Browsing by Author "Соколовський, Ярослав Іванович"

Now showing 1 - 4 of 4

Математичне моделювання деформаційних і тепломасо-обмінних процесів у середовищах з фрактальною структурою
(Національний лісотехнічний університет України, 2019) Левкович, Марˈяна Володимирівна; Соколовський, Ярослав Іванович; Національний лісотехнічний університет України; Костробій, Петро Петрович; Михальов, Олександр Ілліч
Дисертацію присвячено вирішенню актуального наукового завдання підвищення ефективності математичного моделювання процесів тепломасоперенесення та в‟язко-пружного деформування капілярно-пористих матеріалів, зокрема деревини, з врахуванням ефекту «пам‟яті» та самоорганізації у процесі сушіння для забезпечення відповідної якості висушуваного матеріалу, розроблення нових композитних матеріалів на основі деревини. Розроблено різницеві схеми для апроксимації математичних моделей процесів тепло-масоперенесення та в‟язко-пружного деформування у двовимірній області з урахуванням еридитарності та самоорганізації капілярно-пористих матеріалів під час сушіння. Адаптовано метод розщеплення двовимірних ядер повзучості для дробово-диференціальних реологічних моделей та здійснено ідентифікацію фрактальних параметрів моделей. Встановлено закономірності процесів тепловологоперенесення та в‟язкопружного деформування деревини з фрактальною структурою під час сушіння. Диссертация посвящена решению актуальной научной задачи повышения эффективности математического моделирования процессов тепломассопереноса и вязкоупругой деформации капиллярно-пористых материалов, в частности древесины, с учетом эффекта «памяти» и самоорганизации в процессе сушки для обеспечения соответствующего качества высушиваемого материала, разработки новых композитных материалов на основе древесины. Разработано разностные схемы для аппроксимации математических моделей процессов тепломассопереноса и вязкоупругой деформации в двумерной области с учетом еридитарности и самоорганизации капиллярно-пористых материалов при сушке. Адаптирован метод расщепления двумерных ядер ползучести для дробно-дифференциальных реологических моделей и осуществлена идентификация фрактальных параметров моделей. Установлены закономерности процессов тепловлагопереноса и вязкоупругого деформирования древесины с фрактальной структурой при сушке. The dissertation is devoted to solving the actual scientific task of increasing the efficiency of mathematical modeling of heat and mass transfer processes and visco-elastic deformation of capillary-porous materials, in particular wood, taking into account the effect of "memory" and self-organization in the drying process to provide appropriate quality of dried material, the development of new composite materials based on wood. Based on a non-integral integro-differential apparatus the mathematical models of deformation and heat exchange processes in environments with fractal structure are constructed. Difference schemes are developed for approximation of mathematical models of processes of heat and mass transfer and visco-elastic deformation in a two-dimensional area taking into account the erydity and self-organization of capillary-porous materials during drying. The stability conditions for the system of difference schemes are established and the algorithm of their numerical solution is developed. Using the Laplace method, obtained the analytical dependence between the components of deformations and the stresses of fractional-differential rheological models. The method of decoupling of two-dimensional creep nuclei for fractional-differential rheological models is adapted, which made it possible to determine the shear nuclei and velocity of volumetric wood creep during drying. The algorithm of identification of fractal parameters of models is developed, which is based on the use of the iterative method and co-ordinate descent. The regularities of the processes of heat-moisture transfer and visco-elastic deformation of wood with fractal structure during drying are determined, depending on the change of fractional-differential parameters of models, the initial value of humidity and temperature, the parameters of the drying agent, the rheological and thermophysical characteristics of the material, the direction of anisotropy, the rock for the period steady and falling drying speed. Verification and validation of the obtained results were executed by comparison with experimental data and results of other researchers.
