Фізико-математичні науки. – 2009. – №643
Permanent URI for this collection
У Віснику публікуються результати оригінальних наукових досліджень з різних розділів математики, фізики та прикладних аспектів цих наук. Публікуються також оглядові статті з нових перспективних напрямів досліджень та роботи з історії і методології фундаментальних наук. Для наукових співробітників, викладачів вищих навчальних закладів, інженерів, аспірантів.
Вісник Національного університету «Львівська політехніка» : [збірник наукових праць] / Міністерство освіти і науки України, Національний університет «Львівська політехніка». – Львів : Видавництво Львівської політехніки, 2009. – № 643 : Фізико-математичні науки / [відповідальний редактор П. І. Каленюк]. – 120 с. : іл.
Browse
Recent Submissions
Item Кiнетика фотоiнтеркаляцiйного акумулювання сонячної енергiї в електрохiмiчних системах з напiвпровiдниковими електродами групи AIII BVI(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2009) Iващишин, Ф. О.; Бахматюк, Б. П.; Григорчак, I. I.; Волинська, Н. В.Запропоновано одну iз потенцiальних та перспективних можливостей перетворення та довготривалого зберiгання сонячної енергiї за допомогою iнтеркаляцiйних процесiв. Суть процесу така: деiнтеркаляцiя при освiтленнi iнтеркальованого катiонами напiвпровiдника n-типу провiдностi i iнтеркаляцiя їх у напiвпровiдник p-типу. Наведено енергетичну дiаграму iнтеркаляцiйного фотострумоутворення та накопичення перетвореної енергiї. Для дослiдження фотоелектрохiмiчних властивостей системи n - LixInSe / 1M LiBF4 в y-бутиролактонi / p - GaSe застосовували методи циклiчної вольтамперометрiї, електрохiмчної iмпедансної спектроскопiї i моделювання iмпедансних даних до еквiвалентних електричних схем. В результатi з'ясовано природу фотоелектрохiмiчної поведiнки в катоднiй i аноднiй областях. One potential and perspective possibility of transformation and of long duration storage of solar energy using intercalation reaction is proposed. The process of deintercalation of cations inserted in n-type semiconductor and its intercalation into p-type semiconductor underlies mentioned possibility. The energetic diagram of intercalation photocurrent formation and accumulation of transformed energy is presented. The methods of cyclic voltammetry, electrochemical impedance spectroscopy and its data modeling were used to investigate photoelectrochemical properties of n¡LixInSe|1M LiBF4 in °-butyrolactone|p¡GaSe system. The phenomenon of photoelectrochemical behaviour in cathode and anode regions was determined.Item Glass transition for a hard sphere model fluid from the replica Ornstein-Zernike approach with hypernetted chain closure(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2009) Pizio O.; Duda, Yu.; Pusztai, L.; Sokolowski, S.Wereview briefly the approach of Parisi and co-workers comprising replica Ornsein-Zernike integral equations with hypernetted chain closure to describe the glass transition for the model fluid of hard spheres . However , the original elements of the present communication are in the application of the expression for the fluid chemical potential in the replicated form and in the calculations of the isothermal compressibility . These tools permit us to characterize perfectly well the transition into glass phase without resorting to the explicit evaluation of the effective potential. Ми виконали огляд методу Парізі та співробітників, який влючає репліковане інтегральне рівняння Орнштейна-Цернiке у гіперланцюговому наближенні до опису переходу у фазу скла в моделі твердих кульок. Оригінальні елементи роботи полягають у застосуванні виразу для хімічного потенціалу та ізотермічної стисливості. Застосовані методи дозволили описати перехід у фазу скла без застосування концепції ефективного потенціалу.Item Термодинамiчнi функцiї моделi де Жена в наближеннi самоузгодженого поля(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2009) Кориневський, М.На основi отриманої в наближеннi самоузгодженого поля вiльної енергiї моделi де Жена розраховано її основнi термодинамiчнi функцiї. Проаналiзовано їх поведiнку та асимптотичнi значення в границi низьких i високих температур, а також в околi точки сегнетоелектричного фазового переходу. Показано, що у наближеннi самоузгодженого поля ентропiя i питома теплоємнiсть системи пiдлягають третьому началу термодинамiки. The thermodynamic functions of de Gennes model are calculated on the base of free energy in the self-consistent eld approximation. The analysis of their asymptotic values in low and high temperature limits also the behaviour in the neighborhood of ferroelectric phase transition point are done. It is shown that entropy and speci c heat in the self-consistent eld approximation satisfy the third principle of thermodynamics.Item Прикрайова фотопровiднiсть шаруватих кристалiв йодистого кадмiю(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2009) Рудка, М.