Автореферати та дисертаційні роботи
Permanent URI for this collectionhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/2995
Browse
15 results
Search Results
Item Геодезичне забезпечення та удосконалення методів і моделей оцінки нерухомості(Національний університет "Львівська політехніка", 2019) Губар, Юрій Петрович; Перович, Лев Миколайович; Національний університет “Львівська політехніка”; Лященко, Анатолій Антонович; Кірічек, Юрій Олександрович; Палеха, Юрій МиколайовичУ дисертації здійснено системне дослідження актуальних теоретичних, методологічних та організаційних проблем оцінки нерухомості населених пунктів, що має гарантувати ефективне функціонування нерухомості населених пунктів на ринкових засадах та формування фіскальної політики держави. Обґрунтовано теоретико-методологічні засади оцінки нерухомості населених пунктів, яка повинна здійснюватися виключно з використанням методичних підходів оцінки нерухомості і її кінцевим результатом повинна бути ринкова вартість нерухомості, повинна стимулювати раціональне і найбільш ефективне використання нерухомості та слугувати інструментом розвитку економіки населених пунктів України. Розроблено концепцію моделей оцінки нерухомості як комплексного методу кластерного аналізу за значущими ціноутворюючими чинниками. Побудовано комплекс адитивних та мультиплікативних регресивних математичних моделей для сегменту садибної забудови Львівського регіону з урахуванням запропонованої удосконаленої методики кластеризації кадастрових об’єктів. Вирішено проблему оцінки нерухомості, як складової частини кадастру населених пунктів, за умов нестабільної економічної ситуації в Україні. Розроблені методи та моделі, застосовані новітні технічні засоби та технології сприятимуть більш якісному виконанню оцінки нерухомості, що призведе до зменшення, а у ряді випадків усунення, суб’єктивізму в оціночній діяльності. В диссертации осуществлено системное исследование актуальных теоретических, методологических и организационных проблем оценки недвижимости населенных пунктов, что должно гарантировать эффективное функционирование недвижимости населенных пунктов на рыночных принципах и формирования фискальной политики государства. Обоснованы теоретико-методологические основы оценки недвижимости населенных пунктов, которая должна осуществляться исключительно с использованием методических подходов к оценке недвижимости и ее конечным результатом должна быть рыночная стоимость недвижимости, которая должна стимулировать рациональное и наиболее эффективное использование недвижимости и служить инструментом развития экономики населенных пунктов Украины. Разработана концепция моделей оценки недвижимости как комплексного метода кластерного анализа, с использованием значимыми ценообразующих факторов. Построен комплекс аддитивных и мультипликативных регрессионных математических моделей для сегмента усадебной застройки Львовского региона с учетом предложенной усовершенствованной методики кластеризации кадастровых объектов. Решена проблема оценки недвижимости, как составной части кадастра населенных пунктов, в условиях нестабильной экономической ситуации в Украине. Разработанные методы и модели, применены новейшие технические средства и технологии, которые будут способствовать более качественному выполнению оценки недвижимости, что приведет к уменьшению, а в ряде случаев устранения, субъективизма в оценочной деятельности. The dissertation is devoted to the substantiation and elaboration of the methodological principles of real estate valuation in the system of cadastre of settlements in the atmosphere of the regional market and practical recommendations for specialized services for operational mobilization of the market potential of real estate of Ukraine. It is proved that the most promising direction in the field of combining geoinformation technologies and remote sensing of land uses is the use of unmanned aerial vehicles (UAVs), since such technologies are outdated and will allow to enter a fundamentally new level of performance of valuation works. The use of UAVs accelerates the process of evaluating objects and ensures the openness of the process of selecting similar objects, as well as obtaining other objective and relevant market information. A priori assessment of the accuracy of the determination of the average square error of the position of the boundaries of real estate objects obtained with the use of UAVs and their impact on the value of real estate is analyzed. For the first time, the calculation of the effectiveness of UAVs for valuation works is carried out. It is proved that the effectiveness of the valuation method with the use of UAV will reduce the total time spent by more than 36% from the traditional surveying of the territory of settlements. In pursuit of geodetic works, due to the use of UAVs for the determination of areas of real estate objects, time consuming will be reduced by almost twice, and for the performance of evaluation works - will decrease by more than 8% due to reduced time spent on collecting output data, identification of valuation objects and the definition of homogeneous pricing factors of groups of real estate objects. The performed research proves the high efficiency of the UAV's use for conducting valuation works, especially at altitudes up to 100 meters, which allows to reduce the average square error of the value of the property: for rural settlements more than by 2.25 times, and for cities and towns more than by 1.26 times, due to a significant increase in the accuracy of obtaining the coordinates of the boundaries of real estate objects. Scientifically grounded methodology of creating of mathematical models in real estate valuation is developed. According to the results of the performed research, it is established that from all methods of regression analysis the most promising method is a methodology using clusterization. The modern clusterization techniques are improved. Empirical studies of the establishment of the optimal sample size of similar objects are performed. A new formula has been obtained, which will allow to reasonably obtain this sample size for the realities of Ukraine, which is three times less than proposed by the classics of valuation activity. The improvement of methods for real estate valuation for use in the cadastre of settlements is obtained. The modern methods of research of capitalization coefficient are analyzed, and it is established that they do not take into account modern realities of Ukraine. Classical formulas require significant modifications to reduce the assumptions and limitations of classical methods for calculating the capitalization factor. The obtained mathematical dependencies make it possible to use the proposed method in situations