Автореферати та дисертаційні роботи

Permanent URI for this collectionhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/2995

Browse

Search Results

Now showing 1 - 4 of 4
  • Thumbnail Image
    Item
    Напружено-деформований стан і розрахунки за деформаційною методикою елементів з деревини при дії одноразових та повторних навантажень
    (Національний університет водного господарства та природокористування, 2020) Гомон, Святослав Степанович; Бабич, Євгеній Михайлович; Національний університет водного господарства та природокористування; Савицький, М. В.; Азізов, Т. Н.; Пашинський, В. А.
    Запропоновано теоретично та експериментально обґрунтовану теорію деформування елементів з цільної та клеєної деревини за стиску, розтягу, прямого та косого поперечного згину при дії одноразових та повторних навантажень. Доведено, що для розрахункового перерізу зі складкою можна застосовувати відомі закони розподілення деформацій по висоті, як в стиснутій, так і в розтягнутій зонах, які обумовлюється гіпотезою суцільності і однорідності матеріалу. Встановлено існування стадій напружено-деформованого стану елементів з деревини з наявністю утворення складок в стиснутій зоні, розроблено аналітичний апарат і запропоновано деформаційну методику визначення напружено-деформованого стану нормальних перерізів дерев’яних елементів, що зазнають поперечного згину. Обґрунтовано пропозиції щодо вибору критеріїв вичерпання несучої здатності елементів з деревини виходячи з доведеної трансформації фізичного стану в механічний. Предложено теоретически и експериментально обоснованную теорию деформирования элементов из цельной и клееной древесины при сжатии, растяжении прямом и косом поперечном изгибе при действии однократных и повторных нагрузок. Доказано, что для расчетного сечения со складкой можно применять известные законы распределения деформаций по высоте, как в сжатой, так и в растянутой зоне, которые обуславливается гипотезой сплошности и однородности материала. Установлено существование стадий напряженно-деформированного состояния элементов из древесины с наличием образования складок в сжатой зоне, разработан аналитический аппарат и предложено деформационный метод определения напряженно-деформированного состояния нормальных сечений деревянных элементов, испытывающих поперечный изгиб. Обоснованы предложения по выбору критериев исчерпания несущей способности элементов из древесины исходя из доказанной трансформации физического состояния в механический. The introduction substantiates the relevance, purpose and objectives of research, the general characteristics and scientific novelty, the practical value of the work. The first section provides an overview of the features of loading elements from wood, the stages of the theory of the development of deformation and resistance to force action of wood. A thorough analysis of the current state of experimental and theoretical research and existing methods for testing elements of wood is presented. On the basis of the inspection, the directions of scientific research and the ways of solving the tasks set in the thesis are indicated. The second section is devoted to experimental and theoretical studies of the diagrams of the mechanical state of wood under the action of a one-time short-term longitudinal compression, stretching, chipping, as well as in nailed and glued joints. The developed equipment and experimental research methods made it possible to obtain complete diagrams of longitudinal compression of wood. An analysis of the results of experimental studies and an analytical description of the mechanical state of solid and glued wood during a single short-term deformation along the fibers in the hard load application mode to complete failure is performed. The main characteristic sections and parameters of the mechanical state of wood under compression - tension along the fibers, as well as the state of deformation of the wood under short-term, long-term, repeated, constant and episodic loading are established. The third section presents the results of experimental-theoretical studies of the mechanical state diagrams of solid and glued wood at various work cycles under the action of low-cycle loads. The features of the work of wood under various modes of repeated loads during longitudinal compression, of wood fibers adjacent to the plane of longitudinal cleaving and adjacent to the plane of adhesive joints are highlighted. Methods have been developed for determining the low-cycle adaptation of wood and its endurance in glued and nailed joints. The results of experimental studies of the operation of nailed joints from dry and wet wood and wood in the holes of these compounds under the influence of low-cycle loads are presented. The fourth section is devoted to experimental and theoretical studies of the operation of wood elements in direct and oblique transverse bending. A study of the basic deformative characteristics of wood under longitudinal compression and lateral bending was carried out, and a new method was proposed for determining the elastic modulus on samples of structural dimensions. The laws of determining the layer-by-layer deformation of