Фізико-математичні науки. – 2011. – №718
Permanent URI for this collectionhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/12170
Вісник Національного університету "Львівська політехніка"
У Віснику публікуються результати оригінальних наукових досліджень з різних розділів математики, фізики та прикладних аспектів цих наук. Публікуються також оглядові статті з нових перспективних напрямів досліджень та роботи з історії і методології фундаментальних наук. Для наукових співробітників, викладачів вищих навчальних закладів, інженерів, аспірантів.
Вісник Національного університету «Львівська політехніка» : [збірник наукових праць] / Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України, Національний університет «Львівська політехніка». – Львів : Видавництво Львівської політехніки, 2011. – № 718 : Фізико-математичні науки / відповідальний редактор П. І. Каленюк. – 140 с. : іл.
Browse
Search Results
Item Титульний аркуш до Вісника "Фізико-математичні науки" № 718(Національний університет "Львівська політехніка", 2011)Item Зміст до Вісника "Фізико-математичні науки" № 718(Національний університет "Львівська політехніка", 2011)Item Averaging of entire functions of improved regular growth with zeros on a finite system of rays(Видавництво Львівської політехніки, 2011) Khats', R. V.Using a Fourier series method for entire functions, we find an asymptotics of averaging of entire functions of improved regular growth with zeros on a finite system of rays. С помощью метода рядов Фурье для целых функций найдена асимптотика усреднений целых функций улучшенного регулярного роста с нулями на конечной системе лучей. За допомогою методу рядів Фур'є для цілих функцій, знаходено асимптотику усереднень цілих функцій покращеного регулярного зростання з нулями на скінченній системі променів.Item Про зображення одного класу аналітичних функцій у кутовій області(Видавництво Львівської політехніки, 2011) Дільний, В.Знайдено повний опис перетворення Фур'є Лапласа класу функцій Гарді-Смірнова у нескінченній кутовій області. Найдено полное описание преобразования Фурье Лапласа класса функций Харди-Смирнова в бесконечной угловой области. The full description of Fourier-Laplace transform is established for a Hardy-Smirnov space of functions on in nite angular domain.Item On asymptotic properties of entire functions, similar to the entire functions of completely regular growth(Видавництво Львівської політехніки, 2011) Vynnyts'kyi, B. V.; Khats', R. V.Let f be an entire function of order ... Если для целой функции f порядка ... Якщо для цілої функції f порядку...Item Green function of a boundary value problem for a vector singular quasidifferential equation(Видавництво Львівської політехніки, 2011) Makhnei, O. V.; Tatsii, R. M.A Green function of a boundary value problem of a vector quasidifferential equation with distributions in coefficients is constructed. With the aid of the method of the introduction of quasiderivatives and obtained expressions for adjoint boundary conditions the properties of Green functions of adjoint boundary value problems are investigated. Построено матрицу-Функцию Грина краевой задачи для векторного квазидифференциального уравнений с обобщенными функциями в коэффициентах. С помощью метода введения квазипроизводных и полученных выражений для сопряженных краевых условий иследуются свойства Функций Грина сопряженных краевых задач. Побудовано матрицю-Функцію Гріна крайової задачі для векторного квазідиференціального рівняння з узагальненими функціями в коефіцієнтах. За допомогою методу введення квазіпохідних і отриманих виразів для спряжених крайових умов досліджуються властивості Функцій Гріна спряжених крайових задач.Item Elliptic boundaty value problems in weight space of generalized functions(Видавництво Львівської політехніки, 2011) Lopushanska, H. P.The uniqueness solvability of linear normal boundary value problems for elliptic at Petrovskyy systems of differential equations in weight spaces of generalized functions, which as a separate case include the spaces with strong power singularities on the whole boundary of the domain is established. The solutions’ representation is obtained. Установлено существование и единственность решений линейных нормальных граничных задач для эллиптических по Петровскому систем дифференциальных уравнений в весовых пространствах обобщенных функций, содержащих функции с сильными степенными особенностями на всей границе области и ее отдельных точках. Получено представление решений. Встановлена однозначна розв'язність лінійних нормальних граничних задач для еліптичних по Петровському систем диференціальних рівнянь у вагових просторах узагальнених функцій, що містять функції з сильними статечними особливостями на всій межі області та її окремих точках. Отримано подання рішень.Item Релаксаційна динаміка сегнетової солі. Врахування п'єзоелектричних зв'язку(Видавництво Львівської політехніки, 2011) Зачек, І. Р.; Левицький, Р. Р.