Математична модель узагальненої геометрії фізичного простору в задачах геофізики

Abstract

У статті досліджений первинний математичний об'єкт узагальненої геометрії, названий - рівнянням Гаусової лінії. Рівняння об'єднує первинні об'єкти диференціальної, інтегральної і геометрії Евкліда. Дослідження проводиться методами обчислення скінчено- малих велечин-елементів. Установлені властивості цього рівняння свідчать про якісну зміну лінії при розгляді різних початкових умов-кроку дискретизації по часу і по простору. Встановлено, що з врахуванням теорії енергетичного метаморфізму, що об'єднує закони збереження, зміни, перенесення і упакування енергії рівняння лінії моделює стохастичний рух. В статье исследован первичный матиматический обьект обобщенной геометрии, названный уравнением Гауссовой линии.Уравнение обьедияет обьекти дифференциальной, интегральной и геометрии Евклида.Исследование проводится методами исчисления конечно-малых величин-элементов. Установленные свойства уравнения свидетельствуют о качественном изменении линии при рассмотрении различных начальных условий- шага дискретизации по времени и пространству. Установлено, что с учетом теории энергетического метаморфизма, обьединяющей законы сохранения, изменения, переноса и упаковки энергии, уравнение линии моделирует стохастическое движение. In the article, conclusion and research of the primary mathematical object of the generalized geometry,named- equation of the Gaussian line are considered. Equation unites the mathematical objects of differetial, integral and Euclid geometries. Research of this equation by the numerical methods of small finite elements is examined. The equation's properties reveal the quality change of the line taking into account the theory of power metamorphism, the generalized law of energy conservation, change, transfer and energy pack, equation of the line model the stochastic motion.