where: real estate objects do not completely lose their value; the demolition of real estate objects is taken into account; the value and rental rates of real estate increase with an annual rate. For the first time, new formulas were obtained for calculating the market value of an object of real estate by introducing new coefficients, namely: the rate of growth of rent; a continuous, stable growth rate of the value of the property; the intensity of obtaining net operating income, which is relevant for our country. It is proved that the coordination of the evaluation results can also be represented by methods of fuzzy mathematics in the form of membership functions. A complex of additive and multiplicative regressive mathematical models for the segment of farm buildings of Lviv region has been constructed taking into account the advanced method of clusterization of cadastral objects which was proposed by us. It is established that the best models are obtained after excluding all minor pricing factors. The proposed methodology will allow the experts to identify significant pricing factors and to calculate the value of a large array of real estate objects of a similar functional purpose. Implementation into practical work of the results of the study will allow to make the distribution of land payments more fairly, forecast the possible consequences of administrative decisions, create modern tools for changing the existing land use system in order to harmonize the development of settlements. Recommendations on improvement of the methodological base of real estate valuation in the system of cadastre of settlements are presented. It is proved that without improving the methodology of real estate valuation, as a component of the cadastre of settlements; the creating of substantiated mathematical models; the use of modern technical means; improvement of methods and valuation procedures.Item Математичне моделювання систем електронної оптики з урахуванням симетрії граничних поверхонь(Національний університет "Львівська політехніка", 2018) Мочурад, Леся Ігорівна; Пукач, Петро Ярославович; Національний університет «Львівська політехніка»; Виклюк, Ярослав Ігорович; Синявський, Андрій ТадейовичУ дисертаційній роботі розв’язано актуальне наукове завдання розвитку математичних моделей та розробки нових методів розрахунку електростатичних полів класів електронно-оптичних систем з граничними поверхнями електродів, які володіють абелевою групою симетрії скінченного порядку. Цю задачу розв’язано шляхом розроблення та вдосконалення системи методів чисельного моделювання складних електростатичних полів. В основі цієї системи лежить метод інтегральних рівнянь у поєднанні з апаратом теорії груп, методом декомпозиції областей та апаратом функцій Гріна. Розроблена система методів дала можливість, по-перше, ефективніше використовувати оперативну пам’ять комп’ютера, зменшуючи її обсяг у квадрат порядку групи при формуванні кожної системи лінійних алгебричних рівнянь, які апроксимують відповідні інтегральні рівняння. По-друге, система методів дала можливість розпаралелити процес розв’язування задачі в цілому. В диссертационной работе решено актуальное научное задание развития математических моделей и разработки новых методов расчета электростатических полей классов электронно-оптических систем с предельными поверхностями электродов, которые обладают абелевой группой симметрии конечного порядка. Эту задачу решено путем разработки и совершенствования системы методов численного моделирования сложных электростатических полей. В основе этой системы лежит метод интегральных уравнений в сочетании с аппаратом теории групп, методом декомпозиции областей и аппаратом функций Грина. Предложенная система методов позволила, во-первых, эффективно использовать оперативную память компьютера, уменьшая ее объем в квадрат порядка группы при формировании каждой системы линейных алгебраических уравнений, аппроксимирующих соответствующие интегральные уравнения. Во-вторых, система методов дала возможность распараллелить процесс решения задачи в целом. The modern scientific task of the electrostatic field calculations in the modeling process of the electron-optical systems with the symmetry appeared in geometry of the surfaces- electrodes is solved in the thesis. This solution is realized via the construction and improvement of the numerical modeling methods in the case of the complicated electrostatic fields. These methods are based on the integral equations method connected with the group theory, domain decomposition method and apparatus of Green function. The proposed system of methods allowed us to use the main computer memory more effectively, diminishing it by squared order of group while constructing every system of linear algebraic equations which approximate the corresponding integral equations. Thus, the type of tasks which assumes a numeral modelling with the use of the method of boundary integral equations is broaden. Also, preconditions for parallelization of the solving process in general are created. Taking into account the specificity of the open-circuit surfaces it is possible to decrease the amount of the controlled special points considerably, and also substantially to simplify the algorithm of calculations. The procedure of parallelization was realized via the most popular means of OpenMP. With the aim to take into account the singular behaviour of the solution in the circuit of the open surface a posteriori method of the error evaluation is created. It is also noticed that under predominance of one geometrical component surface over the other ones the changes of the potential value in its transversal cuts close to central are not noticeable. To state the highquality representation of the field in the central transversal cuts of the electron-optical systems, one can limit the research by the flat cuts of spatial constructions, since boundary surfaces satisfy the geometrical properties mentioned above. Taking into account the specific characters of initial boundary value problem in the mathematical model, describing socalled flat electrostatic field, is considered. Thereby the main accent is made on the equivalence of last one to the integral first-order equation and the problem of additive constant calculation. This constant appears in the integral representation of flat electrostatic field. There is stated that the constant mentioned above is easily calculated in the presence of symmetry disposition of boundary surface constituents. The proposed concept is illustrated by the numerical solving of some model tasks. There are obtained the approximate solutions of some spatial problems with different configurations of surfaces-electrodes and different boundary