Фізико-математичні науки. – 2011. – №696
Permanent URI for this collection
Вісник Національного університету "Львівська політехніка"
У Віснику публікуються результати оригінальних наукових досліджень з різних розділів математики, фізики та прикладних аспектів цих наук. Публікуються також оглядові статті з нових перспективних напрямів досліджень та роботи з історії і методології фундаментальних наук. Для наукових співробітників, викладачів вищих навчальних закладів, інженерів, аспірантів.
Вісник Національного університету «Львівська політехніка» : [збірник наукових праць] / Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України, Національний університет «Львівська політехніка». – Львів : Видавництво Львівської політехніки, 2011. – № 696 : Фізико-математичні науки / [відповідальний редактор П. І. Каленюк]. – 152 с. : іл.
Browse
Recent Submissions
Item Taylor expansion of special Ateb-functions(Видавництво Львівської політехніки, 2011) Drohomyretska, Kh. T.Peculiarities of special Ateb-functions Taylor series are investigated. Taylor series of functions sa(n;m;w) and ca(m;n;w) for some particular parameters n;m are constructed. Исследуются особенности рядов Тейлора специальных Ateb-функций. Построены разложения в ряды Тейлора функций sa(n;m;w) and ca(m;n;w) и для отдельных значений параметров n;m. Досліджено особливості рядів Тейлора спеціальних Ateb-функцій. Побудовано розклади у ряди Тейлора функцій sa(n;m;w) та ca(m;n;w)для окремих значень параметрів n;m.Item Застосування принципу близькодії в теорії розсіяння електронів в GaN(Видавництво Львівської політехніки, 2011) Малик, О. П.; Кеньо, Г. В.Розглянуто процеси розсіяння електронів на близькодіючому потенціалі, зумовленому взаємодією з полярними та неполярними оптичними фононами, п'єзоелектричними та акустичними фононами, полем статичної деформації, ізольованими та нейтральними домішками в зразках GaN зі структурою вюртциту та з концентрацією домішок 4*10(6)см(-3) та 2*10(19)см(-3). Розраховані температурні залежності рухливості електронів в інтервалі 40 - 500K. The processes of the electron scattering on the short-range potential caused by interaction with polar and nonpolar optical phonons, piezoelectric and acoustic phonons, static strain, neutral and ionized impurities in wurtzite GaN samples with impurity concentration 4*10(6)см(-3) and 2*10(19)см(-3) are considered. The temperature dependences of the electron mobility in temperature range 40 - 500K are calculated.Item Властивості логарифмічної похідної мероморфних функцій з логарифмічною особливою точкою в ∞(Видавництво Львівської політехніки, 2011) Мохонько, А. З.; Коляса, Л. І.Для мероморфної функції з особливою точкою в ∞, яка має скінченний порядок зростання, доведено аналог леми про логарифмічну похідну: деяка множина Ω підмножина R лінійної міри нуль така, що всі α,β € R\Ω -∞<α<β<+∞ і для довільної однозначної вітки w(z), z € gα,β={z:z=reiө, rо ≤r<+∞, α≤ө≤β}, виконується Aα,β(r, w'/w)+Bα,β(r, w'/w)=0(1), r → +∞, де Aα,β(r,w), Bα,β(r,w) - неваліннівські характеристики. Для мероморфной с логарифмической особой точкой в 1 функции конечного порядка роста доказан аналог леммы о логарифмической производной: 9 множество ≠ Ω R линейной меры ноль такое, что 8 Æ;Ø 2 R n ≠ ; ° 1 < Æ < Ø < + 1 ; и для каждой однозначной ветки w (z ) ;z 2 g Æ;Ø = © z : z = re iμ ;r 0 ∑ r < + 1 ; Æ ∑ μ ∑ Ø ; справедливо A Æ;Ø μ r; w 0 w ∂ + B Æ;Ø μ r ; w 0 w ∂=O(1);r!+1;где AÆ;Ø(r;w);B Æ;Ø(r;w) неванлинновские характеристики. Wehave proved the analog of a lemma about a logarithmic derivative for meromorphic functions with a logarithmic singularity at ∞; which has a finite order of growth: aii a set Ω R that has linear measure zero, such that α,β € R\Ω -∞<α<β<+∞, and for any single-valued branch w(z), z € gα,β={z:z=reiө, rо ≤r<+∞, α≤ө≤β}, we have Aα,β(r, w'/w)+Bα,β(r, w'/w)=0(1), r → +∞, where Aα,β(r,w), Bα,β(r,w) - is Nevanlinna’s characteristics.Item Про значення п'єзоелектричного зв'язку у поведінці поздовжніх фізичних характеристик сполук сім'ї KH2PO4(Видавництво Львівської політехніки, 2011) Левицький, Р. Р.; Вдович, А. С.; Зачек, І. Р.