Автореферати та дисертаційні роботи
Permanent URI for this collectionhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/2995
Browse
14 results
Search Results
Item Математичне моделювання та чисельний аналіз двофазної фільтрації газу та рідини в пористому середовищі(Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, 2018) Вавричук, Петро Григорович; П'янило, Ярослав Данилович; Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України; Костробій, Петро Петрович; Гера, Богдан ВасильовичДисертація присвячена математичному моделюванню процесів фільтрації газу та води в пористих середовищах та розробленню методів знаходження параметрів роботи підземного сховища газу за наявності водного фактору. У роботі розв'язано задачу науково-технічного характеру в галузі математичного моделювання та обчислювальних методів. При дослідженні процесу фільтрації газу та води в пористих середовищах було вперше побудовано: математичну модель роботи підземного сховища газу (ПСГ) при наявності підошовної води та законтурної води; математичну модель для оцінки кількості дифундованого газу у воду при роботі ПСГ; математичну модель для оцінки швидкості руху газоводяного контакту з метою недопущення заводнення свердловини. Адаптовано чисельно-аналітичні ітераційні методи для розв’язування вище поставлених задач. Отримані теоретичні результати дали змогу дослідити параметри (дебіт свердловини, тиск на газозбірному пункті, пластовий тиск та швидкість підняття газоводяного контакту), які впливають на роботу ПСГ за наявності водного фактору, та корегувати їх відповідно для покращення роботи ПСГ. Диссертация посвящена математическому моделированию процессов фильтрации газа и воды в пористых средах и разработке методов нахождения параметров работы подземного хранилища газа при наличии водного фактора. В работе решена задача научно-технического характера в области мате-матического моделирования и вычислительных методов. При исследовании процесса фильтрации газа и воды в пористых средах впервые построено: математическую модель работы подземного хранилища газа (ПХГ) при наличии подошвенной и законтурной воды; математическую модель для оценивания количества дифундованого газа в воду при работе ПХГ; математическую модель для оценивания скорости движения газоводяного контакта с целью недопущения заводнения скважины. Адаптированы численно-аналитические итерационные методы для решения вышепоставленных задач. Полученные теоретические результаты позволили исследовать параметры (дебит скважины, давление на газосборном пункте, пластовое давление и скорость поднятия газоводяного контакта) при наличии водного фактора, которые влияют на работу ПХГ, и соответственно корректировать их для улучшения работы ПХГ. The presented work is devoted to mathematical modelling filtration processes of gas and water in porous medium and development of finding parameters methods of an underground gas storage work in the presence of water factor. The task of the scientific and technical character in the field of mathematical modeling and computational methods is solved. While creating and using underground gas stores (UGS) one of the main questions is establishing of functioning parameters for the underground gas store for maintenance of gas extraction process (gas flooding) in case the water is present in formations. Presence of water is detected almost in all gas stores (deposits) created in the depleted fields. Notwithstanding the great amount of the researches, currently no sufficient theory for describing of processes taking place in formations-collectors of gas stores with edge water has been yet proposed. Calculating UGS functioning parameters is getting complicated also due to the uncertainty of the porous medium parameters and its non-homogeneousness. This demands building of the corresponding adaptation models and methods, which allow specification of model parameters in accordance with the measured parameters (pressure, discharge, etc.). To construct the model of gas-water or water-gas displacement in the process of filtration in porous media and motion of two-phase mixtures in vertical wells and sloping areas of pipelines, it is necessary to take into account a lot of dynamic parameters. Despite the large number of studies in this field, there is no comprehensive theory to describe these processes so far. The calculation of filtration and motion of two-phase systems is even more complicated due to the uncertain parameters of porous media and their heterogeneity. In the study of the process of filtration of gas and water in porous media was first built: the ma-thematical model of the work of UGS in the presence of plantar water and water flow; the mathematical model for estimating the amount of diffused gas in water during operation of UGS; the mathematical model for estimating the speed of the gas-water contact in order to prevent flooding of the well. Numerical-analytical iterative methods for solving the above tasks are adapted. Recommendations concerning the operation of UGS in the presence of water factor are proposed. Mathematical model of such a process is being built. Functional connection between the mass flowrate and pressure values in the main gas pipeline and on the outer water edge is being established. Formulas for calculating of the main UGS functioning parameters during the process of gas extraction are obtained. Model problem and formulas for calculating underground gas store parameters are tested during multiple experiments.Item Моделювання нелінійно-збурених керованих процесів очищення рідин від багатокомпонентних забруднень(Національний університет водного господарства та природокористування, 2016) Сафоник, Андрій ПетровичВиходячи з проблем моделювання, дослідження та оптимізації параметрів процесів очищення рідин від багатокомпонентних забруднень розвинено теорію математичного моделювання нелінійних технологічних процесів очищення рідин від багатокомпонентних забруднень з урахуванням автоматизованого керування та ідентифікації параметрів при домінуванні одних складових процесу над іншими, а також розроблено методологію розв’язання відповідних нелінійно-збурених задач, що націлено на покращення якості та підвищення інтенсивності механізмів очистки води. Зокрема, побудовано та досліджено нові моделі процесів очищення рідин від багатокомпонентного забруднення у одно-, дво- та багатошарових сорбційних фільтрах, фільтрах-прояснювачах із шаром завислого осаду, магнітних та біологічних фільтрах тощо; запропоновано спосіб ідентифікації невідомих параметрів та автоматизації відповідних процесів. Одержано асимптотичні та числово-асимптотичні розклади відповідних нелінійно-збурених модельних задач, а також обернених задач, задач із запізненням, задач на оптимізацію параметрів систем тощо. На основі розроблених математичних моделей процесів магнітного біологічного та механічного очищення рідин від багатокомпонентних забруднень розроблено автоматизовану систему керування відповідними процесами. Исходя из проблем моделирования, исследования и оптимизации параметров процессов очистки жидкостей от многокомпонентных загрязнений развито теорию математического моделирования нелинейных технологических процессов очистки жидкостей от многокомпонентных загрязнений с учетом автоматизированного управления и идентификации параметров при доминировании одних составляющих процесса в соответствии с другими, а также разработана методология решения соответствующих нелинейно-возмущенных задач, нацеленных на улучшение качества и повышение интенсивности механизмов очистки воды. В частности, построены и исследованы новые модели процессов очистки жидкостей от многокомпонентного загрязнения в одно-, двух- и многослойных сорбционных фильтрах, фильтрах-осветлителях с шаром зависшего осадка, магнитных и биологических фильтрах и т.