Автореферати та дисертаційні роботи
Permanent URI for this collectionhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/2995
Browse
3 results
Search Results
Item Зниження динамічних зусиль у рухомих гнучких функціональних елементах машин неперервної дії(Національний університет "Львівська політехніка", 2015) Висоцька, Христина АнатоліївнаДисертація присвячена зниженню динамічних зусиль у рухомих гнучких функціональних елементах машин неперервної дії шляхом удосконалення методів розрахунку динамічних процесів на основі побудови нелінійних моделей механічних систем і застосування асимптотичних та чисельних методів аналізу. Побудовані математичні моделі поперечних і поздовжніх коливань рухомого в осьовому напрямі гнучкого функціонального елемента з урахуванням геометричної або фізичної нелінійності і встановлені закономірності впливу початкового натягу і швидкості поздовжнього руху елемента на характеристики коливальних процесів. Розглянуті вільні і вимушені коливання вантажотримкого конвеєра з урахуванням особливостей взаємодії робочої вітки з підвісними вантажами, а також періодичного характеру зміни сил корисного опору. Проведені теоретичні і експериментальні дослідження коливальних процесів у машині для перемотування текстилю з урахуванням несталості радіусів і моментів інерції барабанів. The dissertation is dedicated reducing of the dynamic efforts in the movable flexible functional elements of machines of continuous action by improving the methods of calculating of the dynamic processes based on construction models of nonlinear mechanical systems and the use of asymptotic and numerical analysis methods. In this paper the mathematical models of transverse and longitudinal oscillations movable axially flexible functional elements are constructed and based on geometric or physical nonlinearity and established regularities of initial tension and speed of longitudinal movement of the elements on the characteristics of oscillatory processes. There are considered free and forced vibrations in hangingweights conveyor interaction with the peculiarities of working branches with hanging weights, and periodic changes in the nature of the forces of useful resistance. Theoretically and experimentally investigated the oscillatory processes in textile rewinding machine with a considering variability of radius and moments of inertia of drums. Диссертация посвящена снижению динамических усилий в подвижных гибких функциональных элементах машин непрерывного действия путём усовершенствования методов расчёта динамических процессов на основе построения нелинейных моделей механических систем и применения асимптотических и численных методов анализа колебательных явлений. Разработаны математические модели поперечных колебаний подвижного в осевом направлении гибкого функционального элемента машины непрерывного действия с учётом геометрической нелинейности механической системы и установлены с помощью асимптотического метода закономерности влияния начального натяжения и скорости продольного движения элемента на характеристики колебательных процессов. Предложена математическая модель продольных колебаний движущегося в осевом направлении длинномерного функционального элемента с учётом его физической нелинейности и исследовано с помощью асимптотического метода влияние скорости продольного движения на амплитуды и частоты колебательных процессов. Построена обобщённая математическая модель свободных и вынужденных колебаний грузонесущего конвейера как континуально-дискретной механической системы в виде замкнутого контура с учётом особенностей взаимодействия рабочей ветви с транспортируемыми грузами, скорости движения длинномерных тяговых элементов, внутреннего и внешнего трения в ветвях конвейера, а также периодического характера изменения сил полезного сопротивления движению. Путём компьютерного моделирования установлена линейная взаимосвязь между силой натяжения и деформацией цепи конвейера, проанализировано влияние упругих и инерционных свойств элементов конвейера на характеристики колебательных процессов. Разработана математическая модель и исследованы колебательные процессы в машине для перемотки ткани, оборудованной частотно управляемым асинхронным приводом, с учётом изменения радиусов и моментов инерции наматываемого и сматываемого барабанов. Предложена методика и проведены экспериментальные исследования колебательных процессов в перемоточной машине с целью проверки адекватности теоретических исследований динамических явлений в машинах непрерывного действия с гибкими функциональными элементами. Практическое значение полученных результатов состоит в том, что они дают возможность обоснованно выбирать силы натяжения и скорости движения гибких функциональных элементов, предотвращая резонансные явления в машинах непрерывного действия. В