Ukrainian Journal of Information Technology. – 2019. – Vol. 1, No. 1

Permanent URI for this collectionhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/56855

Науковий журнал

Видання "Український журнал інформаційних технологій" засновано у 2018 р. за рішенням вченої ради Інституту комп'ютерних наук та інформаційних технологій від 23 квітня 2018 р. Журнал є правонаступником збірника наукових праць "Вісник Національного університету "Львівська політехніка". Серія: Комп'ютерні науки та інформаційні технології", який входить до переліку фахових видань ВАК України, в яких можна друкувати матеріали дисертаційних робіт у галузі технічних наук.

Український журнал інформаційних технологій. – Львів : Видавництво Львівської політехніки, 2019. – Том 1, № 1. – 92 с. : il.

Український журнал інформаційних технологій

Зміст (том 1, № 1)


1
11
17
22
28
35
41
46
52
58
67
72
76
91

Content (Vol. 1, No 1)


1
11
17
22
28
35
41
46
52
58
67
72
76
91

Browse

Search Results

Now showing 1 - 1 of 1
  • Thumbnail Image
    Item
    Дослідження зміни часового масштабу для обернених Beta-функцій
    (Видавництво Львівської політехніки, 2019-09-26) Дронюк, І. М.; Шпак, Зореслава Ярославівна; Демида, Б. А.; Dronyuk, I. M.; Shpak, Z. Ya.; Demyda, B. A.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National University
    Застосування Ateb-функцій визначається тими сферами, де використовуються звичайні тригонометричні функції. Сучасні досягнення фізики зумовили розвиток тих областей математики, де необхідне використання відносності або змінності часу. У вступі охарактеризовано сучасний стан досліджень у цій області. Коротко описано основні результати науковців, що досліджували звичайні Ateb-функції. Для врахування змінності (стиск або розтяг), як властивості часового параметра на підставі використання q-аналізу побудовано q-аналоги Ateb-синуса (q-Ateb-синус) і Ateb-косинуса (q-Ateb-косинус) способом обернення неповної q-Beta-функції. Зміна параметра q відповідає зміні часового масштабу у проведених дослідженнях. Також введено q-аналоги Ateb-тангенса (q-Ateb-тангенс), Ateb-котангенса (q-Ateb-котангенс), q-аналоги Ateb-секанса (q-Ateb-секанс) і Ateb-косеканс (q-Ateb-косеканс). Доведено теореми, що характеризують основні властивості побудованих функцій. Зокрема, показано, що при прямуванні параметра q до одиниці у границі отримаємо звичайні Ateb-функції. Введеним функціям притаманна періодичність з періодом, що відповідає q-аналогу відповідних періодів звичайних Ateb-функцій. Побудовано подання періоду через q-аналог Гамма-функції. Доведено узагальнену піфагорову тотожність для q-аналогів тригонометричних Ateb-функцій. Розглянуто та доведено властивості парності та непарності q-аналога Ateb-функцій. Побудовано формули для обчислення q-похідних для q-аналога тригонометричних Ateb-функцій. Доведено, що побудовані функції задовольняють q-аналог системи звичайних диференціальних рівнянь. Знайдено проміжки зростання та спадання для усіх розглянутих функцій. Побудовані q-аналоги формул зведення для q-аналога тригонометричних Ateb-функцій. У висновках вказано, що проведені дослідження можуть бути використані у теорії часових рядів та обробці сигналів.