Автореферати та дисертаційні роботи
Permanent URI for this collectionhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/2995
Browse
6 results
Search Results
Item Розвиток теоретичних основ формування теплофізичних властивостей теплоізоляційних матеріалів шляхом управління процесами тепломасообміну в пористих структурах(Запорізька державна інженерна академія, 2019) Чейлитко, Андрій Олександрович; Павленко, Анатолій Михайлович; Запорізька державна інженерна академія; Дешко, Валерій Іванович; Ганжа, Антон Миколайович; Кутовий, Володимир ОлександровичДисертація присвячена комплексному вирішенню проблем формування теплофізичних властивостей теплоізоляційних матеріалів шляхом управління процесами тепломасообміну в пористих структурах з метою створення нових та покращенню вже існуючих пористих теплоізоляційних матеріалів та конструкцій з них для теплового захисту елементів промислових енергетичних установок. Отримали подальшого розвитку дослідження динаміки формування пористої структури глиноземистих матеріалів. Визначено функціональний зв'язок технологічних параметрів обробки сировинної суміші зі структурними характеристиками пористого матеріалу (кількістю та розміром пор). Реалізовано математичну модель формування замкнутої сферичної пори яка утворилася завдяки хімічній реакції та зміни термодинамічних параметрів газу у ній. Виконано комплексне експериментальне дослідження з комп’ютерним моделюванням впливу пористої структури на ефективний коефіцієнт теплопровідності високопористих матеріалів. Знайдено узагальнене рівняння ефективної теплопровідності пористого матеріалу, що дозволило розробити методи прогнозування теплофізичних параметрів від пористої структури. У роботі розроблена методологія створення пористих матеріалів з оптимальними теплофізичними властивостями завдяки зміні пористої структури на стадії формування матеріалів та запропоновані технологічні процеси для створення високоякісної продукції вогнетривів та керамзиту. Також запропоновано для особливих умов експлуатації спосіб створення елемента конструкції теплового захисту з металу та композиційних матеріалів. Отримані рівняння для визначення ефективного коефіцієнту теплопровідності пористих структур з закритою та відкритою пористістю які включають розрахунок коефіцієнта теплової проникності та геометричних характеристик пористої структури й базуються на теорії перенесення теплової енергії флюїдами. Знайдено геометричні характеристики пористої структури та теплову проникність чотирнадцяти пористих теплоізоляційних матеріалів. Диссертация посвящена комплексному решению проблем формирования теплофизических свойств теплоизоляционных материалов путем управления процессами тепломассообмена в пористых структурах с целью создания новых и улучшению уже существующих пористых теплоизоляционных материалов и конструкций из них тепловой защиты элементов промышленных энергетических установок. Получили дальнейшего развития исследования динамики формирования пористой структуры глиноземистых материалов. Определены функциональные связи технологических параметров обработки сырьевой смеси и структурных характеристик пористого материала (количеством и размером пор). Реализовано математическое описание формирования замкнутой сферической поры которая образовалась за счет химической реакции и термодинамических параметров газа в ней. Выполнено комплексное экспериментальное исследование с компьютерным моделированием влияния пористой структуры на эффективный коэффициент теплопроводности высокопористых материалов. Найдено обобщенное уравнение эффективной теплопроводности пористого материала, что позволило разработать методи прогнозирования теплофизических параметров от пористой структуры. В работе разработана методология создания пористых материалов с оптимальными теплофизическими свойствами за счет изменения пористой структуры на стадии формирования материалов и предложены технологические процессы для создания высококачественной продукции огнеупоров и керамзита. Также предложено для особых условий эксплуатации способ создания элемента конструкции тепловой защиты из металла и композиционных материалов. Полученные уравнения для определения эффективного коэффициента теплопроводности пористых структур с закрытой и открытой пористостью включающих расчет коэффициента тепловой проницаемости и геометрических характеристик пористой структуры и базируются на теории передачи тепловой энергии флюидами. Найдено геометрические характеристики пористой структуры и тепловую проницаемость четырнадцати пористых теплоизоляционных материалов. The dissertation is devoted to the complex problem solving of the formation of thermophysical properties of thermal insulation materials by controlling heat and mass transfer processes in porous structures with the purpose of creating new and improving existing porous heat-insulating materials and structures from them for thermal protection of elements of industrial power plants. We have further developed the study of the dynamics of formation of the porous structure of alumina materials. Functional relationships of technological