Математичне моделювання частотно-керованого електроприводу з двообмотковою асинхронною машиною з врахуванням просторових гармонік

Abstract

Математичне моделювання частотно-керованого асинхронного електроприводу з двообмотковою машиною, зазвичай, полягає у використанні колових математичних моделей для дослідження перехідних та усталених режимів роботи. Такі моделі не враховують просторових гармонік. Під просторовими гармоніками машини розуміється гармоніки розподілу витків обмотки в пазах статора машини. Для дослідження впливу просторових гармонік на струм статора та електромагнітний момент двообмоткової машини, переважно, використовуються математичні моделі на основі методу скінченних елементів (FEM). Такі моделі дають змогу дослідити лише усталені електромагнітні процеси двообмоткової машини. Тому розроблення колової математичної моделі частотно-керованого електроприводу з двообмотковою машиною, яка враховує просторові гармоніки для дослідження усталених та перехідних режимів роботи частотно-керованого асинхронного електроприводу є актуальним науковим завданням. У розробленій авторами коловій математичній моделі частотно-керованого електроприводу з двообмотковою асинхронною машиною застосовано оригінальний спосіб врахування просторових гармонік намагнічувальної сили шляхом введення гармонічних складових в індуктивність намагнічення у випадку живлення її обмоток від шеститактних інверторів напруги. Математичне моделювання частотнорегульованого електроприводу з двообмотковою машиною продемонструвало наявність низькочастотних гармонік в струмах статора та, відповідно, в електромагнітному моменті, які обумовлені просторовими гармоніками розподілу витків обмоток в пазах статора та часовими гармоніками живлення машини від шеститактних інверторів напруги. Гармонічний аналіз струму статора та електромагнітного моменту двообмоткової машини при її живленні від двох шеститактних інверторів напруги з використанням математичних моделей машини з врахуванням просторових гармонік та без такого врахування свідчить, що визначальними на формування кривих струму статора та моменту машини, вхідного струму інверторів напруги є часові гармоніки системи живлення.

Mathematical modeling of frequency-controlled dual-winding induction electric drives typically involves using mathematical circuit models to investigate transient and steady-state modes. Such models often disregard spatial harmonics. Spatial harmonics in machines refer to the harmonics of the distribution of the winding function within the machine stator slots. Mathematical models based on the method of finite element analysis are primarily used to study the influence of spatial harmonics on the stator current and electromagnetic torque of dual-winding machines. However, these models only allow the study of steady-state electromagnetic processes in dual-winding machines. Therefore, developing a circular mathematical model for frequency-controlled dual-winding electric drives that accounts for spatial harmonics is a pertinent scientific task. The article proposes a method for considering spatial harmonics of the magnetomotive force in dual-winding machines within the circular mathematical model of frequency-controlled electric drives. This is achieved by incorporating harmonic components of the magnetomotive force into the machine's magnetizing inductance. Mathematical modeling of frequency-controlled electric drives with dual-winding machines demonstrated the presence of low-frequency harmonics in the stator currents and, consequently, in the electromagnetic torque. These harmonics are influenced by spatial harmonics in the distribution of the winding function within the stator slots and time harmonics stemming from the power supply of the machine by six-step voltage inverters. Harmonic analysis of the stator current and electromagnetic torque of the dual-winding machine, supplied by two six-step voltage inverters using mathematical models accounting for spatial harmonics and without such accounting, reveals that the defining factors for shaping the stator current and machine torque curves, as well as the input current of the voltage inverters, are the time harmonics of the power supply system.