values of potentials using the socalled flat approximation. Such type problems arise in the mathematical modelling of electronic optical systems. The advantages of the proposed methods were demonstrated while solving them. To prove the reasonability and estimation of the technique efficiency a few numerical experiments were carried out. The equipotential lines are used for the representation of the electrostatic field.Item Математичне моделювання та чисельний аналіз двофазної фільтрації газу та рідини в пористому середовищі(Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, 2018) Вавричук, Петро Григорович; П'янило, Ярослав Данилович; Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України; Костробій, Петро Петрович; Гера, Богдан ВасильовичДисертація присвячена математичному моделюванню процесів фільтрації газу та води в пористих середовищах та розробленню методів знаходження параметрів роботи підземного сховища газу за наявності водного фактору. У роботі розв'язано задачу науково-технічного характеру в галузі математичного моделювання та обчислювальних методів. При дослідженні процесу фільтрації газу та води в пористих середовищах було вперше побудовано: математичну модель роботи підземного сховища газу (ПСГ) при наявності підошовної води та законтурної води; математичну модель для оцінки кількості дифундованого газу у воду при роботі ПСГ; математичну модель для оцінки швидкості руху газоводяного контакту з метою недопущення заводнення свердловини. Адаптовано чисельно-аналітичні ітераційні методи для розв’язування вище поставлених задач. Отримані теоретичні результати дали змогу дослідити параметри (дебіт свердловини, тиск на газозбірному пункті, пластовий тиск та швидкість підняття газоводяного контакту), які впливають на роботу ПСГ за наявності водного фактору, та корегувати їх відповідно для покращення роботи ПСГ. Диссертация посвящена математическому моделированию процессов фильтрации газа и воды в пористых средах и разработке методов нахождения параметров работы подземного хранилища газа при наличии водного фактора. В работе решена задача научно-технического характера в области мате-матического моделирования и вычислительных методов. При исследовании процесса фильтрации газа и воды в пористых средах впервые построено: математическую модель работы подземного хранилища газа (ПХГ) при наличии подошвенной и законтурной воды; математическую модель для оценивания количества дифундованого газа в воду при работе ПХГ; математическую модель для оценивания скорости движения газоводяного контакта с целью недопущения заводнения скважины. Адаптированы численно-аналитические итерационные методы для решения вышепоставленных задач. Полученные теоретические результаты позволили исследовать параметры (дебит скважины, давление на газосборном пункте, пластовое давление и скорость поднятия газоводяного контакта) при наличии водного фактора, которые влияют на работу ПХГ, и соответственно корректировать их для улучшения работы ПХГ. The presented work is devoted to mathematical modelling filtration processes of gas and water in porous medium and development of finding parameters methods of an underground gas storage work in the presence of water factor. The task of the scientific and technical character in the field of mathematical modeling and computational methods is solved. While creating and using underground gas stores (UGS) one of the main questions is establishing of functioning parameters for the underground gas store for maintenance of gas extraction process (gas flooding) in case the water is present in formations. Presence of water is detected almost in all gas stores (deposits) created in the depleted fields. Notwithstanding the great amount of the researches, currently no sufficient theory for describing of processes taking place in formations-collectors of gas stores with edge water has been yet proposed. Calculating UGS functioning parameters is getting complicated also due to the uncertainty of the porous medium parameters and its non-homogeneousness. This demands building of the corresponding adaptation models and methods, which allow specification of model parameters in accordance with the measured parameters (pressure, discharge, etc.). To construct the model of gas-water or water-gas displacement in the process of filtration in porous media and motion of two-phase mixtures in vertical wells and sloping areas of pipelines, it is necessary to take into account a lot of dynamic parameters. Despite the large number of studies in this field, there is no comprehensive theory to describe these processes so far. The calculation of filtration and motion of two-phase systems is even more complicated due to the uncertain parameters of porous media and their heterogeneity. In the study of the process of filtration of gas and water in porous media was first built: the ma-thematical model of the work of UGS in the presence of plantar water and water flow; the mathematical model for estimating the amount of diffused gas in water during operation of UGS; the mathematical model for estimating the speed of the gas-water contact in order to prevent flooding of the well. Numerical-analytical iterative methods for solving the above tasks are adapted. Recommendations concerning the operation of UGS in the presence of water factor are proposed. Mathematical model of such a process is being built. Functional connection between the mass flowrate and pressure values in the main gas pipeline and on the outer water edge is being established. Formulas for calculating of the main UGS functioning parameters during the process of gas extraction are obtained. Model problem and formulas for calculating underground gas store parameters are tested during multiple experiments.Item Моделювання методів управління динамічним хаосом та їх практичне застосування(Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, 2017) Русин, Володимир БогдановичРобота присвячена вирішенню задач комп’ютерного моделювання, чисельного аналізу та керування коливаннями хаотичних систем та генераторів хаосу, їх практичної реалізації та дослідження можливості використання у системах передавання та приймання інформації. Практично застосовано методи управління хаосом. Приведено практичні результати керування схемою Чуа пороговим методом, генератором Ван дер Поля-Дюфінга. Работа посвящена решению задач компьютерного моделирования, численного анализа и управления колебаниями хаотических систем и генераторов хаоса, их практической реализации и исследования возможности использования в системах передачи и приема информации. Практически применены методы управления хаосом. Приведены практические результаты управления схемой Чуа пороговым методом, генератором Ван дер Поля-Дюффинга. The work is