Математичне моделювання дифузійних процесів в рамках статистики Рені
(Національний університет "Львівська політехніка", 2018) Візнович, Олександра Василівна; Костробій, Петро Петрович; Національний університет «Львівська політехніка»; Соколовський, Ярослав Іванович; Власюк, Анатолій Павлович
Дисертація присвячена побудові та дослідженню математичних моделей дифузійних та субдифузійних процесів частинок у просторово-неоднорідних системах на основі узагальнених рівнянь дифузії, отриманих методом нерівноважного статистичного оператора Зубарєва у рамках статистики на основі ентропії Рені. Виведено узагальнені рівняння q-дифузiї та електродифузії (для носіїв заряду) у дробових похідних на основі рівняння Ліувілля у дробових похідних, запропоно-ваного Тарасовим у методі нерівноважного статистичного оператора. Вперше отримано узагальнені рівняння електродифузії типу Кеттано для систем з просторово-часовою фрактальністю. Проведено чисельне моделювання субдифузійного імпедансу на основі рівняння Кеттано у дробових похідних, що дало можливість проаналізувати нелінійну природу явищ переносу заряду в мультишарових наноструктурах на основі частотної залежності дійсної та уявної частин загальненого опору. Отримано якісне погодження із експериментальними дослідженнями для мультишарових наноструктур. Проведено числовий розрахунок просторово-часової залежності функцiї розсiювання та коефiцiєнта q-дифузiї при вiдповiдних значеннях параметра Ренi q для модельної системи iз застосуванням кумулянтних розкладiв. Запропоновано математичну модель опису кінетичних та гідродинамічних процесів для системи взаємодіючих частинок, що перебувають у нерівноважних станах, далеких від рівноваги, на основі узагальнених кiнетичних рiвнянь для нерiвноважних одночастинкової та двочастинкової функцiй розподілу, отриманих методом нерiвноважного статистичного оператора Зубарєва для класичних систем далеких вiд рiвноваги у статистиці Рені. Показано, що у структуру рівнянь входять узагальнені коефiцiєнти дифузiї i тертя частинок у просторi координат та iмпульсiв. Диссертация посвячена построению и исследованию математических моделей диффузионных и субдиффузионных процессов частиц в пространственно-неоднородных системах на основании обобщенных уравнений диффузии, полученых методом неравновесного статистического оператора Зубарева в рамках статистики на основе энтропии Реньи. Выведено обобщенное уравнение q-диффузии и электродиффузии (для носителей заряда) в дробных производных на основании уравнения Лиувилля в дробных производных, предложенного Тарасовым в методе неравновесного статистического оператора. Впервые получено обобщенные уравнения электродиффузии типа Кеттано для систем с пространственно-временной фрактальностью. Проведено чисельное моделирование субдиффузионного импеданса на основании уравнения Кеттано в дробных производных. Это дало возможность проанализировать нелинейную природу явлений переноса зарядов в мультислоистых наноструктурах на основе частотной зависимости действительной и мнимой частей обобщенного сопротивления. Получено качественное согласование с экспериментальными исследованиями для мультислоистых наноструктур. Проведен чисельный расчет функции рассеяния и коэффициента q-диффузии при соответствующих значениях параметра Реньи q для модельной системы с применением куммулянтных разложений. Предложена математическая модель описания кинетических и гидродинамических процессов для системы взаимодействующих частиц, что находятся в неравновесных состояниях далеких от равновесия на основании обобщенных кинетических уравнений для неравновесных одночастичной и двучастичной функций распределения, полученных методом неравновесного статистического оператора Зубарева для классических систем, далеких от равновесия в статистике Реньи. Показано, что в структуру уравнений входят обобщенные коэффициенты диффузии и трения частиц в пространстве координат и импульсов. The dissertation is devoted to the construction and research of mathematical models of diffusion and subdiffusion processes of particles in spatially inhomogeneous systems on the basis of generalized diffusion equations obtained by the method of the non-equilibrium statistical operator Zubarev in the framework of statistics on the basis of Renyi entropy. The generalized equation (non-Markovian) of the diffusion in fractional derivatives was obtained using the NSO method. With q =1 the generalized equation of q -diffusion in the Renyi statistics goes into a generalized equation of the diffusion of Gibbs statistics in fractional derivatives. The generalized equations of q-diffusion and electrodifusion (for ions, electrons) in fractional derivatives have been established on the basis of the Liouville equation in fractional derivatives in the non-equilibrium statistical operator method. For the first time, generalized Kettano-type electrodiffusion equations for systems with spatialtemporal fractality have been obtained. A numerical modelling of the sub-diffusion impedance on the basis of Kettano equation in fractional derivatives has been carried out, enabling to analyse the nonlinear nature of charge transfer phenomena in multi-layer nanostructures based on the frequency dependence of the real and imaginary parts of its generalized resistance. A qualitative coordination with the experimental studies for multi-layer nanostructures has been obtained. The analysis of the outlined Nyquist diagrams has led to a somewhat unexpected result: the increase of the frequency dispersion of the impedance hodograph, observed in the experiment, in the synthesis in an electric field with simultaneous illumination is not due to the growth of τ, as it was expected, but due to the change in the temporal fractal dimension α. This also applies to the appearance of inductive response in the high-frequency area. The increase in the frequency dispersion Z (iω) under illumination, which involves photoinduced polarization in such systems, also correlates primarily with the change of α. For mathematical modelling of diffusion processes, the q-diffusion equation for an one-component system of interacting particles in the non-equilibrium statistical operator method has been obtained and a numerical calculation of the spatial-temporal dependence of the scattering function and the q-diffusion coefficient with the corresponding values of the Renyi q parameter for the model system with applying cumulative decompositions has been carried out. With q  1 the results are obtained that correspond to the processes of normal diffusion. It is important to note that in the temporal dependence of the correlation functions, a negative area of dependence has been observed which is actively researched by other methods, in particular by the Mori projection operators’ method in the Gibbs statistics. A mathematical model for describing kinetic and hydrodynamic processes for a system of interacting particles in non-equilibrium states distant from equilibrium based on generalized kinetic equations for non-equilibrium single-particle and two-particle distribution functions obtained by Zubarev’s method of a non-equilibrium statistical operator for classical systems distant from equilibrium in the Renyi statistics has been proposed. It has been shown that the structure of the equations includes generalized coefficients of diffusion and friction of particles in the space of coordinates and impulses. The internal structure of the generalized memory functions has been revealed, which made it possible to show that the kinetic equations are of Fokker-Planck type, which contain the correlation functions of the second and higher orders according to the dynamic variables: the microscopic densities of the number of particles, their impulse and power in the space of coordinates and impulses. The fourth-order memory functions according to variables allow for approximations corresponding to the ideology of the theory of interacting modes and can be used to model nonlinear processes.
