Навчання комбінованої моделі прогнозування часових рядів

Abstract

Розроблено метод побудови комбінованої моделі прогнозування часових рядів на підставі базових моделей прогнозування. Множина базових моделей є динамічною, тобто у цю множину можуть вноситися нові моделі прогнозування, можуть видалятися моделі залежно від властивостей часових рядів. Для синтезу комбінованої моделі прогнозування часових рядів із заданим кроком прогнозу спочатку визначається оптимальний крок передісторії. Будується функціонал і для фіксованого кроку прогнозу методом авторегресії визначається оптимальний крок передісторії, що визначає проміжок часу, упродовж якого аналізується точність моделей із базової множини. У процесі побудови комбінованої моделі для кожної базової моделі визначається ваговий коефіцієнт, з яким вона входить у комбіновану модель. Вагові коефіцієнти базових моделей визначаються на підставі точності їх прогнозування на часовому періоді, зумовленому кроком передісторії. Вагові коефіцієнти відображають міру впливу базових моделей на точність прогнозування комбінованої моделі. Після побудови комбінованої моделі проводиться її навчання та визначаються ті базові моделі, які будуть внесені в остаточну комбіновану модель прогнозування. Встановлено правило внесення базових моделей у комбіновану модель. Вносячи базові моделі у комбіновану модель прогнозування, враховують їх вагові коефіцієнти, які залежать від того самого параметра. Визначається оптимальне значення параметра через мінімізацію заданого функціонала, що встановлює середнє квадратичне відхилення між фактичними і прогнозними значеннями часового ряду. Вагові коефіцієнти з оптимальними параметрами ранжуються у послідовності незростання та використовуються на етапі внесення базових моделей у комбіновану модель. Завдяки такому підходу, як показують конкретні приклади, у багатьох випадках вдалося істотно підвищити точність прогнозування комбінованої моделі.

The method of construction of the combined model of forecast ing of time series based on basic models of forecasting is developed in the work. The set of basic models is dynamic, ie new prediction models can be included in this set. Models also can be deleted depending on the properties of the time series. For the synthesis of a combined model of forecasting time series with a given forecast step, the optimal step of prehistory is determined at the beginning. Next the functional is constructed. The optimal prehistory step is determined using the autoregression method for a fixed forecast step. It determines the period of time at which the accuracy of models from the base set is analyzed. For each basic model during the process of the construction of the combined model is determined by the weighting factor with which it will be included in the combined model. The weights of the basic models are determined based on their forecasting accuracy for the time period determined by the prehistory step. The weights reflect the degree of influence of the base models on the accuracy of the combined model forecasting. After construction of the combined model, its training is carried out and those basic models which will be included in the final combined model of forecasting are defined. The rule of inclusion of basic models in the combined model is established. While including basic models in the combined forecasting model, their weights are taken into account, which depends on the same parameter. The optimal value of the parameter is determined by minimizing the given functional, which sets the standard deviation between the actual and predicted values of the time series. Weights with optimal parameters are ranked in decreasing order and are used to include basic models in the combined model. As a result of this approach, as predicted values for the real time series show, it was possible to significantly improve the forecasting accuracy of the combined model in many cases. The developed method of training provides the flexibility of the combined model and its application to a wide class of time series. The results obtained in this work contribute to solving the problem of choosing the most effective basic models by synthesizing them into one combined model.