Change in the zonal harmonic coefficient C20, Earth’s polar flattening, and dynamical ellipticity from SLR data
No Thumbnail Available
Date
2018-02-28
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Видавництво Львівської політехніки
Lviv Politechnic Publishing House
Lviv Politechnic Publishing House
Abstract
Досліджено зміну коефіцієнта зональної гармоніки другого ступеня Землі, отриманого з UTCSR
SRL часових рядів C20 (t) даних (а) для інтервалу з 1976 р. по 2017 р. як місячні рішення зонального
коефіцієнта C20 та (b) для інтервалу з 1992 р. по 2017 р. як тижневі рішення зонального коефіцієнта
A20 отриманого за допомогою задачі власних значень – власних векторів і пов'язаного з системою
головних осей інерції. Середня різниця між коефіцієнтами C20 та A20 в різних системах оцінюється
»10-15 , що є меншим, ніж часові варіації коефіцієнтів C20 та A20 . Ці часові ряди C20 моделювалися
поліномами різних ступенів сумісно з рядами Фур'є (з річними, піврічними та квартальними
періодами). Остаточну модель обрано на епоху J2000 за допомогою полінома другого ступеня. На
наступному кроці, використовуючи модель для зонального коефіцієнта A20 з інтервалом часу близько
25 років, побудовано залежні від часу моделі астрономічного динамічного стиснення HD та постійної
прецесії pA з фіксацією значення pA = 50.2879225¢¢ / yr IAU 2000 на епоху J2000. На третьому кроці
часові ряди A20 (t) застосовано для визначення основного тренду та періодичних варіацій залежного
від часу полярного стиснення Землі з 1992 року по 2017 року. Досліджено варіацію глобальної
динамічної та геометричної фігур Землі та знайдено деякі важливі кількісні результати: полярне
стиснення f p збільшується в межах розглянутого інтервалу часу, який становить близько 25 років, що
суперечить попереднім дослідженням. Тому метою цієї роботи є визначення варіацій глобальної
геометричної фігури Землі, представлених через гармонічні коефіцієнти другого ступеня часових рядів
і астрономічного динамічного стиснення HD . Як результат, особливу увагу приділено вивченню
залежних від часу компонентів, включаючи сезонні варіації деяких фундаментальних параметрів
Землі.
We examine the change in the Earth’s second degree zonal harmonic coefficient derived from UTCSR SRL time series of C20 (t) given (a) for the period from 1976 to 2017 as monthly solutions of the zonal coefficient C20 and (b) for the period from 1992 to 2017 as weekly solutions of the zonal coefficient A20 obtained via the eigenvalue-eigenvector problem and related to the principal axes system. The mean difference between the coefficients C20 or A20 given in various systems consists of the value »10-15 which is smaller than time variations in the coefficients C20 or A20 . These time series of C20 were modeled by polynomials’ different degrees simultaneously with Fourier series with seasonal signals (for annual, semiannual, and quarteryear periods). Final representation was chosen at the epoch J2000 by means of the polynomial of second degree. Then the models for the time-dependent astronomical dynamical ellipticity HD and the precession constant pA with respect to the common value pA = 50.2879225¢¢ / yr were constructed using the model for the zonal coefficient A20 for the time-interval of about 25 yr. As the third step these time series of A20 (t) were applied to determine a basic trend and periodic variations of the time-dependent Earth’s polar flattening from 1992 to 2017. A variation of the global dynamical and geometrical figure of the Earth was investigated and some important quantitative results were found: the polar flattening f p is increasing within the considered 25 year time-interval. Therefore, this study aims to derive the variation of the global geometrical figure of the Earth, represented by the second-degree coefficients of time-series and the astronomical dynamical ellipticity HD . As a result, a special attention was given to the study of temporally varying components including seasonal variations of some fundamental parameters of the Earth.
Исследовано изменение коэффициента зональной гармоники Земли второй степени C20 (t) , полученного из UTCSR SLR временных рядов данных (а) для интервала с 1976 г. по 2017 г. как месячные решения для зонального коэффициента C20 и (b) для интервала с 1992 г. по 2017 г. как недельные решения зонального коэффициента A20 , полученного с помощью задачи на собственные значения – обственные векторы и связанного с системой главных осей инерции. Средняя разница между коэффициентами C20 и A20 в разных системах оценивается как »10-15 , что меньше, чем временные вариации коэффициентов C20 и A20 . Эти временные ряды C20 моделировались полиномами различных степеней совместно с рядами сезонных сигналов Фурье (с годовым, полугодовым и квартальным периодам). Окончательная модель выбрана на эпоху J2000 с помощью полинома второй степени. На следующем этапе, используя модель для зонального коэффициента A20 с интервалом времени около 25 лет, построены зависящие от времени модели для астрономического динамического сжатия HD и постоянной прецессии pA с фиксацией значения pA = 50.2879225¢¢ / yr IAU 2000 в эпоху J2000. На третьем этапе временные ряды A20 (t) применены для определения основного тренда и периодических вариаций зависимого от времени полярного сжатия Земли с 1992 г. по 2017 г. Исследована вариация глобальной динамической и геометрической фигуры Земли и найдены некоторые важные количественные результаты: полярное сжатие f p увеличивается в пределах рассматриваемого интервала времени, составляющего около 25 лет находится в противоречии с предыдущими исследованиями. Поэтому, целью данного исследования является определение вариаций глобальной геометрической фигуры Земли, представленных через гармоничные коэффициенты второй степени временных рядов и астрономического динамического сжатия HD . Как результат, особое внимание уделено изучению зависимых от времени компонентов, включая сезонные вариации некоторых фундаментальных параметров Земли.