devoted to solving problems of computer modeling, numerical analysis and control of fluctuations in chaotic systems and generators of chaos, their practical implementation and research for use to transmitting and receiving information. The developed software suite in LabVIEW for investigation of continuous time dynamic systems that enable to graph phase trajectories, timing diagrams and chaotic attractors. Main results of which determine the novelty of the dissertation work are as follows: - For the first time developed a set of programs based on LabView programming environment to study the processes of chaotic oscillations of nonlinear dynamics. - The first time offered system using LabView programming environment for transmission, masking and recovery chaotic signals. - The first time offered mathematical model by which found coefficients for control of chaotic multi-Jerk system. The coefficients can be used as keys for masking and / or recovery of information. The coefficients of control in the range 0.01 – 0.30. - Modified chaotic system Van der Pol-Duffing. Experimentally installed resistance range to control the chaos within 2.10 kOhms – 2.21 kOhms. - Modified and experimentally verified threshold method to control chaotic oscillations of Chua circuit.Item Математичне моделювання розвитку пітингоподібних дефектів методом коміркових автоматів(Національний університет "Львівська політехніка", 2017) Торська, Роксана ВолодимирівнаДисертація присвячена підвищенню продуктивності процесу прогнозування швидкості пітингової корозії на поверхні металів та сплавів за рахунок розроблення нових математичних моделей та удосконалення методів симуляції росту пітингоподібних дефектів. Для досягнення поставленої мети запропоновано підхід на базі коміркових автоматів із використанням околу комірки фон Неймана ІІ-го порядку, що дало змогу знизити часові затрати та підвищити точність визначення глибини дефекту, особливо для пітингів неправильної форми. Розроблено математичну модель, що відображає перехід від активного розчинення металу на поверхні до стадії метастабільного росту пітинга з врахуванням імовірності його переходу у пасивний стан. З використанням розробленої математичної моделі, удосконалено метод задання локальних правил переходу для коміркового автомата, що враховує анодні реакції, процеси дифузії, пасивації, репасивації, які відбуваються при пітинговій корозії. Результати дослідження полягають у порівнянні даних, отриманих шляхом моделювання із реальними даними про динаміку розвитку точкових пошкоджень на поверхні зразків. Практично підтверджена доцільність застосування запропонованого методу симуляції для моделювання процесів кородування сталей у нейтральних середовищах. Точність відтворення фізики процесів на мікро-рівні забезпечується врахуванням електрохімічних факторів, що беруть участь у формуванні досліджуваних дефектів. Диссертация посвящена повышению производительности процесса прогнозирования скорости питтинговой коррозии на поверхности металлов и сплавов путём разработки новых математических моделей и усовершенствования методов симуляции роста питтингообразных дефектов. Для достижения поставленной цели предложено подход на базе клеточных автоматов с использованием окрестности ячейки фон Неймана II-го порядка, что дало возможность снизить временные затраты и повысить точность определения глубины дефекта, особенно для питтинга неправильной формы. Разработана математическая модель, отражающая переход от активного растворения металла на поверхности к стадии метастабильного роста питтинга с учетом вероятности его перехода в пассивное состояние. С использованием разработанной математической модели, усовершенствован метод задания локальных правил перехода для клеточного автомата, учитывающий анодные реакции, процессы диффузии, пассивации, репасивации, которые происходят при питтинговой коррозии. Результаты исследования заключаются в сравнении данных, полученных путем моделирования с реальными данными о динамике развития точечных повреждений на поверхности образцов. Практически подтверждена целесообразность применения предложенного метода симуляции для моделирования процессов корродирования сталей в нейтральных средах. Точность воспроизведения физики процессов на микро- уровне обеспечивается учетом электрохимических факторов, участвующих в формировании изучаемых дефектов. The thesis is dedicated to increasing the performance speed of the forecasting process pitting on the surface of metals and alloys by developing new mathematical models and simulation methods of improving growth pit similar defects. To achieve this goal prompted an approach based on cellular automata with a neighborhood cell von Neumann II-nd order, which made it possible to reduce time costs and improve the accuracy of determining the depth of the defect, especially for irregularly shaped pitting. The mathematical model that reflects the transition from the dissolution of the active metal on the surface of the stage of growth of the metastable pitting against the likelihood of its transition to the passive state. Using the developed mathematical models, improved method of specifying the local transition rules for a cellular automaton, taking into account the anodic reaction, diffusion processes, passivation, repassivation that occur by pitting corrosion. Results of the study was to compare the data obtained by simulation with real data about the dynamics of the point of damage to the sample surface. Almost confirmed the feasibility of the proposed method simulation to simulate the corrosion of steel processes in neutral environments. Fidelity to the micro-level processes is provided taking into account the physics of electrochemical factors involved in the formation of the studied defects. It is discovered that the simulated defects correspond (by their shapes and parameters) to the defects obtained by the method of rapid tests under the laboratory conditions. By using the proposed method of simulation, is possible to predict the formation of pit like defects of not only the open type but also of a partly closed type and get the surface topography of the bottom. This becomes possible because the nature of formation of these defects is explained by different thicknesses and strength characteristics of the oxide films formed on the surfaces and by the acidity of corrosive media. These and other factors can easily be taken into account within the proposed model. Hence, it is worth noting that the possibility of simulation of hidden pits is also quite promising. However, their investigation under the actual conditions is difficult due to the restriction imposed by the methods of microscopy and profilometry (contact and contactless). According to the obtained