Фізико-математичні науки. – 2010. – №687
Permanent URI for this collection
Вісник Національного університету "Львівська політехніка"
У Віснику публікуються результати оригінальних наукових досліджень з різних розділів математики, фізики та прикладних аспектів цих наук. Публікуються також оглядові статті з нових перспективних напрямів досліджень та роботи з історії і методології фундаментальних наук. Для наукових співробітників, викладачів вищих навчальних закладів, інженерів, аспірантів.
Вісник Національного університету «Львівська політехніка» : [збірник наукових праць] / Міністерство освіти і науки України, Національний університет «Львівська політехніка». – Львів : Видавництво Львівської політехніки, 2010. – № 687 : Фізико-математичні науки / [відповідальний редактор П. І. Каленюк]. – 196 с. : іл.
Browse
Recent Submissions
Item Задача з двома кратними вузлами для лiнiйних факторизованих рiвнянь iз частинними похiдними(Видавництво Львівської політехніки, 2010) Бобик, І. О.; Симотюк, М. М.Встановлено умови iснування єдиного розв’язку задачi з кратними вузлами для лiнiйного факторизованого рiвняння iз частинними похiдними. Доведено, що такi умови виконуються для майже всiх векторiв, складених з коефiцiєнтiв факторизацiї. Установлены условия существования единственного решения задачи с двумя кратными узлами для линейного факторизованного уравнения с частными производными. Доказано, что такие условия выполняются для почти всех векторов, составленных из коэффициентов факторизации. In this paper we established the conditions of existing of the unique solution to the problem with two multiple points of interpolation for linear factorized partial differential equations in the spaces of exponential type. We proved that this conditions are satisfied for almost all (respect to Lebesgue measure) values of coefficients of factorization.Item Iнтегральнi зображення аналiтичних у круговому кiльцi функцiй на основi методу моментiв(Видавництво Львівської політехніки, 2010) Чип, М. М.Запроваджено узагальненi моментнi зображення послiдовностей комплексних чисел, номери членiв яких є цiлими числами. Встановлено iнтегральнi зображення твiрних функцiй послiдовностей запроваджених моментiв та iнтегральнi зображення роздiлених рiзниць твiрних функцiй. Введены обобщенные моментные представления последовательности комплексных чисел, номера членов которых являются целыми числами. Установлены интегральные представления производящих функций последовательностей введенных моментов и интегральные представления разделенных разностей производящих функций. Generalized moment representations for sequences of complex numbers having members with integer indices are difined. Integral represantations for generating functions for sequences of such moments and for devided differences of the generating functions are obtained.Item Про рiст цiлих у площинi функцiй зi спецiальним розподiлом нулiв(Видавництво Львівської політехніки, 2010) Веселовська, О. В.Вивчено вплив розподiлу нулiв цiлої у площинi функцiї на регулярнiсть її росту. Изучается влияние распределения нулей целой в плоскости функции на регулярность ее роста. The present paper is devoted to investigation of influence of zeros distribution of an entire function in the plane on the regularity of its growth.Item Про резольвентну порiвнянiсть двох дисипативних збурень симетричного оператора(Видавництво Львівської політехніки, 2010) Мильо, О. Я.; Сторож, О. Г.; Шувар, О. Б.Пам’ятi нашого вчителя – Владислава Елiйовича Лянце. У статтi значення висхiдного об’єкта виконує замкнений лiнiйний оператор L0, що дiє у гiльбертовому просторi H. Розглядаються два збурення оператора L0, якi змiнюють його область визначення. У термiнах абстрактних крайових операторiв, встановлено умови, якi гарантують максимальну дисипативнiсть збурених операторiв, а також умови, достатнi для того, щоб рiзниця резольвент збурених операторiв була компактним оператором. Памяти нашего учителя – Владислава Элиевича Лянце. В статье роль исходного объекта исполняет унитарный линейный оператор L0, действующий в гильбертовом пространстве H. Рассматриваются два возмущения оператора L0, изменяющие его область определения. В терминах абстрактных граничных операторов получены условия, гарантирующие максимальную диссипативность возмущенных операторов, а также условия, достаточные для того, чтобы разность резольвент возмущенных операторов была компактным оператором. The role of initial object in this paper playes a closed linear symmetric operator L0 acting in a Hilbert space H. Two perturbations of L0 chaining its domain are considered. In the terms of abstract boundary operators, the conditions guaranteeing the maximal dissipativity of the perturbed operators and the conditions guaranteeing that the difference of perturbed operators is a compact one are established.Item Асимптотична поведiнка розв’язку мiшаної задачi для нелiнiйної системи рiвнянь з iнтегральним збуренням(Видавництво Львівської політехніки, 2010) Нечепуренко, М. О.; Торган, Г. Р.