parameters and structural characteristics of a porous material (number and size of pores) are determined. A mathematical description of the formation of a closed spherical pore that was formed due to the chemical reaction and the thermodynamic parameters of the gas in it was realized. A complex experimental study was performed with computer simulation of the effect of the porous structure on the effective coefficient of thermal conductivity of highly porous materials. A generalized equation for the effective thermal conductivity of a porous material was found, which made it possible to develop a technique for predicting thermophysical parameters from a porous structure. In the work the methodology of creating porous materials with optimal thermophysical properties is developed due to the change of porous structure at the stage of formation of materials and the proposed technological processes for the creation of high-quality products of refractories and expanded clay. Also, for the special conditions of operation, the method of creating an element of thermal protection construction from metal and composite materials is proposed. The obtained equations for determining the effective coefficient of heat conductivity of porous structures with closed and open porosity including the calculation of the thermal permeability coefficient and the geometric characteristics of the porous structure are based on the theory of heat energy transfer by fluids. The geometrical characteristics of the porous structure and the thermal permeability of fourteen porous heat-insulating materials were found.Item Математичне моделювання та чисельний аналіз двофазної фільтрації газу та рідини в пористому середовищі(Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, 2018) Вавричук, Петро Григорович; П'янило, Ярослав Данилович; Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України; Костробій, Петро Петрович; Гера, Богдан ВасильовичДисертація присвячена математичному моделюванню процесів фільтрації газу та води в пористих середовищах та розробленню методів знаходження параметрів роботи підземного сховища газу за наявності водного фактору. У роботі розв'язано задачу науково-технічного характеру в галузі математичного моделювання та обчислювальних методів. При дослідженні процесу фільтрації газу та води в пористих середовищах було вперше побудовано: математичну модель роботи підземного сховища газу (ПСГ) при наявності підошовної води та законтурної води; математичну модель для оцінки кількості дифундованого газу у воду при роботі ПСГ; математичну модель для оцінки швидкості руху газоводяного контакту з метою недопущення заводнення свердловини. Адаптовано чисельно-аналітичні ітераційні методи для розв’язування вище поставлених задач. Отримані теоретичні результати дали змогу дослідити параметри (дебіт свердловини, тиск на газозбірному пункті, пластовий тиск та швидкість підняття газоводяного контакту), які впливають на роботу ПСГ за наявності водного фактору, та корегувати їх відповідно для покращення роботи ПСГ. Диссертация посвящена математическому моделированию процессов фильтрации газа и воды в пористых средах и разработке методов нахождения параметров работы подземного хранилища газа при наличии водного фактора. В работе решена задача научно-технического характера в области мате-матического моделирования и вычислительных методов. При исследовании процесса фильтрации газа и воды в пористых средах впервые построено: математическую модель работы подземного хранилища газа (ПХГ) при наличии подошвенной и законтурной воды; математическую модель для оценивания количества дифундованого газа в воду при работе ПХГ; математическую модель для оценивания скорости движения газоводяного контакта с целью недопущения заводнения скважины. Адаптированы численно-аналитические итерационные методы для решения вышепоставленных задач. Полученные теоретические результаты позволили исследовать параметры (дебит скважины, давление на газосборном пункте, пластовое давление и скорость поднятия газоводяного контакта) при наличии водного фактора, которые влияют на работу ПХГ, и соответственно корректировать их для улучшения работы ПХГ. The presented work is devoted to mathematical modelling filtration processes of gas and water in porous medium and development of finding parameters methods of an underground gas storage work in the presence of water factor. The task of the scientific and technical character in the field of mathematical modeling and computational methods is solved. While creating and using underground gas stores (UGS) one of the main questions is establishing of functioning parameters for the underground gas store for maintenance of gas extraction process (gas flooding) in case the water is present in formations. Presence of water is detected almost in all gas stores (deposits) created in the depleted fields. Notwithstanding the great amount of the researches, currently no sufficient theory for describing of processes taking place in formations-collectors of gas stores with edge water has been yet