Research of dynamics of the vibrating machine's downloading with the vertical movement

Abstract

Мета. Розробити математичне забезпечення для дослідження динаміки вібраційних машин об’ємного оброблення та розрахунку впливу різних чинників на ефективність процесу на основі прикладних систем автоматизованих математичних розрахунків, зокрема MathCad та MatLab. Методика. Дослідження здійснено на основі класу вібромашин з дебалансним типом приводу і пружинною підвіскою. Побудовано математичну модель завантаження вібраційних оброблювальних машин з вертикальним збуренням, яка преставлена нашаруванням плоских балок, що здійснюють вертикальні коливання. Для побудови математичної моделі використано методи нелінійної механіки. Результати. Досліджено динамічні процеси під час вібраційного ущільнення завантаження і сепарації його фракцій з метою підвищення інтенсивності цих технологічних процесів. Отримано залежності для визначення впливу фізико-механічних властивостей складових завантаження на динаміку процесу. Наукова новизна. Розглянуто нові підходи для побудови математичних моделей дослідження процесів у машинах вібраційної обробки, зокрема вібраційного ущільнення та сепарації. Отримано диференціальні рівняння для визначення зміни амплітуди та частоти завантаження залежно від впливу зовнішніх та внутрішніх параметрів процесу віброобробки. Практична значущість. Побудована математична модель дає можливість дослідити динаміку завантаження вібромашини, визначити амплітуду та частоту коливань завантаження вібромашини залежно від його властивостей та властивостей вібраційної машини. Отримані розв’язки нелінійних диференціальних рівнянь опису руху завантаження у вібраційних машинах дають змогу автоматизовано визначати амплітуди, частоти та траєкторії руху різних складових завантаження залежно від параметрів системи “вібраційна машина – завантаження”, за допомогою їх алгоритмізації у прикладних системах автоматизованих математичних розрахунків.

The purpose of research. The main purpose of the work is to develop mathematical software for studying the dynamics of vibration machines of volumetric processing, and calculate the influence of various factors on the efficiency of the process based on applied systems of automated mathematical calculations, including MathCad and MatLab. Method. The research was carried out on the basis of a class of vibrating machines with unbalanced drive type and spring suspension. A mathematical model of loading vibrating processing machines with vertical perturbation is constructed, which is represented by a layering of flat beams that perform vertical oscillations. Methods of nonlinear mechanics were used to build a mathematical model. Results. The dynamic processes at vibration compaction of loading and separation of its fractions for the purpose of increase of intensity of the given technological processes are investigated. The dependences for determining the influence of physical and mechanical properties of loading components on the process dynamics are obtained. Scientific novelty. New approaches for construction of mathematical models of research of processes in machines of vibration processing, in particular vibration consolidation and separation are considered. In the course of research, differential equations were used to determine the change in the amplitude and frequency of loading from the influence of external and internal parameters of the vibration processing process. Practical significance. The obtained mathematical model makes it possible to investigate the dynamics of loading of the vibrating machine, to determine the amplitude and frequency of oscillations of loading of the vibrating machine depending on its properties and the properties of the vibrating machine. The obtained solutions of nonlinear differential equations to describe the motion of loading in vibrating machines allow to automatically determine the amplitudes, frequencies and trajectories of different components of loading depending on the parameters of the system “vibrating machine – loading”, by algorithmizing them in applied systems of automated mathematical calculations.