Автореферати та дисертаційні роботи
Permanent URI for this collectionhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/2995
Browse
3 results
Search Results
Item Методи параметричної ідентифікації дискретних моделей динамічних систем, що гарантують задану точність(Національний університет "Львівська політехніка", 2011) Марценюк, Євгенія ОлексіївнаДисертаційна робота присвячена розв’язанню актуальної наукової задачі створення методів та алгоритмів параметричної ідентифікації нелінійних моделей дискретних динамічних систем із заданими прогностичними властивостями, які визначаються граничними похибками спостережень за вихідними змінними. Встановлено клас систем, для яких можлива побудова таких моделей. Вперше доведено, що задачі параметричної ідентифікації вказаних моделей є задачами оцінювання розв’язків інтервальних систем нелінійних алгебричних рівнянь, розв’язками яких є неопукла множина параметрів моделі системи та параметрів управлінь. Для розв’язування цієї задачі вперше обґрунтовано застосування ітераційного методу та створено чисельний алгоритм його реалізації, який відрізняється наявністю процедури настроювання кроку для випадкового пошуку параметрів моделі. Отримано вирази та побудовано алгоритми для знаходження допускових оцінок змінних стану моделі динамічної системи на основі спостережень за вихідними змінними з обмеженими за амплітудою похибками. Проведено комп’ютерне моделювання, дослідження та підтвердження працездатності створеного методу параметричної ідентифікації дискретних динамічних лінійних та нелінійних систем із заданою точністю. Розроблено адекватні інтервальні дискретні нелінійні моделі процесів переробки органічних побутових відходів.Диссертация посвящена решению актуальной научной задачи создания методов и алгоритмов параметрической идентификации нелинейных моделей дискретных динамических систем с заданными прогностическими свойствами, которые определяются предельными погрешностями наблюдений за выходными переменными. Установлено класс систем, для которых возможно построение таких моделей. Впервые доказано, что задачи параметрической идентификации указанных моделей являются задачами оценки решений интервальных систем нелинейных алгебраических уравнений, решениями которых является невыпуклое множество параметров модели системы и параметров управлений. Для решения данной задачи впервые обосновано применение итерационного метода и создан численный алгоритм его реализации, который отличается наличием процедуры настройки шага для случайного поиска параметров модели. Предложены и построены алгоритмы для нахождения допусковых оценок переменных состояния модели динамической системы на основе наблюдений за выходными переменными с ограниченными по амплитуде погрешностями, что позволило построение метода параметрической идентификации дискретных динамических систем с заданной точностью, которая непосредственно связана с точностью представления исходных переменных. Проведено компьютерное моделирование, исследование и подтверждение работоспособности созданного метода параметрической идентификации дискретных динамических линейных и нелинейных систем с заданной точностью способом его апробации на примере построения дискретных интервальных моделей динамики различной сложности. Разработаны адекватные интервальные дискретные нелинейные модели процессов переработки органических бытовых отходов, которые обеспечивают коридоры прогнозирования динамики массы органических бытовых отходов и массы микробиологических организмов в реакторе, динамики массы производимого биогаза и отброженого субстрата с заданной точностью в пределах погрешностей в экспериментальных данных.The thesis is devoted to an actual scientific problem creating methods and algorithms for parameter identification of nonlinear models of discrete dynamical systems with given prediction properties which are determined by the limited error of observations of the output variables. It is defined the class of systems for which the construction of such models is possible. For the first time proved that the tasks of parameter identification of these models are the tasks of estimating the solutions of systems of interval linear algebraic equations whose solutions are not convex set of model parameters of system and control parameters. For solving this task for the first time the application of iterative method is validated and also the numerical algorithm of its realization is created. This algorithm is characterized by the presence of procedures for setting the step for random search of model parameters. The expressions is derived and the algorithm is constructed for finding the tolerance estimations of state variables of model of the dynamic system based on observations by the output variables with amplitude bounded errors. A computer simulation, verification and