п.; предложен метод идентификации неизвестных параметров и автоматизации соответствующих процессов. Получены асимптотические и числено-асимптотические разложения соответствующих нелинейно-возмущенных модельных задач, а также обратных задач, задач с опаздыванием, задач на оптимизацию параметров систем и т.п. На основе разработанных математических моделей процессов магнитной, биологической и механической очистки жидкостей от многокомпонентных загрязнений разработана автоматизированная система управления соответствующими процессами. Based on the simulation problems, the study and optimization of parameters of liquid purification processes from multicomponent contaminants, the theory of mathematical modeling of nonlinear processes of cleaning fluid from the multicomponent contaminants was developed. It is based on automated control and parameter identification with the domination of one over the other components of the process, as well as a methodology for solving the corresponding nonlinear perturbed problems, which is aimed at improving the quality and intensity of water treatment mechanisms. In particular, new models of fluid purification processes from multicomponent contamination in single, yards and multilayer sorption filters, clarifiers, filters with the ball hung sediment, magnetic and biological filters, were built and explored; a method for the identification of unknown parameters and automation of the corresponding processes were proposed. An asymptotic and the number of asymptotic expansions of the corresponding nonlinear perturbed model problems and inverse problems, problems with being late, problems at optimization of system parameters and others were obtained. On the basis of the mathematical models of processes of magnetic biological and mechanical purification of liquids from multicomponent pollution, an automated system of process control was developed. A mathematical model of the process of aerobic purification of waste water was built, it takes into account the interaction of bacteria, organic and biologically non-oxidizing substances and generally to water purification process in the filter illuminators with the influence of the dose of the reagent and irreversible coagulation of the impurity particles. Spatial generalization of the corresponding mathematical models of biological purification was suggested. It allows the calculation of the parameters needed cleansing process and to assess the accuracy of the calculations according to the results of experimental studies. A mathematical model of the process of deposition of magnetic impurities in single, yards and the n-ball filter was built. It describes the laws of filtration and accumulation of impurities in the porous filling and generalizes the process of deposition of magnetic impurities in the granular filter material in view of the magnetic field strength. It also describes the reverse impact of the process characteristics (sludge concentration) on the process parameters, in particular: the porosity of the magnetic field strength, the coefficient of separation of particles of granules of the filter material impurities filtering coefficient, which provides acceptable accuracy for calculations actual purification processes. Asymptotic and numerical-asymptotic expansions of the nonlinear perturbed model based on problems of purification processes from multicomponent fluids contamination (for one-dimensional and three-dimensional cases) were obtained. It expands the class of tasks and takes into account the shape of the filter. A method for determining the unknown parameters of the multi-pollution mechanical, magnetic and biological filters fluid purification models was offered. It makes it possible to apply the methods of inverse problems and, thus, extend the class of tasks to practical.Item Математичне моделювання процесів конвективно-дифузіфного тепломасоперенесення в пористих та мікропористих середовищах методами теорії збурень(Рівненський державний гуманітарний університет, 2016) Присяжнюк, Олена ВікторівнаДисертація присвячена математичному моделюванню процесів конвективно-дифузійного масоперенесення з врахуванням масообміну та температурного режиму в пористих та мікропористих середовищах та розвитку методів теорії збурень розв‘язання відповідних нелінійних сингулярно збурених задач. Розроблено підхід до моделювання сингулярно збурених процесів масоперенесення розчинних речовин в одно- та багатошарових мікропористих середовищах, розвинено метод асимптотичного наближення розв‘язків відповідних крайових задач та проведено числові експерименти, результати яких засвідчують високу ефективність запропонованих моделей та належну точність побудованих асимптотичних розкладів. Запропонований підхід узагальнено на випадок моделювання неізотермічного сингулярно збуреного процесу багатокомпонентного масоперенесення за умови протікання хімічної реакції між розчинними речовинами в пористих і мікропористих середовищах та знайдено наближені розв‘язки відповідних крайових задач. На основі отриманих алгоритмів створено програмні засоби комп‘ютерної реалізації для розрахунку часово-просторових розподілів концентрацій забруднюючих речовин. Диссертация посвящена математическому моделированию процессов конвективно-диффузионного массопереноса с учетом массообмена и температурного режима в пористых и микропористых средах и развитию методов теории возмущений решения соответствующих нелинейных сингулярно возмущенных задач. Разработан подход к моделированию сингулярно возмущенных процессов массопереноса растворимых веществ в одно- и многослойных микропористых средах, предложен метод асимптотического приближения решений соответствующих краевых задач и проведены числовые эксперименты, результаты которых подтверждают высокую эффективность предложенных моделей и надлежащую точность построенных асимптотических приближений. Предложенный подход обобщен на случай моделирования неизотермического сингулярно возмущенного процесса многокомпонентного массопереноса при протекании химической реакции между растворимыми веществами в пористых и микропористых средах и найдены приближенные решения соответствующих краевых задач. На основе полученных алгоритмов созданы программные средства компьютерной реализации для расчета временно-пространственных распределений концентраций загрязняющих веществ. The thesis is devoted to mathematical modeling of processes of convection-diffusion mass transfer with regard of mass exchange and temperature mode in porous and microporous media and development of the methods of perturbation theory solving relevant nonlinear singularly perturbed problems. A new mathematical model of convection-diffusion heat-mass transfer of soluble substances with regard to mass exchange generated by the chemical reaction between pollutants provided the domination of one component of the process over the other is formed. That enabled by taking into account (using perturbation) the impact of mass transfer components and process temperature conditions to