proposed. Calculating UGS functioning parameters is getting complicated also due to the uncertainty of the porous medium parameters and its non-homogeneousness. This demands building of the corresponding adaptation models and methods, which allow specification of model parameters in accordance with the measured parameters (pressure, discharge, etc.). To construct the model of gas-water or water-gas displacement in the process of filtration in porous media and motion of two-phase mixtures in vertical wells and sloping areas of pipelines, it is necessary to take into account a lot of dynamic parameters. Despite the large number of studies in this field, there is no comprehensive theory to describe these processes so far. The calculation of filtration and motion of two-phase systems is even more complicated due to the uncertain parameters of porous media and their heterogeneity. In the study of the process of filtration of gas and water in porous media was first built: the ma-thematical model of the work of UGS in the presence of plantar water and water flow; the mathematical model for estimating the amount of diffused gas in water during operation of UGS; the mathematical model for estimating the speed of the gas-water contact in order to prevent flooding of the well. Numerical-analytical iterative methods for solving the above tasks are adapted. Recommendations concerning the operation of UGS in the presence of water factor are proposed. Mathematical model of such a process is being built. Functional connection between the mass flowrate and pressure values in the main gas pipeline and on the outer water edge is being established. Formulas for calculating of the main UGS functioning parameters during the process of gas extraction are obtained. Model problem and formulas for calculating underground gas store parameters are tested during multiple experiments.Item Моделювання нелінійно-збурених керованих процесів очищення рідин від багатокомпонентних забруднень(Національний університет водного господарства та природокористування, 2016) Сафоник, Андрій ПетровичВиходячи з проблем моделювання, дослідження та оптимізації параметрів процесів очищення рідин від багатокомпонентних забруднень розвинено теорію математичного моделювання нелінійних технологічних процесів очищення рідин від багатокомпонентних забруднень з урахуванням автоматизованого керування та ідентифікації параметрів при домінуванні одних складових процесу над іншими, а також розроблено методологію розв’язання відповідних нелінійно-збурених задач, що націлено на покращення якості та підвищення інтенсивності механізмів очистки води. Зокрема, побудовано та досліджено нові моделі процесів очищення рідин від багатокомпонентного забруднення у одно-, дво- та багатошарових сорбційних фільтрах, фільтрах-прояснювачах із шаром завислого осаду, магнітних та біологічних фільтрах тощо; запропоновано спосіб ідентифікації невідомих параметрів та автоматизації відповідних процесів. Одержано асимптотичні та числово-асимптотичні розклади відповідних нелінійно-збурених модельних задач, а також обернених задач, задач із запізненням, задач на оптимізацію параметрів систем тощо. На основі розроблених математичних моделей процесів магнітного біологічного та механічного очищення рідин від багатокомпонентних забруднень розроблено автоматизовану систему керування відповідними процесами. Исходя из проблем моделирования, исследования и оптимизации параметров процессов очистки жидкостей от многокомпонентных загрязнений развито теорию математического моделирования нелинейных технологических процессов очистки жидкостей от многокомпонентных загрязнений с учетом автоматизированного управления и идентификации параметров при доминировании одних составляющих процесса в соответствии с другими, а также разработана методология решения соответствующих нелинейно-возмущенных задач, нацеленных на улучшение качества и повышение интенсивности механизмов очистки воды. В частности, построены и исследованы новые модели процессов очистки жидкостей от многокомпонентного загрязнения в одно-, двух- и многослойных сорбционных фильтрах, фильтрах-осветлителях с шаром зависшего осадка, магнитных и биологических фильтрах и т.п.; предложен метод идентификации неизвестных параметров и автоматизации соответствующих процессов. Получены асимптотические и числено-асимптотические разложения соответствующих нелинейно-возмущенных модельных задач, а также обратных задач, задач с опаздыванием, задач на оптимизацию параметров систем и т.