research capacity of the created method of parameter identification of discrete linear and nonlinear dynamic systems with the given accuracy are conducted. The adequate interval discrete nonlinear models of organic waste processing are developed.Item Вплив поздовжньої швидкості руху на динаміку і стійкість нелінійних процесів у приводах з гнучким робочим елементом(Національний університет "Львівська політехніка", 2010) Назар, Ірина ІгорівнаThe dissertation operation is devoted research of influence: variable forces of stretch and velocity of longitudinal movement; different periodic forces (including impulsive) on nonlinear vibrating processes and their stability in drives with a flexible working element. The cases of resonances and non resonances of action of periodic and impulsive forces are considered. By distribution methods of Bubnov-Galerkin, Van-der-Pol and WBKJ on boundary-value problems for nonlinear differential equations with derivatives of parts, which contain mixed derivative of linear and time variables and are the mathematical models of dynamic processes in the explored systems it was succeeded to get correlations which determine influence of kinematics and other parameters of the system on AFC of vibrations. The analysis of the latters enables to explore stability of processes, influence of disbalance frequencies of own and forced vibrations, different nature of nonlinear forces on resonance conditions. The research of vibrating processes of flexible elements of drives at the variable quantity of force of their stretch occupy an important place in operation. In particular, in default of forces of resistance the terms of isochronousness of vibrating process are found, and it is shown for the cases of different models of nonlinear forces of resistance, that with increasing the degree of non-linearity the resonance value of amplitude of vibrations diminishes. On the base of methods of variations and theory of Floke the areas of stability and instability of vibrations of flexible elements of drives are built, influence of parameters of the system is analysed on the conduct of stable untrivial solution. For the modes of acceleration and deceleration (transitional processes), using the basic idea of method of WBKJ, influence of variable velocity of movement of flexible element on frequency of own vibrations is determined. For the different laws of change the latter graphic dependences of change in time frequency of vibrations of flexible elements are built. The designed technique of research of vibrating processes of flexible elements of drives enables to conduct the comprehensive analysis of the complex influence of characteristics of the system, periodic impulsive and other nature of forces, and also disturbances of boundary-value conditions on AFC of vibrations and its stability. She allows forecast resonance conditions and prevent them yet on the stage of planning of drives with flexible elements and mechanisms which include them. The technique can be used and at research of other dynamic systems the mathematical models of which are the considered in operation nonlinear equations with derivatives of parts.Диссертационная работа посвящена исследованию влияния: переменных сил натяжения и скорости продольного движения; разных периодических сил (в т.ч. импульсных) на нелинейные колеблющиеся процессы и их стойкость в приводах с гибким рабочим элементом. Исследования построены на: а) распространении методов Бубнова-Галеркина, Ван-дер-Поля и WBKJ на новые классы динамических систем в т.ч. и на такие, которые описываются нелинейными уравнениями с производными частей и переменными коэффициентами при старших производных и разрывными правыми частями; б) использовании вариационных методов и теории Флоке для нахождения областей стойкости (неустойчивости) колебаний. С использованием приведенного, на конкретных примерах, показано, что: а) с ростом скорости продольного движения гибкого элемента резонансное значение амплитуды его колебаний растет; б) величина разбалансирования частот собственных колебаний и периодического импульсного возмущения существенно влияет на область стойких значений амплитуды; в) рост постоянной составной силы натяжения гибкого элемента приводит к уменьшению резонансного значения амплитуды колебаний; в) сила сопротивления существенно влияет не только на величину резонансного значения амплитуды нелинейных колебаний, но и на их стойкость. Методика может быть использована и при исследовании других динамических систем, математическими моделями которых есть рассмотрены в работе нелинейные уравнения с производными частей. Дисертаційна робота присвячена дослідженню впливу: змінних сил натягу та швидкості поздовжнього руху; різних періодичних сил (у т.