Розв’язання прямої задачі кінематики зварювального маніпулятора з шістьма ступенями свободи

Abstract

Запропоновано розв’язок прямої задачі кінематики для зварювального маніпулятора з шістьма ступенями свободи. Розв’язання такої задачі є першим необхідним етапом створення системи керування вказаним маніпулятором. Це дасть можливість визначити переміщення, прискорення та моменти в кожній з ланок маніпулятора та забезпечить точне позиціонування зварювального інструменту. Під час розв’язання поставленої задачі описано структуру маніпулятора та вказано особливості його застосування. Наведено кінематичну схему маніпулятора із шістьма ступенями свободи. На її основі та на основі методу Денавіта–Хартенберга складено матриці перетворення, які визначають просторові положення кожної з ланок маніпулятора. Використання перетворення Денавіта–Хартенберга дало змогу зменшити загальну кількість узагальнених координат з шести до чотирьох без втрати точності кінцевого результату. Щоб знайти кінцеве положення зварювального інструменту, склали алгоритм послідовних операцій, на основі якого здійснюються поступові переходи між зчленуваннями зварювального робота-маніпулятора. Створений алгоритм реалізовано в середовищі Matlab у вигляді математичної моделі. З метою перевірки правильності прийнятих рішень наведено приклад розрахунку траєкторії переміщень та кінцевого положення зварювального інструменту промислового маніпулятора фірми “Carl Cloos Schweisstechnik”. Отримані результати повністю збігаються із заданим наперед положенням, що свідчить про адекватність створеної моделі. Надалі на основі цієї моделі заплановано синтезувати систему керування зварювальним маніпулятором.

The article proposes a solution of the forward kinematics problem for a welding manipulator with six degrees of freedom. Solving this problem is the first necessary step in creating a control system for this manipulator. This will make it possible to determine the displacement, accelerations and moments in each of the manipulator parts and will ensure accurate positioning of the welding tool. When solving the set task, the manipulator structure was described and features of its application were specified. The kinematic scheme of the manipulator with six degrees of freedom is presented. Based on it and using the Denavit–Hartenberg method, transformation matrices were compiled, which determine the spatial positions of each of the manipulator links. Using the Denavit–Hartenberg transformation made it possible to reduce the total number of generalized coordinates from six to four without losing the accuracy of the final result. To find the final position of the welding tool, an algorithm of sequential operations was developed, based on which gradual transitions between the joints of the welding manipulator are carried out. The created algorithm was implemented in the Matlab environment in the form of a mathematical model. In order to verify the correctness of the decisions made, an example of calculating the trajectory of movement and the final position of the welding tool of the Carl Cloos Schweisstechnik industrial manipulator is presented. The obtained results completely coincided with the predetermined position, which indicates the adequacy of the created model. In the future, based on this model, it is planned to synthesize a control system for the welding manipulator.