п. На основе разработанных математических моделей процессов магнитной, биологической и механической очистки жидкостей от многокомпонентных загрязнений разработана автоматизированная система управления соответствующими процессами. Based on the simulation problems, the study and optimization of parameters of liquid purification processes from multicomponent contaminants, the theory of mathematical modeling of nonlinear processes of cleaning fluid from the multicomponent contaminants was developed. It is based on automated control and parameter identification with the domination of one over the other components of the process, as well as a methodology for solving the corresponding nonlinear perturbed problems, which is aimed at improving the quality and intensity of water treatment mechanisms. In particular, new models of fluid purification processes from multicomponent contamination in single, yards and multilayer sorption filters, clarifiers, filters with the ball hung sediment, magnetic and biological filters, were built and explored; a method for the identification of unknown parameters and automation of the corresponding processes were proposed. An asymptotic and the number of asymptotic expansions of the corresponding nonlinear perturbed model problems and inverse problems, problems with being late, problems at optimization of system parameters and others were obtained. On the basis of the mathematical models of processes of magnetic biological and mechanical purification of liquids from multicomponent pollution, an automated system of process control was developed. A mathematical model of the process of aerobic purification of waste water was built, it takes into account the interaction of bacteria, organic and biologically non-oxidizing substances and generally to water purification process in the filter illuminators with the influence of the dose of the reagent and irreversible coagulation of the impurity particles. Spatial generalization of the corresponding mathematical models of biological purification was suggested. It allows the calculation of the parameters needed cleansing process and to assess the accuracy of the calculations according to the results of experimental studies. A mathematical model of the process of deposition of magnetic impurities in single, yards and the n-ball filter was built. It describes the laws of filtration and accumulation of impurities in the porous filling and generalizes the process of deposition of magnetic impurities in the granular filter material in view of the magnetic field strength. It also describes the reverse impact of the process characteristics (sludge concentration) on the process parameters, in particular: the porosity of the magnetic field strength, the coefficient of separation of particles of granules of the filter material impurities filtering coefficient, which provides acceptable accuracy for calculations actual purification processes. Asymptotic and numerical-asymptotic expansions of the nonlinear perturbed model based on problems of purification processes from multicomponent fluids contamination (for one-dimensional and three-dimensional cases) were obtained. It expands the class of tasks and takes into account the shape of the filter. A method for determining the unknown parameters of the multi-pollution mechanical, magnetic and biological filters fluid purification models was offered. It makes it possible to apply the methods of inverse problems and, thus, extend the class of tasks to practical.Item Математичне моделювання процесів конвективно-дифузіфного тепломасоперенесення в пористих та мікропористих середовищах методами теорії збурень(Рівненський державний гуманітарний університет, 2016) Присяжнюк, Олена ВікторівнаДисертація присвячена математичному моделюванню процесів конвективно-дифузійного масоперенесення з врахуванням масообміну та температурного режиму в пористих та мікропористих середовищах та розвитку методів теорії збурень розв‘язання відповідних нелінійних сингулярно збурених задач. Розроблено підхід до моделювання сингулярно збурених процесів масоперенесення розчинних речовин в одно- та багатошарових мікропористих середовищах, розвинено метод асимптотичного наближення розв‘язків відповідних крайових задач та проведено числові експерименти, результати яких засвідчують високу ефективність запропонованих моделей та належну точність побудованих асимптотичних розкладів. Запропонований підхід узагальнено на випадок моделювання неізотермічного сингулярно збуреного процесу багатокомпонентного масоперенесення за умови протікання хімічної реакції між розчинними речовинами в пористих і мікропористих середовищах та знайдено наближені розв‘язки відповідних крайових задач. На основі отриманих алгоритмів створено програмні засоби комп‘ютерної реалізації для розрахунку часово-просторових розподілів концентрацій забруднюючих речовин. Диссертация посвящена математическому моделированию процессов конвективно-диффузионного массопереноса с учетом массообмена и температурного режима в пористых и микропористых средах и развитию методов теории возмущений решения соответствующих нелинейных сингулярно возмущенных задач. Разработан подход к моделированию сингулярно возмущенных процессов массопереноса растворимых веществ в одно- и многослойных микропористых средах, предложен метод асимптотического приближения решений соответствующих краевых задач и проведены числовые эксперименты, результаты которых подтверждают высокую эффективность предложенных моделей и надлежащую точность построенных асимптотических приближений. Предложенный подход обобщен на случай моделирования неизотермического