Аналіз алгоритмів множення в полях Галуа для криптографічного захисту інформації

Simple item page
dc.citation.epage349
dc.citation.issue13
dc.citation.journalTitleВісник Національного університету "Львівська політехніка". Інформаційні системи та мережі
dc.citation.spage338
dc.contributor.affiliationНаціональний університет “Львівська політехніка”
dc.contributor.affiliationLviv Polytechnic National University
dc.contributor.authorЖолубак, Іван
dc.contributor.authorZholubak, Ivan
dc.coverage.placenameЛьвів
dc.coverage.placenameLviv
dc.date.accessioned2025-03-06T09:14:10Z
dc.date.created2023-02-28
dc.date.issued2023-02-28
dc.description.abstractМатематичною основою опрацювання цифрового підпису є еліптичні криві. Опрацювання точок еліптичної кривої ґрунтується на виконанні операцій у полях Галуа GF(pm). Поля з простою основою недостатньо вивчені та дуже цікаві для дослідження. У роботі здійснено порівняння складності алгоритмів реалізації операції множення у полях Галуа GF(pm) з різними основами. Виконано порівняння трьох найпоширеніших алгоритмів множення. Встановлено, що для полів з основою, більшою за 2, алгоритм буде складнішим.
dc.description.abstractThe mathematical basis for processing a digital signature is elliptic curves. The processing of the points of an elliptic curve is based on the operations performed in the Galois fields GF(pm). Fields with a simple foundation are not well-studied and very interesting for research. In this paper, a comparison of the complexity of algorithms for the realization of the multiplication operation in Galois fields GF(pm) with different bases is carried out. Conducts a comparison of the 3 most common multiplication algorithms. Found that fields with a base greater than 2 will have greater complexity of the algorithm.
dc.format.extent338-349
dc.format.pages12
dc.identifier.citationЖолубак І. Аналіз алгоритмів множення в полях Галуа для криптографічного захисту інформації / Іван Жолубак // Вісник Національного університету "Львівська політехніка". Інформаційні системи та мережі. — Львів : Видавництво Львівської політехніки, 2023. — № 13. — С. 338–349.
dc.identifier.citationenZholubak I. Analysis of multiplication algorithms in Galuis fields for the cryptographic protection of information / Zholubak Ivan // Information Systems and Networks. — Lviv : Lviv Politechnic Publishing House, 2023. — No 13. — P. 338–349.
dc.identifier.doidoi.org/10.23939/sisn2023.13.338
dc.identifier.urihttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/63970
dc.language.isouk
dc.publisherВидавництво Львівської політехніки
dc.publisherLviv Politechnic Publishing House
dc.relation.ispartofВісник Національного університету "Львівська політехніка". Інформаційні системи та мережі, 13, 2023
dc.relation.ispartofInformation Systems and Networks, 13, 2023
dc.relation.references1. Жолубак І. М., Костик А. Т., Глухов В. С. Особливості опрацювання елементів трійкових полів Галуа на сучасній елементній базі. Вісник Національного університету “Львівська політехніка” “Комп’ютерні системи та мережі”. 2015. Вип. 830. С. 27–33.
dc.relation.references2. Жолубак І. М., Глухов В. С. Визначення розширеного поля Галуа GF(dm) з найменшою апаратною складністю помножувача. Вісник Національного університету “Львівська політехніка” “Інформаційні системи та мережі”. 2016. Вип. 835. С. 50–58.
dc.relation.references3. Жолубак І. М., Глухов В. С. Апаратні витрати помножувачів полів Галуа GF(dm) з великою основою. Вісник Національного університету “Львівська політехніка” “Комп’ютерні науки та інформаційні технології”. Львів, 2017.
dc.relation.references4. Hlukhov V., Zholubak I., Kostyk A., Rahma M. (2017). Galois Fields Elements Processing Units for Cryptographic Data Protection in Cyber-Physical Systems. Advances in Cyber-Physical Systems, Vol. 2, No. 2, Lviv Polytechnic National University, 44–53.
dc.relation.references5. Глухов В. С., Еліас Р. М. Зменшення структурної складності багатосекційних помножувачів елементів полів Галуа. Електротехнiчнi та комп`ютернi cистеми. 2015. № 19 (95). С. 222–226.
