критерии значимости систематической погрешности не совпадают. Результаты. Установлено теоретическое значение количества измерений в зависимости от принятой доверительной вероятности, когда критерии значимости систематической погрешности при двойных равноточных измерениях совпадают. Выполненные исследования дают возможность качественно и более точно обработать результаты двойных равноточных измерений. Научная новизна. Усовершенствовано обоснование выбора критерия значимости систематической погрешности при двойных равноточных измерениях. Разработана методика исключения систематической погрешности из средних значений двойных равноточных измерений и вычисления значения доверительной вероятности. Практическая значимость работы заключается в получении более точных результатов при математическом обработке двойных равноточных измерений, их оценки точности и более детальном исследовании таких измерений благодаря усовершенствованию методики и формул, приведенных в литературе. Предложен выбор критерия значимости систематической погрешности при двойных равноточных измерениях в зависимости от количества измерений и рассчитанной доверительной вероятности. Кроме этого, приведенная методика исключения систематической погрешности из средних значений двойных равноточных измерений уменьшает невязку в тех функциональных условиях, которые есть между соответствующими средними значениями этих измерений. Run trial of criteria importance of systematic errors in the mathematical processing of results of measurements of double equally accurate and install the most efficient one. Thus, to determine how to calculate the probability of trust and develop a method of exclusion bias of the mean values of double equally accurate measurements. Methods of resolving the issues raised based on the comparative analysis formulas, experimental results of calculations, developing proposals and reports. Established that the literature significance tests are not the same bias. Results. Established theoretical value measurements based on the number of accepted of confidence as significance tests bias in double equally accurate dimensions match. The research quality and enable more accurate process results double equally accurate measurements. Scientific novelty. Improved selection criteria justify the importance of systematic error in the double equally accurate dimensions. The method of exclusion bias of the mean values of double equally accurate measurements and calculate the value of confidence. The practical significance of the work is to obtain more accurate results in mathematical processing of double equally accurate measurements , their evaluation of accuracy and more detailed investigation of these measurements through improved methods and formulas described in the literature. A selection criterion of significance bias in double equally accurate dimensions depending on the number of measurements and calculated confidence probability. In addition, the method is shown exclude systematic error of the mean values of double equally accurate measurements reduces the residual functional in those terms that are between the respective average values of these measurements.