clarify the dynamics of concentration distribution of individual multi-component mixtures. The approach to modeling of singularly perturbed process of mass transfer of soluble substances in mono- and multilayer microporous media is developed, the algorithm of asymptotic expansions of solutions of the corresponding boundary problems is built and numerical experiments whose results confirm the high efficiency of the proposed models and appropriate precision built asymptotic approximations is conducted. Based on the proposed methodology for modeling of mass transfer process in microporous media a numerical identification of small parameters of diffuse and mass exchange was conducted. The new mathematical model of unisothermal singularly perturbed multicomponent mass transfer process on condition of chemical reaction between soluble substances in porous and microporous media is constructed. Approximate solutions of the relevant systems of differential equations in partial derivatives containing small parameters in some states found. Based on the algorithm, software for calculation of time-space distributions of concentrations of pollutants were created. Analysis of the obtained results showed a significant influence adsorption and reactions, despite the fact that they are small compared to convection.Item Математичне моделювання дифузійних потоків у двофазних стохастично неоднорідних шаруватих структурах(Національний університет "Львівська політехніка", 2016) Давидок, Анастасія ЄвгенівнаДисертація присвячена розробці нового підходу до математичного моделювання стохастичних потоків маси у двофазних тілах випадково неоднорідної шаруватої структури за довільних ймовірнісних розподілів фаз та стохастичних товщин включень. В рамках підходу на основі рівняння балансу маси отримано нове диференціальне рівняння на потік, обгрунтовано крайові умови, розв’язок крайової задачі знайдено у вигляді ряду Неймана, сформульовано і доведено теореми існування розв’язку крайової задачі, абсолютної та рівномірної збіжності ряду Неймана та проведено усереднення за ансамблем конфігурацій фаз. Досліджено міграцію домішкових частинок у шарі з випадково розташованими включеннями за рівномірного розподілу фаз та частковими випадками бета-розподілу включень для нульової і ненульової сталої початкових умов на функцію концентрації, а також у випадково неоднорідній смузі з прошарками стохастичної товщини. Здійснено оцінку ефекту парного взаємовпливу шаруватих включень та похибки вхідних даних на усереднені потоки маси. Розроблено відповідне програмне забезпечення. Диссертация посвящена разработке нового подхода к математическому моделированию стохастических потоков массы в двухфазных телах случайно неоднородной слоистой структуры при произвольных вероятностных распределениях фаз и стохастических толщин включений. В рамках разработанного подхода на основании уравнения баланса массы получено новое дифференциальное уравнение на функцию диффузионного потока, обоснованы краевые условия первого рода. Построено интегро-дифференциальное уравнение со случайным ядром, эквивалентное исходной краевой задаче, решение которого получено в виде интегрального ряда Неймана. Сформулированы и доказаны теорема существования решения интегро-дифференциального уравнения и теорема об абсолютной и равномерной сходимости ряда Неймана для моделей диффузионных процессов в стохастически неоднородных телах с учетом случайной структуры в коэффициентах краевой задачи. Усреднение стохастического потока примесного вещества проведено по ансамблю конфигураций фаз для случаев, когда в начальный момент времени примесь в теле отсутствует или задано ее постоянное ненулевое начальное распределение. Получены расчетные формулы для усредненного потока массы в слое со случайно расположенной прослойкой и в многослойной полосе с равномерным распределением фаз. Рассмотрены различные варианты бета-распределения включений, описывающие случайные структуры, в которых область наиболее вероятного расположения включений находится около поверхности, где действует источник массы, в окрестности другой границы и посредине тела. Проведено компьютерное моделирование усредненных потоков для рассмотренных вариантов случайных структур и сделан их сравнительный анализ. Показано, что в случае больших коэффициентов диффузии примеси во включениях существует значительное отличие потоков массы в различных структурах, тогда как для случая больших коэффициентов в матрице расположение включений в области тела практически не влияет на поведение усредненных диффузионных потоков. Установлена зависимость усредненных потоков примесного вещества от эффекта парного взаимовлияния слоистых включений. Проанализировано влияние параметров задачи на величину третьего слагаемого ряда Неймана. Показано, что наибольший эффект от парного взаимовлияния прослоек наблюдается для малых времен протекания процесса диффузии и при больших значениях характерной толщины включений. Используя разработанный подход исследованы функции потока массы в двухфазной трех- и многослойной полосах со стохастически расположенными прослойками случайной толщины. Рассмотрены случаи, когда толщина включений является случайной величиной с равномерным или треугольным распределениями на заданном интервале. Проанализированы результаты числовых экспериментов для разных этапов проведения процедур усреднения. Показано, что только одновременно для малых временных интервалов протекания процесса диффузии, значительной объемной доли включений и значений коэффициентов диффузии примеси в матрице меньших, чем во включениях, этап решения задачи, на котором продится усреднение по случайной толщине включений является существенным. На основании полученных расчетных формул разработан пакет программ, ко- торый использован для исследования потоков водорода и углерода в слоистых материалах железо-медь и альфа-железо-никель. Проанализировано влияние различных видов погрешностей на решения краевых задач диффузии примесного вещества в однородной и случайно неоднородной слоистой полосах, сформулированных для функции потока массы. The thesis is devoted to development of new approach to mathematical modelling stochastical mass flows in two-phase bodies of randomly nonhomogeneous stratified structure at arbitrary probable distributions of phases and stochastical thicknesses of inclusions. Within the scope of the approach new differentual equation for the flow was obtained, initial and boundary conditions were argued, the solution of the initial-boundary value problem was found in the terms of Neumann series, the theorems of both solution existence and absolutely and uniformly convergence of Neumann series were formulated and proved; averaging procedure was carried out over the ensemble of phase configurations. Admixture particle migration was studied in a layer with randomly disposed inclusions at uniform distribution of phases as well as partial cases of betadistribution of inclusions for zero and non-zero constant initial conditions on the function of concentration and in a randomly nonhomogeneous strip with inclusions of stochastical thickness. Estimations of effect of both pair interaction of layered inclusions and an error of input data on the averaged mass flow were made. The corresponding software was disigned.Item Механізм і кінетичні закономірності фільтраційного сушіння зерна пшениці(Національний університет "Львівська політехніка", 2015) Матківська, Ірина