ч. імпульсних) на нелінійні коливні процеси і їх стійкість у приводах з гнучким робочим елементом. Дослідження побудовані на: а) поширенні методів Бубнова-Гальоркіна, Ван-дер-Поля та WBKJ на нові класи динамічних систем в т.ч. і на такі, які описуються нелінійними рівняннями з частинними похідними і змінними коефіцієнтами при старших похідних та розривними правими частинами; б) використанні варіаційних методів і теорії Флоке для знаходження областей стійкості (нестійкості) коливань. З використанням наведеного, на конкретних прикладах, показано, що: а) із зростанням швидкості поздовжнього руху гнучкого елемента резонансне значення амплітуди його коливань зростає; б) величина розбалансування частот власних коливань та періодичного імпульсного збурення суттєво впливає на область стійких значень амплітуди; в) зростання сталої складової сили натягу гнучкого елемента приводить до зменшення резонансного значення амплітуди коливань; в) сила опору суттєво впливає не тільки на величину резонансного значення амплітуди нелінійних коливань, але і на їх стійкість. Методика може бути використана і при дослідженні інших динамічних систем, математичними моделями яких є розглянуті у роботі нелінійні рівняння з частинними похідними.Item Математичне моделювання лінійних динамічних систем методами аналізу інтервальних даних(Національний університет "Львівська політехніка", 2008) Максимова, Ірина ЯрославівнаДисертаційна робота присвячена розробці на основі аналізу інтервальних даних методу, алгоритму та програмного забезпечення для параметричної ідентифікації лінійних динамічних систем з дискретним часом, які відзначаються низькою часовою складністю і дозволяють будувати допускові коридори інтервальних моделей. Досліджено особливості класичних методів розв’язування задач параметричної ідентифікації лінійних динамічних систем з дискретним часом. Встановлено властивості множини допускових оцінок параметрів моделей динамічних систем, які притаманні цій множині у випадку адитивних та обмежених за амплітудою похибок в каналах вимірювань. Розроблено новий метод параметричної ідентифікації моделей динамічних систем на основі аналізу інтервальних даних. Розроблено процедуру адаптивного настроювання параметрів методу пошуку допустимої розв’язку на множині параметрів лінійних динамічних систем. Створено алгоритмічне та програмне забезпечення для дослідження та реалізації методу параметричної ідентифікації моделей динамічних систем на основі аналізу інтервальних даних. Диссертационная работа посвящена разработке на базе анализа интервальных данных метода, алгоритма и программного обеспечения для параметрической идентификации линейных динамических систем с дискретным временем, которые отличаются низкой вычислительной сложностью и позволяют строить допусковые коридоры интервальных моделей. Исследованы особенности классических методов решения задач параметрической идентификации линейных динамических систем с дискретным временем. Установлены новые свойства множества допусковых оценок параметров моделей линейных динамических систем, которые присущи этому множеству в случае аддитивных и ограниченных по амплитуде погрешностях в канале измерений, что позволило разработать принципы построения метода и алгоритма параметрической идентификации моделей линейных динамических систем. Разработан новый метод параметрической идентификации моделей линейных динамических систем на базе анализа интервальных данных, который отличается низкой вычислительной сложностью, высокой сходимостью, применим для решения задач высокой размерности и обеспечивает построение допусковых коридоров интервальных моделей. Разработана процедура адаптивной настройки параметров метода поиска допустимого решения на множестве параметров линейных динамических систем, что позволило увеличить его сходимость и снизить временную сложность. Создано алгоритмическое и программное обеспечение для исследования и реализации метода параметрической идентификации моделей линейных динамических систем на базе анализа интервальных данных. Dissertation is devoted to development on the basis of interval data analysis the method, algorithm and software for parameters identification of the linear dynamic systems with discrete times, which are differd low temporal complexity and allow to build the tolerance corridors of interval models. Properties of set of tolerance estimations of parameters of models of the dynamic systems are install. The new method of parameters identification of the linear dynamic systems on the basis of interval data analysis is developed. Procedure of the adaptive tuning of parameters of method of search the tolerance solution on the set of parameters of the linear dynamic systems is developed. The algorithmic and software providing for research and realization of method of parameters identification of the linear dynamic systems on the basis of interval data analysis are created.