We examine the change in the Earth’s second degree zonal harmonic coefficient derived from UTCSR SRL time series of C20 (t) given (a) for the period from 1976 to 2017 as monthly solutions of the zonal coefficient C20 and (b) for the period from 1992 to 2017 as weekly solutions of the zonal coefficient A20 obtained via the eigenvalue-eigenvector problem and related to the principal axes system. The mean difference between the coefficients C20 or A20 given in various systems consists of the value »10-15 which is smaller than time variations in the coefficients C20 or A20 . These time series of C20 were modeled by polynomials’ different degrees simultaneously with Fourier series with seasonal signals (for annual, semiannual, and quarteryear periods). Final representation was chosen at the epoch J2000 by means of the polynomial of second degree. Then the models for the time-dependent astronomical dynamical ellipticity HD and the precession constant pA with respect to the common value pA = 50.2879225¢¢ / yr were constructed using the model for the zonal coefficient A20 for the time-interval of about 25 yr. As the third step these time series of A20 (t) were applied to determine a basic trend and periodic variations of the time-dependent Earth’s polar flattening from 1992 to 2017. A variation of the global dynamical and geometrical figure of the Earth was investigated and some important quantitative results were found: the polar flattening f p is increasing within the considered 25 year time-interval. Therefore, this study aims to derive the variation of the global geometrical figure of the Earth, represented by the second-degree coefficients of time-series and the astronomical dynamical ellipticity HD . As a result, a special attention was given to the study of temporally varying components including seasonal variations of some fundamental parameters of the Earth.
Исследовано изменение коэффициента зональной гармоники Земли второй степени C20 (t) , полученного из UTCSR SLR временных рядов данных (а) для интервала с 1976 г. по 2017 г. как месячные решения для зонального коэффициента C20 и (b) для интервала с 1992 г. по 2017 г. как недельные решения зонального коэффициента A20 , полученного с помощью задачи на собственные значения – обственные векторы и связанного с системой главных осей инерции. Средняя разница между коэффициентами C20 и A20 в разных системах оценивается как »10-15 , что меньше, чем временные вариации коэффициентов C20 и A20 . Эти временные ряды C20 моделировались полиномами различных степеней совместно с рядами сезонных сигналов Фурье (с годовым, полугодовым и квартальным периодам). Окончательная модель выбрана на эпоху J2000 с помощью полинома второй степени. На следующем этапе, используя модель для зонального коэффициента A20 с интервалом времени около 25 лет, построены зависящие от времени модели для астрономического динамического сжатия HD и постоянной прецессии pA с фиксацией значения pA = 50.2879225¢¢ / yr IAU 2000 в эпоху J2000. На третьем этапе временные ряды A20 (t) применены для определения основного тренда и периодических вариаций зависимого от времени полярного сжатия Земли с 1992 г. по 2017 г. Исследована вариация глобальной динамической и геометрической фигуры Земли и найдены некоторые важные количественные результаты: полярное сжатие f p увеличивается в пределах рассматриваемого интервала времени, составляющего около 25 лет находится в противоречии с предыдущими исследованиями. Поэтому, целью данного исследования является определение вариаций глобальной геометрической фигуры Земли, представленных через гармоничные коэффициенты второй степени временных рядов и астрономического динамического сжатия HD . Как результат, особое внимание уделено изучению зависимых от времени компонентов, включая сезонные вариации некоторых фундаментальных параметров Земли.
Description
Keywords
SLR, зміна коефіцієнта зональної гармоніки, полярне стиснення Землі, астрономічне динамічне стиснення, SLR, change in the zonal harmonic coefficient C20, Earth’s polar flattening, dynamical ellipticity, SLR, изменение коэффициента зональной гармоники, полярное сжатие Земли, астрономическое динамическое сжатие.
Citation
Marchenko A. Change in the zonal harmonic coefficient C20, Earth’s polar flattening, and dynamical ellipticity from SLR data / A. Marchenko, A. Lopushanskyi // Geodynamics : scientific journal. — Lviv : Lviv Politechnic Publishing House, 2018. — No 2 (25). — P. 5–14.