ЯрославівнаДисертаційна робота присвячена теоретичним та експериментальним дослідженням фільтраційного сушіння зерна пшениці. Отримано критеріальні рівняння для опису гідродинаміки фільтраційного сушіння на основі змішаної задачі. На основі теоретичних та експериментальних досліджень теплообміну під час фільтраційного сушіння запропоновано критеріальні залежності у вигляді безрозмірних комплексів для визначення коефіцієнтів тепловіддачі. Розкрито механізм тепломасообміну під час фільтраційного сушіння зерна пшениці у стаціонарному шарі. Запропоновано математичну модель для розрахунку коефіцієнта внутрішньої дифузії вологи з частинок циліндричної форми скінчених розмірів в навколишнє середовище. На основі узагальнення експериментальних та теоретичних досліджень гідродинаміки, теплообміну, дифузії, кінетики та динаміки фільтраційного сушіння розроблено принципову схему сушильної установки, яка враховує кінетичні й фізико-механічні властивості зерна пшениці, методику її розрахунку та обґрунтовано оптимальні параметри процесу. Основні результати роботи передані для впровадження у виробництво та в навчальний процес. Диссертация посвящена теоретическим и экспериментальным исследованиям фильтрационной сушки зерна пшеницы. Получены критериальные уравнения для описания гидродинамики фильтрационной сушки на основе смешанной задачи. На основе теоретических и экспериментальных исследований теплообмена при фильтрационной сушки предложено критериальные зависимости в виде безразмерных комплексов для определения коэффициентов теплоотдачи. Раскрыт механизм тепломассообмена при фильтрационной сушки зерна пшеницы в стационарном слое. Предложена математическая модель для расчета коэффициента внутренней диффузии влаги из частиц цилиндрической формы конечных размеров в окружающую среду. На основе обобщения экспериментальных и теоретических исследований гидродинамики, теплообмена, диффузии, кинетики и динамики фильтрационной сушки разработана принципиальная схема сушильной установки, которая учитывает кинетические и физико-механические свойства зерна пшеницы, методику ее расчета и обоснованно рациональные параметры процесса. Основные результаты работы переданы для внедрения в производство и в учебный процесс. The work deals with the critical analysis of the modern state and prospects for the wheat grain drying processes. The filtration drying method of the dispersed materials has been analyzed, namely peculiarities of hydrodynamics and heat-mass exchange. The data represented in the literature concerning hydrodynamics, kinetics and heat-mass exchange of the filtration drying are referred to the individual dispersed materials and it is impossible to use these results to forecast the filtration drying of wheat grain because of great errors between the experimental and calculated results. On the basis of critical analysis of the literature sources the main tasks of the theoretical and experimental investigations concerning wheat grain filtration drying have been formulated. The second section of the work deals with the choice of the investigation object and its physico-chemical characteristics. The schemes of the experimental setup and continuous laboratory plant that approaches the process to the industrial one are represented. The procedures for determining layer porous structure and averaging grain size, as well as investigation methods of hydrodynamics, heat-mass exchange, kinetics and mechanics of grain motion along the angled surface are described. Measurement errors are evaluated. The third section represents the experimental results concerning hydrodynamics of the stationary layer of wheat grain during the filtration drying. As a result of the experiments new calculated dependencies were obtained to determine the hydraulic resistance of wheat grain depending on heat agent filtration rate and height of grain layer. This allows to determine the pressure losses in the material layer while designing the equipment and economic expediency of the process upgrading. The mechanism of wheat grain filtration drying is represented in the forth section. The experimental results show the effect of heat agent parameters (temperature, filtration rate), layer height and initial moisture content on the kinetics of filtration drying. The proven fact is that the temperature and filtration rate intensify the process. The grain drying takes place in the second period allowing to calculate the rational parameters of the process. The fifth section deals with the experimental results of heat-mass exchange. The coefficients of heat-transfer from the heat agent to the dry material were determined according to the Newton law, to the wet material – according to the heat-transfer equation. In this equation the amount of heat transferred to the material layer is spent for moisture evaporation. The change of heat agent temperature was investigated along the height of wheat grain. The mathematical model of pore-diffusion mass transfer during wheat grain filtration drying has been proposed. On its basis the diffusion coefficients were determined at different temperatures of the heat agent and initial moisture content. The experimental results are represented as calculated dependencies suitable for practice. On the basis of theoretical and experimental results concerning hydrodynamics, heat-and-mass exchange and kinetics of the wheat grain filtration drying the schematic diagram of the drying unit has been developed (sixth section) and patented. The model of stationary layer motion along the angled surface of the drying zone and the method of unit main dimensions calculation have been developed.Item Математичне моделювання процесів дифузії у випадково неоднорідних шаруватих тілах(Національний університет "Львівська політехніка", 2013) Білущак, Юрій ІгоровичДисертація присвячена розробці нових та узагальненню відомих підходів математичного моделювання процесів дифузії у двофазних тілах випадково неоднорідної шаруватої структури з урахуванням довільних розмірів включень окремих фаз. Узагальнено підхід до опису дифузійних процесів у стохастично неоднорідних шаруватих тілах на випадок формулювання контактно-крайових задач дифузії з використанням кінетичних коефіцієнтів переносу. Досліджено міграцію речовини в шарі з випадково розташованими включеннями за рівномірного розподілу фаз та багатошаровому півпросторі з гама-розподілом включень, а також його частковими випадками: експоненціальним, ерлангівським та розподілом. Розроблено підхід до математичного опису дисперсії поля і функції кореляції поля мігруючих частинок у двофазних шаруватих тілах на основі подання поля концентрації у вигляді ряду Неймана, урахування усереднення за ансамблем конфігурацій фаз з використанням детермінованої функції Гріна і функції кореляції фаз. Розроблено відповідне програмне забезпечення. Диссертация посвящена разработке новых и обобщению известных подходов математического моделирования процессов диффузии в двухфазных телах случайно неоднородной слоистой структуры с учетом конечных размеров включений отдельных фаз. На случай постановки контактно-краевых задач диффузии с использованием кинетических коэффициентов переноса обобщен подход к описанию диффузионных процессов в случайно неоднородных слоистых телах, который базируется на построении уравнения массопереноса для всего тела с учетом условий неидеального контакта на функцию концентрации, формулировании