results, the character of the evolution of defects in the course of simulation strongly depends on the initial conditions and, hence, the shapes of simulated pits and the pH values on the surfaces of the cavities were different at the end of simulation.Item Математичне моделювання дифузійних потоків у двофазних стохастично неоднорідних шаруватих структурах(Національний університет "Львівська політехніка", 2016) Давидок, Анастасія ЄвгенівнаДисертація присвячена розробці нового підходу до математичного моделювання стохастичних потоків маси у двофазних тілах випадково неоднорідної шаруватої структури за довільних ймовірнісних розподілів фаз та стохастичних товщин включень. В рамках підходу на основі рівняння балансу маси отримано нове диференціальне рівняння на потік, обгрунтовано крайові умови, розв’язок крайової задачі знайдено у вигляді ряду Неймана, сформульовано і доведено теореми існування розв’язку крайової задачі, абсолютної та рівномірної збіжності ряду Неймана та проведено усереднення за ансамблем конфігурацій фаз. Досліджено міграцію домішкових частинок у шарі з випадково розташованими включеннями за рівномірного розподілу фаз та частковими випадками бета-розподілу включень для нульової і ненульової сталої початкових умов на функцію концентрації, а також у випадково неоднорідній смузі з прошарками стохастичної товщини. Здійснено оцінку ефекту парного взаємовпливу шаруватих включень та похибки вхідних даних на усереднені потоки маси. Розроблено відповідне програмне забезпечення. Диссертация посвящена разработке нового подхода к математическому моделированию стохастических потоков массы в двухфазных телах случайно неоднородной слоистой структуры при произвольных вероятностных распределениях фаз и стохастических толщин включений. В рамках разработанного подхода на основании уравнения баланса массы получено новое дифференциальное уравнение на функцию диффузионного потока, обоснованы краевые условия первого рода. Построено интегро-дифференциальное уравнение со случайным ядром, эквивалентное исходной краевой задаче, решение которого получено в виде интегрального ряда Неймана. Сформулированы и доказаны теорема существования решения интегро-дифференциального уравнения и теорема об абсолютной и равномерной сходимости ряда Неймана для моделей диффузионных процессов в стохастически неоднородных телах с учетом случайной структуры в коэффициентах краевой задачи. Усреднение стохастического потока примесного вещества проведено по ансамблю конфигураций фаз для случаев, когда в начальный момент времени примесь в теле отсутствует или задано ее постоянное ненулевое начальное распределение. Получены расчетные формулы для усредненного потока массы в слое со случайно расположенной прослойкой и в многослойной полосе с равномерным распределением фаз. Рассмотрены различные варианты бета-распределения включений, описывающие случайные структуры, в которых область наиболее вероятного расположения включений находится около поверхности, где действует источник массы, в окрестности другой границы и посредине тела. Проведено компьютерное моделирование усредненных потоков для рассмотренных вариантов случайных структур и сделан их сравнительный анализ. Показано, что в случае больших коэффициентов диффузии примеси во включениях существует значительное отличие потоков массы в различных структурах, тогда как для случая больших коэффициентов в матрице расположение включений в области тела практически не влияет на поведение усредненных диффузионных потоков. Установлена зависимость усредненных потоков примесного вещества от эффекта парного взаимовлияния слоистых включений. Проанализировано влияние параметров задачи на величину третьего слагаемого ряда Неймана. Показано, что наибольший эффект от парного взаимовлияния прослоек наблюдается для малых времен протекания процесса диффузии и при больших значениях характерной толщины включений. Используя разработанный подход исследованы функции потока массы в двухфазной трех- и многослойной полосах со стохастически расположенными прослойками случайной толщины. Рассмотрены случаи, когда толщина включений является случайной величиной с равномерным или треугольным распределениями на заданном интервале. Проанализированы результаты числовых экспериментов для разных этапов проведения процедур усреднения. Показано, что только одновременно для малых временных интервалов протекания процесса диффузии, значительной объемной доли включений и значений коэффициентов диффузии примеси в матрице меньших, чем во включениях, этап решения задачи, на котором продится усреднение по случайной толщине включений является существенным. На основании полученных расчетных формул разработан пакет программ, ко- торый использован для исследования потоков водорода и углерода в слоистых материалах железо-медь и альфа-железо-никель. Проанализировано влияние различных видов погрешностей на решения краевых задач диффузии примесного вещества в однородной и случайно неоднородной слоистой полосах, сформулированных для функции потока массы. The thesis is devoted to development of new approach to mathematical modelling stochastical mass flows in two-phase bodies of randomly nonhomogeneous stratified structure at arbitrary probable distributions of phases and stochastical thicknesses of inclusions. Within the scope of the approach new differentual equation for the flow was obtained, initial and boundary conditions were argued, the solution of the initial-boundary value problem was found in the terms of Neumann series, the theorems of both solution existence and absolutely and uniformly convergence of Neumann series were formulated and proved; averaging procedure was carried out over the ensemble of phase configurations. Admixture particle migration was studied in a layer with randomly disposed inclusions at uniform distribution of phases as well as partial cases of betadistribution of inclusions for zero and non-zero constant initial conditions on the function of concentration and in a randomly nonhomogeneous strip with inclusions of stochastical thickness. Estimations of effect of both pair interaction of layered inclusions and an error of input data on the averaged mass flow were made. The corresponding software was disigned.Item Математичне та програмне забезпечення геоінформаційної системи аналізу процесів емісії парникових газів(Національний університет "Львівська політехніка", 2015) Любінський, Богдан БогдановичДисертація присвячена побудові архітектури програмного забезпечення спеціалізованого комплексу для географічного аналізу та інвентаризації парникових газів, яка враховує специфіку технологічних процесів на регіональному рівні і дає можливість будувати просторові кадастри емісій. Сформовано вимоги та розроблено архітектуру спеціалізованої геоінформаційної