Ukrainian Journal of Information Technology. – 2022. – Vol. 4, No. 2

Permanent URI for this collectionhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/61544

Науковий журнал

Видання "Український журнал інформаційних технологій" засновано у 2018 р. за рішенням вченої ради Інституту комп'ютерних наук та інформаційних технологій від 23 квітня 2018 р. Журнал є правонаступником збірника наукових праць "Вісник Національного університету "Львівська політехніка". Серія: Комп'ютерні науки та інформаційні технології", який входить до переліку фахових видань ВАК України, в яких можна друкувати матеріали дисертаційних робіт у галузі технічних наук.

Український журнал інформаційних технологій. – Львів : Видавництво Львівської політехніки, 2022. – Том 4, № 1. – 89 с. : il.

Український журнал інформаційних технологій

Зміст (том 4, № 2)

1. Грицюк Ю. І., Тушницький Р. Б. Інтерполяція табличних функцій від однієї незалежної змінної з використанням многочлена Тейлора	1
2. Левус Є. В., Василюк Р. Б. Рекомендаційний алгоритм із використанням кластеризації даних	18
3. Повхан І. Ф. Метод синтезу логічних дерев класифікації на підставі селекції елементарних ознак	25
4. Теслюк В. М., Загарюк Р. В., Іванців Р. Д., Сенета М. Я., Ткачук К. І., Коваль А. В. Розроблення методу вимірювання пришвидшень	33
5. Піцун О. Й. Багатопотокове розпаралелення процесу обчислення характеристик клітин біомедичних зображень	40
6. Цмоць І. Г., Теслюк В. М., Опотяк Ю. В., Піх І. В. Моделі та засоби відлагодження й тестування мобільних систем для нейроподібного криптографічного захисту й передачі даних	45
7. Різник В. В. Комбінаторна оптимізація систем нейромережевого криптографічного захисту даних	56
8. Цмоць І. Г., Теслюк С. В. Моделі та засоби автоматизованої системи дослідження трафіку комп'ютерних мереж з використанням фільтра пакетів Берклі	61
9. Гордійчук-Бублівська О. В., Фабрі Л. П. Матрична факторизація великих даних у промислових системах	68
10. Мулеса О. Ю., Миронюк І. С., Гече Ф. Е., Горват П. П., Імре Ю. Ю. Моделі прийняття управлінських рішень з організації освітнього процесу в умовах високого рівня невизначеності	74
11. Зінько Р. В., Теслюк В. М., Казимира І. Я., Островка Д. В. Модель покращення міцнісних характеристик електромеханічного приводу мобільного робота	80
12. Зміст	86

Content (Vol. 4, No 2)

1. Hrytsiuk Yu. I., Tushnytskyy R. B. Interpolation of tabular functions from one independent variable using the Taylor polynomial	1
2. Levus Ye. V., Vasyliuk R. B. Recommendation algorithm using data clustering	18
3. Povkhan I. F. Method for synthesizing logical classification trees based on the selection of elementary features	25
4. Teslyuk V. M., Zaharyuk R. V., Ivantsiv R. D., Seneta M. Ya., Tkachuk K. I., Koval A. V. Development of the acceleration measuring method	33
5. Pitsun O. Yo. Multi-thread parallelizing of cell characteristics of biomedical images	40
6. Tsmots I. G., Teslyuk V. M., Opotiak Yu. V., Pikh I. V. Models and tools for debugging and testing mobile systems for neuro-like cryptographic protection of data transmission	45
7. Riznyk V. V. Combinatorial optimization of systems of neural network cryptographic data protection	56
8. Tsmots I. G., Tesliuk S. V. Models and tools of the automated system for computer network traffic investigation using Berkeley Packet Filter	61
9. Hordiichuk-Bublivska O. V., Fabri L. P. Matrix factorization of big data in the industrial systems	68
10. Mulesa O. Yu., Myronyuk I. S., Geche F. E., Horvat P. P., Imre Yu. Yu. Models for management decision-making on the organization of the educational process in conditions of a high level of uncertainty	74
11. Zinko R. V., Teslyuk V. M., Kazymyra I. Ya., Ostrovka D. V. A model for improving the strength characteristics of the electromechanical drive of a mobile robot	80
12. Contents	86