процессе проведения теоретических и экспериментальных исследований осуществлена количественная оценка влияния пусковых режимов работы перемоточной машины на динамические усилия в ветвях ткани. Установлено, что обеспечения плавности движения барабанов и роликов устройства и предотвращения ударных нагрузок ветвей ткани можно достичь за счёт одновременного использования демпфирующих устройств, развивающих силы сухого и вязкого трения. Разработанные алгоритмы и программы расчётов динамических процессов в машинах с подвижными гибкими функциональными элементами дают возможность существенного снижения динамических усилий в указанных элементах, что способствует увеличению ресурса технологического оборудования и повышению производительности технологических процессов. Практические рекомендации, направленные на усовершенствование конструкции и повышение эксплуатационной надёжности перемоточной машины, прошли промышленное испытание на производстве в ООО «Скиба», город Львов.Item Методи аналізу динамічних процесів у нелінійних неавтономних механічних системах різної структури(Національний університет "Львівська політехніка", 2014) Пукач, Петро ЯрославовичУ дисертаційній роботі на основі поєднання аналітичних та якісних підходів істотно розширено коло класів нелінійних механічних коливальних систем різної структури (дискретної та континуальної), для яких вдається отримати грунтовний аналіз динамічних процесів (явищ). Зокрема, такий аналіз здійснено для неавтономних сильно нелінійних механічних систем із одним та багатьма ступенями вільності за допомогою спеціальних періодичних Ateb-функцій. Розроблена методика дослідження коливальних процесів сильно нелінійних систем із зосередженими масами дає змогу розв`язати задачі синтезу систем на стадії проектування, вибрати такі пружні характеристики, які унеможливлюють резонансні явища. У дисертації системно досліджено динамічні явища у континуальній системі пружне тіло - суцільний потік однорідного середовища. Основний акцент зроблений на отриманні розрахункових залежностей, які враховують низку геометричних, фізико-механічних та кінематичних характеристик коливань. У дисертаційній роботі розроблено новий якісний міждисциплінарний метод дослідження математичних моделей коливань об’єктів у нелінійному середовищі. За допомогою згаданого методу досліджено коректність (існування, єдиність) розв’язків, встановлено існування режимів із загостренням в низці задач, які моделюють коливальні процеси у нелінійних динамічних системах з розподіленими параметрами. Отримані якісні результати обґрунтовують можливість застосування до вказаних задач наближеного методу Гальоркіна та є теоретичною базою застосування різноманітних чисельних методів при аналізі динамічних явищ в розглянутих механічних системах. В диссертационной работе на основе сочетания аналитических и качественных подходов существенно расширен круг классов нелинейных колебательных механических систем различной структуры (дискретной и континуальной), для которых удается получить обстоятельный анализ динамических процессов (явлений). В частности, такой анализ осуществлен для неавтономных сильно нелинейных механических систем с одним и многими степенями свободы с помощью специальных периодических Ateb-функций. Получены расчетные зависимости для описания динамики важных с практической точки зрения нелинейных систем дискретной структуры, изучены особенности резонансных и установившихся динамических режимов колебаний. Исследованы резонансные явления в виброзащитных системах, близких к системам "нулевой" жесткости, имеющим широкое практическое применение. Разработанная методика исследования колебательных процессов сильно нелинейных систем с сосредоточенными массами позволяет решить задачи синтеза систем на стадии проектирования, выбрать такие упругие характеристики, которые делают невозможными резонансные явления. В диссертации системно исследованы динамические явления в континуальной системе упругое тело – сплошной поток однородной среды (СПОС). Для этого получены математические модели динамики системы, разработана методика описания законов изменения определяющих параметров динамики упругого тела, проанализировано влияние внешних и внутренних факторов на АЧХ колебаний тела. Особое внимание обращено на резонансные явления. Основной акцент сделан на получении расчетных зависимостей, учитывающих ряд геометрических, физико-механических и кинематические характеристики колебаний. Исследованы резонансные динамические режимы колебаний нелинейно упругого тела с учетом угловой скорости и движения СПОС. Оценено влияние указанных факторов на динамический коефициент запаса прочности. В диссертационной работе разработан новый качественный междисциплинарный метод исследования математических моделей колебаний объектов в нелинейной среде. С помощью упомянутого