solid and glued wood by the height of the normal section of the bending element at various levels and load conditions are established. A technique is proposed for determining the neutral cross-section line and patterns of change in its position under the action of single and low-cycle loads are shown. The critical and limiting values of the relative deformations under the longitudinal action of loads are established. In the fifth section, working hypotheses and prerequisites for modeling the stress-strain state of the normal section of solid and glued wood elements are proposed. A design apparatus for determining the bearing capacity of wood elements and criteria for its loss have been developed. In the calculations, the normal calculated cross section is taken to be the portion of the bending element made of wood, where a fold is formed in the compressed zone at the stage of work before fracture, since the section with the fold is a weak section. In the calculations, the apparatus of infinitesimal quantities was used, since the condition of continuity of the function in the vicinity of the section point is fulfilled, and in solid mechanics it is determined by the hypothesis of continuity and homogeneity of the material. The possibility of transforming physical state diagrams into diagrams of the mechanical state of wood elements is substantiated, the concept of the stages of work of wood structures under load is proposed for the first time. The sixth section is devoted to the determination of the stress-strain state of normal sections of solid and glued wood elements with direct and oblique bending at different stages of operation under the influence of short-term single and low-cycle loads. And their detailed analysis was performed. The seventh section sets out the main provisions of the calculating method for the strength of normal design sections of wood elements in transverse bending based on the deformation model. A mathematical apparatus has been developed for calculating normal sections of solid and glued wood beams under the action of single and repeated loads when working in conditions of direct and oblique transverse bending. A technique for predicting the performance of wood structures under repeated loads is proposed.
  • Thumbnail Image
    Item
    Розроблення методології проектування муфт з канатними елементами
    (Національний університет "Львівська політехніка", 2019) Проценко, Владислав Олександрович; Малащенко, Володимир Олександрович; Національний університет “Львівська політехніка”; Луців, Ігор Володимирович; Семенюк, Володимир Федорович; Струтинський, Василь Борисович
    Дисертація містить вирішення актуальної науково-прикладної проблеми машинознавства - розроблення методології проектування постійних та запобіжних муфт з канатними несівними елементами, що базується на сумісному використанні системних методів синтезу структури цих пристроїв з обґрунтуванням їх конструктивних схем, параметрів, а також якісних характеристик та показників. Результати досліджень забезпечили підвищення ефективності проектування цих пристроїв за рахунок скорочення часу, необхідного для їх розрахунку та конструювання. Уточнено розроблену автором раніше класифікацію пружно- компенсуючих муфт з суцільнометалевими та канатними елементами, за рахунок чого синтезовано на рівні схем і конструкцій нові постійні та запобіжні муфти. Розроблено нову класифікацію способів організації змінної жорсткості пружних ланок машин, оснащених суцільнометалевими та канатними пружними елементами, за рахунок чого розроблено нові способи її забезпечення та алгоритм синтезу структури таких ланок. Розроблено аналітичне забезпечення проектування постійних та запобіжних муфт з канатними елементами. Розроблено математичні моделі компонування таких муфт з урахуванням геометричних та навантажувальних обмежень. Розв'язано оптимізаційну задачу забезпечення мінімальної навантаженості деталей муфт при проектуванні. Експериментально та теоретично досліджено роботу затискних механізмів для сталевих канатів і розроблено основи їх розрахунку та конструювання. За рахунок впровадження розроблених та досліджених конструкцій муфт у діючому обладнанні підтверджено їх працездатність і результативність запропонованої методології проектування. Диссертация содержит решение актуальной научно-прикладной проблемы машиноведения - разработку методологии проектирования постоянных и предохранительных муфт с канатными несущими элементами, которая базируется на совместном использовании системных методов синтеза структуры этих устройств с обоснованием их конструктивных схем, параметров, а также качественных характеристик и показателей. Результаты исследований обеспечили повышение эффективности проектирования этих устройств за счет сокращения времени, необходимого для их расчета и конструирования. Уточнена разработанная автором ранее классификация упруго- компенсирующих муфт с цельнометаллическими и канатными элементами, в результате чего синтезированы на уровне схем и конструкций новые постоянные и предохранительные муфты. Разработана новая классификация способов организации переменной жесткости упругих звеньев машин, оснащенных