Browsing by Author "Biletskyi, Y."

Now showing 1 - 4 of 4

Analysis of Lyapunov matrices’application methods for optimization of stationary dynamic systems
(Видавництво Львівської політехніки) Білецький, Р. О.; Лозинський, О. Ю.; Білецький, Ю. О.; Цяпа, В. Б.; Biletskyi, R.; Lozynskyy, O.; Biletskyi, Y.; Tsiapa, V.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National University
Проаналізовано застосування матриці Ляпунова з метою формування керуючих входів за різними методами оптимізації динамічних систем, орієнтованими за квадратичним інтегральним критерієм. Для цього розглянуто методи знаходження матриці Ляпунова та оптимізації на основі функціонального рівняння Беллмана із подальшим застосуванням рівняння Ріккаті, оптимізації з урахуванням початкових значень змінних стану, оптимізацію на основі рівняння Беллмана з використанням лінійних матричних нерівностей та рівняння Ляпунова. Незважаючи на складність розв’язування рівняння Ріккаті, задача знаходження матриці Ляпунова є однозначною лише у разі застосування методів оптимізації на основі динамічного програмування Беллмана та подання функції Беллмана функцією Ляпунова. Оптимізація на основі застосування умови лінійної матричної нерівності не є однозначною, оскільки потребує вибору розв’язку нерівності. Оптимізація системи за інтегральним квадратичним критерієм та початковими значеннями змінних стану також є неоднозначною, оскільки існує проблема розв’язування нелінійних взаємопов’язаних рівнянь оптимізації.
Optimal control of the electrical mode of an arc furnace on the basis of the three-dimensional vector of phase currents
(Lviv Politechnic Publishing House, 2019-02-26) Лозинський, О.; Лозинський, А.; Паранчук, Я.; Білецький, Ю.; Lozynskyi, O.; Lozynskyi, A.; Paranchuk, Y.; Biletskyi, Y.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National University
У роботі на основі рівняння Фоккера–Планка–Колмогорова та статистичної теорії керування отримано математичну модель оперативного синтезу оптимальних керуючих впливів для стабілізації електричного режиму дугової сталеплавильної печі в двоконтурній структурі з швидкодіючим електричним контуром регулювання струмів дуг.
Optimization of the Electromechanical System by Formation of a Feedback Matrix Based on State Variables
(Видавництво Львівської політехніки, 2020-02-24) Лозинський, А. О.; Демків, Л. І.; Лозинський, О. Ю.; Білецький, Ю. О.; Lozynskyy, A.; Demkiv, L.; Lozynskyy, O.; Biletskyi, Y.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National University
Задача забезпечення потрібних динамічних показників технічних систем є однією з основних задач теорії автоматичного керування. Синтез таких систем здійснюється на основі тих чи інших критеріїв, які характеризуються якість керування. На сьогоднішній день найбільш поширеним критерієм функціонування динамічної системи є інтегральний критерій від квадратичної форми, яка включає не тільки координати об’єкта, а і керуючі впливи. Тут слід зауважити, що внесення керуючої складової в інтегральний критерій якості дає змогу в разі його мінімізації отримати керуючі впливи обмеженої амплітуди, що особливо важливо підчас проектування реальних систем керування електромеханічними об’єктами. Таким чином один з сучасних підходів до створення оптимальних лінійних стаціонарних динамічних систем полягає в: − записі рівнянь, які описують такі системи в моделях змінних стану; − формуванні критеріїв оптимальності систем у вигляді інтегрального функціоналу від квадратичних форм цих змінних і керуючих впливів; − мінімізації цих функціоналів шляхом конструювання регуляторів як набору зворотних зв’язків за змінними стану і синтезі коефіцієнтів цих зв’язків; Поставлена задача належить до класу варіаційних задач і в загальному виді вона зводиться до розв’язку рівнянь Ріккаті, диференціального чи алгебраїчного: диференціального для нестаціонарних систем, коли матриця P, яка входить в це рівняння, залежить від часу і інтегральний критерій якості має границі інтегрування від t1 до t2, або алгебраїчного, коли маємо стаціонарну систему, зрозуміло, що матриця P не залежить від часу і границі інтегрування критерія якості є від нуля до нескінченності. Саме для багатьох електромеханічних систем вважається доцільним мінімізувати такий критерій на тривалих інтервалах часу. До таких систем можна зарахувати слідкуючі системи, системи стабілізації, тощо. Отже, виникає задача синтезу оптимальної електромеханічної системи шляхом знаходження керуючих впливів такої системи виходячи з принципів аналітичного конструювання регуляторів, як називається наведена задача в українській літературі, або як у західній літературі – “задачі про лінійний квадратичний регулятор”. Стаття містить: постановку проблеми, актуальність дослідження, мету роботи, аналіз останніх досліджень і публікацій, виклад основного матеріалу, висновки і список літератури.
Синтез та аналіз системи енергоформуючого керування вітросонячною енергоустановкою з гібридною системою накопиченя енергії
(Видавництво Львівської політехніки, 2020-01-20) Білецький, Ю.; Кузик, Р.-І.; Ломпарт, Ю.; Biletskyi, Y.; Kuzyk, R.-I.; Lompart, Y.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National University
Однією з основних задач сьогодення є розвиток альтернативної енергетики. Попри значну кількість переваг такі джерела енергії, як сонце та вітер, не є постійними, а оскільки ці джерела природно працюють у «протифазі», то їх доцільно використовувати разом. Також зважаючи на їх непостійність, зазвичай з ними використовують різні накопичувальні системи, зокрема гібридні системи накопичення, такі як поєднання акумуляторної батареї та суперконденсатора, що мають кращі експлуатаційні характеристики. Отже, об’єкт вітросонячної енергоустановки є складною системою, яка потребує особливого підходу до керування. Одними з відомих підходів до побудови систем керування складними об’єктами є енергетичні підходи. Показано процедуру синтезу універсальної системи енергоформуючого керування вітросонячною енергоустановкою з гібридною системою накопичення з широкими можливостями для налаштування. Використання різних параметрів системи енергоформуючого керування, що відображає введення додаткових взаємозв’язків та демпфування, дає можливість скорегувати перетікання енергії в середині замкненої системи, а отже, здійснити налаштування залежно від бажаного результату. Наприклад, підтримання напруги, яка прикладається до навантаження на одному рівні або плавність перехідних процесів струму через акумуляторну батарею. Проаналізовано вплив можливих параметрів та їх поєднання на роботу замкненої системи. Синтезовано чотири найефективніші структури системи енергоформуючого керування з різними конфігураціями параметрів: з природним перетіканням енергії, з введенням додаткових взаємозв’язків та демпфування в підсистеми накопичення, з веденням взаємозв’язків у підсистеми генерації, а також в обидва типи підсистем. Проведено порівняльні дослідження, в результаті яких підтверджено доцільність введення додаткових взаємозв’язків до всіх підсистем, а саме: сонячної енергоустановки, вітроенергоустановки, акумуляторної батареї та суперконденсатора. Така система має змогу забезпечити оптимальне керування як відбором енергії від усіх джерел, так і її розподілом по накопичувачах енергії. Системи енергоформуючого керування вітросонячною енергоустановкою завдяки введенню додаткових взаємозв’язків та демпфування, надають широких можливостей для налаштування. Це особливо корисно у таких складних системах, як вітросонячні енергоустановки з гібридними системами накопичення, де потрібно узгоджувати роботу підсистем з урахуванням багатьох вимог.