сингулярно возмущенного процесса многокомпонентного массопереноса при протекании химической реакции между растворимыми веществами в пористых и микропористых средах и найдены приближенные решения соответствующих краевых задач. На основе полученных алгоритмов созданы программные средства компьютерной реализации для расчета временно-пространственных распределений концентраций загрязняющих веществ. The thesis is devoted to mathematical modeling of processes of convection-diffusion mass transfer with regard of mass exchange and temperature mode in porous and microporous media and development of the methods of perturbation theory solving relevant nonlinear singularly perturbed problems. A new mathematical model of convection-diffusion heat-mass transfer of soluble substances with regard to mass exchange generated by the chemical reaction between pollutants provided the domination of one component of the process over the other is formed. That enabled by taking into account (using perturbation) the impact of mass transfer components and process temperature conditions to clarify the dynamics of concentration distribution of individual multi-component mixtures. The approach to modeling of singularly perturbed process of mass transfer of soluble substances in mono- and multilayer microporous media is developed, the algorithm of asymptotic expansions of solutions of the corresponding boundary problems is built and numerical experiments whose results confirm the high efficiency of the proposed models and appropriate precision built asymptotic approximations is conducted. Based on the proposed methodology for modeling of mass transfer process in microporous media a numerical identification of small parameters of diffuse and mass exchange was conducted. The new mathematical model of unisothermal singularly perturbed multicomponent mass transfer process on condition of chemical reaction between soluble substances in porous and microporous media is constructed. Approximate solutions of the relevant systems of differential equations in partial derivatives containing small parameters in some states found. Based on the algorithm, software for calculation of time-space distributions of concentrations of pollutants were created. Analysis of the obtained results showed a significant influence adsorption and reactions, despite the fact that they are small compared to convection.Item Математичне моделювання процесів конвективної дифузії в регулярних структурах(Національний університет "Львівська політехніка", 2013) Дмитрук, Вероніка АнатоліївнаДисертація присвячена розробці нових математичних моделей процесів масоперенсення в двофазних тілах регулярної структури з урахуванням періодичного характеру конвективних явищ та дослідженню закономірностей процесів конвективного масопереносу домішкових речовин в таких тілах. Проведено математичне моделювання процесів конвективної дифузії домішки в двофазному шарі регулярної структури з врахуванням конвективного механізму масоперенесення в одній з фаз та узагальнено метод розв’язування відповідних контактно-крайових задач на основі застосування інтегральних перетворень за просторовими змінними окремо в контактуючих областях. Знайдено точні аналітичні розв’язки контактно-крайових задач стаціонарних та нестаціонарних процесів конвективної дифузії до¬мішки в двофазному шарі регулярної структури, проведено числовий аналіз та встановлено нові закономірності процесів конвективної дифузії домішкових частинок в двофазному шарі періодичної структури. Розглянуто задачу Фішера, яка моделює конвективно дифузію в полікристалі вздовж границі зерна і знайдено її точні аналітичні розв’язки. Встановлено умови існування граничного переходу від задачі конвективної дифузії в тілах з періодичною структурою за неідеальних умов контакту до системи рівнянь конвективної гетеродифузії двома шляхами. Розроблено відповідне програмне забезпечення. Розроблений пакет програм використано для комп’ютерного моделювання насичення приповерхневих областей стальних виробів вуглецем (С), процесів міграції вологи у бетоні, та екологічних проблем приповерхневого забруднення різних типів ґрунту (піщаник, доломіт) радіонуклідами (137Сs, 90Sr). Диссертация посвящена разработке новых математических моделей процессов конвективной диффузии и метода количественного описания этих процессов для кусочно-однородных пространственно регулярных систем. Такая структура состоит из контактирующих однородных подсистем, между которыми происходит массообмен веществом. Подход, описанный в этой работе, обобщает и обосновывает метод построения точных аналитических решений контактно-краевых задач диффузии примесного вещества в регулярных структурах на случай учета конвективного механизма массопереноса в одной из фаз. Предложенный метод базируется на использовании интегральных преобразований по пространственным переменным отдельно в контактирующих областях. Поскольку операторы дифференциальных уравнений массопереноса в различных фазах отличаются, то типы интегральных преобразований в различных областях также могут отличаться. С использованием контактных условий установлена связь между соответствующими интегральными преобразованиями. Предложенный метод не использует условия на размеры контактирующих областей, т.