Browsing by Author "Білецький, Ю. О."

Now showing 1 - 7 of 7

Analysis of Lyapunov matrices’application methods for optimization of stationary dynamic systems
(Видавництво Львівської політехніки) Білецький, Р. О.; Лозинський, О. Ю.; Білецький, Ю. О.; Цяпа, В. Б.; Biletskyi, R.; Lozynskyy, O.; Biletskyi, Y.; Tsiapa, V.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National University
Проаналізовано застосування матриці Ляпунова з метою формування керуючих входів за різними методами оптимізації динамічних систем, орієнтованими за квадратичним інтегральним критерієм. Для цього розглянуто методи знаходження матриці Ляпунова та оптимізації на основі функціонального рівняння Беллмана із подальшим застосуванням рівняння Ріккаті, оптимізації з урахуванням початкових значень змінних стану, оптимізацію на основі рівняння Беллмана з використанням лінійних матричних нерівностей та рівняння Ляпунова. Незважаючи на складність розв’язування рівняння Ріккаті, задача знаходження матриці Ляпунова є однозначною лише у разі застосування методів оптимізації на основі динамічного програмування Беллмана та подання функції Беллмана функцією Ляпунова. Оптимізація на основі застосування умови лінійної матричної нерівності не є однозначною, оскільки потребує вибору розв’язку нерівності. Оптимізація системи за інтегральним квадратичним критерієм та початковими значеннями змінних стану також є неоднозначною, оскільки існує проблема розв’язування нелінійних взаємопов’язаних рівнянь оптимізації.
Cистеми енергоформуючого керування синхронною машиною з постійними магнітами як гамільтоновою системою з керованими портами
(Видавництво Львівської політехніки, 2016) Білецький, Ю. О.
Розглянуто основні методи синтезу систем керування гамільтоновими системами з керованими портами на основі енергетичних підходів, зокрема пасивне керування, використання енергетичного балансування, формування бажаних демпфування та взаємозв’язків, а також їх поєднання з елементами теорій лінійних та нелінійних систем керування. Наведено приклади застосування таких методів для нелінійного об’єкта – синхронної машини з постійними магнітами. Наведено результати їх комп’ютерного дослідження та детального аналізу. Main energy-based methods for synthesis of control systems of port-controlled Hamiltonian systems were considered, in particular: passivity-based control, energy-balance approach, interconnection and damping assignment and their combination with elements from linear and nonlinear control system theory. There are shown examples of using such methods for nonlinear object – permanent magnet synchronous machine. Result of their computer research and detail analyzes are presented as well.
Optimization of the Electromechanical System by Formation of a Feedback Matrix Based on State Variables
(Видавництво Львівської політехніки, 2020-02-24) Лозинський, А. О.; Демків, Л. І.; Лозинський, О. Ю.; Білецький, Ю. О.; Lozynskyy, A.; Demkiv, L.; Lozynskyy, O.; Biletskyi, Y.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National University
Задача забезпечення потрібних динамічних показників технічних систем є однією з основних задач теорії автоматичного керування. Синтез таких систем здійснюється на основі тих чи інших критеріїв, які характеризуються якість керування. На сьогоднішній день найбільш поширеним критерієм функціонування динамічної системи є інтегральний критерій від квадратичної форми, яка включає не тільки координати об’єкта, а і керуючі впливи. Тут слід зауважити, що внесення керуючої складової в інтегральний критерій якості дає змогу в разі його мінімізації отримати керуючі впливи обмеженої амплітуди, що особливо важливо підчас проектування реальних систем керування електромеханічними об’єктами. Таким чином один з сучасних підходів до створення оптимальних лінійних стаціонарних динамічних систем полягає в: − записі рівнянь, які описують такі системи в моделях змінних стану; − формуванні критеріїв оптимальності систем у вигляді інтегрального функціоналу від квадратичних форм цих змінних і керуючих впливів; − мінімізації цих функціоналів шляхом конструювання регуляторів як набору зворотних зв’язків за змінними стану і синтезі коефіцієнтів цих зв’язків; Поставлена задача належить до класу варіаційних задач і в загальному виді вона зводиться до розв’язку рівнянь Ріккаті, диференціального чи алгебраїчного: диференціального для нестаціонарних систем, коли матриця P, яка входить в це рівняння, залежить від часу і інтегральний критерій якості має границі інтегрування від t1 до t2, або алгебраїчного, коли маємо стаціонарну систему, зрозуміло, що матриця P не залежить від часу і границі інтегрування критерія якості є від нуля до нескінченності. Саме для багатьох електромеханічних систем вважається доцільним мінімізувати такий критерій на тривалих інтервалах часу. До таких систем можна зарахувати слідкуючі системи, системи стабілізації, тощо. Отже, виникає задача синтезу оптимальної електромеханічної системи шляхом знаходження керуючих впливів такої системи виходячи з принципів аналітичного конструювання регуляторів, як називається наведена задача в українській літературі, або як у західній літературі – “задачі про лінійний квадратичний регулятор”. Стаття містить: постановку проблеми, актуальність дослідження, мету роботи, аналіз останніх досліджень і публікацій, виклад основного матеріалу, висновки і список літератури.