интегро-дифференциального уравнения со случайным оператором, эквивалентного исходной краевой задаче математической физики, его решении методом последовательных приближений и усреднении полученного поля концентрации в виде бесконечного интегрального ряда Неймана по ансамблю конфигураций фаз. Предложенный подход применен к решению задач диффузии в двухфазных стохастически неоднородных слоистых средах, постановка которых сделана на основании законов Фика для каждой фазы. При этом случайными величинами являются координаты границ контакта фаз. Получены формулы для определения усредненного по ансамблю реализаций структуры тела поля концентраци с равномерным распределением фаз, представленные через концентрацию в однородном слое и функции Грина. Доказана абсолютная и равномерная сходимость интегральных построенных рядов Неймана. При этом не налагались ограничения на плотность функции распределения фаз, что означает справедливость разработанного подхода для произвольного распределения включений в теле. Определена оценка суммы остаточных членов ряда Неймана и показано, что к улучшению сходимости рядов Неймана приводит уменьшение объемной доли включений. Рассмотрены случаи равномерного распределения фаз в слое, полупространства с гамма-распределением включений и его частные случаи: экспоненциальное, эрланговское и -распределение слоистых включений. При числовом исследовании отмечено характерное увеличение концентрации частиц в приграничных областях слоистого полупространства, причем во многих случаях максимум концентрации со временем сдвигается в глубину тела. Для слоя з равномерным распределением фаз харак¬терно монотонно убывающее поведение функции усредненной концентрации примесного вещества. Разработанный пакет программ применен к исследованию диффузии водорода и углерода в слоистых структурах железо-медь и альфа-железо-никель. Разработан подход к математическому описанию дисперсии поля и функции корреляции диффундирующих частиц в двухфазных слоистых телах на основании представления поля концентрации в виде сходящегося интегрального ряда Неймана, учета усреднения по ансамблю конфигураций фаз, использования детерминированной функции Грина и функции корреляции фаз. На базе компьютерного моделирования установлено возрастание дисперсии поля и функции корреляции поля концентрации примесного вещества в окрестности границы тела, где действует источник массы, со временем максимум сдвигается в глубину тела, а сами исследуемые функции стремятся к симметричному виду. The thesis is devoted to development of new approaches and generalization of known ones for mathematical modelling diffusion processes in two-phase bodies of randomly inhomogeneous stratified structure with taking into account finite sizes of inclusions of certain phases. The approach for describing diffusion processes in stochastically inhomogeneous stratified bodies was generalized on the case of formulation of contact initial boundary value problems using kinetic coefficients of transfer. Admaxtura migration was investigated in a layer with randomly disposed inclusions at uniform distribution of phases and multilayer semispace with gamma-distribution of inclusions and its partial case such as exponential, Erlangian and - distribution. The approach to mathematical description of field dispersion and correlation function of the field of migrating particles in two-phase stratified bodies was developed on the basis of representation of concentration field in terms of Neumann series, with account of averaging over the ensemble of phase configuration, using deterministic Green function and the function of phase correlation. The corresponding software was disigned.Item Закономірності нанесення покрить на дисперсні матеріали та дифузійного вивільнення активних компонентів з капсульованих частинок(Національний університет "Львівська політехніка", 2013) Нагурський, Олег АнтоновичДисертація присвячена теоретичним і експериментальним дослідженням гідродинаміки, кінетики капсулювання дисперсних матеріалів у стані псевдозрідження та закономірностям дифузійного вивільнення розчинів компонентів із капсульованих частинок. Отримані рівняння для опису гідродинаміки капсулювання з урахуванням взаємодії тверде тіло – рідина. Розроблена методика та експериментально визначено коефіцієнти тепловіддачі та масовіддачі під час капсулювання залежно від швидкості повітря для різних шарів дисперсного матеріалу і кінетики нарощування оболонки представлені у формі критеріальних рівнянь. Встановлена аналогія між зовнішнім теплообміном і масообміном. Розроблені математичні моделі, які описують процес дифузійного вивільнення розчинів компонентів з частинок, обмежених плоскою напівпроникною мембраною, капсульованих частинок кулястої форми. Удосконалено алгоритм розрахунку основних технологічних параметрів процесу капсулювання у стані псевдозрідження. Запропоновано принципові технологічні схеми капсулювання гранульованих мінеральних добрив розробленими плівкоутворювальними композиціями. Розроблено конструктивно-технологічна концепція апарата псевдозрідженого стану для капсулювання гранульованих мінеральних добрив. Основні результати передані для впровадження у виробництво і застосування капсульованих мінеральних добрив та у навчальний процес. Диссертация посвящена теоретическим и экспериментальным исследованиям гидродинамики, кинетики капсулирования дисперсных материалов в состоянии псевдоожижения и закономерностям диффузионного высвобождения растворов компонентов из капсульованих частиц. Для капсулирования гранулированных минеральных удобрений разработаны ряд пленкообразующих композиций, которые состоят из смеси отходов полистирола и гидролизного лигнина, растворенной в четыреххлористом углероде, смеси гидролизного лигнина и бентонита, гидролизного лигнина и фосфорита, свекольной мелясы и палыгорскита растворенные в воде. Проведены исследования гидродинамики слоя дисперсных частиц в процессе капсулирования в состоянии псевдоожижения. Определено, что сопротивление слоя материала имеет функциональную зависимость от скорости воздуха и расхода раствора - пленкообразователя. На основании обобщенных экспериментальных данных получены уравнения для описания гидродинамики капсулирования в состоянии псевдоожижения с учетом взаимодействия твердое тело – жидкость. Исследована кинетика тепломассобмена в шаре дисперсионного материала в процессе капсулирования. Для обобщения экспериментальных данных использованы критерии подобия на основании которых получены зависимости для определения коэффициентов тепло- и массоотдачи. Разработанное уравнение кинетики наращивания оболочки в безразмерном виде с помощью которого можно производить расчеты в широком диапазоне параметров твердых частиц и пленкообразующего раствора. Установлена аналогия между внешним теплообменом и массообменом в результате которого получено уравнения для расчета коэффициента массоотдачи за известным значением коэффициента теплоотдачи. Разработаны математические модели, которые описывают процесс диффузионного высвобождения растворов компонентов из частиц, ограниченных плоской полупроницаемой мембраной, капсулированных частиц шаровидной формы. На основании модели массопереноса из капсулированной частицы сферической формы определены параметры процесса для полидисперсной смеси, получены диаграммы для определения свойств капсулированных материалов. Определен механизм и получено математическое описание сложного