Математичне моделювання конвективного процесу сушіння деревини з врахуванням границь фазових переходів
(Національний лісотехнічний університет України, 2019) Борецька, Ірина Богданівна; Соколовський, Ярослав Іванович; Національний лісотехнічний університет України; Костробій, Петро Петрович; Гребеннік, Ігор Валерійович
Дисертацію присвячено вирішенню актуального науково–прикладного завдання побудови та реалізації математичних моделей неізотермічного вологоперенесення та в‟язко-пружного деформування при сушінні капілярно-пористих матеріалів, зокрема деревини, з врахуванням руху зони випаровування для нестаціонарних режимів сушіння та розроблення ефективних аналітико-числових методів їх реалізації. Побудовано нелінійну математичну модель неізотермічного вологоперенесення під час сушіння анізотропних капілярно-пористих матеріалів, зокрема деревини з врахуванням рухомих границь зони випаровування вологи. Розроблено аналітично-числовий метод для визначення теплоперенесення в ортотропній деревній пластині з рухомою границею фазових переходів та встановлення рухомих меж фазового переходу у прямокутній області з врахуванням головних осей анізотропії. Побудовано математичну модель в‟язкопружного деформування капілярно-пористої пластини в умовах зміни вологоперенесення з врахуванням зони випаровування вологи. Розроблено прикладне програмне забезпечення для реалізації математичних моделей неізотермічного вологоперенесення та в‟язко-пружного деформування у середовищах з врахуванням руху зони випаровування. Встановлено закономірності впливу анізотропії теплофізичних та механічних характеристик деревини, її початкової вологості, геометричних параметрів і характеристик агента сушіння на зміну температурно-вологісного та в‟язкопружного стану деревини під час конвективного сушіння з врахуванням динаміки зміни границі фазового переходу. Встановлено розрахункові співвідношення для визначення температури фазового переходу з урахуванням градієнтів перенесення та часу, для якого відносна насиченість досягає границь фазового переходу. Диссертация посвящена решению актуальной научно-прикладной задачи построения и реализации математических моделей неизотермического влагопереноса и вязкоупругой деформации при сушке капиллярно-пористых материалов, в частности древесины, с учетом движения зоны испарения для нестационарных режимов сушки, и разработке эффективных аналитико-численных методов их реализации. Построена нелинейная математическая модель неизотермического влагопереноса во время сушки анизотропных капиллярно-пористых материалов, в частности древесины с учетом подвижных границ зоны испарения влаги. Разработан аналитически-числовой метод для анализа теплопереноса в ортотропной древесной пластинке с подвижной границей фазовых переходов и определения подвижных границ фазового перехода в прямоугольной области с учетом главных осей анизотропии. Построена математическая модель вязкоупругого деформирования капиллярно-пористой пластины в условиях изменения влагопереноса с учетом зоны испарения влаги. Разработано прикладное программное обеспечение для реализации математических моделей неизотермического влагоперноса и вязко-упругой деформации в средах с учетом движения зоны испарения. Установлены закономерности влияния анизотропии теплофизических и механических характеристик древесины, ее начальной влажности, геометрических параметров и характеристик агента сушки на смену температурно-влажностного и вязкоупругого состояния древесины при конвективной сушке с учетом динамики изменения границы фазового перехода. Установлены расчетные соотношения для определения температуры фазового перехода с учетом градиентов переноса и времени, для которого относительная насыщенность достигает границ фазового перехода. The dissertation is devoted to solving the urgent scientific and applied task of constructing and implementing mathematical models of nonisothermic moisture transfer and visco-elastic deformation during drying of capillary-porous materials, in particular wood, taking into account the movement of the evaporation zone for non-steady drying schedules, as well as to the development of effective analytical and numerical methods for their implementation. A new nonlinear mathematical model of non-isothermic moisture transfer during drying of anisotropic capillary-porous materials is constructed, taking into account the moving boundaries of the moisture evaporation zone. An analytical-numerical method for the determination of non-isothermic moisture transfer under non-steady schedules of the drying process has been developed, taking into account the dynamics of the phase transition boundary change. An analytical-numerical method has been developed for determining heat transfer in an orthotropic plate with a moving boundary of phase transitions and for setting moving boundaries of a phase transition in a rectangular region, taking into account the main axes of anisotropy. Constructed is a mathematical model of visco-elastic deformation of capillary-porous plate under conditions of changing moisture transfer, taking into account the zone of evaporation of moisture. Application software has been developed to implement mathematical models of non-isothermic moisture transfer and visco-elastic deformation in media, taking into account the motion of the evaporation zone. Calculation relationships are established for determining the phase transition temperature taking into account transport gradients and time for which the relative saturation reaches the boundaries of the phase transition. Identified are the influence patterns of anisotropy of thermophysical and mechanical characteristics of wood, its initial moisture content, geometrical parameters and characteristics of the drying agent on the change in the temperature-moisture and visco-elastic state of the wood during convection drying, taking into account the dynamics of the phase transition boundary. The effect of thermal diffusion, thermal-and-physical properties of the material, and operating parameters of the drying agent on the temperature of phase transitions is studied.