системи для аналізу та просторової інвентаризації емісій парникових газів. Удосконалено математичні моделі емісії парникових газів для житлового, транспортного та залізничного сектору, які базуються на принципі дезагрегації статистичних даних до рівня лінійних та площинних джерел емісії і дають можливість врахувати специфіку наявних національних даних. Здійснено аналіз невизначеності результатів просторової інвентаризації парникових газів у залізничному транспорті Житомирської області. Диссертация посвящена построению архитектуры программного обеспечения специализированного комплекса для географического анализа и инвентаризации парниковых газов, которая учитывает специфику технологических процессов на региональном уровне и дает возможность строить пространственные кадастры эмиссий. Сформированы требования и разработана архитектура специализированной геоинформационной системы для анализа и пространственной инвентаризации эмиссий парниковых газов. Усовершенствованы математические модели эмиссии парниковых газов для жилищного, транспортного и железнодорожного секторов, которые основаны на принципе дезагрегации статистических данных до уровня линейных и плоскостных источников эмиссии и дают возможность учесть специфику имеющихся национальных данных. Осуществлен анализ неопределенности результатов пространственной инвентаризации парниковых газов в железнодорожном транспорте Житомирской области. The thesis is devoted to the specialized complex software architecture constructing for the purposes of geographic analysis and greenhouse gases inventory, which takes into account the specific processes at the regional level and makes it possible to build spatial emission inventories. The necessity and feasibility of the implementation of spatial inventory of greenhouse gases were substantiated using modern information technologies, which are based on the Geographic Information System (GIS). It is shown that an effective mechanism that would give an opportunity to assess the level of emission within the target territories should be a spatial inventory of greenhouse gases, using specialized GIS. The relevant requirements were formed; an architecture of the specialized geographic information system for the spatial inventory of greenhouse gases was developed using free library for the vector and raster formats GDAL/OGR processing. Detailed modules that provide the reading and displaying for the vector and raster data formats of the tabular and graphical information were designed. An appropriate programming architecture was built as well as the relevant requirements were substantiated for all specialized modules of the software system for the geographical analysis and the spatial inventory of greenhouse gases. Such modules are designed to implement basic procedures of the targeted spatial analysis and provide operations for the fuel consumption data disaggregation, emission process modeling as well as the evaluation of all of its parameters, storing and visualization of spatial inventory results. Improved mathematical models of greenhouse gas emissions for residential, road transport, and railway sectors, which are based on the principle of disaggregation of statistical data to the level of line- and area-type emission sources, and make it possible to take into account existing national data specifics. The analysis of the uncertainty of the results of spatial inventory of greenhouse gas emissions was performed on the example of railway sector of Zhytomyr region.Item Ферорезонансні процеси та захист трансформаторів напруги в електричних мережах 6-35 кВ(Національний університет "Львівська політехніка", 2014) Масляк, Роман ЯрославовичДисертація присвячена дослідженню ферорезонансних процесів. Встановлено вплив зміни параметрів мережі на можливість виникнення таких процесів. Запропоновано узагальнену однофазну розрахункову модель, на якій було проведено попередній аналіз причин виникнення ФРП та способи його недопущення або зриву. Створено трифазні розрахункові моделі мережі з різними типами трансформаторів напруги різних класів напруг та встановлено діапазони ємнісних струмів мережі для кожного з них, за яких можливе виникнення ФРП у мережі. Встановлено зони величин гасильних опорів від ємностей мережі для кожного з них, за яких відбудеться гарантований зрив ФРП. Запропоновано систему захисту ТН для підстанцій з двома секціями (системами) шин та встановлено ефективність її роботи. Диссертация посвящена исследованию феррорезонансных процессов. Исследовано влияние изменения параметров сети на возможность возникновения таких процессов. Предложено обобщенную однофазную расчетную модель, на которой был проведен быстрый предварительный анализ причин возникновения ФРП и способы его недопущения или срыва. Созданы трёхфазные расчётные модели сети с разными типами трансформаторов напряжения разных классов напряжений и установлены диапазоны ёмкостных токов сети, при которых возможно возникновение ФРП сети. Установлены зони величин гасительных сопротивлений от ёмкостей сети для каждого из них, при которых состоится гарантированный срыв ФРП. Предложена система защиты ТН для подстанций с двумя секциями шин и показана эффективность её работы. The dissertation is devoted to research the ferroresonance processes (FRP) in networks with low earth-fault currents. The causes of it occurrence are analyzed. Previous researches of this problem are reviewed. The existing ways and methods of protection are analyzed. The influence of changing network parameters on the possibility of their occurrence is researched. The universal single-phase scheme is designed. At this scheme was conducted the previous analysis of the reasons of FRP occurrence and its development in network. The possibility of it prevention or disruption is researched. The effect of network parameters on the rate of the voltage saturation transformer (VT) is defined. The change impact in characteristic of VT magnetization on the possibility of FRP occurrence is researched. The values range, for which is possible its occurrence are set. The possible methods to prevent FRP are researched. The values of preventive resistors are defined. The possibility of it prevention by changing network capacity is researched. The specified three-phase mathematical models of network with different electromagnetic VT types of different voltage classes are created. Researches of simultaneous parallel operation of voltage transformers of different types were conducted at the first time. The specified ranges of capacitive currents (capacities) network, by which may FRP occur in network are set. It is proved that the most effective method of protection for today is extinguishing resistance connection in the winding disconnected