Browse

Now showing 1 - 12 of 12

Метод синтезу логічних дерев класифікації на підставі селекції елементарних ознак
(Видавництво Львівської політехніки, 2022-02-28) Повхан, І. Ф.; Povkhan, I. F.; Ужгородський національний університет; Uzhhorod National University
Розглянута загальна задача побудови логічних дерев класифікації та розпізнавання дискретних об'єктів. Об'єктом даного дослідження є логічні дерева класифікації. Предметом дослідження є актуальні методи та алгоритми побудови логічних дерев класифікації. Метою роботи є створення простого та ефективного методу побудови моделей розпізнавання на підставі дерев класифікації для навчальних вибірок дискретної інформації, який характеризується елементарними ознаками в структурі синтезованих логічних дерев класифікації. Запропоновано загальний метод побудови логічних дерев класифікації, який для заданої початкової навчальної вибірки будує деревоподібну структуру, яка складається з набору елементарних ознак, оцінених на кожному кроці побудови моделі за даною вибіркою. Розроблено метод побудови логічного дерева, основна ідея якого полягає в апроксимації начальної вибірки довільного об'єму набором елементарних ознак. Під час формування поточної вершини логічного дерева, його вузол забезпечує виділення найбільш інформативних, якісних елементарних ознак з початкового набору. Такий підхід при побудові остаточного дерева класифікації дає змогу значно скоротити розмір та складність дерева, загальну кількість гілок та ярусів структури, підвищити якість його подальшого аналізу. Запропонований метод побудови логічного дерева класифікації дає змогу будувати деревоподібні моделі розпізнавання для широкого класу задач теорії штучного інтелекту. Розроблений та наведений в роботі метод отримав програмну реалізацію та був досліджений під час розв'язання задачі класифікації даних геологічного типу. Проведені в роботі експерименти підтвердили працездатність запропонованого математичного забезпечення та показують можливість його використання для розв'язання широкого спектру практичних задач розпізнавання та класифікації. Перспективи подальших досліджень полягають в створенні обмеженого методу логічного дерева класифікації, який полягає у введенні критерію зупинки процедури його побудови за глибиною структури, оптимізації його програмних реалізацій, а також проведення експериментального дослідження цього методу на більш широке коло практичних задач.
Модель покращення міцнісних характеристик електромеханічного приводу мобільного робота
(Видавництво Львівської політехніки, 2022-02-28) Зінько, Р. В.; Теслюк, В. М.; Казимира, І. Я.; Островка, Д. В.; Zinko, R. V.; Teslyuk, V. M.; Kazymyra, I. Ya.; Ostrovka, D. V.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National University
Розроблено модель підвищення техніко-експлуатаційних показників електромеханічного приводу мобільних роботів шляхом вибору вхідних параметрів у поєднанні з відповідними методами та методиками проектування та математичного моделювання. З'ясовано, що мобільні роботи все ширше використовують у найрізноманітніших сферах діяльності людей, відповідно, важливим є забезпечення їх надійного функціонування, яке, водночас, визначає їх ефективність. Використовуючи відповідні розрахунки при проектуванні мобільних роботів, можна підвищити їх надійність, зменшити металомісткість створюваних зразків машин. При таких розрахунках потрібно враховувати навантажувальні режими, в яких задіяний транспортний засіб. Їзхня мета полягає в підвищенні техніко-експлуатаційних показників електромеханічного приводу мобільних роботів шляхом вибору вхідних параметрів у поєднанні з відповідними методами та методиками проектування та математичного моделювання. Встановлено, що забезпечення необхідного запасу міцності із одночасним зменшенням металомісткості є необхідним для вдосконалення електромеханічного приводу мобільного робота і покращення його характеристик загалом. Наведено модель і розроблено алгоритм підвищення надійності та зменшення металомісткості механічних складових мобільних роботів. Модель містить геометричні, кінематичні, динамічні, енергетичні, техніко-економічні розрахунки, розрахунки на міцність та жорсткість. Проведено розрахунки для малого мобільного робота з електромеханічною трансмісією та представлено результати дослідження надійності та міцнісних характеристик вала мобільної робототехнічної платформи. Розглянуто випадок повороту мобільного робота з реалізацією максимального крутного моменту, який передається на одну з гусениць. На підставі кінематичної схеми електротрансмісії розроблена твердотільна модель одного з її елементів (вала тягової зірки гусеничного рушія), для якого, на підставі схематизованої діаграми Серенсена-Кінасошвілі, був визначений запас міцності. Пропонована модель пройшла апробацію й буде використана при створенні експериментальних зразків мобільних роботів.