Сумісний процес фільтрування та сушіння дисперсних матеріалів
(Національний університет "Львівська політехніка", 2021) Цюра, Надія Ярославівна; Ханик, Ярослав Миколайович; Національний університет "Львівська політехніка"; Соколовський, Ярослав Іванович; Новохат, Олег Анатолійович
Дисертаційна робота присвячена теоретичним та експериментальним дослідженням фільтраційного сушіння дисперсних матеріалів, зокрема Fe(II) сульфат гептагідрату, відпрацьованого деревного борошна й залізоокисного пігменту з метою проектування енергоощадного обладнання. Встановлені основні фізико-механічні характеристики стаціонарного шару досліджуваних матеріалів, а саме: насипна густина, пористість, питома поверхня, еквівалентний діаметр каналів, крізь якіфільтрується тепловий агент, усереднений діаметр частинок. На основі узагальнення результатів досліджень гідродинаміки запропоновані рівняння для встановлення гідравлічного опору стаціонарного шару за різних параметрів теплового агенту, які можуть бути використані на етапі проектування нового сушильного обладнання. Експериментальним шляхом досліджений теплообмін під час фільтраційного сушіння й запропоновані критеріальні залежності у вигляді безрозмірних комплексів для визначення коефіцієнтів тепловіддачі від теплового агенту до шару Fe(II) сульфат гептагідрату. Встановлений характер впливу висоти стаціонарного шару Fe (II) сульфат гептагідрату, відпрацьованого деревного борошна й залізоокисного пігменту, а також температури теплового агенту й швидкості фільтрування на інтенсивність фільтраційного сушіння та запропоновані розрахункові залежності для прогнозування процесу висушування вказаних матеріалів в періодах повного та часткового насичення теплового агенту вологою. Розроблена схема сушильної установки для зневоднення дисперсних матеріалів в стаціонарному шарі шляхом профільтровування теплового агенту крізь пористу структуру, на яку отриманий патент України на винахід. Наведена методика розрахунку та проведені технологічні обчислення, які дали змогу розрахувати основні розміри сушарки та встановити параметри процесу фільтраційного сушіння. The work deals with the filtration method for drying Fe (II) sulfate of heptahydrate, the exhausted wood flour and iron oxide pigment. This method is elected as the most effective according to the critical analysis of literature data. The work is dedicated to the theoretical and experimental researches of filtration drying of dispersed materials, in particular Fe (II) sulfate of heptahydrate, the exhausted wood flour and iron oxide pigment for the purpose of designing of the energy saving equipment. The basic physical and mechanical characteristics of the stationary layer of the studied materials are determined, such as: bulk density, porosity, specific surface area, averaging of particles size, equivalent diameter of the channels through which the heat agent is filtered. On the basis of obtained experimental data of hydrodynamics research, the equations for establishing the hydraulic resistance of the stationary layer at variable parameters of the heat agent are proposed. Heat transfer during filtration drying is investigated experimentally and criterion dependences in the form of dimensionless complexes for determination of heat transfer coefficients from heat agent to Fe (II) sulfate heptahydrate layer are proposed. The nature of the influence of the height of the stationary layer of Fe (II) sulfate heptahydrate, exhausted wood flour and iron oxide pigment, as well as the temperature of the heat agent and filtration rate on the intensity of filtration drying and the proposed dependences for predicting the drying process of these materials. The basic scheme of the drying installation for dehydration of dispersed materials, a technique of its calculation are developed and the basic technological calculations are carried out. The patent of Ukraine for the invention has protected the plant.