метода исследованы корректность (существование и единственность) решений, установлено существование режимов с обострением в ряде задач, моделирующих колебательные процессы в нелинейных динамических системах с распределенными параметрами. В частности, обстоятельно изучены математические модели колебаний с учетом действия в среде нелинейных сил сопротивления и нелинейных вязко упругих сил. Разработана методика исследования математической модели нелинейных колебаний, сформулированной в виде вариационного неравенства. Проведен анализ математических моделей сложных колебаний сред с учетом внутренних и внешних диссипативных сил. Полученные качественные результаты обосновывают возможность применения к указанным задачам приближенного метода Галеркина и служат теоретической базой применения разного рода численных методов при анализе динамических явлений в рассматриваемых системах. Использован междисциплинарный подход к моделированию малых поперечных колебаний в упругой изотропной нелинейной среде на примере мембраны. На основании результатов компьютерного моделирования подтверждена достаточная адекватность полученной модели ее реальному прототипу. Получены условия существования динамических режимов с обострениями для некоторых классов нелинейных уравнений теории колебаний при наличии нелинейних вязко упругих сил. Теоретически установлены соотношения, характеризующие время перехода процесса в режим с обострением. Полученные результаты существенно расширяют возможности использования аналитических методов для анализа динамических явлений в колебательных системах с сосредоточенными массами и распределенными параметрами, развивают качественную теорию анализа динамических процессов в континуальных системах. Актуальность диссертационного исследования обусловлена техническими проблемами работы бурового, виброзащитного и энергетического оборудования машин и механизмов, динамику которого невозможно описать в рамках исключительно линейной теории. In this thesis, based on a combination of analytical and qualitative approaches significantly expanded range of classes of nonlinear oscillatory mechanical systems with different structures (discrete and continuum), for which we can get a detailed analysis of the dynamic processes (phenomena). In particular, such an analysis was done for non-autonomous strongly nonlinear mechanical systems with one and many degrees of freedom with the help of special periodic Ateb-functions. Developed technique to study vibrational processes of strongly nonlinear systems with concentrated masses can solve the problem of synthesis of systems at the design stage, to choose such elastic characteristics, which make it impossible to resonance phenomena. The dissertation systematically investigated dynamic phenomena in a continuous system elastic body - continuous flow of a homogeneous medium. The main emphasis is placed on obtaining the calculated dependences, taking into account the number of geometric, mechanical and kinematic characteristics of the oscillations. In this thesis, a new interdisciplinary qualitative research method of mathematical models vibrations of objects in a nonlinear medium is developed. With the help of this method are investigated correctness (existence and uniqueness) of the solution, the existence of blow-up regimes in a number of tasks, simulating oscillatory processes in nonlinear dynamical systems with distributed parameters. Qualitative results obtained justify, in particular, the possibility of applying to these problems approximate Galerkin method and provide the theoretical basis for the application of various numerical methods for the analysis of dynamic phenomena in these mechanical systems.Item Вплив нелінійних пружних характеристик на динаміку рухомих гнучких елементів машин(Національний університет "Львівська політехніка", 2010) Ліщинська, Христина ІванівнаIn the thesis a technique for analytical investigation of oscillatory processes of flexible elements of machine drive and transportation systems is developed. By means of processing the experimental data it was approved that elastic characteristics of the most of these elements have clearly marked nonlinear character, which are described by a generalized nonlinear relation. Using the relation, a mathematical model of oscillations for flexible elements of drive and transportation, taking into account constant speed of their longitudinal movement as well as continuous and discrete forces, is constructed. The asymptotical solutions of the model are constructed on the idea of using periodical Ateb-functions for finding solutions of ordinary differential equations with degree nonlinearity. It affords opportunity to obtain a two-parametrical set of solutions, defining laws of amplitude changes and oscillation frequency both for non- resonance and resonance cases. Analysis of these solutions for concrete systems affords opportunity to state, that a formal “linearization” of non-linear elastic characteristics of flexible elements of drive systems and neglecting the speed of longitudinal movement leads to considerable amplitude deviations and oscillation frequency from real values. The reliability of the obtained results proves to be true by comparison of theoretical and experimental values of oscillation amplitude and frequency for investigated flexible elements of the drive system.