е. может быть применен как для систем с соразмерными параметрами контактирующих областей, так и в случае, если ширина одной из областей намного больше, или меньше другой. Для стационарного и нестационарного случаев получены точные аналитические решения задач конвективной диффузии в кусочно-однородных областях при краевых условиях первого рода и смешанных краевых условиях. Проанализированы соответствующие формулы для концентрации частиц примеси, массовых потоков через произвольную поверхность тела, усредненных по ширине концентрации и потоков. Рассмотрена задача Фишера для слоя, которая моделирует конвективную диффузию в поликристаллах вдоль границы зерна и найдены ее точные аналитические решения. Установлены условия существования предельного перехода от задачи конвективной диффузии в телах с периодической структурой с неидеальными условиями контакта к континуальной системе уравнений конвективной гетеродиффузии двумя путями. Построены и исследованы решения частных математических моделей при тех же краевых условиях. На основе полученных точных решений контактно-краевых задач конвективной диффузии в телах периодической структуры с неидеальным массовым контактом для функции концентрации разработан пакет программ, предназначенный для проведения количественного и качественного компьютерного исследования процессов конвективной диффузии в горизонтально-периодических структурах, который может использоваться как для исследования конвективной диффузии, так и для проверки адекватности приближенных числовых методов, а также установления их области применимости. Разработанный пакет программ использован для компьютерного моделирования насыщения приповерхностных областей стальных изделий углеродом (С), процессов миграции влаги в бетоне и экологических проблем приповерхностного загрязнения разных типов почв (песчаник, доломит) радионуклидами (137Сs, 90Sr). The thesis is devoted to the development of new mathematical models of mass transfer in two-phase bodies of regular structure with the periodic nature of convective phenomena and the study of the laws of admixture convective mass transfer in such bodies. Мethod is substantiated and generalized for the contact initial-boundary value problems of admixture in regular structures with the periodic nature of convective phenomena, which is based on the usage of integral transforms by the spatial variables separately in contact contiguous domains. Exact analytic solutions of the contact initial-boundary value problems for steady and unsteady admixture convective diffusion in a two-phase layer of regular structure are found, a numerical analysis is conducted for new patterns of admixture convective diffusion in a two-phase layer of the periodic structure. The Fisher’s problem for layer, which models the convective diffusion in polycrystals along the grain boundary is considered and its exact analytical solutions are found. Conditions for existence of the passage to the limit of convection-diffusion problem in bodies with periodic structure with non-ideal conditions of contact to the system of convective heterodiffusion in two ways are established. New contact initial-boundary value problems of convective diffusion are solved. Solutions of the partial mathematical models for the same boundary conditions are built and studied. Appropriate software is designed. Software produced is used for computer modelling problems such as saturation of the surface of steel details with carbon (C), moisture migration in concrete, and environmental problems of subsurface contamination of different soils (sandstone, dolomite) with radionuclides (137Сs, 90Sr).Item Моделювання нелінійних процесів фільтрування з урахуванням зворотних впливів та дифузійно-масообмінних збурень(Національний університет "Львівська політехніка", 2010) Сафоник, Андрій ПетровичДисертація присвячена розробці нових математичних моделей процесів фільтрування через пористі середовища, які враховують зворотний вплив характеристик процесу (концентрації забруднення рідини та осаду) на характеристики середовища (коефіцієнти пористості, фільтрації, дифузії, масообміну тощо) та дифузійно-масообмінні збурення, розвитку методів теорії збурень для розв’язання відповідних нелінійних збурених задач. Зокрема, побудовано та досліджено нові моделі процесів фільтрування у одно-, дво- та багатошарових сорбційних фільтрах, фільтрах-прояснювачах із шаром завислого осаду та магнітних фільтрах тощо. Одержано алгоритми числово-асимптотичних розв’язків відповідних нелінійних, одновимірних та просторових крайових задач, а також обернених задач, задач із запізненням, задач на оптимізацію параметрів систем тощо. Створено програмні комплекси для прогнозування, а також керування роботою фільтрувальних установок. Диссертация посвящена разработке новых математических моделей процессов фильтрования в пористых средах, которые учитывают обратное воздействие характеристик процесса (концентрации загрязнения жидкости и осадка) на характеристики среды (коэффициенты пористости, фильтрации, диффузии, массообмена и т.