шестистадийного процесса извлечения активных компонентов из капсулированных частиц адсорбента. Усовершенствован алгоритм расчета основных технологических параметров процесса капсулирования в состоянии псевдоожижения. Проведен расчет параметров капсулирования гранулированных минеральных удобрений. Предложены принципиальные технологические схемы капсулирования гранулированных минеральных удобрений разработанными пленкообразующими композициями. На основании экспериментальных исследований тепломасообмена обосновано улучшение работы аппарата для капсулирования минеральных удобрений за счет обеспечения более равномерного распределения пленкообразователя по поверхности материала. Основные результаты переданы для внедрения в производство и усовершенствование технологии применения капсулированны минеральных удобрений, а также в учебный процесс. The work deals with the theoretical and experimental investigations of hydrodynamics, kinetics of dispersed materials capsulation in the pseudoliquefied state and regularities of components diffusion release from capsulated particles. The equations for the description of capsulation hydrodymanics have been derived taking into account solid body – liquid interaction. On the basis of experiments the criterial dependencies have been obtained for the determination of heat- and mass-transfer coefficients, as well as kinetics of capsule growing. The analogy between external heat- and mass-exchange has been established. The mathematical models describing the components diffusion release from the particles bounded by flat semipermeable membrane and from spheric capsulated particles have been developed. The algorithm of main technological parameters calculation has been improved for capsulation process in the pseodoliquefied state. The technological flowsheets of granulated fertilizers capsulation by the developed film-forming compositions are proposed. The main results were directed for manufacturing application and usage of capsulated fertilizers as well as education institutions.Item Математичне моделювання процесів конвективної дифузії в регулярних структурах(Національний університет "Львівська політехніка", 2013) Дмитрук, Вероніка АнатоліївнаДисертація присвячена розробці нових математичних моделей процесів масоперенсення в двофазних тілах регулярної структури з урахуванням періодичного характеру конвективних явищ та дослідженню закономірностей процесів конвективного масопереносу домішкових речовин в таких тілах. Проведено математичне моделювання процесів конвективної дифузії домішки в двофазному шарі регулярної структури з врахуванням конвективного механізму масоперенесення в одній з фаз та узагальнено метод розв’язування відповідних контактно-крайових задач на основі застосування інтегральних перетворень за просторовими змінними окремо в контактуючих областях. Знайдено точні аналітичні розв’язки контактно-крайових задач стаціонарних та нестаціонарних процесів конвективної дифузії до¬мішки в двофазному шарі регулярної структури, проведено числовий аналіз та встановлено нові закономірності процесів конвективної дифузії домішкових частинок в двофазному шарі періодичної структури. Розглянуто задачу Фішера, яка моделює конвективно дифузію в полікристалі вздовж границі зерна і знайдено її точні аналітичні розв’язки. Встановлено умови існування граничного переходу від задачі конвективної дифузії в тілах з періодичною структурою за неідеальних умов контакту до системи рівнянь конвективної гетеродифузії двома шляхами. Розроблено відповідне програмне забезпечення. Розроблений пакет програм використано для комп’ютерного моделювання насичення приповерхневих областей стальних виробів вуглецем (С), процесів міграції вологи у бетоні, та екологічних проблем приповерхневого забруднення різних типів ґрунту (піщаник, доломіт) радіонуклідами (137Сs, 90Sr). Диссертация посвящена разработке новых математических моделей процессов конвективной диффузии и метода количественного описания этих процессов для кусочно-однородных пространственно регулярных систем. Такая структура состоит из контактирующих однородных подсистем, между которыми происходит массообмен веществом. Подход, описанный в этой работе, обобщает и обосновывает метод построения точных аналитических решений контактно-краевых задач диффузии примесного вещества в регулярных структурах на случай учета конвективного механизма массопереноса в одной из фаз. Предложенный метод базируется на использовании интегральных преобразований по пространственным переменным отдельно в контактирующих областях. Поскольку операторы дифференциальных уравнений массопереноса в различных фазах отличаются, то типы интегральных преобразований в различных областях также могут отличаться. С использованием контактных условий установлена связь между соответствующими интегральными преобразованиями. Предложенный метод не использует условия на размеры контактирующих областей, т.е. может быть применен как для систем с соразмерными параметрами контактирующих областей, так и в случае, если ширина одной из областей намного больше, или меньше другой. Для стационарного и нестационарного случаев получены точные аналитические решения задач конвективной диффузии в кусочно-однородных областях при краевых условиях первого рода и смешанных краевых условиях. Проанализированы соответствующие формулы для концентрации частиц примеси, массовых потоков через произвольную поверхность тела, усредненных по ширине концентрации и потоков. Рассмотрена задача Фишера для слоя, которая моделирует конвективную диффузию в поликристаллах вдоль границы зерна и найдены ее точные аналитические решения. Установлены условия существования предельного перехода от задачи конвективной диффузии в телах с периодической структурой с неидеальными условиями контакта к континуальной системе уравнений конвективной гетеродиффузии двумя путями. Построены и исследованы решения частных математических моделей при тех же краевых условиях. На основе полученных точных решений контактно-краевых задач конвективной диффузии в телах периодической структуры с неидеальным массовым контактом для функции концентрации разработан пакет программ, предназначенный для проведения количественного и качественного компьютерного исследования процессов конвективной диффузии в горизонтально-периодических структурах, который может использоваться как для исследования конвективной диффузии, так и для проверки адекватности приближенных числовых методов, а также установления их области применимости. Разработанный пакет программ использован для компьютерного моделирования насыщения приповерхностных областей стальных изделий углеродом (С), процессов миграции влаги в бетоне и экологических проблем приповерхностного загрязнения разных типов почв (песчаник, доломит) радионуклидами (137Сs, 90Sr). The thesis is devoted to the development of new mathematical models of mass transfer in two-phase bodies of regular structure with the periodic nature of convective phenomena and the study of the laws of admixture convective mass transfer in such bodies. Мethod is substantiated and generalized for the contact initial-boundary value problems of admixture in regular structures with the periodic nature of convective phenomena, which is based on the usage of integral transforms by the spatial variables separately in contact contiguous domains. Exact analytic solutions of the contact initial-boundary value problems for steady and unsteady