Дослiджено асимптотичну поведiнку узагальненого розв’язку мiшаної задачi для нелiнiйної системи рiвнянь з iнтегральним збуренням у необмеженiй за часом областi. Исследовано асимптотическое поведение обобщенного решения смешанной задачи для нелинейной системы уравнений с интегральным возмущением в неограниченной области по времени. The asymptotic behavior of generalized solutions to the one initial boundary value problem for a nonlinear system of equations with integral perturbation in unbounded by time domain is investigated.Item Характеристика Неванлiнни зростання дельта-плюрисубгармонiйних функцiй(Видавництво Львівської політехніки, 2010) Бродяк, О.; Василькiв, Я.; Тарасюк, С.Для δ-плюрисубгармонiйних в Cn (n ≥ 2) функцiй (тобто рiзниць плюрисубгармонiйних функцiй), введено аналог характеристики Неванлiнни зростання таких функцiй i вивчено її основнi властивостi. Крiм того розглянуто клас δ-плюрисубгармонiйних функцiй скiнченного λ-типу (узагальнення добре вiдомих класiв мероморфних в Cn (n ≥ 1) функцiй скiнченного λ-типу, введених i вивчених Л. А. Рубелом, Б. А. Тейлором та Р. Куюлою) i встановлено, що цей клас утворює решiтку Рiса. Для δ-плюрисубгармонических в Cn (n ≥ 2) функций (т. е. разностей плюрисубгармонических функций), введен аналог характеристики Неванлинны роста таких функций и изучены её основные свойства. Кроме этого, рассмотрен класс δ-плюрисубгармонических функций конечного λ-типа (обобщение хорошо известных класов мероморфных в Cn (n ≥ 1) функций конечного λ-типа, введенных и изученных Л. А. Рубелом, Б. А. Тейлором и Р. Куюлой) и установлено, что этот класс образует решетку Рисса. For δ-plurisubharmonic in Cn (n ≥ 2) functions (ie differences plurisubharmonic functions), introduced the similar to Nevanlinna’s characteristics of growth for such functions and studied its basic properties. In addition, the class δ-plurisubharmonic functions of finite λ-type (generalization of well known classes of meromorphic in Cn (n ≥ 1) functions of finite λ-type introduced and studied by L. A. Rubel, B. A. Taylor and R. Kujala) was introdused and found that this class forms Riesz’s lattice.Item Пiдсумовування функцiональних рядiв за власними елементами гiбридного диференцiального оператора Лежандра–Бесселя–Ейлера на сегментi [0, R3 ] полярної осi(Видавництво Львівської політехніки, 2010) Тарновецька, О. Ю.Запропоновано метод пiдсумовування полiпараметричної сiм’ї функцiональних рядiв за власними елементами гiбридного диференцiального оператора Лежандра–Бесселя–Ейлера. Використано порiвняння розв’язку крайової задачi на сегментi полярної осi з двома точками спряження для сепаратної системи з диференцiальних рiвнянь Лежандра, Бесселя, Ейлера, побудованого, з одного боку, методом функцiй Кошi, а з iншого – методом скiнченного гiбридного iнтегрального перетворення Лежандра–Бесселя–Ейлера. Предложен метод суммирования полипараметрического семейства функциональных рядов по собственным элементам гибридного дифференциального оператора Лежандра–Бесселя–Эйлера. Использовано сравнение решения граничной задачи на сегменте полярной оси с двумя точками сопряжения для сепаратной системы из дифференциальных уравнений Лежандра, Бесселя, Эйлера, построенного, с одной стороны, методом функций Коши, а с другой – методом конечного гибридного интегрального преобразования Лежандра–Бесселя–Эйлера. The method of adding – up of polyparametric family of functional series by eigen elements of hybrid differential operator Legendre–Bessel–Euler has been suggested. We have used comparison of the solution of marginal problem on the segment of a polar axis with two points of junction for separate system of differential equations of Legendre, Bessel, Euler, built on one hand by the method of Cauchy functions and, on the other hand by Legendre–Bessel–Euler’s method of final hybrid integral transformation.Item Обернена задача розсiяння для просторово-двовимiрної системи Дiрака i метод бiнарних перетворень(Видавництво Львівської політехніки, 2010) Сидоренко, Ю.; Починайко, М.; Чвартацький, О.