Енергетичні підходи в керуванні нелінійними системами (на прикладі синхронної машини з постійними магнітами)
(Видавництво Львівської політехніки, 2012) Щур, І. З.; Білецький, Ю. О.
Розглянуто енергетичні підходи до синтезу систем керування, зокрема: пасивне керування, використання демпфування та формування взаємозв’язків, а також особливості використання лагранжіану, гамільтоніану і функції накопичення до опису об’єктів та синтезу систем керування. Показано процедуру синтезу системи керування на основі поєднання різних енергетичних підходів. Синтезовано систему енергоформуючого векторного керування синхронною машиною з постійними магнітами та подано результати її порівняльних досліджень з системою підпорядкованого керування. We present the energy approaches for control system design, in particular: passivitybased control, damping injection and interconnection assignment, features of Lagrangian, Hamiltonian and storage function in system description and controller design. Procedure of control system design based on energy approaches combination is shown. Energy-shaping vector controller of permanent magnet synchronous motor is synthesized and results of it compare researches with system of slave control are presented.
Енергоефективне пряме керування моментом у двозонному електроприводі електромобіля на базі синхронної машини з постійними магнітами
(Видавництво Львівської політехніки, 2018-02-26) Щур, І. З.; Білецький, Ю. О.; Національний університет «Львівська політехніка»
Розроблено систему керування електроприводом електромобіля за стратегією прямого керування моментом синхронної машини з постійними магнітами (СМПМ). З метою забезпечення енергетичної ефективності у першій зоні регулювання кутової швидкості завдання на потокозчеплення якоря формується залежно від поточного значення електромагнітного моменту машини. Для регулювання швидкості у другій зоні запропоновано просту методику визначення кутової швидкості переходу в цю зону залежно від поточного значення моменту та величини бортової напруги електромобіля. Проведене комп’ютерне симулювання показало ефективність запропонованого рішення та високу динаміку розробленої системи керування електроприводом електромобіля.
Енергоформівне керування нелінійними системами на прикладі двозонного електроприводу постійного струму
(Видавництво Львівської політехніки, 2017-03-28) Білецький, Ю. О.; Білецький, Р. О.; Biletskyi, Y. O.; Biletskyi, R. O.; Національний університет “Львівська політехніка”
Серед перспективних некласичних систем керування електромеханічними системами можна виокремити системи енергоформівного керування, де об’єкт розглядається як гамільтонова система з керованими портами. Основою енергоформівних систем керування є формування енергії системи відповідно до сформованого завдання. Розглянуто проблему синтезу енергоформівних систем керування з врахуванням нелінійностей. Прикладом для дослідження обрано двигун постійного струму з двозонним регулюванням швидкості, в моделі якого враховано нелінійність кривої намагнічування та зміну сталої часу кола збудження. Запропоновано два способи синтезу системи керування складним нелінійним об’єктом на основі його спрощеної моделі. Приведені результати досліджень у середовищі MATLAB Simulink демонструють високі динамічні і статичні показники отриманих систем енергоформівного керування.
Обґрунтування розвитку та аналіз конструктивних особливостей горизонтально-осьових вітроустановок з лопатями вітрильного типу
(Видавництво Львівської політехніки, 2016) Корендій, В. М.; Білецький, Ю. О.; Дмитерко, П. Р.; Фурдас, Ю. В.
Обґрунтована доцільність подальшого розвитку горизонтально-осьових вітроустановок з лопатями вітрильного типу. Проведено аналіз їх конструктивних особливостей та визначено шляхи їх удосконалення та підвищення експлуатаційної ефективності. Розглянуто конструктивні та функціональні особливості окремих елементів і систем горизонтально-осьової вітроустановки. Проаналізовано системи орієнтації, регулювання потужності та протиштормового захисту вітроустановок з лопатями вітрильного типу. Обґрунтовано шляхи подальших науково-прикладних досліджень за цією тематикою. The expediency of the further development of horizontal-axis wind turbines with blades of sail type is substantiated in the article. The analysis of design features is conducted and the ways of their improvement and increasing of operational efficiency are defined. Structural and functional features of separate elements and systems of horizontal-axis wind turbine are considered. The systems of orientation, power control and anti-storm protection of wind turbines with blades of sail type are analyzed. The ways of further scientific and applied research on the presented subject are substantiated.