Автореферати та дисертаційні роботи
Permanent URI for this collectionhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/2995
Browse
3 results
Search Results
Item Математичне моделювання конвективного процесу сушіння деревини з врахуванням границь фазових переходів(Національний лісотехнічний університет України, 2019) Борецька, Ірина Богданівна; Соколовський, Ярослав Іванович; Національний лісотехнічний університет України; Костробій, Петро Петрович; Гребеннік, Ігор ВалерійовичДисертацію присвячено вирішенню актуального науково–прикладного завдання побудови та реалізації математичних моделей неізотермічного вологоперенесення та в‟язко-пружного деформування при сушінні капілярно-пористих матеріалів, зокрема деревини, з врахуванням руху зони випаровування для нестаціонарних режимів сушіння та розроблення ефективних аналітико-числових методів їх реалізації. Побудовано нелінійну математичну модель неізотермічного вологоперенесення під час сушіння анізотропних капілярно-пористих матеріалів, зокрема деревини з врахуванням рухомих границь зони випаровування вологи. Розроблено аналітично-числовий метод для визначення теплоперенесення в ортотропній деревній пластині з рухомою границею фазових переходів та встановлення рухомих меж фазового переходу у прямокутній області з врахуванням головних осей анізотропії. Побудовано математичну модель в‟язкопружного деформування капілярно-пористої пластини в умовах зміни вологоперенесення з врахуванням зони випаровування вологи. Розроблено прикладне програмне забезпечення для реалізації математичних моделей неізотермічного вологоперенесення та в‟язко-пружного деформування у середовищах з врахуванням руху зони випаровування. Встановлено закономірності впливу анізотропії теплофізичних та механічних характеристик деревини, її початкової вологості, геометричних параметрів і характеристик агента сушіння на зміну температурно-вологісного та в‟язкопружного стану деревини під час конвективного сушіння з врахуванням динаміки зміни границі фазового переходу. Встановлено розрахункові співвідношення для визначення температури фазового переходу з урахуванням градієнтів перенесення та часу, для якого відносна насиченість досягає границь фазового переходу. Диссертация посвящена решению актуальной научно-прикладной задачи построения и реализации математических моделей неизотермического влагопереноса и вязкоупругой деформации при сушке капиллярно-пористых материалов, в частности древесины, с учетом движения зоны испарения для нестационарных режимов сушки, и разработке эффективных аналитико-численных методов их реализации. Построена нелинейная математическая модель неизотермического влагопереноса во время сушки анизотропных капиллярно-пористых материалов, в частности древесины с учетом подвижных границ зоны испарения влаги. Разработан аналитически-числовой метод для анализа теплопереноса в ортотропной древесной пластинке с подвижной границей фазовых переходов и определения подвижных границ фазового перехода в прямоугольной области с учетом главных осей анизотропии. Построена математическая модель вязкоупругого деформирования капиллярно-пористой пластины в условиях изменения влагопереноса с учетом зоны испарения влаги. Разработано прикладное программное обеспечение для реализации математических моделей неизотермического влагоперноса и вязко-упругой деформации в средах с учетом движения зоны испарения. Установлены закономерности влияния анизотропии теплофизических и механических характеристик древесины, ее начальной влажности, геометрических параметров и характеристик агента сушки на смену температурно-влажностного и вязкоупругого состояния древесины при конвективной сушке с учетом динамики изменения границы фазового перехода. Установлены расчетные соотношения для определения температуры фазового перехода с учетом градиентов переноса и времени, для которого относительная насыщенность достигает границ фазового перехода. The dissertation is devoted to solving the urgent scientific and applied task of constructing and implementing mathematical models of nonisothermic moisture transfer and visco-elastic deformation during drying of capillary-porous materials, in particular wood, taking into account the movement of the evaporation zone for non-steady drying schedules, as well as to the development of effective analytical and numerical methods for their implementation. A new nonlinear mathematical model of non-isothermic moisture transfer during drying of anisotropic capillary-porous materials is constructed, taking into account the moving boundaries of the moisture evaporation zone. An analytical-numerical method for the determination of non-isothermic moisture transfer under non-steady schedules of the drying process has been developed, taking into account the dynamics of the phase transition boundary change. An analytical-numerical method has been developed for determining heat transfer in an orthotropic plate with a moving boundary of phase transitions and for setting moving boundaries of a phase transition in a rectangular region, taking into account the main axes of anisotropy. Constructed is a mathematical model of visco-elastic deformation of capillary-porous plate under conditions of changing moisture transfer, taking into account the zone of evaporation of moisture. Application software has been developed to implement mathematical models of non-isothermic moisture transfer and visco-elastic deformation in media, taking into account the motion of the evaporation zone. Calculation relationships are established for determining the phase transition temperature