цельнометаллическими и канатными упругими элементами, за счет чего разработаны новые способы ее обеспечения и алгоритм синтеза структуры таких звеньев. Разработано аналитическое обеспечение проектирования постоянных и предохранительных муфт с канатными элементами. Предложены математические модели компоновки таких муфт с учетом геометрических и погрузочных ограничений. Решены оптимизационные задачи обеспечения минимальной нагруженности деталей муфт при проектировании. Экспериментально и теоретически исследована работа зажимных механизмов для стальных канатов и разработаны основы их расчета и конструирования. За счет внедрения разработанных и исследованных конструкций муфт в действующем оборудовании подтверждена их работоспособность и результативность предложенной методологии проектирования. In Chapter I we have carried out analysis of structures and failures of couplings with non-metal elastic elements and, thus, it has been shown that one of their characteristic failures is overheating of elastic elements during operation due to low thermal conductivity of materials. In addition, it has been shown that such couplings are characterized by low maintability, since they require disassembly of the semi-coupling and dismantling of their connected units for replacement. The analysis of the structures and failures of the couplings with metal elastic elements showed that they have low compensating ability, slight damping, high complexity and cost of elastic elements. Safety couplings are characterized by uneven wear of bearing elements owing to the uneven distribution of the load between them. The analysis of the structure showed that the mechanisms of such couplings contain redundant connections in all modes of their operation. It has been shown that rope elements are characterized by stable time and high mechanical stability. Chapter II explicates the classification of elastic couplings with metal and rope elastic elements due to the differentiation of the end installation of elastic elements into two possible variants of their arrangement in the end plane - the end device of the chord location and the end fitting of the tangential arrangement. Theoretical bases of morphological synthesis of the structure of elastic links of machines of variable rigidity with full-metal and rope elastic elements are developed. This became possible owing to the proposed compiled classification of methods for providing variable stiffness of elastic links of machines with solid metal and rope elements, and gave the opportunity to develop morphological matrices for the synthesis of methods for providing variable stiffness. The disclosure of these matrices has shown that there are identified 14 ways to provide variable rigidity of elastic parts equipped with solid metal elastic elements and 26 ways to provide variable rigidity of units equipped with rope elastic elements. Chapter III substantiates the parameters of the coupling with the end installation of straight ropes of various variants of the arrangement. In this case, theoretical dependencies were obtained for determining the main geometric and power parameters of the coupling with the end-installation of the ropes of the tangential arrangement and their mutual influence. This gave the opportunity to obtain expressions for determining the rational structural parameters of the coupling - the angle of the displacement of the semi-coupling ^F and the coefficient of diameters that provide the minimum load of the parts. The conditions of the geometric existence of the coupling with the end installation of the tangential arrangement of ropes and the expressions for testing are ascertained: the possibilities of tightening of the clamping mechanisms, possibilities of «neighborhood» of the sleeves of the internal coupling, possibilities of relative rotation of half-mounts, absence of interference of the outer and inner semi-coupling housings, absence of interference of ropes and adjacent inner half sleeves. The mathematical models of clutter layout are developed, which take into account geometric and power constraints, and allow us to make a visual assessment of possible variants of the structural parameters of the muffs due to the graphical interpretation of these constraints. In Chapter IV rope-roller couplings of high compensating power are investigated. Here, the basic geometric and power parameters are substantiated and expressions for calculating the tension of the rope and loading of its parts are obtained. The mutual influence of structural parameters of the muffle with the combination of its coil shafts is investigated. As a result, it is shown that the coupling is insensitive to the precision of fabrication and assembly. Nomograms have been constructed, which allow to determine the geometric parameters that provide the minimum load of the couplings. The process of operation of the rope-roller coupling in conditions of non-uniformity is investigated. It is shown that the coupling is characterized by low radial stiffness (7...35 times lower than the coupling, equipped with an elastic star) and, accordingly, high compensating power. In Chapter V the parameters