admixture convective diffusion in a two-phase layer of regular structure are found, a numerical analysis is conducted for new patterns of admixture convective diffusion in a two-phase layer of the periodic structure. The Fisher’s problem for layer, which models the convective diffusion in polycrystals along the grain boundary is considered and its exact analytical solutions are found. Conditions for existence of the passage to the limit of convection-diffusion problem in bodies with periodic structure with non-ideal conditions of contact to the system of convective heterodiffusion in two ways are established. New contact initial-boundary value problems of convective diffusion are solved. Solutions of the partial mathematical models for the same boundary conditions are built and studied. Appropriate software is designed. Software produced is used for computer modelling problems such as saturation of the surface of steel details with carbon (C), moisture migration in concrete, and environmental problems of subsurface contamination of different soils (sandstone, dolomite) with radionuclides (137Сs, 90Sr).Item Інформаційна система прогнозування розвитку інфраструктури в туристичній галузі(Національний університет "Львівська політехніка", 2013) Гаць, Богдан МиколайовичДисертація присвячена розробці інформаційної технології прогнозування розвитку інфраструктури об’єктів туристичної галузі та її практичної реалізації у вигляді інформаційної системи. Проведений огляд наукових досліджень дав змогу визначити основні компоненти, функціональні модулі та математичні методи для розробки інформаційної системи, якими є ГІС, база знань, автоматизований програмний модуль із множиною математичних моделей прогнозування об’єктів інфраструктури, модуль побудови просторових розподілів належності території до урбанізованої. Розроблено ІТПРІ, яка інтегрує методи прогнозування просторових характеристик об’єктів туристичної інфраструктури, розширює їх аналітичні можливості за рахунок відповідної адаптації спеціалізованих математичних пакетів з автоматизованим поданням геопросторових даних та їх обробки згідно відповідних математичних моделей, що, на відміну від існуючих, має високу оперативність і повноту в отримуванні даних з ГІС та інших джерел і забезпечує комплексний підхід щодо прийняття відповідних рішень. Практичною реалізацією ІТПРІ є ІС «Траверс». Реалізовано алгоритм відбору та конвертації геопросторових даних з ГІС, що дало можливість уніфікувати вхідні параметри множини моделей прогнозування розвитку об’єктів туристичної інфраструктури. Розроблено метод визначення ступеня належності території до урбанізованої на основі навчання гібридної нейронної мережі. Розроблено метод прогнозування зміни просторової форми інфраструктури об’єктів туристичної галузі за рахунок мультимодельного підходу, який інтегрує моделі фрактальної геометрії та дифузії, зокрема клітинної урбанізації, випадкового дощу, неперервної дифузно-обмеженої урбанізації, побудови фракталу на основі броунівського зміщення серединної точки плоскої сітки, на основі рекурсивних самоафінних фракталів та двох типів фрактальних поверхонь, броунівських фрактальних рельєфів, що дало змогу отримувати комплексну оцінку просторових характеристик території. Основні результати роботи знайшли практичне застосування при плануванні стратегії розвитку регіону у владних структурах, прийнятті рішення адміністрацією туристично-рекреаційних комплексів, у науково-дослідних темах, а відповідні методичні розробки – у навчальному процесі. Диссертация посвящена разработке информационной технологии прогнозирования развития инфраструктуры объектов туристической отрасли и ее практической реализации в виде информационной системы. Проведенный анализ научных исследований позволил определить основные компоненты, функциональные модули и математические методы для разработки информационной системы. Теоретически обоснованными обязательными компонентами такой системы являются ГИС, база знаний, автоматизированный программный модуль с множеством математическими моделями прогнозирования туристической инфраструктуры, модуль построения пространственных распределений принадлежности территории к урбанизированной. Построена структурная схема потоков ИС, которая дает представление о верхнем уровне ее функционирования. Разработана ИТПРИ, которая интегрирует методы прогнозирования пространственных характеристик объектов туристической инфраструктуры, расширяет их аналитические возможности за счет соответствующей адаптации специализированных математических пакетов с автоматизированным представлением геопространственных данных и их обработкой соответственно математическим моделям. В отличии от существующих, имеет высокую оперативность и полноту в получении данных с ГИС и других источников, обеспечивает комплексный подход относительно принятия соответствующих решений. Практической реализацией ИТПРИ является ИС «Траверс». ИТПРИ позволит решить широкий круг задач, в частности рассчитывать привлекательность территории для развития туристической инфраструктуры, моделировать развитие пространственной формы инфраструктуры туристических поселков, предвидеть будущие сценарии развития региона, которые нужны для потенциальных инвесторов, органов государственного управления с целью выработки рекомендаций по развитию туристического бизнеса. Реализован алгоритм отбора и конвертации геопространственных данных с ГИС, что позволило унифицировать входные параметры множества моделей прогнозирования развития объектов туристической инфраструктуры. Разработан метод определения степени принадлежности территории к урбанизированной на основе обучения гибридной нейронной сети. Разработан метод прогнозирования изменения пространственной формы инфраструктуры объектов туристической отрасли за счет мультимодельного подхода, который интегрирует модели фрактальной геометрии и диффузии, в частности клеточной урбанизации, случайного дождя, непрерывной диффузно-ограниченной урбанизации, построения фрактала на основе броуновского смещения срединной точки плоской сетки, на основе рекурсивных самоафинних фракталов и двух типов фрактальных поверхностей, броуновских фрактальных рельефов, что позволило получать комплексную оценку пространственных характеристик территории. Основные результаты работы нашли практическое применение при планировании стратегии развития региона во властных структурах, принятии решения администрацией туристско-рекреационных комплексов, в научно-исследовательских темах, а соответствующие методические разработки – в учебном процессе. Dissertation is devoted to the development of information system for tourist objects infrastructure growth and its practical implementation in form of information system. A review of scientific research allows identify the main components, functional modules and mathematical methods for developing information system (IS). Obligatory components of IS are GIS, knowledge base, automated software module with several mathematical models of predicting tourism infrastructure growth, module for building spatial distributions belonging to the urbanized area. Information technology for infrastructure growth prediction (ITIGP) that integrates methods of predicting the spatial characteristics of the tourist infrastructure objects, expanding their analytical capabilities through adaptation of mathematical packages with automated submission of geospatial data and processing by appropriate