п.) и диффузно-массообменные возмущения, развитию методов теории возмущений решения соответствующих нелинейных регулярно и сингулярно возмущенных задач и созданию программных комплексов для прогнозирования, а также управления работой фильтровальных установок. В частности: построено и исследовано новые математические нелинейные модели процессов очистки воды на сорбционных фильтрах, которые учитывают влияние малой продольной диффузии, и получены асимптотические приближения решений соответствующих сингулярно возмущенных задач в случаях: жесткого задания коэффициента диффузии; зависимости коэффициента диффузии от концентрации с учетом запаздывания во времени; суммарного влияния концентрации на коэффициент диффузии (интегральной зависимостей коэффициента диффузии от искомой концентрации). Предложена модель процесса очистки воды на дво- и многослойных сорбционных фильтрах, которая учитывает потерю водой концентрации загрязнений, связь между количествами накопленных в фильтре отложений и зависших веществ (что изымаются из загрязненной жидкости). На основе решения соответствующей сингулярно возмущенной задачи, установлена связь между относительной длиной фильтра и времени его эффективной работы с целью инженерного прогнозирования зависимости между затратами на производство фильтра и степенью эффективности его работы. Построена математическая модель процесса магнитного осаждения примесей в пористой фильтрующей насадке, которая учитывает обратное влияние концентрации загрязнения жидкости и осадка на коэффициенты пористости, фильтрации, массообмена, и построен алгоритм решения соответствующей нелинейной возмущенной задачи типа «конвекция-массообмен», который используется как для исследования соответствующих явлений, так и для автоматизированного контроля процесса эффективного осаждения примесей в намагниченной фильтрующей насадке в зависимости от исходных данных среды. Разработанная методология перенесена на сорбционные фильтры, где кроме учета обратного влияния характеристик процесса на характеристики среды, учтено еще и явление диффузии. Созданы программные комплексы для прогнозирования, а также управления работой соответствующих фильтровальных систем, в частности, расчета оптимальных размеров фильтра, времени его защитного действия, предельной загрузки осадка, потерь напора и т.п. Предложена математическая модель прояснителя (очистителя) с шаром зависшего осадка и получены расчетные зависимости концентраций примесей, реагентов и их агрегатов в фильтрационном течении с целью инженерного прогнозирования зависимости между затратами на производство прояснителя и степенью эффективности его работы. Построена математическая модель процесса фильтрования при условии неполных данных о среде (с неизвестным зависимым от времени коэффициентом диффузии) и дополнительными данными о процессе (заданными величинами потоков концентраций на входе фильтра), найдено решение соответствующей обратной задачи с условиями переопределения. Комплексными исследованиями показано, что пространственная математическая модель, которая описывает основные закономерности фильтрования загрязненной воды и накопление осадка в фильтре и алгоритм решения соответствующей сингулярно возмущенной задачи являются эффективными для проведения нацеленных на «производительность» (в частности оптимизацию) параметров процесса фильтрования (а именно: времени защитного действия загрузки, размеров фильтра и т.п.) теоретических исследований в случаях преобладания массообмена и конвективних составных соответствующего процесса над диффузными, что имеет место в подавляющем большинстве фильтровальных установок. Предложенная модель процесса типа «загрязнение-очищение реки», что включает некоторые аспекты управления (с принятием соответствующих решений) при условиях оптимальных прибылей производителей (с учетом штрафов на очищение) и обеспечение допустимых концентраций на участках контроля. Dissertation is devoted to the development of new mathematical models of filtration processes through the porous environments, which take into account reverse influence of process characteristics (concentrations of fluid and sediment contamination) on environment descriptions (coefficients of porosity, filtration, diffusion, mass exchange etc) and diffusion-mass exchange perturbations, development of perturbations theory methods for solving the proper nonlinear perturbations tasks. In particular, the new models of filtration processes in one-, two- and multi-layered sorption filters, clearing-up filters with the layer of hanging up sediment and magnetic filters are built and investigated. The algorithms of numerical-asymptotic decisions for the proper nonlinear, unidimensional and spatial regional tasks are obtained, and also for the reverse tasks, tasks with delay, tasks on optimization of system parameters etc. Programme complexes are created to predict and also to control the work of filtration units.