and operational characteristics of safety clutches with rope elements are established. Dependencies are obtained for the estimation of the kinematic parameters of the work of the clutches with ropes of the chord and tangential arrangement, in particular the expressions for calculating the time of the clutch operation and the critical rotational frequencies in which the clutches are capable of performing their precautionary functions. It has been shown that the characteristics of the safety clutches with tangentially spaced ropes differ in that, which of the semi-coupling (external or internal) is conductive. Expressions are obtained for calculating the load of parts and the moment of friction that can develop friction clutches with cylindrical and tapered friction surfaces and rope elements. It is shown that the accuracy of the operation of friction couplings with rope ties is 1.3.. .1.5 times bigger for clutches with cylindrical friction surfaces and 1.4...2.3 times bigger for couplings with conical friction surfaces. It is shown that the profile safety centrifugal coupling is characterized by high precision load limitation, since the theoretical coefficient of accuracy of its operation is about 1.1. It was also shown that the coupling was sensitive to the change in the coefficient of friction in the joints of its elements - its increase by 4 times leads to an increase in the moment of operation of the coupling only 7%, and when the clamping rollers, the operating time increases by only 2.4%, which shows the low sensitivity of the investigated coupling also to the quality of maintenance. Chapter VI provides the basis for rational design and calculation of clamping mechanisms for fixing steel ropes in couplings. There are 18 schemes of clamping mechanisms for fixing ropes containing two main parts - a finger and a sleeve, one of which moves while clamping the rope, and the other stays motionless. There is shown the possibility to perform calculation of fingers solely on stretching using simplified expressions. The expressions and graphs were obtained to determine the stress reduction coefficients depending on the diameter of the finger relative to the diameter of the rope. It is elicited that in the conjugation of the «finger-sleeve» it is necessary to ensure the presence of the guaranteed clearance to relieve the fingers from the additional bending of the contact rotation of the sleeves under the action of the bending moment by the force of the rope tension and also the choice of seat is justified.
  • Thumbnail Image
    Item
    Деформаційно-силова модель опору бетону та залізобетону
    (Національний університет водного господарства та природокористування, 2018) Ромашко, Василь Миколайович; Бабич, Євгеній Михайлович; Національний університет водного господарства та природокористування; Дорофєєв, Віталій Степанович; Шмуклер, Валерій Самуїлович; Азізов, Талят Нуредінович
    Запропоновано узагальнену деформаційно-силову модель опору бетонних та залізобетонних елементів силовим впливам, що побудована на діалектичній єдності діаграм їх реального стану з діаграмами деформування матеріалів. Вперше аналітичним шляхом отримано залежність M  1 / r , яка не тільки відтворює діаграму реального стану бетонних та залізобетонних елементів, але й за певних вихідних умов трансформується у діаграму стану і навіть у діаграму деформування бетону s с  с . Отримано універсальну функцію граничних деформацій стиснутого бетону, яка разам з діаграмою стану та гіпотезою плоских перерізів дозволяє розкривати внутрішню статичну невизначеність залізобетонних елементів конструкцій. На базі виявлених загальних закономірностей нелінійної зміни жорсткості залізобетонних елементів конструкцій розроблена універсальна методика, що забезпечує повну методологічну єдність всіх розрахунків за граничними станами. Достовірність розробленої та запровадженої у практику проектування деформаційно-силової моделі підтверджена експериментально-статистичною оцінкою результатів розрахунку за граничними станами залізобетонних елементів, випробуваних вітчизняними та зарубіжними дослідниками. Предложена деформационно-силовая модель сопротивления железобетонных элементов силовым воздействиям, построенная на диалектическом единстве диаграмм их реального состояния с диаграммами деформирования материалов. Впервые получена аналитическая зависимость M  1 / r , которая воспроизводит диаграмму реального состояния железобетонных элементов, а при определенных условиях еще и трансформируется в диаграммы состояния и деформирования бетона s с  с . Получена универсальная функция предельных деформаций сжатого бетона, позволяющая вместе с диаграммой состояния и гипотезой плоских сечений раскрывать внутреннюю статическую неопределимость железобетонных элементов конструкций. На основании общих закономерностей нелинейного изменения их жесткости разработана универсальная методика, обеспечивающая полное методологическое единство всех расчетов по предельным состояниям. Достоверность разработанной и внедренной в практику проектирования деформационно-силовой модели подтверждена экспериментально-статистической оценкой результатов расчета по предельным