У межах модифікованої чотирипідграткової моделі з врахуванням п'єзоелектричного зв'язку з деформаціями ε4, ε5 i ε6 методом нерівноважного статистичного оператора Д. М. Зубарєва вивчаються релаксаційні явища в сегнетовій солі. У наближенні молекулярного поля розраховано компоненти тензора динамічної діелектричної проникності механічно затиснутого та механічно вільного кристалів сегнетевої солі. Показано, що у разі належного вибору параметрів теорії запропонована теорія добре описує наявні експериментальні дані для температурних і частотних залежностей поздовжньої діелектричної проникності кристалів звичайної та дейтерированої сегнетової солі. В рамках модифицированной чотирипидгратковои модели с учетом пьезоэлектрического связи с деформациями ε4, ε5 i ε6 методом неравновесного статистического оператора Д. Н. Зубарева изучаются релаксационные явления в сегнетовой соли. В приближении молекулярного поля рассчитаны компоненты тензора динамической диэлектрической проницаемости механически зажатого и механически свободного кристаллов сегнетевои соли. Показано, что при надлежащего выборе параметров теории предложена теория хорошо описывает имеющиеся экспериментальные данные температурных и частотных зависимостей продольной диэлектрической проницаемости кристаллов обычной и дейтерированои сегнетовой соли. Within the modi ed four-sublattice model by taking into account piezoelectric coupling with shear strains ε4, ε5 and ε6, relaxation phenomena in Rochelle salt are studying by D.N.Zubarev nonequilibrium statistical operator method. Components of dynamic dielectric permittivity tensor for both mechanically clamped and free crystals are derived in the mean field approximation. At the proper choice of model parameters proposed theory provides a good quantitative description of the available experimental data for temperature and frequency dependencies for longitudinal dielectric permittivity for ordinary and deuterated Rochelle salt crystals. В модифицированной четыре подрешетки модель с учетом пьезоэлектрических связи с деформации сдвига Оμ4, Оμ5 и Оμ6, релаксационные явления в сегнетовой соли изучают по DNZubarev. Метод неравновесного статистического оператора. Компоненты динамической диэлектрической проницаемости тензор как механически, так зажат и свободные кристаллы, полученные в приближении среднего поля. При правильном выборе параметров модели предложена теория дает хорошее количественное описание имеющихся экспериментальных данных для температурной и частотной зависимостей продольной диэлектрической проницаемости для обычного и дейтерированного кристаллов сегнетовой соли.Item Формулювання визначальних співвідношень, що описують вплив колон еліптичного типу на поведінку натовпу, який панікує(Видавництво Львівської політехніки, 2011) Андрусик, Я.; Черняк, П.Побудовано визначальні співвідношення, що описують вплив колон еліптичного типу на поведінку натовпу, який панікує, під час втечі з приміщення. Показано, що можна знайти оптимальні розміри, розміщення та орієнтацію колон, які дозволяють значно зменшити кількість жертв у тисняві під час паніки. Построены определяющие соотношения, описывающие влияние колонн эллиптического типа на поведение толпы, паникует, во время бегства из помещения. Показано, что можно найти оптимальные размеры, размещение и ориентацию колонн, которые позволяют значительно уменьшить количество жертв в давке во время паники. The de fining correlations describing the impact of elliptical columns on the behavior of panicking crowd when escaping from the premises are constructed. It is shown that one can find the optimal size, placement and orientation of columns, which can signi ficantly reduce the number of victims of stampede during the panic.Item Системи розв'язків рівняння Гельмгольца(Видавництво Львівської політехніки, 2011) Cухорольський, М. А.Побудовано систему розв'язків рівняння Гельмгольца у вигляді однорідних поліномів за двома біортогональними системами функцій. Використано систему додатних степенів за першою змінною, біортогональну з системою від'ємніх степенів цієї змінної у комплексній площині, і побудовано дві системи функцій від другої змінної, біортогональних на замкненому контурі в іншій комплексній площині. Функції основної з цих систем задаються у вигляді лінійних комбінацій добутків степеневих та тригонометричних функцій, а друга - у вигляді поліномів за від'ємними степенями змінної. Досліджено властивості біортогональних систем функцій та розвинення функцій в ряди за ними. Розв'язки рівняння Гельмгольца у площині, півплощині та смузі одержано у вигляді сум рядів за системами однорідних поліномів. Построена система решений уравнения Гельмгольца в виде однородных полиномов по двум биортогональнимы системами функций. Использованы систему положительных степеней по первой переменной, биортогональну с системой отрицательных степеней этой переменной в комплексной плоскости, и построены две системы функций от второй переменной, биортогональних на замкнутом контуре в другой комплексной плоскости. Функции основного из этих систем задаются в виде линейных комбинаций произведений степенных и тригонометрических функций, а вторая - в виде полиномов по отрицательными степенями переменной. Исследованы свойства биортогональних систем функций и разложения функций в ряды по ним. Решения уравнения Гельмгольца в плоскости, полуплоскости и полосе получено в виде сумм рядов по системам однородных полиномов. The system of solutions of Helmholtz's equation in the form of homogeneous polynomials by the two biorthogonal systems of functions is constructed. The system of positive powers by the rst variable biorthogonal with the system of negative powers of this variable in the complex plane is used and two systems of functions from the second variable biorthogonal at the closed contour in another complex plane is constructed. The functions of the main of these systems are given in the form of linear combinations of products of the power and trigonometric functions, and the second one is given in the form of polynomials by the negative powers of the variable. Properties of biorthogonal systems of functions and expansion of functions in to series by them are investigated. Solutions of Helmholtz's equations in the plane, a half-plane and a band are received in the form of the sums of series by the systems of homogeneous polynomials.