mathematical models. Unlike existing models has high efficiency and completeness in retrieving data from GIS and provides a comprehensive approach to decision-making. The practical implementation of ITIGP is IS "Traverse". The algorithm of automating the exchange and conversion of geospatial data from GIS enable to unify set of input parameters of predicting tourism infrastructure growth models. Method of building spatial distributions of territory belonging to the urbanized area was proposed which based on the training set and fuzzy inference systems with different types of belonging function. Method of prediction changes in spatial infrastructure forms on the basis multimodal approach of fractal geometry and diffusion was proposed. It helped obtain a comprehensive assessment of the spatial characteristics of the territory.Item Кінетика екстрагування олії з насіння амаранту гібриду (Amaranthus hibrydus)(Національний університет "Львівська політехніка", 2012) Стадник, Роман ВасильовичДисертаційна робота присвячена дослідженню механізму та кінетики процесу екстрагування олії з насіння амаранту гібриду. Показано, що процес екстрагування олії з неподрібненого насіння амаранту проходить дуже повільно і лімітується внутрішньою дифузією. У випадку вилучення олії з подрібненого насіння процес проходить за змішаним (зовнішньо- та внутрішньодифузійним) механізмом. Досліджено вплив температури, степені подрібнення сировини та природи екстрагента на кінетику процесу екстрагування. Встановлено оптимальні умови проведення процесу екстрагування олії. Подано математичні моделі, які дають змогу встановити існування різних механізмів екстрагування цільових компонентів з пористих структур, які визначають швидкість всього процесу: а) внутрішньодифузійний механізм; б) зовнішньодифузійний механізм; в) змішаний дифузійний механізм; г) змішаний механізм дифузійно хімічної взаємодії. На основі розвязку математичної моделі та експериментальних даних кінетики екстрагування олії з амаранту гібриду оцінено значення коефіцієнту дифузії Dм. Запропоновано новий екстрагент, який оснований на суміші полярного і неполярного розчинників. Розроблені математичні моделі для прямотечійного та протитечійного процесів екстрагування. Розроблено методики для розрахунку екстракторів періодичної дії та запропоновано технологічну схему процесу екстрагування олії. Диссертация посвящена исследованию механизма и кинетики процесса экстрагирования масла из семян амаранта гибрида. Использование новых нетрадиционных растений как источника получения масел для химической, а также для фармацевтической и пищевой промышленности обусловлено наличием биологически активных веществ в этих растениях. Поэтому целевые компоненты, которые изымаются из растительного сырья часто выступают в роли полупродуктов, или готовых продуктов в указанных отраслях промышленности. Важной проблемой, которая определяет технико-экономический прогресс нашей страны, есть проблема связана с энергоресурсами. Это касается обеспечения страны достаточным количеством топлива, которое оценивается миллионами тонн в год. Решение этой проблемы зависит от освоения альтернативных источников энергии, которые можно получить из растительного сырья. К числу таких растений относятся амарант, рапс и другие растения, масло которых может успешно использоваться для изготовления биодизеля. В диссертации представлен экстракционный метод получения масла из семян амаранта гибрида. Использование этого метода позволяет извлечь до 99% масла, что позволяет разработать безотходную технологию. Показано, что механизм извлечения масла из семян амаранта есть очень сложный. На кинетику процесса извлечения влияют такие параметры как степень измельчения, температура и природа растворителя. Степень измельчения сырья значительно влияет на протекание процесса экстрагирования. Показано, что при измельчении семян разрушается внешняя, более твердая, оболочка семян, которая составляет основное сопротивление при извлечении целевых компонентов. Это позволяет растворителю быстрее попадать в основную часть семян и этим самым увеличивать степень извлечения масла. В случае получения масла из неизмельченных семян (dсер=0,7 мм) процесс протекает по внутредиффузионному механизму, в случае измельченных семян (dсер=0,08-0,5 мм), процесс протекает по смешанному (внешне- и внутреннедиффузионному) механизму. Если измельченные семена имеют средний диаметр менше 0,8 мм, про процес будет проходить исключительно по внешнедиффузионному механизму. Исследовано влияние температуры на кинетику экстрагирования масла из семян амаранта и показано что повышение температуры выше 55 ˚С негативно влияет на состав масла. Природа растворителя на кинетику процесса экстрагирования имеет большое влияние. Так как масло есть неполярное вещество, то растворятся оно будет лучше в неполярных экстрагентах. В качестве экстрагентов использовали хлористий метилен, хлороформ, 1,2-дихлоретан, тетрахлоретилен. Показано, что наиболее эффективным растворителем является хлористий метилен (CH2CI2). В некоторых случах хлорпроизводние екстрагенти не соответствуют определенному качеству получаемого екстракта. Поетому был разработан экстрагент, состоящий из смеси полярного (этанол) и неполярного (хлористий метилен) органических растворителей. Представлены математические модели, позволяющие установить существование различных механизмов извлечения целевых компонентов из пористых структур, которые определяют скорость всего процесса: а) внутридиффузионный; б) внешнедифузионный; в) смешанный диффузионный; г) смешанный механизм диффузионно химического взаимодействия. На основе решения математической модели и экспериментальных данных кинетики экстрагирования масла амаранта гибрида оценено значение коэффициента диффузии Dм. Разработаны математические модели для прямоточного и противоточного процессов экстрагирования. Разработаны методики для расчета экстракторов периодического действия и предложена технологическая схема процеса экстрагирования масла. This dissertation is based on the research of mechanism and kinetics of oil extraction process from Hybrid Amaranth seeds. It has been shown that the process of oil extraction from unground Amaranth seeds is very slow and limited by inner diffusion. The process runs by the mixed mechanism (external and inner diffusion) in case of oil extraction from ground seeds. The impact of temperature, levels of raw material comminution and nature of extragent on kinetics of extraction process has been researched. Optimal conditions for oil extraction process conduction have been determined. Mathematical models that give the opportunity to identify existence of different target components extraction mechanisms from porous structures have been presented and determine the whole process speed: a) inner diffusion mechanism; b) external diffusion mechanism; c) mixed diffusion mechanism; d) mixed diffusion chemical interaction mechanism. The value of diffusion coefficient (Dм) has been estimated based on the solution of mathematical model and experimental data of oil extraction kinetics from Hybrid Amaranth. New extragent based on the mixture of polar and non-polar solvents has been prepared. Mathematical models for direct flow and return flow of extraction processes have been formulated. Methods for extraction unit calculation of periodical action have been developed, and technological scheme of oil extraction process have been presented.