У межах модифікованої моделі протонного впорядкування, доповненої врахуванням п'єзоелектричного зв'язку, в наближенні чотиричастинкового кластера розраховано поздовжні діелектричні, п'єзоелектричні та пружні характеристики, а також коефіцієнти електромеханічного зв'язку в кристалах RbH2PO4 i NH4H2PO4. Обгрунтована можливість виявлення п'єзоактивності сполук Rb1-x(NH4)xH2PO4. В рамках модифицированної модели протонного упорядочения, дополненой учетом пьезоэлектрической связи в приближении четырехчастичного кластера расщитаны продольные диэлектрические, пьезоэлектрические и упругие характеристики, а также коэффициенты электромеханической связи в кристалах RbH2PO 4 и NH4H2PO4 . Обоснована возможность выявления пьезоактивности соединений Rb 1 ° x (NH4)x H2PO4. Within modified proton ordering model with taking into account piezoelectric coupling, within the four-particle cluster approximation we calculated dielectric, piezoelectric and elastic characteristics, and also coefficients of electromechanical coupling in RbH2PO4 i NH4H2PO4 crystals. Grounded the possibility of detecting of piezoactivity Rb1-x(NH4)xH2PO4 compounds.Item Поперечні, статичні, діелектричні, п'єзоелектричні і пружні властивості сегнетоелектриків сім'ї KH2PO4(Видавництво Львівської політехніки, 2011) Левицький, Р. Р.; Вдович, А. С.; Зачек, І. Р.У межах модифікованої моделі протонного впорядкування з урахуванням лінійних за деформаціями е6 і е4 внесків в енергію протонної системи в наближенні чотиричастинкового кластера отримано термодинамічний потенціал і на його основі розраховано попередні статичні діелектричні, п'єзоелектричні та пружні характеристики сегнетоелектриків типу KD2PO4. Проведено грунтовний числовий аналіз отриманих результатів, знайдено оптимальні набори мікропараметрів, які забезпечують добрий кількісний опис відповідних експериментальних даних для сегнетоелектриків M(H1-xDx)2XO4 (M = K, Rb, X = P, As). В рамках модифицированной модели протонного упорядочения с учетом лиейных по деформациям" 6 i " 4 вкладов в энергию протонной системы в приближении четыречастичного кластера получен термодинамический потенциал и на его основе рассчитаны поперечные статические диэлектрические, пьезоэлектрические и упругие характеристики сегнетоэлектриков типа KD 2 PO4. Проведен тчшательный численный анализ полученых результатов, найдены оптимальные наборы микропараметров, которые обеспечивают хорошее количественное описание соответствующих экспериментальных данных для сегнетоэлектриков M(H1°xDx)2 XO 4 (M = K, Rb, X = P, As). Within the modified proton ordering model with taking into account linear in strain е6 and е4 contributions to the energy of proton system within the four-particle cluster approximation we have obtained thermodynamic potential and on the basis of it the transverse dielectric, piezoelectric and elastic characteristics of the KD2PO4 type ferroelectrics are calculated. Numerical analysis of the obtained results is performed, and the set of the theory parameters providing the best fit to the available experimental data for M(H1-xDx)2XO4 (M = K, Rb, X = P, As) ferroelectrics is found.Item Титульний аркуш до Вісника "Фізико-математичні науки" № 696(Видавництво Львівської політехніки, 2011)Item Вивчення люмінесцентних властивостей вакуумно напилених плівок поліаніліну емеральдинової форми(Видавництво Львівської політехніки, 2011) Готра, З.; Черпак, В.; Волинюк, Д.; Стахіра, П.; Возняк, Л.На основі аналізу спектрів поглинання вакуумно напилених плівок представлено розрахунок ширини оптичної забороненої зони поліаніліну. Наведено спектри фотолюмінесценції цих плівок. Вивчено електролюмінесцентні властивості плівок поліаніліну на реалізованій світловипромінювальній структурі, отриманій на базі технології термовакуумного напилення. Проведено порівняльний аналіз спектрів фотолюмінесценції та електролюмінесценції плівок поліаніліну. На основе анализа спектров поглощения вакуумно напыленных пленок представлено расчет ширины оптической запрещенной зоны полианилина. Наведены спектры фотолюминисценции етих пленок. Изучены електролюминисцентные свойства полианилина на реализованной светоизлучающей структуре, полученной на базе технологии термовакуумного напыления. Проведен сравнительный анализ спектров фотолюминисценции и електролюминисценции пленок полианилина. The optical band gap of vacuum deposited polyaniline film on the basis of absorption spectrum was calculated. It was studied the photoluminescent spectrum of this film. It was also studied the electroluminescent spectrum of structure based on polyaniline film and formed by means of vacuum deposition. Photoluminescent and electroluminescent spectra of polyaniline film were analyzed.Item Математичне моделювання економічних процесів методами неврівноваженої статистичної механіки(Видавництво Львівської політехніки, 2011) Гнатів, Б. В.; Токарчук, Р. М.; Костробій, П. П.; Токарчук, М. В.