состояниям железобетонных элементов, испытанных отечественными и зарубежными исследователями. The dissertation is devoted to the development of a generalized deformation and force model of resistance and the most important provisions of the general deformation theory of concrete and reinforced concrete elements exposed to arbitrary bending, compression or stretching. The introduction identifies the relevance, purpose and objectives of the research, sets out the general characteristics, scientific novelty and practical significance of the work. The first chapter is devoted to the review of the development stages of the deformation theory of concrete and reinforced concrete elements, the thorough analysis of the current state of experimental and theoretical studies, related to the deformation models development. The direction of scientific research and solving ways of the most important tasks of dissertation work are outlined on its basis. In the second chapter, the most important provisions of the developed deformation and force model of concrete and reinforced concrete resistance, which are based on diagrams "moment-curvilinear" of the reinforced concrete elements real state, are described. For the first time continuum dependence M 1/ r is obtained in the analytical way on the basis of rigidity "nonlinearity" hypothesis and the possibility of its transformation into a concrete state diagram, laid down in the current Eurocode-2, was proved. It is demonstrated how a similar diagrams transformation in the deformation and strength model provides the disclosure of the internal static uncertainty of the reinforced concrete elements cross-section and the methodological unity of their calculations by the boundary states. A number of characteristic problems, the solution of which it is expedient to carry out with the use of state diagrams the "moment-curvilinear", are outlined. The application of the criteria for the limiting state of reinforced concrete elements is wellgrounded. The third chapter is devoted to the study of the most important laws concrete deformation in non-reinforced elements on the basis of the stiffness "nonlinearity" hypothesis. It is proved that the implementation of the latter with the help of a deformation module allows us to obtain a concrete state diagram laid in Eurocode-2. Critical deformations of compressed concrete for this diagram are proposed to be determined by elastic and plastic components. The application of the Fermat criterion to the state diagram the "moment-curvilinear" allowed to obtain dependence on the prediction of compressed concrete boundary deformations level. In the fourth chapter, the main provisions of the general theory of reinforced concrete elements deformation are considered in accordance with the accepted deformation and force model of their resistance. It is noted that the concrete deformation in reinforced concrete elements is close to or similar to its deformation in concrete analogues. However, due to reinforcement concrete in the section of such elements, even for their axial load, can work not only on the ascending, but also on the descending branches of the diagram of its state. A universal function is obtained for determining the level of concrete boundary deformations, depending on the heterogeneity degree of its deformation in the section and reinforced concrete element reinforcement parameters. The fifth chapter is devoted to the calculation of reinforced concrete elements normal sections at the boundary states of the first group. Appropriate dependencies were obtained for the calculation of plane bent and eccentric compressed elements; precise and approximate methods of oblique bending and oblique compressed elements calculating were developed for cases: full use of strength properties of all reinforcing rods; elastic deformation of all reinforcing rods; achievement of the yield strength only in the part of reinforcing rods and in the absence of such in others. The sixth chapter outlines the basic provisions for the calculation of reinforced concrete elements normal sections at the boundary states of the second group. Due to the state diagram the "moment-curvilinear", the deflections and the normal cracks opening width in the reinforced concrete elements are related to the most important parameters of their stress and strain state (including the parameters of reinforcement adhesion the with concrete) through the equations system of the deformed solid mechanics, which significantly improves efficiency appropriate calculations. The dependence on the coefficient determination, which takes into account the reinforcement profile according to the Rehm's criterion, is proposed. The seventh chapter presents the main tasks types in the calculation of reinforced concrete elements and briefly describes the sequence of their solution. The reliability of the developed methods for calculating reinforced concrete elements according to the deformation and force model of resistance is confirmed by experimental and statistical of the calculation results estimation of more than 360 elements, tested by domestic and foreign researchers.