В диссертационной работе предложено методику аналитического исследования колебательных процессов гибких элементов систем привода и транспортировки. Путем обработки экспериментальных данных показано, что для большинства гибких элементов связь напряжений с деформациями имеет четко выраженный нелинейный характер. Эта связь с достаточной степенью точности описывается обобщенным соотношением . Для конкретных гибких элементов приводов найдено значения параметров и . Используя указанное нелинейное соотношение между напряжением и относительной деформацией , построены математические модели колебаний гибких элементов систем привода и транспортировки с учетом действия различных (непрерывных и дискретных) сил. Асимптотические решения последних построены с использованием: принципа одночастотности колебаний в нелинейных системах; идеи использования Ateb-функций при построении решений дифференциальных уравнений; распространении асимптотического метода Ван-дер-Поля на динамические системы при учете действия на них импульсных сил. Последнее позволило получить, в общем случае, двухпараметрическое множество решений, описывающих влияние всего множества сил системы на законы изменения амплитуды и частоты колебаний как для нерезонансного, так и для резонансного случаев. Разработана методика исследования колебаний гибких элементов с учетом постоянной скорости их продольного движения, базирующаяся на использовании общей идеи методов КБМ. Проведены исследования колебаний двухмерных гибких элементов систем транспортировки. Получены уравнения для амплитуды и частоты колебаний, учитывающие продольную скорость движения, влияние неоднородных включений (точечных, линейных, плоских) и распределенных сил, приложенных к ленте транспортера. С целью проверки достоверности полученных теоретических соотношений для поперечных колебаний проведены расчетные и экспериментальные исследования по определению АЧХ приводных пасов при различных значениях сил натяжения и продольной составляющей скорости. Результаты исследований подтверждают достоверность принятой математической модели динамических процессов рассматриваемых систем и предложенной методики исследований. Анализ полученных результатов позволяет утверждать, что формальная «линеаризация» связи напряжений с деформациями в гибких элементах систем привода и транспортировки а также пренебрежение скоростью продольного движения этих элементов приводят к значительным отклонениям амплитуды и частоты колебаний от реальных значений. Разработанная методика исследования динамических процессов в гибких движущихся элементах машин может быть использована при расчетах АЧХ в системах привода и транспортировки с целью предотвращения в них резонансных явлений. Методика может также использоваться при исследовании других классов систем, математическими моделями которых являются рассмотренные в работе уравнения. У дисертаційній роботі розроблено методику аналітичного дослідження коливальних процесів гнучких елементів систем приводу та транспортування. Шляхом обробки експериментальних даних показано, що пружні характеристики більшості з цих елементів мають чітко виражений нелінійний характер, що описується узагальненим нелінійним співвідношенням . З використанням цього співвідношення побудовано математичні моделі коливань гнучких елементів систем приводу та транспортування з урахування сталої швидкості їх поздовжнього руху та дії неперервних і дискретних сил. Асимптотичні розв’язки отриманих рівнянь побудовано на ідеї застосування періодичних Ateb-функцій для знаходження розв’язків звичайних диференціальних рівнянь із степеневою нелінійністю. Це дозволило отримати двопараметричну множину розв’язків, які визначають закони зміни амплітуди і частоти коливань як для нерезонансного, так і резонансного випадків. Аналіз останніх для конкретних систем дає можливість стверджувати, що формальна “лінеаризація” нелінійних пружних характеристик гнучких елементів систем приводу та нехтування швидкістю поздовжнього руху призводить до значних відхилень амплітуди та частоти коливань від реальних значень. Достовірність отриманих результатів підтверджується співставленням теоретичних і експериментальних значень амплітуди та частоти коливань для досліджуваних гнучких елементів систем приводу.