Методом неврівноваженого статистичного оператора Зубарєва отримано узагальнене рівняння Фоккера-Планка для функції розподілу ліквідних накопичень з означенням узагальненої швидкості та ядер переносу, які описують динамічні кореляції між ліквідними накопиченнями різних категорій сімей. Розглянуто базову модель ринкової економіки в закритому суспільстві на основі системи рівнянь для накопичень та ціни умовного товару. Методом неравновесного статистического оператора Зубарева получено обощенное уравнение Фоккера–Планка для функции распределения ликвидных накоплений с определением обобщенной скорости и ядер переноса, описывающих динамические корелляции между ликвидными накоплениями разных категорий семей. Рассмотрено базовую модель рыночной экономики в закрытом обществе на основе системы уравнений для накоплений и цены товара. By means of the Zubarev nonequilibrium statistical operator method the generalized Fokker-Planck equation for the distribution function of liquid savings is obtained. The generalized velocity and transport kernels describing dynamic correlations between liquid savings of different class of families are determined. The basic model of market economy in closed society is considered based on the set of equations for savings and price of conventional product.Item Застосування об'ємної тріангуляції до задачі обчислення об'єму насипаної землі(Видавництво Львівської політехніки, 2011) Кравець, В.Задача обчислення об'єму насипаної землі зведена до обчислення суми об'ємів зрізаних трикутних призм, побудованих на трикутниках плоскої тріангуляції,яку розв'язано методом Делоне. Описані метод Делоне як узагальнення діаграм Вороного і алгоритм його програмної реалізації; запропонований приклад розв'язання тестової задачі. Задача вычисления объема насыпанной земли приведена к вычислению суммы объемов срезанных треугольных призм, построенных на треугольниках плоской триангуляции, которая решена методом Делоне. Описаны метод Делоне как обобщение диаграмм Вороного и алгоритм его программной реализации; предложен пример решения тестовой задачи. A problem of computation of the amount of bulk land is reduced to computation of the sum of volumes of truncated triangular prisms, constructed on triangles of the plane triangulation, solved by the Delone method. The Delone method as a generalization of the Voronoi diagrams and an algorithm of its program realization are described; an example of the test problem is presented.Item Інтерполяційні операторні поліноми на Гільбертовому просторі(Видавництво Львівської політехніки, 2011) Демків, І.Встановлено необхідні та достатні умови інтерполяційності операторного поліному типу Ньютона, який не вимагає виконання правила підстановки. Знайдено залишковий член побудованого полінома. Установлены необходимые и достаточные условия интерполяционности операторного полинома типа Нютона, для которого не требуеться выполнения правила подстановки. Найден остаточный член построенного полинома. Necessary and sufficient conditions for polynomial to be interpolational operator polynomial of Newton type which does not need the substitution rule to be applied are established in this paper. The remainder term of the polynomial constructed is found.Item Про точність описання величини виняткової множини у теоремах типу Вімана-Валірона(Видавництво Львівської політехніки, 2011) Скасків, О. Б.; Сало, Т. М.Доведено непокращуваність оцінок виняткових множин в асимптотичних рівностях максимуму модуля і максимального члена цілих рядів Діріхле швидкого зростання.Item Комп'ютерне моделювання поширення світла в структурі скло-холестеричний рідкий кристал-скло(Видавництво Львівської політехніки, 2011) Микитюк, З.; Фечан, А.; Сушинський, О.; Ясиновська, О.; Левенець, В.; Баштик, Ю.