triangle. Тhe specified ranges of network capacities by which FRP may occur for all of VT types are defined. Dependencies of extinguishing resistances on the network capacities for all VT types are set. The occurrence of subharmonic oscillations caused by the creation of a consistent resonant circuit between the power transformer and the interfacial network capacitances at not full-phase modes of the network is considered. A possibility of damage as power transformers and voltage transformers here is proved. By results of researches, there are constructed the dependences of maximal values of a capacity earth-fault on a capacity of power transformers as ТМ, which can cause the FRP occurrence. The possibility of FRP disruption by changing the network capacity is researched. There are investigated FRP, arising from non-permanent DHA communication. The system of VT protection for substations with two sections (systems) of tires is offered. Its structural diagram is shown and a principle of it work is explained. The mathematical model of the real electric network is created. Efficiency of her work is proved. The measures are considered and the system of protecting from the abnormal shutdown of grounding transformer with the turned on the extinguishing reactor is offered. A structural protection scheme is given and a principle of it work is explained. The currents in VT neutrals are analyzed and a new system of protection from FRP that works via Wi-Fi sensors is proposed. A structural diagram of such system is presented and a principle of it work is explained.Item Математичне моделювання процесів дифузії у випадково неоднорідних шаруватих тілах(Національний університет "Львівська політехніка", 2013) Білущак, Юрій ІгоровичДисертація присвячена розробці нових та узагальненню відомих підходів математичного моделювання процесів дифузії у двофазних тілах випадково неоднорідної шаруватої структури з урахуванням довільних розмірів включень окремих фаз. Узагальнено підхід до опису дифузійних процесів у стохастично неоднорідних шаруватих тілах на випадок формулювання контактно-крайових задач дифузії з використанням кінетичних коефіцієнтів переносу. Досліджено міграцію речовини в шарі з випадково розташованими включеннями за рівномірного розподілу фаз та багатошаровому півпросторі з гама-розподілом включень, а також його частковими випадками: експоненціальним, ерлангівським та розподілом. Розроблено підхід до математичного опису дисперсії поля і функції кореляції поля мігруючих частинок у двофазних шаруватих тілах на основі подання поля концентрації у вигляді ряду Неймана, урахування усереднення за ансамблем конфігурацій фаз з використанням детермінованої функції Гріна і функції кореляції фаз. Розроблено відповідне програмне забезпечення. Диссертация посвящена разработке новых и обобщению известных подходов математического моделирования процессов диффузии в двухфазных телах случайно неоднородной слоистой структуры с учетом конечных размеров включений отдельных фаз. На случай постановки контактно-краевых задач диффузии с использованием кинетических коэффициентов переноса обобщен подход к описанию диффузионных процессов в случайно неоднородных слоистых телах, который базируется на построении уравнения массопереноса для всего тела с учетом условий неидеального контакта на функцию концентрации, формулировании интегро-дифференциального уравнения со случайным оператором, эквивалентного исходной краевой задаче математической физики, его решении методом последовательных приближений и усреднении полученного поля концентрации в виде бесконечного интегрального ряда Неймана по ансамблю конфигураций фаз. Предложенный подход применен к решению задач диффузии в двухфазных стохастически неоднородных слоистых средах, постановка которых сделана на основании законов Фика для каждой фазы. При этом случайными величинами являются координаты границ контакта фаз. Получены формулы для определения усредненного по ансамблю реализаций структуры тела поля концентраци с равномерным распределением фаз, представленные через концентрацию в однородном слое и функции Грина. Доказана абсолютная и равномерная сходимость интегральных построенных рядов Неймана. При этом не налагались ограничения на плотность функции распределения фаз, что означает справедливость разработанного подхода для произвольного распределения включений в теле. Определена оценка суммы остаточных членов ряда Неймана и показано, что к улучшению сходимости рядов Неймана приводит уменьшение объемной доли включений. Рассмотрены случаи равномерного распределения фаз в слое, полупространства с гамма-распределением включений и его частные случаи: экспоненциальное, эрланговское и -распределение слоистых включений. При числовом исследовании отмечено характерное увеличение концентрации частиц в приграничных областях слоистого полупространства, причем во многих случаях максимум концентрации со временем сдвигается в глубину тела. Для слоя з равномерным распределением фаз харак¬терно монотонно убывающее поведение функции усредненной концентрации примесного вещества. Разработанный пакет программ применен к исследованию диффузии водорода и углерода в слоистых структурах железо-медь и альфа-железо-никель. Разработан подход к математическому описанию дисперсии поля и функции корреляции диффундирующих частиц в двухфазных слоистых телах на основании представления поля концентрации в виде сходящегося интегрального ряда Неймана, учета усреднения по ансамблю конфигураций фаз, использования детерминированной функции Грина и функции корреляции фаз. На базе компьютерного моделирования установлено возрастание дисперсии поля и функции корреляции поля концентрации примесного вещества в окрестности границы тела, где действует источник массы, со временем максимум сдвигается в глубину тела, а сами исследуемые функции стремятся к симметричному виду. The thesis is devoted to development of new approaches and generalization of known ones for mathematical modelling diffusion processes in two-phase bodies of randomly inhomogeneous stratified structure with taking into account finite sizes of inclusions of certain phases. The approach for describing diffusion processes in stochastically inhomogeneous stratified bodies was generalized on the case of formulation of contact initial boundary value problems using kinetic coefficients of transfer. Admaxtura migration was investigated in a layer with randomly disposed inclusions at uniform distribution of phases and multilayer semispace with gamma-distribution of inclusions and its partial case such as exponential, Erlangian and - distribution. The approach to mathematical description of field dispersion and correlation function of the field of migrating particles in two-phase stratified bodies was developed