dc.relation.references6. Черкаський М. В., Ткачук Т. І. Характеристики складності пристроїв множення. Радіоелектронні і комп’ютерні системи. 2012. № 5. С. 142–147.
dc.relation.references7. Hlukhov V., Hlukhova A. (2014). Galois field elements multipliers structural complexity evaluation,/ Proceedings of the 6th International Conference ACSN-2013, Lviv, 18–19.
dc.relation.references8. Глухов В. С., Тріщ Г. М. Оцінка структурної складності багатосекційних помножувачів елементів полів Галуа. Вісник Національного університету “Львівська політехніка” “Комп’ютерні системи та мережі. Вип. 806. С. 27–33.
dc.relation.references9. Rahma M., Zholubak I. and Hlukhov V. (2018). Devices for multiplicative inverse calculation in the binary Galois fields, 2018 IEEE 9th International Conference on Dependable Systems, Services and Technologies (DESSERT), Kyiv, UKraine, 261–264. DOI: 10.1109/DESSERT.2018.8409141.
dc.relation.references10. Shalagin S. and Zakharov V. (2021). Implementing the Markov Probability Functions Based on a Set of Polynomials over Galois Field, 2021 International Conference on Information Technology and Nanotechnology (ITNT), Samara, Russian Federation, 1–3. DOI: 10.1109/ITNT52450.2021.9649171.
dc.relation.references11. Li Y. (2020). A tile assembly model to calculate point-multiplication on conic curves over finite field GF(2n), 2020 IEEE Intl Conf on Parallel & Distributed Processing with Applications, Big Data & Cloud Computing, Sustainable Computing & Communications, Social Computing & Networking (ISPA/BDCloud/SocialCom/SustainCom), Exeter, United Kingdom, 41–48. DOI: 10.1109/ISPA-BDCloudSocialCom-SustainCom51426.2020.00032.
dc.relation.references12. Wu K. and Wei G. (2019). Optimized Design of ECC Point Multiplication Algorithm Over GF(2m), 2019 International Conference on Electronic Engineering and Informatics (EEI), Nanjing, China, 420–425. DOI: 10.1109/EEI48997.2019.00097.
dc.relation.references13. Ibrahim A. (2019). Efficient Parallel and Serial Systolic Structures for Multiplication and Squaring Over GF( 2m ), in Canadian Journal of Electrical and Computer Engineering, Vol. 42, No. 2, 114–120, Spring 2019. DOI: 10.1109/CJECE.2019.2900087.
dc.relation.references14. El-Razouk H. (2022). Input-Latency Free Versatile Bit-Serial GF(2m) Polynomial Basis Multiplication in IEEE Transactions on Very Large Scale Integration (VLSI) Systems, Vol. 30, No. 5, 589–602, May 2022, DOI: 10.1109/TVLSI.2022.3155611.
dc.relation.references15. Zhang C., Chen C. and Wu H. (2021). Area-Efficient Finite Field Multiplication in GF(2n) Using SingleElectron Transistors, 2021 IEEE Asia Pacific Conference on Circuit and Systems (APCCAS), Penang, Malaysia, 25–28. DOI: 10.1109/APCCAS51387.2021.9687675.
dc.relation.referencesen1. Zholubak I. M., Kostyk A. T., Glukhov V. S. (2015). Peculiarities of processing the elements of triple Galois fields on the modern element base, Bulletin of the Lviv Polytechnic National University “Computer systems and networks”, Is. 830, 27–33.
dc.relation.referencesen2. Zholubak I. M., Glukhov V. S. (2016). Determination of the extended Galois field GF(dm) with the least hardware complexity of the multiplier, Bulletin of the Lviv Polytechnic National University “Information Systems and Networks”, Is. 835, 50–58.
dc.relation.referencesen3. Zholubak I. M., Glukhov V. S. (2017). Hardware costs of Galois field multipliers GF(dm) with a large basis, Bulletin of the Lviv Polytechnic National University “Computer Sciences and Information Technologies”.
dc.relation.referencesen4. Hlukhov V., Zholubak I., Kostyk A., Rahma M. (2017). Galois Fields Elements Processing Units for Cryptographic Data Protection in Cyber-Physical Systems. Advances in Cyber-Physical Systems, Vol. 2, No. 2, Lviv Polytechnic National University, 44–53.
dc.relation.referencesen5. Glukhov V. S., Elias R. M. (2015). Reducing the structural complexity of multi-section multipliers of elements of Galois fields, Electrical and computer systems, No. 19 (95), 222–226.