Методом бiнарних перетворень знайдено всi основнi об’єкти (оператори) оберненої задачi розсiяння для системи Дiрака. Доведено їхню еквiвалентнiсть з операторами, отриманими за класичного пiдходу Марченка-Гельфанда-Левiтана. Методом бинарних преобразований найдены все основные объекты (операторы) обратной задачи рассеяния для системы Дирака. Доказана их эквивалентность операторам, которые находятся при класическом подходе Марченка-Гельфанда Левитана. All main objects (operators) of the inverse scattering problem for the Dirac system are found by using the method of binary transformations. Their equivalence with the operators obtained under the classical Marchenko-Gelfand-Levitan approach is proved.Item Центри зелено-жовтого та червоного свiчення в кристалах йодистого кадмiю(Видавництво Львівської політехніки, 2010) Рудка, М. М.Показано, що домiнуючими центрами свiчення в шаруватих кристалах CdJ2 є асоцiйованi донор-акцепторнi (ДА) комплекси точкових дефектiв структури у складi катiонної вакансiї та мiжвузлового кадмiю. Шарувата структура кристала зумовлює два рiзнi типи таких власних ДА пар: “катiонна вакансiя – мiжвузловий кадмiй в структурному шарi”; “катiонна вакансiя – мiжвузловий кадмiй мiж шарами”. Є можливою також їх асоцiацiя в складнi комплекси типу (Cdi − VCd − Cd+ ). Спектральне положення та тривалiсть донор-акцепторної люмiнесценцiї визначаються енергетичними параметрами таких центрiв свiчення i швидкiстю локалiзацiї на них нерiвноважних генетичних електронно-дiркових пар. Показано, что доминирующими центрами свечения в слоистых кристаллах CdJ2 являются ассоциированные донорно-акцепторные (ДА) комплексы точечных дефектов структуры в составе катионной вакансии и межузельного кадмия. Слоистая структура кристалла способствует образованию двух разных типов таких собственных ДА пар: "катионная вакансия – межузельный кадмий в структурном слое"; "катионная вакансия – межузельный кадмий между слоями". Возможна также их ассоциация в сложные комплексы типа (Cd0 −VCd −Cd+ ). Спектральное положение и длительность донорно-акцепторной люминесценции определяются энергетическими параметрами таких центров свечения и скоростью локализации на них неравновесных генетических электронно-дырочных пар. Shown that the dominant centers of luminescence in layered crystals CdJ2 is associated donor-acceptor (DA) complexes of point defects within the cation vacancy and interstitial cadmium. Layered structure of a crystal leads to two different types of such of their DA pairs: “cationic vacancy – Interstitial cadmium in the structural layer”; “cationic vacancy – Interstitial cadmium between the layers”. Possible and their association in a complex type (Cd0 − VCd − Cd+ ). Wavelength position and duration of donor-acceptor luminescence are determined by the energy parameters of the emission centers and rate localization of these non-equilibrium genetic electron-hole pairs.Item Iмпедансна спектроскопiя суперконденсатора на основi нанопористого активованого вуглецевого матерiалу(Видавництво Львівської політехніки, 2010) Бахматюк, Б. П.; Курепа, А. С.; Григорчак, I. I.У роботi, використовуючи iмпедансну спектроскопiю i комп’ютерне моделювання iмпедансних даних до еквiвалентних електричних схем межi роздiлу дослiдженого матерiалу з електролiтом, вивчено вплив хiмiчного складу електролiту на природу ємнiсних процесiв на поверхнi нанопористого вуглецевого матерiалу, отриманого з абрикосових кiсточок високотемпературною карбонiзацiєю i активацiєю у водянiй парi. На основi експериментально отриманих вольт-фарадних залежностей, визначено максимальнi ємнiснi показники суперконденсатора та механiзм його заряду. В работе, используя импедансную спектроскопию и компьютерное моделирование импедансных данных к эквивалентным электрическим схемам границы раздела исследуемого материала с электролитом, изучено влияние химического состава электролита на природу емкостных процессов на поверхности нанопористого углеродного материала, полученного из абрикосовых косточек высокотемпературной карбонизацией и активацией в водяном паре. На основе экспериментально полученных вольт-фарадных зависимостей, определены максимальные емкостные показатели суперконденсатора и механизм его заряда. In this paper it is studied the effect of the chemical composition of electrolyte on the capacitive nature of the processes on the surface of nanoporous carbon material derived from apricot pits by the high-temperature carbonization and activation in water vapor. The main methods of research were: impedance spectroscopy and computer simulation of impedance data to equivalent electrical circuits of interface between the material and the electrolyte. On the basis of experimentally obtained current-voltage relationships, determined the maximum capacity values of supercapacitors and mechanism of its charge.Item Асимптотика фундаментальної системи розв’язкiв диференцiального рiвняння з мiрами на пiвосi(Видавництво Львівської політехніки, 2010) Махней, О. В.