on the basis of representation of concentration field in terms of Neumann series, with account of averaging over the ensemble of phase configuration, using deterministic Green function and the function of phase correlation. The corresponding software was disigned.Item Математичне моделювання процесів конвективної дифузії в регулярних структурах(Національний університет "Львівська політехніка", 2013) Дмитрук, Вероніка АнатоліївнаДисертація присвячена розробці нових математичних моделей процесів масоперенсення в двофазних тілах регулярної структури з урахуванням періодичного характеру конвективних явищ та дослідженню закономірностей процесів конвективного масопереносу домішкових речовин в таких тілах. Проведено математичне моделювання процесів конвективної дифузії домішки в двофазному шарі регулярної структури з врахуванням конвективного механізму масоперенесення в одній з фаз та узагальнено метод розв’язування відповідних контактно-крайових задач на основі застосування інтегральних перетворень за просторовими змінними окремо в контактуючих областях. Знайдено точні аналітичні розв’язки контактно-крайових задач стаціонарних та нестаціонарних процесів конвективної дифузії до¬мішки в двофазному шарі регулярної структури, проведено числовий аналіз та встановлено нові закономірності процесів конвективної дифузії домішкових частинок в двофазному шарі періодичної структури. Розглянуто задачу Фішера, яка моделює конвективно дифузію в полікристалі вздовж границі зерна і знайдено її точні аналітичні розв’язки. Встановлено умови існування граничного переходу від задачі конвективної дифузії в тілах з періодичною структурою за неідеальних умов контакту до системи рівнянь конвективної гетеродифузії двома шляхами. Розроблено відповідне програмне забезпечення. Розроблений пакет програм використано для комп’ютерного моделювання насичення приповерхневих областей стальних виробів вуглецем (С), процесів міграції вологи у бетоні, та екологічних проблем приповерхневого забруднення різних типів ґрунту (піщаник, доломіт) радіонуклідами (137Сs, 90Sr). Диссертация посвящена разработке новых математических моделей процессов конвективной диффузии и метода количественного описания этих процессов для кусочно-однородных пространственно регулярных систем. Такая структура состоит из контактирующих однородных подсистем, между которыми происходит массообмен веществом. Подход, описанный в этой работе, обобщает и обосновывает метод построения точных аналитических решений контактно-краевых задач диффузии примесного вещества в регулярных структурах на случай учета конвективного механизма массопереноса в одной из фаз. Предложенный метод базируется на использовании интегральных преобразований по пространственным переменным отдельно в контактирующих областях. Поскольку операторы дифференциальных уравнений массопереноса в различных фазах отличаются, то типы интегральных преобразований в различных областях также могут отличаться. С использованием контактных условий установлена связь между соответствующими интегральными преобразованиями. Предложенный метод не использует условия на размеры контактирующих областей, т.е. может быть применен как для систем с соразмерными параметрами контактирующих областей, так и в случае, если ширина одной из областей намного больше, или меньше другой. Для стационарного и нестационарного случаев получены точные аналитические решения задач конвективной диффузии в кусочно-однородных областях при краевых условиях первого рода и смешанных краевых условиях. Проанализированы соответствующие формулы для концентрации частиц примеси, массовых потоков через произвольную поверхность тела, усредненных по ширине концентрации и потоков. Рассмотрена задача Фишера для слоя, которая моделирует конвективную диффузию в поликристаллах вдоль границы зерна и найдены ее точные аналитические решения. Установлены условия существования предельного перехода от задачи конвективной диффузии в телах с периодической структурой с неидеальными условиями контакта к континуальной системе уравнений конвективной гетеродиффузии двумя путями. Построены и исследованы решения частных математических моделей при тех же краевых условиях. На основе полученных точных решений контактно-краевых задач конвективной диффузии в телах периодической структуры с неидеальным массовым контактом для функции концентрации разработан пакет программ, предназначенный для проведения количественного и качественного компьютерного исследования процессов конвективной диффузии в горизонтально-периодических структурах, который может использоваться как для исследования конвективной диффузии, так и для проверки адекватности приближенных числовых методов, а также установления их области применимости. Разработанный пакет программ использован для компьютерного моделирования насыщения приповерхностных областей стальных изделий углеродом (С), процессов миграции влаги в бетоне и экологических проблем приповерхностного загрязнения разных типов почв (песчаник, доломит) радионуклидами (137Сs, 90Sr). The thesis is devoted to the development of new mathematical models of mass transfer in two-phase bodies of regular structure with the periodic nature of convective phenomena and the study of the laws of admixture convective mass transfer in such bodies. Мethod is substantiated and generalized for the contact initial-boundary value problems of admixture in regular structures with the periodic nature of convective phenomena, which is based on the usage of integral transforms by the spatial variables separately in contact contiguous domains. Exact analytic solutions of the contact initial-boundary value problems for steady and unsteady admixture convective diffusion in a two-phase layer of regular structure are found, a numerical analysis is conducted for new patterns of admixture convective diffusion in a two-phase layer of the periodic structure. The Fisher’s problem for layer, which models the convective diffusion in polycrystals along the grain boundary is considered and its exact analytical solutions are found. Conditions for existence of the passage to the limit of convection-diffusion problem in bodies with periodic structure with non-ideal conditions of contact to the system of convective heterodiffusion in two ways are established. New contact initial-boundary value problems of convective diffusion are solved. Solutions of the partial mathematical models for the same boundary conditions are built and studied. Appropriate software is designed. Software produced is used for computer modelling problems such as saturation of the surface of steel details with carbon (C), moisture migration in concrete, and environmental problems of subsurface contamination of different soils (sandstone, dolomite) with radionuclides (137Сs, 90Sr).