taking into account transport gradients and time for which the relative saturation reaches the boundaries of the phase transition. Identified are the influence patterns of anisotropy of thermophysical and mechanical characteristics of wood, its initial moisture content, geometrical parameters and characteristics of the drying agent on the change in the temperature-moisture and visco-elastic state of the wood during convection drying, taking into account the dynamics of the phase transition boundary. The effect of thermal diffusion, thermal-and-physical properties of the material, and operating parameters of the drying agent on the temperature of phase transitions is studied.Item Математичне моделювання деформаційних і тепломасо-обмінних процесів у середовищах з фрактальною структурою(Національний лісотехнічний університет України, 2019) Левкович, Марˈяна Володимирівна; Соколовський, Ярослав Іванович; Національний лісотехнічний університет України; Костробій, Петро Петрович; Михальов, Олександр ІллічДисертацію присвячено вирішенню актуального наукового завдання підвищення ефективності математичного моделювання процесів тепломасоперенесення та в‟язко-пружного деформування капілярно-пористих матеріалів, зокрема деревини, з врахуванням ефекту «пам‟яті» та самоорганізації у процесі сушіння для забезпечення відповідної якості висушуваного матеріалу, розроблення нових композитних матеріалів на основі деревини. Розроблено різницеві схеми для апроксимації математичних моделей процесів тепло-масоперенесення та в‟язко-пружного деформування у двовимірній області з урахуванням еридитарності та самоорганізації капілярно-пористих матеріалів під час сушіння. Адаптовано метод розщеплення двовимірних ядер повзучості для дробово-диференціальних реологічних моделей та здійснено ідентифікацію фрактальних параметрів моделей. Встановлено закономірності процесів тепловологоперенесення та в‟язкопружного деформування деревини з фрактальною структурою під час сушіння. Диссертация посвящена решению актуальной научной задачи повышения эффективности математического моделирования процессов тепломассопереноса и вязкоупругой деформации капиллярно-пористых материалов, в частности древесины, с учетом эффекта «памяти» и самоорганизации в процессе сушки для обеспечения соответствующего качества высушиваемого материала, разработки новых композитных материалов на основе древесины. Разработано разностные схемы для аппроксимации математических моделей процессов тепломассопереноса и вязкоупругой деформации в двумерной области с учетом еридитарности и самоорганизации капиллярно-пористых материалов при сушке. Адаптирован метод расщепления двумерных ядер ползучести для дробно-дифференциальных реологических моделей и осуществлена идентификация фрактальных параметров моделей. Установлены закономерности процессов тепловлагопереноса и вязкоупругого деформирования древесины с фрактальной структурой при сушке. The dissertation is devoted to solving the actual scientific task of increasing the efficiency of mathematical modeling of heat and mass transfer processes and visco-elastic deformation of capillary-porous materials, in particular wood, taking into account the effect of "memory" and self-organization in the drying process to provide appropriate quality of dried material, the development of new composite materials based on wood. Based on a non-integral integro-differential apparatus the mathematical models of deformation and heat exchange processes in environments with fractal structure are constructed. Difference schemes are developed for approximation of mathematical models of processes of heat and mass transfer and visco-elastic deformation in a two-dimensional area taking into account the erydity and self-organization of capillary-porous materials during drying. The stability conditions for the system of difference schemes are established and the algorithm of their numerical solution is developed. Using the Laplace method, obtained the analytical dependence between the components of deformations and the stresses of fractional-differential rheological models. The method of decoupling of two-dimensional creep nuclei for fractional-differential rheological models is adapted, which made it possible to determine the shear nuclei and velocity of volumetric wood creep during drying. The algorithm of identification of fractal parameters of models is developed, which is based on the use of the iterative method and co-ordinate descent. The regularities of the processes of heat-moisture transfer and visco-elastic deformation of wood with fractal structure during drying are determined, depending on the change of fractional-differential parameters of models, the initial value of humidity and temperature, the parameters of the drying agent, the rheological and thermophysical characteristics of the material, the direction of anisotropy, the rock for the period steady and falling drying speed. Verification and validation of the obtained results were executed by comparison with experimental data and results of other researchers.Item Математичне моделювання неізотермічного вологоперенесення та в’язко-пружного деформування у середовищах з фрактальною структурою(Національний університет "Львівська політехніка", 2016) Шиманський, Володимир МихайловичДисертацію присвячено вирішенню наукового завдання побудови математичних моделей неізотермічного вологоперенесення та в’язко-пружного деформування капілярно-пористих матеріалів з фрактальною структурою, зокрема деревини, у процесі сушіння. Для врахування ефектів «пам’яті», самоорганізації та