Із використанням спеціалізованого програмного продукту Zemax проведено комп'ютерне моделювання поширення і "змішування" світла в скляних пластинах. Проведені дослідження розподілу інтенсивності розсіювання світлового випромінювання в оптичному елементі на основі структури скло-холестеричний рідкий кристал-скло. Проаналізовані особливості використання тонких та широких джерел випромінювання для таких структур. Показано можливість реалізації на основі запропонованих структур технологій повного динамічного контрасту. Проведено компютерное моделирование распространения и "смешение"света в стеклянных пластинах с использованием специализированного программного продукта Zemax. Проведены исследования распределения интенсивности рассеяния светового излучения в оптическом элементе на основе структуры стекло-холестерический жидкий кристалл-стекло. Проанализированы особенности использования тонких и широких источников излучения для таких структур. Показана возможность реализации технологии полного динамического контраста на основе предложенных структур. By using specialized Zemax software were investigated the computer simulation of the propagation and “mixing” of light radiation in glass plates. The investigations are carrying out of scattering intensity distribution of light radiation in the optical element based on the structure of glass-cholesteric liquid crystal–glass. The peculiarities of application of thin and wide radiation sources are analyzed. The possibility of realization of full dynamic contrast technology of this structure is proposed.Item Зауваження про регулярність зростання голоморфної в півплощині функції цілого порядку(Видавництво Львівської політехніки, 2011) Юрків, М. І.Знайдено достатні умови, за яких для голоморфної в півплощині C+ = {z:z>0} функції f цілого формального порядку p€(0;+∞) з індикатором h існують така множина U, яка міститься в об'єднанні кругів зі скінченною сумою радіусів, і деяке p2€(0;p), що ln|f(z)|=|z|ph(φ)+O(|z|p2/sinφ), C+\U€z=reiφ →∞. Sufficient condition under which for holomorphic in the half-plane C+ = {z:z>0} function f of integer formal order p€(0;+∞) with the indicator h there exist some p2€(0;p)and set U of disk with finite sum of radii such that ln|f(z)|=|z|ph(φ)+O(|z|p2/sinφ), C+\U€z=reiφ →∞.Item Стійкість і збіжність до встановлених режимів дискретизованих сигналів KWTA-нейронної схеми(Видавництво Львівської політехніки, 2011) Тимощук, П. В.Досліджується стійкість і збіжність до встановлених режимів вихідних сигналів нейронної схеми типу “K-winners-take-all” (KWTA), призначеної для ідентифікації K максимальних серед N невідомих дескретизованих сигналів, де 1 < K < N. Аналіз стійкості і збіжності виконується на основі методу Ляпунова з використанням числового ряду. Розглядається функціонування схеми за незначних збурень її параметрів. Наведено результати комп'ютерного моделювання функціонування схеми. Stability and convergence to steady states of signals of discrete-time K-winners-take-all (KWTA) neural circuit that identifies K maximal among N unknown signals, where 1 · K < N, are investigated. The stability and convergence analysis is fulfilled on the base of direct Lyapunov method with using numerical row. The circuit functioning in the presence of small variations of its parameters is considered. Computer simulation results of the circuit functioning are given.Item Імовірнісна оцінка міцності крихких матеріалів(Видавництво Львівської політехніки, 2011) Квіт, Р. І.Оцінено міцність ізотропної пластини, яка містить стохастично розподілені тріщини обмеженої довжини, з використанням детерміністичного критерію руйнування, що враховує початковий напрямок поширення тріщини. Виведено співвідношення для густини розподілу ймовірностей граничного навантаження пластини із заданою дефектністю за різних видів напруженого стану. Побудовано діаграми граничного стану, які відповідають середнім значенням руйнівного навантаження. Досліджено вплив на міцність структурної неоднорідності матеріалу, площі пластини і характеру напруженого стану. In this paper the strength estimation of isotropic plate contains stochastic distribute bound length cracks, with using of deterministic failure criterion, which account the initial direction of crack propagation, is realized. The relations for density of plate limiting loading with given presence of defects probabilistic distribution under different form of stressed state are derived. The limiting state diagrams, which accommodate failure load mean, are carrying out. The influence of structure inhomogeneous, plate area and character of stressed state on strength is investigated.Item Про асимптотичну поведінку розв'язків систем стохастичних диференціально-різницевих рівнянь з марковськими параметрами(Видавництво Львівської політехніки, 2011) Лукашів, Т. О.; Чабанюк, Я. М.; Ясинський, В. К.