Показано, що в шаруватих монокристалах CdJ2 в областi краю їх фундаментального поглинання вирiшальну роль в фотопровiдностi та люмiнесценцiї вiдiграють дефекти структури, нерiвноважнi генетичнi електронно-дiрковi паритафонони. Фотопровiднiсть йодистого кадмiю за цих умов контролюється рiвнями захоплення рiзної глибини для носiїв заряду за умов екситон-фононного збудження. Нижче температури за 130К у фотопровiдностi йодистого кадмiю домiнують нерiвноважнi електрони , а вище за 150К - нерiвноважнi дiрки. У провiдностi CdJ2 вище за 200 К присутня також прогресуюча з температурою iонна складова. It is shown that decisive role in photoconductivity and luminescence of layered crystals Cd J2 near absorption edge appertain to defects of structure, nonequilibrium genetic electron-hole pairs and phonons. it is obtain that nonequilibrium electrons are prevail in photoconductivity at T< 130 K, and nonequilibrium holes - at T>150 K. At conductivity Cd J2 above T = 200 K are also progressing with themperature ionic component presented.Item Плоска зв'язана динамiчна задача термомеханiки для електропровiдного шару з плоскопаралельними границями за нестацiонарної неоднорiдної електромагнiтної дiї(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2009) Гачкевич, О.; Мусiй, Р.; Стасюк, Г.Використано кубiчну апроксимацiю розподiлiв ключових функцiй - дотичної компоненти вектора напруженостi магнiтного поля , температури i компонент тензора динамiчних напружень за товщинною координатою та iнтегральнi перетворення Фур'є та Лапласа. Побудовано розв'язок плоскої зв'язаної задачi термомеханiки для електропровiдного шару з плоскопаралельними границями задовiльної неоднорiдної нестацiонарної електромагнiтної дiї. The solution of key functions the tangent component of magnetic eld strength vector, temperature and dynamical stresses tensor components of plane coupled thermomechanical problem for electroconductive plate under nonhomogeneous non-stationary electromagnetic action is obtained. The cubic approximation for thickness variant, Fourier and Laplace integral transformations are used.Item Крайовi задачi для системи квазiдиференцiальних рiвнянь з розподiлами у коефiцiєнтах(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2009) Власiй, О. О.; Мазуренко, В. В.Дослiджено спектральнi властивостi задачi на власнi значення для системи квазiдиференцiальних рiвнянь з розподiлами у коефiцiєнтах. Встановлено необхiднiй достатнi умови iснування розв'язкiв вiдповiдної неоднорiдної крайової задачi. Отримано зображення розв'язкiв в iнтегральнiй (фредгольмовiй) формi за допомогою конструктивно побудованої матричної функцiї Грiна та у форм i(Шмiдта) абсолютно i рiвномiрно збiжного ряду за власними вектор-функцiями. The spectral properties of the eigenvalue problem for system of quasidi erential equations with distributions as coe cients are researched. The necessary and su cient existence conditions of solutions of corresponding nonhomogeneous boundary value problem are established. The representation of this solutions is given in an integral (Fredholm) form with the aid of structurally constructed Green matrix-function and in (Schmidt) form of absolutely equiconvergent series after eigen vector-function.Item Функцiя Грiна крайової задачi для сингулярного квазiдиференцiального рiвняння(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2009) Махней, О. В.Побудовано функцiю Грiна крайової задачi для квазiдиференцiального рiвняння з узагальненими коефiцієнтами i однорiдними крайовими умовами. За допомогою методу введення квазiпохiдних та отриманих виразiв для спряжених крайових умов дослiджено властивостi функцiй Грiна спряжених крайових задач. In this paper, a Green function of boundary problem of quasidi erential equation with distributions in coe cients and homogeneous boundary conditions is constructed. With the aid of the method of introduction quasiderivatives and obtained expressions for adjoint boundary conditions properties of Green functions of adjoint boundary problems are investigated.Item Метод дискретизацiї в задачах стiйкостi стрижневих систем змiнної жорсткостi(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2009) Тацiй, Р. М.; Ушак, Т. I.Розроблено алгоритм розрахунку стрижневих систем зi змiнною жорсткiстю на стiйкiсть на базi методу граничних елементiв. Застосовано теорiю узагальнених квазi-диференцiальних рiвнянь для розрахунку стрижневих систем. Виконано числову реалiзацiю алгоритму мовою програмування Pascal. Algorithm of calculating the rod systems with change sti ness is developed on the basis of the method of boundary elements. Theory of generalized quazidi erential equations is used for calculating the rod systems. Numerical realization of the language of programming Pascal is made.Item Фундаментальний розв'язок для iнварiантних елiптичних рiвнянь з узагальненим оператором Лежандра на рiманових многовидах(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2009) Конет, I.; Ленюк, М.