детермінованого хаосу, притаманних зокрема деревині, використано математичний апарат інтегро-диференціювання дробового порядку. Отримано математичні моделі неізотермічного вологоперенесення та в’язко-пружного деформування у процесі сушіння капілярно-пористих матеріалів з урахуванням їх фрактальної структури. Побудовано скінченно-різницеві апроксимації цих математичних моделей. Розроблено прикладне програмне забезпечення, що ґрунтується на скінченно-різницевому методі предиктор-коректор, для їх реалізації. Воно дає змогу отримати динаміку температури, вологовмісту та компонент напружень, включаючи залишкові напруження, у висушуваній деревині з урахуванням її фрактальної структури. Апроксимовано експериментальні дані повзучості деревини за допомогою дробово-експоненціальних операторів, також виявлені залежності між дробовим показником та її породою, температурою і вологовмістом. Проаналізовано характеристики процесу тепломасоперенесення та напружено-деформівного стану під час сушіння деревини з урахуванням її фрактальної структури за різних термомеханічних параметрів матеріалу, режимів та параметрів агента сушіння. Запропоновано спосіб визначення повних напружень на поверхні висушеної деревини за величиною підведеного механічного зусилля до еталону. Диссертация посвящена решению научного задания построения математических моделей неизотермического влагопереноса и вязко-упругой деформации в процессе сушки капиллярно-пористых материалов с фрактальной структурой. Создание адекватных математических моделей процесса тепломассопереноса и напряженно-деформированного состояния в процессе сушки древесины осложняется тем, что древесина характеризуется сложной природой пространственных корреляций, наличием эффектов «памяти», самоорганизации и сверхмедленных процессов диффузионного типа. Для построения соответствующих математических моделей целесообразно использовать математический аппарат интегродифференцирования дробного порядка, который позволяет учесть все упомянутые свойства материалов. Опираясь на основные законы термодинамики, усовершенствована математическая модель неизотермического влагопереноса в процессе сушки капиллярно-пористых материалов, учитывающая их фрактальную структуру. Получено конечно-разностную аппроксимацию системы дифференциальных уравнений в частных производных дробного порядка и граничных условий данной задачи. Разработано прикладное программное обеспечение для численной реализации моделируемого процесса. На основе методов математической физики и механики наследственных сред разработана новая математическая модель вязкоупругой деформации капиллярно-пористых материалов, учитывающая их фрактальную структуру. Также создано прикладное программное обеспечение для ее реализации, основанное на конечноразностном методе предиктор-корректор. Проведено валидацию и верификацию математических моделей путем сопоставления результатов с экспериментальными данными и результатами полученными другими исследователями. Аппроксимированы экспериментальные данные ползучести древесины с помощью дробно-экспоненциальных операторов, а также выявлена зависимость между дробным показателем и ее породой, температурой и влажностью. Проанализировано динамику температуры, влагосодержания и компонент напряжений при сушке древесины с учетом ее фрактальной структуры в зависимости от ее термомеханических свойств и параметров агента сушки. Также исследовано поведение соответствующих характеристик для двухступенчатого режима сушки древесины с учетом ее фрактальной структуры. Предложена методика прямого измерения полных напряжений на поверхности высушенной древесины по величине подведенного механического усилия к эталону, изготовленного из измеряемого материала. Разработано программное обеспечение для определения рациональных настроек агента сушки и регулирования процесса перехода к следующему режиму сушки, что в свою очередь приводит к повышению качества продукции и энергоэффективности этого технологического процесса. The dissertation is devoted to solving scientific task of constructing mathematical models non-isothermal moisture transfer and visco-elastic deformation in capillary-porous materials with fractal structure which include a wood during drying. The mathematical tools of integration and differentiation of fractional order for accounting the effects of "memory", self-organization and deterministic chaos inherent in the wood was used. The mathematical models of non-isothermal moisture transfer and visco-elastic deformation in capillary-porous materials during drying which consider their fractal structure was received. The finite-difference approximations for those mathematical models were built. The application software which based on predictor-corrector finite-difference method for numerical realization those models was developed. It enables to get the dynamics of temperature, moisture and stress components, including residual stresses, in the drying wood with accounting its fractal structure. The experimental data of wood creep was approximated using fractional exponential operators also identified relationship between the fractional component and wood species, temperature and humidity fields. The characteristics of the heat and moisture transfer processes and stress-strain state during wood drying with accounting the fractal structure of material with different thermomechanical material parameters, drying modes and drying agent parameters were analyzed. The method of determining the full stress on the surface of dried lumber by the value of mechanical force conducted to standard was proposed.