За допомогою концепцiї квазiпохiдних побудовано асимптотичнi формули для фундаментальної системи розв’язкiв диференцiального рiвняння n-го порядку з мiрами на пiвосi. С помощью концепции квазипроизводных построены асимптотические формулы для фундаментальной системы решений дифференциального уравнения n-го порядка с мерами на полуоси. With the help of a conception of quasiderivatives the asymptotic formulas for a fundamental system of solutions of a differential equation of the n-th order with measures on the semi-axis [0, ∞) are constructed.Item Один пiдхiд до реалiзацiї триточкових рiзницевих схем високого порядку точностi(Видавництво Львівської політехніки, 2010) Гнатiв, Л. Б.; Кутнiв, М. В.; Круль, М. М.Запропоновано новий пiдхiд до реалiзацiї триточкових рiзницевих схем, який грунтується на використаннi однокрокового методу рядiв Тейлора для чисельного розв’язування допомiжних задач Кошi та побудовi рекурентних алгоритмiв для обчислення похiдних. В статье предложен новый подход к реализации трехточечных разностных схем, основанный на использовании одношагового метода рядов Тейлора для численного решения вспомогательных задач Коши и построению рекуррентных алгоритмов для вычисления производных. This article proposes a new approach to the implementation of three-point difference schemes based on a one-use method of Taylor series for the numerical solution of auxiliary Cauchy problems and build recurrent algorithms for calculating derivatives.Item Побудова покращеної математичної моделi поведiнки натовпу, що панiкує, пiд час втечi з примiщення(Видавництво Львівської політехніки, 2010) Андрусик, Я.; Черняк, П.; Андрусик, А.Побудована покращена математична модель поведiнки натовпу, що панiкує, на основi методiв фiзики складних систем. Сформульована модель дозволить розробити рекомендацiї органiзаторам масових заходiв та архiтекторам i будiвельникам пiд час проектування та будiвництва громадських будiвель та споруд. Была построена улучшенная математическая модель поведения паникующей толпы на основе методов физики сложных систем. Сформулированная модель дает возможность разработать рекомендации организаторам массовых мероприятий, а также архитекторам и строителям при проектировании и строительстве общественных строений. We constructed an improved mathematical model of panicking crowds behavior on the basis of the methods of complex systems. This model allowed us to develop recommendations for the organizers of public events, as well as architects and builders to design and construct public buildings.Item Функцiональнi iнтерполяцiйнi полiноми, що не використовують правило пiдстановки(Видавництво Львівської політехніки, 2010) Демкiв, I.Запропоновано i обґрунтовано конструкцiю функцiонального полiному типу Ньютона, яка не вимагає виконання правила пiдстановки, що досягається за рахунок розширення класу полiномiв, в якому шукають iнтерполянт. В работе предлагается и исследуется конструкция функционального полинома типа Ньютона, для которого не требуется выполнения правила подстановки. Это достигается за счет расширения класса полиномов, в котором ищется интерполянт. Construction of functional polynomial of Newton type which does not need the substitution rule to be applied is suggested in this paper. This is reached by means of broadening of polynomial class in which interplant is looked for.Item Мероморфнi у крузi з проколеним центром функцiї з обмеженою двопараметричною характеристикою(Видавництво Львівської політехніки, 2010) Кшановський, I.Дослiджено природу мероморфних у крузi з проколеним центром функцiй з обмеженою двопараметричною характеристикою T (s, r, f). Изучена природа мероморфных в круге с выколотым центром функций с ограниченной двопараметрической характеристикой T (s, r, f ). We study the structure of meromorphic in a punctured disk functions with bounded two-parametric characteristic.Item Вибранi питання стiйкостi систем випадкової структури зi скiнченною пiслядiєю з урахуванням зовнiшнiх марковських перемикань(Видавництво Львівської політехніки, 2010) Лукашiв, Т. О.; Чабанюк, Я. М.; Ясинський, В. К.