Методом iнтегральних перетворень з невiдокремленими змiнними на рiманових многовидах для iнварiантних елiптичних рiвнянь з узагальненим оператором Лежандра побудовано фундаментальний розв'язок. Fundamental solution of invariant elliptic equations with generalized Legandres operator is constructed by the method of integral transformations with nondeparated variables on Rimannian manifolds.Item Обернена задача визначення молодшого коефiцiєнта в параболiчному рiвняннi в областi з вiльною межею(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2009) Снiтко, Г. А.Встановлено умови єдиностi та локального iснування класичного розв'язку оберненої задачi для параболiчного рiвняння з невiдомим залежним вiд часу коефiцi№нтом при першiй похiднiй невiдомої функцiї в областi з вiльною межею. We establish conditions of uniqueness and local existence of the classical solution to the inverse problem for a parabolic equation with unknown time-dependent coe cient at the rst derivative of unknown function in a free boundary domain.Item Компактнiсть носiя розв'язку одного нелiнiйного еволюцiйного рiвняння(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2009) Панат, О. Т.У роботi розглянуто мiшану задачу для нелiнiйного гiперболiчного рiвняння високого порядку. За певних умов на вихiднi данi задачi встановлено компактнiсть носiя її узагальненого розв'язку. The mixed problem for nonlinear hyperbolic equation of the higher order is examined. Given some conditions for initial problems' data is stated the supports' compactness of its generalized solution.Item Модель Фрiдрiхса для транспортного оператора(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2009) Iвасик, Г. В.; Черемних, Є. В.Встановлено, що власнi значення та спектральнi особливостi транспортного оператора за деяких умов на потенцiал можуть мати точкою скупчення тiльки значення в нулi. It is proved that eigen-values and spectral singularities of transport operator under certain conditions on the potential can have zero only as a point of accumulation.Item Обчислення невластивих iнтегралiв методом гiбридного iнтегрального перетворення типу (Конторовича-Лєбєдєва)-Фур'є на полярнiй осi r >= R0 > 0(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2009) Ленюк, М.; Шинкарик, М.Методом порiвняння розв'язкiв крайової задачi на полярнiй осi r >= R0 > 0 з точкою спряження для сепаратної системи модифiкованих диференцiальних рiвнянь Бесселя (з виродженням при старшiй похiднiй) та Фур'є обчислено полiпараметричнi невластивi iнтеграли вi дфункцiй Бесселя по iндексу й тригонометричних функцiй. Polyparametric in nity integrals from Bessel functions by index and trigonometric functions are calculated be the method of comparison of solutions of boundary problem on polar axis r ¸ R0 > 0 with contact point for separate system of modi cated di erential Bessel equation (with degeneration at senior derivative) and Fourier equation.Item Про мероморфнi розв'язки з логарифмiчною особливою точкою в нескінченності систем лiнiйних диференцiальних рiвнянь(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2009) Мохонько, В. Д.; Мохонько, А. З.; Коляса, Л. I.Одержано деякi апрiорнi оцiнки порядку росту мероморфних розв'язкiв з логарифмiчною особливою точкою в нескінченність лiнiйних диференцiальних рiвнянь та систем лiнiйних диференцiальних рiвнянь (...) мероморфнi функцiї з логарифмiчною особливою точкою в нескінченності. In article we obtain estimates of the order of growth of meromorphic solutions with a logarithmic singularity at 1 of the linear di erential equations and systems of the linear di erential equations which coe cients are meromorphic functions with a logarithmic singularity at ∞.Item Наближення функцій поліномами Лежандра в комплексній області(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2009) Сухорольський, М. A.Дослiджено властивостi систем полiномiв Лежандра в комплекснiй областi. Сформульовано умови iснування асоцiйованих з полiномами функцiй, зображення полiномiв контурними iнтегралами та клас аналiтичних функцiй, що розвиваються у ряди за системами полiномiв. Наведено приклади розвинення функцiй в ряди за системою полiномiв Лежандра у комплекснiй областi. Properties of the systems of Legandre polynomials in the complex domain are investigated. Conditions of existence of functions associated with polynomials, presentation of the polynomials by contour integrals, and the class of analytical function expansion into series by polynomial systems are formulated. Examples of functions expending into the series by the system of Legandre are given of function expansion and those of constructing solutions of di erential equations with partial derivatives (with polynomial coe cients).