Використано апарат функціоналів Ляпунова-Красовського для дослідження асимптотичної стохастичної стійкості загалом, асимптотичної стійкості в середньому квадратичному загалом сильного розв'язку дифузійних стохастичних диференціально-функціональних рівнянь з урахуванням внутрішніх марковських параметрів і зовнішніх перемикань типу ланцюга Маркова. The Lyapunov-Krasovskyi functionals method is used for the investigation of the asymptotic stochastic stability in the whole, asymptotic stability in the mean square of the strong solution of the diffusion stochastic differential difference equations with internal Markov parameters and external switchings of the type of Markov chain.Item Інтегральне зображення додатно визначених функцій однієї змінної(Видавництво Львівської політехніки, 2011) Лопотко, О. В.Одержано інтегральне зображення додатно визначених функцій однієї змінної, для яких ядро К (x; y) додатно визначено. Получено интегральное представление положительно определенных функций одной переменной, для которых ядро K (x;y) положительно определено. Integral representation is obtained for of positive definite function of one variable such that the kernel K (x; y) is positively defined.Item Фазове автопідстроювання частоти з багатокаскадним смуговим підсилювачем за наявності перешкод в еталонному генераторі(Видавництво Львівської політехніки, 2011) Нікітін, А. В.У роботі, використовуючи методику принципу усереднення для квазілінійних стохастичних диференціально-функціональних рівнянь, проведений якісний аналіз ідеалізованої системи ФАПЧ з багатокаскадним смуговим підсилювачем та інтегруючим фільтром. Используя методику принципа усреднения для квазилинейных стохастических дифференциально-функциональных уравнений, проанализирована идеализированная система ФАПЧ с многокаскадным полосовым усилителем и интегрированным фильтром. In this work, using method of middle for almost linear stochastic differentially-functional equations, the quality analysis of the idealizing system of phase auto of tuning of frequency is conducted from much by a cascade band strengthener and integrating filter.Item Ітераційні алгоритми та гіллясті дроби для факторизації поліномів у числових полях і банахових алгебрах(Видавництво Львівської політехніки, 2011) Обшта, А. Ф.; Шувар, Б. А.Запропоновані ітераційні алгоритми для апроксимації коренів поліномів у банахових алгебрах, які мають лінійну збіжність, і побудовані відповідні аналоги гіллястих дробів. На їх основі для поліномів з числовими коефіцієнтами запропоновані ітераційні алгоритми з квадратичною збіжністю, які не асоціюються з ньютонівськими методами. Предложены итерационные алгоритмы аппроксимации корней многочленов в банаховых алгебрах, обладающие линейной сходимостью, и построены соответствующие аналоги ветвящихся дробей. На их основании для многочленов с числовыми коэффициентами построены итерационные алгоритмы с квадратичной сходимостью, не ассоциирующиеся с The iterative algorithms for approximating roots of polynomials in Banach algebras, which have linear convergence are proposed and corresponding analogues branched fractions are constructed. On their basis for polynomials with numerical coefficients proposed iterative algorithm with quadratic convergence, which is not associated with Newton methods.Item Про вільні добутки паратопологічних груп та вільні паратопологічні групи(Видавництво Львівської політехніки, 2011) Пирч, Н.Досліджується топологія вільного добутку сім'ї паратопологічних груп як фактор-групи вільної групи над прямою сумою чи букетом топологічних носіїв цих груп. Исследуется топология свободного произведения семьи паратопологических групп как фактор-группы свободной группы над прямой сумой или букетом топологических носителей этих групп. We investigate topology of the free products as the quotient group of the free group over direct sum or bouqet of the topological carriers of these groups.