Browsing by Author "Король, О. С."

Now showing 1 - 2 of 2

Математичні моделі теплообміну в елементах турбогенераторів
(Видавництво Львівської політехніки, 2019-09-26) Гавриш, В. І.; Король, О. С.; Шкраб, Р. Р.; Зімоха, І. О.; Havrysh, V. I.; Korol, O. S.; Shkrab, R. R.; Zimoha, I. O.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National University
Розроблено математичні моделі визначення розподілу температури в елементах турбогенераторів, які геометрично описано ізотропним півпростором та термочутливим простором з локально зосередженими джерелами нагрівання. Для цього з використанням теорії узагальнених функцій у зручній формі записано вихідні диференціальні рівняння теплопровідності з крайовими умовами. Для термочутливого простору (теплофізичні параметри залежать від температури) вихідне нелінійне рівняння теплопровідності та нелінійні крайові умови лінеаризовано з використанням перетворення Кірхгофа, відносно якого отримано лінійне диференціальне рівняння. Для розв'язування крайових задач теплопровідності використано інтегральне перетворення Ганкеля і внаслідок отримано аналітичні розв'язки в зображеннях. До цих розв'язків застосовано обернене інтегральне перетворення Ганкеля, яке дало змогу отримати остаточні аналітичні розв'язки вихідних задач. Отримані аналітичні розв'язки подано у вигляді невласних збіжних інтегралів. Для конструкційного матеріалу термочутливого простору використано лінійну залежність коефіцієнта теплопровідності від температури. У результаті отримано зручну формулу для визначення температурного поля, яка дає змогу аналізувати температурні режими в термочутливому середовищі. Для визначення числових значень температури в наведених конструкціях, а також аналізу теплообміну в елементах турбогенераторів, зумовленого різними температурними режимами завдяки нагріванню локально зосередженими джерелами тепла, розроблено обчислювальні програми. Із використанням цих програм наведено графіки, які відображають поведінку поверхонь, побудованих із використанням числових значень розподілу безрозмірної температури залежно від просторових безрозмірних координат. Отримані числові значення температури свідчать про відповідність наведених математичних моделей визначення розподілу температури реальному фізичному процесу. Програмні засоби також дають змогу аналізувати середовища із локально зосередженим нагріванням щодо їх термостійкості. Як наслідок, стає можливим її підвищити, визначити допустимі температури нормальної роботи турбогенераторів, захистити їх від перегрівання, яке може спричинити руйнування не тільки окремих елементів, а й всієї конструкції.
Математичні моделі теплообміну в елементах турбогенераторів (продовження)
(Видавництво Львівської політехніки, 2020-09-23) Гавриш, В. І.; Білінський, Б. О.; Король, О. С.; Шкраб, Р. Р.; Зімоха, І. О.; Havrysh, V. I.; Bilinskyi, B. O.; Korol, O. S.; Shkrab, R. R.; Zimoha, I. O.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National University
Удосконалено раніше розроблені [8] та наведено нові математичні моделі аналізу температурних режимів у окремих елементах турбогенераторів, які геометрично описано ізотропними півпростором і простором із внутрішнім джерелом тепла циліндричної форми. Також розглянуто випадки для півпростору, коли тепловиділяючий циліндр є тонким, а для простору, коли він є термочутливим. Для цього з використанням теорії узагальнених функцій у зручній формі записано остаточні диференціальні рівняння теплопровідності з крайовими умовами. Для розв'язування отриманих крайових задач теплопровідності використано інтегральне перетворення Ганкеля, внаслідок чого отримано аналітичні розв'язки в зображеннях. До цих розв'язків застосовано обернене інтегральне перетворення Ганкеля, яке дало змогу отримати завершені аналітичні розв'язки остаточних задач. Отримані аналітичні розв'язки подано у вигляді невласних збіжних інтегралів. Для визначення числових значень температури в наведених конструкціях, а також аналізу теплообміну в елементах турбогенераторів, зумовленого різними температурними режимами завдяки нагріванню внутрішніми джерелами тепла, зосередженими в об'ємі циліндра, розроблено обчислювальні програми. Із використанням цих програм наведено графіки, які відображають поведінку кривих, побудованих із використанням числових значень розподілу температури залежно від просторових радіальної та аксіальної координат. Отримані числові значення температури свідчать про відповідність наведених математичних моделей визначення розподілу температури реальному фізичному процесу. Програмні засоби також дають змогу аналізувати середовища із внутрішнім нагріванням, зосередженим у просторових фігурах правильної геометричної форми, щодо їх термостійкості. Як наслідок, стає можливим її підвищити, визначити допустимі температури нормальної роботи турбогенераторів, захистити їх від перегрівання, яке може спричинити руйнування не тільки окремих елементів, а й всієї конструкції.