Використано апарат функцiоналiв Ляпунова-Красовського для дослiдження асимптотичної стохастичної стiйкостi в цiлому, асимптотичної стiйкостi в середньому квадратичному в цiлому сильного розв’язку дифузiйних стохастичних диференцiально-функцiональних рiвнянь зi скiнченною пiслядiєю з урахуванням як внутрiшнiх марковських параметрiв, так i зовнiшнiх збурень типу ланцюга Маркова. Использован аппарат функционалов Ляпунова–Красовского для исследования ассимптотической стохастической устойчивости в целом, ассимптотической устойчивости в среднем квадратическом в целом сильного решения дифузионных стохастических дифференциально-функциональных уравнений с конечным последействием с учётом как внутренних марковских параметров, так и внешних возмущений типа цепи Маркова. The method of Lyapunov-Krasovsky functionals is used for investigation of the asymptotic stochastic stability in the whole, asymptotic stability in the mean square in the whole of the strong solution of the diffusion stochastic functional differential equations with finite aftereffect, internal Markov parameters and external disturbances of the type of Markov chain.Item Дiелектричнi статичнi i динамiчнi, п’єзоелектричнi, пружнi та тепловi властивостi сегнетоелектрикiв KH2 РО4 i RbH2 PO4. Наближення молекулярного поля(Видавництво Львівської політехніки, 2010) Зачек, I. Р.; Левицький, Р. Р.; Вдович, А. С.У межах модифiкованої моделi протонного впорядкування з врахуванням тунелювання протонiв на водневих зв’язках та лiнiйних за деформацiями ε6,ε4 i ε5 внескiв в енергiю протонної системи в наближеннi молекулярного поля розраховано термодинамiчнi, дiелектричнi, п’єзоелектричнi, пружнi, а в межах методу Блоха i динамiчнi характеристики сегнетоелектрикiв типу KH2 PO4. Показано, що запропонована теорiя дозволяє досягнути доброго узгодження теоретичних результатiв з експериментальними даними для KH2 PO4 i RbH2 PO4 лише в парафазi. В рамках модифицированної модели протонного упорядочения с учетом туннелирования протонов на водородных связях и линейных по деформациям ε6, ε4 и ε5 вкладов в энергию протонной системы в приближении молекулярного поля рассчитаны термодинамические, диэлектрические, пьезоэлектрические, упругие, а в рамках метода Блоха и динамические характеристики сегнетоэлектриков типа KH2 PO4. Показано, что предложенная теория позволяет достигнуть хорошего согласия теоретических результатов с экспериментальными данными для KH2 PO4 и RbH2 PO4 только в парафазе. Within modified proton ordering model with taking into account tunneling of protons on hydrogen bonds and linear on strains ε6, ε4 and ε5 contributions into energy of proton system, within mean field approximation we calculated dielectric, piezoelectric, elastic, and within Bloch method also dynamic characteristics of KH2 PO4 type ferroelectrics. It is shown, that proposed theory let us to obtain good agreement of theoretical results with experimental data for KH2 PO4 and RbH2 PO4 only in paraelectric phase.Item Iснування та єдинiсть KWTA-розв’язкiв математичної моделi нейронної схеми обробки дискретизованих сигналiв(Видавництво Львівської політехніки, 2010) Тимощук, П. В.Доводиться iснування та єдинiсть розв’язкiв математичної моделi нейронної схеми типу “K-winners-take-all” (KWTA) обробки дискретизованих сигналiв. Схема призначена для iдентифiкацiї К серед N нейронiв, де 1 ≤ K < N , значення вхiдних сигналiв яких є бiльшими, нiж у решти N − K нейронiв. Наведено вiдповiднi результати комп’ютерного моделювання, якi пiдтверджують наведенi теоретичнi положення. Доказывается существование и единственность решений математической модели нейронной схемы типа "K-winners-take-all"(KWTA) обработки дискретизированных сигналов. Схема предназначена для идентификации К среди N нейронов, где 1 ≤ K < N , значения входных сигналов которых являются большими, чем в остальных нейронов. Приведены соответствующие результаты компьютерного моделирования, которые подтверждают представленные теоретические положения. Existence and uniqueness of mathematical model solutions of discrete-time K-winners-take-all (KWTA) neural circuit. The circuit identifies K among N neurons, where 1 ≤ K < N , which have input signal values greater than in the remaining N − K neurons. Corresponding computer modeling results which confirm presented theoretical statements are given.