Probability of simultaneous multiple leakages at sections of water networks in the process of localization of hidden water leaks

Abstract

Приховані витоки з водопровідних мереж за різними оцінками складають від 50 % до 90 % від загальних втрат на витоки. Наявність на ділянці водопровідної мережі двох та більше одночасних витоків суттєво знижує точність локалізації прихованих витоків, що робить актуальною задачу щодо оцінки ймовірностей багатоаварійності ділянок залежно від їх попередніх статистичних параметрів аварійності. Для імовірнісного опису проблеми багатоаварійності водопровідних мереж застосовано метод незалежних подій Пуассона за умови виконання гіпотез стаціонарності, відсутності наслідків та ординарності аварійних витоків. За результатами аналізу офіційних статистичних даних отримано, що у 2020 р. середня питома річна аварійність водопровідних мереж загалом в Україні становила 2,21 км−1 рік−1, а для Львівського водопроводу − 1,41 км−1 рік−1. Низька кореляція між часткою аварійних мереж та питомою річною аварійністю по областях України вказує на суб’єктивність окремих звітних даних. Виходячи з цього факту та з варіативності питомої аварійності на кожній конкретній водопровідній мережі, залежно від віку та матеріалу труб, рекомендовано виходити не з осереднених значень, а зі статистичних параметрів для відповідної дільниці водопровідної мережі. Отримано аналітичну залежність ймовірності багатоаварійності від питомої річної аварійності ділянки, її довжини та тривалості локалізаційноремонтного періоду. Проаналізовано чисельні значення ймовірності багатоаварійності, виходячи з середньої питомої річної аварійності водопровідних мереж в Україні та у Львові. Отримано узагальнену напівемпіричну залежність для визначення максимальної гранично допустимої тривалості локалізаційно-ремонтного періоду від річної аварійності ділянки для забезпечення неперевищення заданої ймовірності багатоаварійності.

Hidden leaks from water supply networks account for 50 % to 90 % of total leakage losses. The presence of two or more simultaneous leaks in a section of the water supply network significantly reduces the accuracy of locating hidden leaks. The method of independent Poisson events and the hypothesis of stationarity, absence of consequences, and ordinariness of leaks are used for the probabilistic description of the problem of multi-leakage in water supply networks. The analytical dependence of the probability of multiple leakages on the specific annual emergency rate of the site, its length and the duration of the localization and repair period is obtained. A generalized semi-empirical equation was obtained for estimating the maximum permissible duration of the localization and repair period depending on the annual emergency rate of the site for a given multi-leakage probability.