dc.relation.referencesen6. Cherkaskyi M. V., Tkachuk T. I. (2012). Complexity characteristics of multiplication devices, Radioelectronic and computer systems, No. 5, 142, 147 p.
dc.relation.referencesen7. Hlukhov V., Hlukhova A. Galois field elements multipliers structural complexity evaluation, Proceedings of the 6th International Conference ACSN–2013. Lviv, Ukraine, 2013, 18–19.
dc.relation.referencesen8. Glukhov V. S., Trish G. M. Estimation of the structural complexity of multi-section multipliers of elements of Galois fields, Bulletin of the Lviv Polytechnic National University “Computer systems and networks”, 2014, Vol. 806, 27–33.
dc.relation.referencesen9. Rahma M., Zholubak I. and Hlukhov V. (2018). Devices for multiplicative inverse calculation in the binary Galois fields, 2018 IEEE 9th International Conference on Dependable Systems, Services and Technologies (DESSERT), Kyiv, 261–264. DOI: 10.1109/DESSERT.2018.8409141.
dc.relation.referencesen10. Shalagin S. and Zakharov V. (2021). Implementing the Markov Probability Functions Based on a Set of Polynomials over Galois Field, 2021 International Conference on Information Technology and Nanotechnology (ITNT), Samara, Russian Federation, 1–3. DOI: 10.1109/ITNT52450.2021.9649171.
dc.relation.referencesen11. Li Y. (2020). A tile assembly model to calculate point-multiplication on conic curves over finite field GF(2n), 2020 IEEE Intl Conf on Parallel & Distributed Processing with Applications, Big Data & Cloud Computing, Sustainable Computing & Communications, Social Computing & Networking (ISPA/BDCloud/SocialCom/SustainCom), Exeter, United Kingdom, 41–48. DOI: 10.1109/ISPA-BDCloudSocialCom-SustainCom51426.2020.00032.
dc.relation.referencesen12. Wu K. and Wei G. (2019). Optimized Design of ECC Point Multiplication Algorithm Over GF(2m), 2019 International Conference on Electronic Engineering and Informatics (EEI), Nanjing, China, 420–425. DOI: 10.1109/EEI48997.2019.00097.
dc.relation.referencesen13. Ibrahim A. (2019). “Efficient Parallel and Serial Systolic Structures for Multiplication and Squaring Over GF( 2m )”, in Canadian Journal of Electrical and Computer Engineering, Vol. 42, No. 2, 114–120, Spring 2019. DOI: 10.1109/CJECE.2019.2900087.
dc.relation.referencesen14. El-Razouk H. (2022). “Input-Latency Free Versatile Bit-Serial GF(2m) Polynomial Basis Multiplication”, in IEEE Transactions on Very Large Scale Integration (VLSI) Systems, Vol. 30, No. 5, 589–602, May 2022. DOI: 10.1109/TVLSI.2022.3155611.
dc.relation.referencesen15. Zhang C., Chen C. and Wu H. (2021). “Area-Efficient Finite Field Multiplication in GF(2n) Using SingleElectron Transistors”, 2021 IEEE Asia Pacific Conference on Circuit and Systems (APCCAS), Penang, Malaysia, 25–28. DOI: 10.1109/APCCAS51387.2021.9687675.
dc.rights.holder© Національний університет “Львівська політехніка”, 2023
dc.rights.holder© Жолубак І. М., 2023
dc.subjectполя Галуа GF(dm)
dc.subjectпомножувач
dc.subjectмодифікована комірка Гілда
dc.subjectLUT
dc.subjectгенератор ядер
dc.subjectGalois fields GF(dm)
dc.subjectmultiplier
dc.subjectmodified Guild cell
dc.subjectLUT
dc.subjectcell generator
dc.subject.udc004.382
dc.titleАналіз алгоритмів множення в полях Галуа для криптографічного захисту інформації
dc.title.alternativeAnalysis of multiplication algorithms in Galuis fields for the cryptographic protection of information
dc.typeArticle

Files

Original bundle

Now showing 1 - 2 of 2
Thumbnail Image
Name:
2023n13_Zholubak_I-Analysis_of_multiplication_338-349.pdf
Size:
1.24 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Download
Thumbnail Image
Name:
2023n13_Zholubak_I-Analysis_of_multiplication_338-349__COVER.png
Size:
368.97 KB
Format:
Portable Network Graphics
Download

License bundle

Now showing 1 - 1 of 1
Thumbnail Image
Name:
license.txt
Size:
1.77 KB
Format:
Plain Text
Description:
Download

Collections

Вісник Національного університету "Львівська політехніка". Інформаційні системи та мережі. – 2023. – Випуск 13