  • Item
    Міцність, жорсткість і тріщиностійкість залізобетонних балок, підсилених зовнішньою композитною арматурою
    (Національний університет "Львівська політехніка", 2011) Мурин, Андрій Ярославович
    Thesis is devoted to development of research of strength, stiffness, cracks resistance of reinforced-concrete beams, strengthened by external composite reinforcement. Experimental data of parameters is got at the different percents of strengthening by external composite reinforcement. The complex of experimental investigations of work of reinforced concrete constructions, strengthened by external composite reinforcements. After the got results computation preconditions are formulated and design relations for estimation of the stress-strain state and determination of bending reinforced concrete elements with mixed reinforcement are developed. Calculation dependences are got for determination of necessary area of composite reinforcement, going out from strength of materials and limitation of their deformations; calculation dependences are offered for determination of deformations and cracks resistance of normal cuts of reinforced-concrete beams, strengthened by external composite reinforcement. Диссертационная работа посвящена вопросам исследования прочности, жесткости и трещиностойкости железобетонных балок, усиленных внешней композитной арматурой. Получено экспериментальные данные параметров прочности, жесткости и трещиностойкости при разных процентах усиления внешней композитной арматурой и предложен расчетный аппарат для их определения. Введение содержит обоснование актуальности темы, сформулирована цель и задачи исследований, приведенные основные научные результаты, показано их практическое значение в области строительства. В первом разделе изложено современное состояние вопроса и сформулированы задачи исследований. Анализ проведённых исследований показал, что результаты экспериментальных исследований железобетонных конструкций, усиленных внешней композитной арматурой, сильно отличаются между собой. Относительно мало работ посвящено исследованию трещиностойкости таких конструкций. Большинство разработанных методик расчета базируются, в основном, на деформационной модели. Предложены методы расчета (на базе метода предельных состояний) имеют свои особенности и могут быть усовершенствованны. Второй раздел содержит объем, содержание и методику экспериментальных исследований изгибистых железобетонных балок, усиленных внешней композитной арматурой. Для реализации поставленной цели работы были запроектированы и изготовлены 2 серии железобетонных балок (12 шт.), 36 бетонных призм и 54 бетонных куба. Методика исследования железобетонных балок в зоне „чистого изгиба” предусматривала изучение влияния прочности бетона и процента армирования внешней композитной арматурой на характеристики прочности, жесткости и трещиностойкости экспериментальных балок. Третий раздел содержит результаты проведённых экспериментальных исследований. Получены данные прочности, жесткости и трещиностойкости нормальных сечений железобетонных балок, усиленных внешней композитной арматурой. Экспериментальными исследованиями прочности показано, что методика рекомендаций fib (Externally bonded FRP reinforcement for RC structures. Technical report fib, bulletin 14) дает удовлетворительную точность расчета железобетонных балок, усиленных внешней композитной арматурой. Также результаты экспериментальных исследований были сравнены с существующими нормами проектирования железобетонных конструкций СНиП 2.03.01-84* с целью использования норм как базу для расчета усиленных железобетонных конструкций. В четвертом разделе предложена методика расчета прочности, жесткости и трещиностойкости железобетонных изгибаемых конструкций, усиленных внешней композитной арматурой, на основе классического метода предельных состояний с применением параметров деформационной модели. Разработаны предложения по расчету прочности нормальных сечений железобетонных балок, усиленных внешней композитной арматурой, на базе метода предельных состояний с использованием параметров деформационной модели. Получены расчетные зависимости для определения необходимой площади поперечного сечения композитной арматуры, выходя из прочности материалов нормального сечения и ограничение деформаций в композитной арматуре; предложены расчетные зависимости для определения деформаций и трещиностойкости нормальных сечений железобетонных балок, усиленных внешней композитной арматурой. Рассчитанные за разработанными предложениями теоретические значения прочности нормальных сечений железобетонных балок, усиленных внешней композитной арматурой, деформаций бетона, металлической и композитной арматуры, прогибов, момента образования и ширины раскрытия трещин обеспечивают удовлетворительное совпадение с экспериментальными данными автора и других исследователей. Пятый раздел содержит технико-экономическое обоснование усиления конструкций внешней композитной арматурой. Проведенные автором исследования обосновывают оптимальное (минимальное из условий прочности) использование композитной ленты при усилении изгибаемых железобетонных элементов. Описано конструктивное решение усиления конструкций объектов с использованием результатов исследований автора: при реконструкции с усилением балок пролетного строения путепровода в с. Вистова Ивано-Франковской области и при усилении железобетонных плит перекрытия при реконструкции ванного отделения бальнеологической больницы в г. Моршин.Дисертаційна робота присвячена питанням дослідження міцності, жорсткості та тріщиностійкості залізобетонних балок, підсилених зовнішньою композитною арматурою. Отримано експериментальні дані параметрів міцності, жорсткості та тріщиностійкості при різних відсотках підсилення зовнішньою композитною арматурою. Апробовано запропонований розрахунковий апарат для розрахунку залізобетонних елементів, підсилених зовнішньою композитною арматурою з використанням елементів деформаційної моделі. Порівняння результатів досліджень та задовільна збіжність експериментальних та теоретичних величин міцності, жорсткості та тріщиностійкості підсилених балок підтвердило достовірність запропонованого розрахункового апарату.