Комбінаторна оптимізація систем нейромережевого криптографічного захисту даних
(Видавництво Львівської політехніки, 2022-02-28) Різник, В. В.; Riznyk, V. V.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National University
Розглядається проблема підвищення надійності криптографічного захисту даних в нейромережевих системах з гнучким налаштуванням для забезпечення можливості шифрування (дешифрування) та пересилання повідомлень за допомогою використання сучасних методів комбінаторної оптимізації. В основу комбінаторної оптимізації покладено принцип оптимальних структурних відношень, суть якого полягає в досягненні максимальної різноманітності системи за встановлених обмежень на число структурних елементів і їх взаємного розміщення в просторі-часі. Запропоновано використати для нейромережевого захисту даних сигнально-кодові послідовності, які характеризуються високою завадостійкістю і низьким рівнем функції автокореляції. Здійснено порівняльний аналіз запропонованих послідовностей з класичними кодами. Встановлено взаємозв'язок між інформаційними параметрами оптимізованих сигнально-кодових послідовностей, за яких мінімізується значення функції автокореляції таких послідовностей та досягається їх максимальна коректувальна спроможність. Для криптографічного шифрування (дешифрування) даних запропоновано використати кодові послідовності, в яких кількість різнойменних бінарних символів відрізняються між собою не більше, ніж на один символ, що дає змогу мінімізувати значення функції автокореляції кодованого сигналу при фіксованій розрядності кодових послідовностей. Окреслено можливість формування шифрування (дешифрування) повідомлень шляхом використання різного виду оптимізованих сигнально-кодових послідовностей залежно від поставлених вимог до функціонування системи нейромережевого криптографічного захисту даних за конкретних умов забезпечення необхідної надійності охорони зашифрованих повідомлень з урахуванням обмежень на тривалість надсилання та рівня шумів в каналах зв'язку.
Моделі прийняття управлінських рішень з організації освітнього процесу в умовах високого рівня невизначеності
(Видавництво Львівської політехніки, 2022-02-28) Мулеса, О. Ю.; Миронюк, І. С.; Гече, Ф. Е.; Горват, П. П.; Імре, Ю. Ю.; Mulesa, O. Yu.; Myronyuk, I. S.; Geche, F. E.; Horvat, P. P.; Imre, Yu. Yu.; Ужгородський національний університет; Uzhhorod National University
Дослідження присвячене аналізу проблеми прийняття рішень щодо організації навчального процесу в умовах зовнішніх впливів непереборного характеру. Розглядається випадок вимушеного скорочення тривалості навчального семестру з необхідністю повного виконання навчальних планів підготовки здобувачів освіти. Визначено, що для ефективного планування навчального процесу початково необхідно виконати поділ аудиторій закладу освіти між навчальними групами, які належать різним структурним підрозділам закладу освіти. Виконано вербальну та математичну постановки задачі розподілу аудиторій між навчальними групами. Побудовано математичну модель задачі. Модель є набором обмежень, які накладаються на варіанти допустимих розподілів аудиторій. Розроблена модель дає змогу вводити обмеження щодо тривалості робочого дня, перерв між заняттями у окремих групах, кількості робочих днів на тиждень тощо. Побудовано алгоритм вироблення варіантів управлінських рішень щодо розподілу аудиторій між навчальними групами різних структурних підрозділів університету. Варіанти управлінських рішень залежать від початкових умов, які включені у модель задачі та від потужності множини допустимих розв'язків. Передбачена можливість вироблення варіантів управлінських рішень щодо комбінованих варіантів організації освітнього процесу (очна, дистанційна та змішана форма навчання). У таких випадках менеджмент закладу освіти може накладати обмеження на можливість чергування занять, які відбуваються в аудиторіях з заняттями, які відбуваються в онлайн режимі. Розроблений підхід також дає змогу виконувати перерозподіл аудиторій між структурними підрозділами на окремо визначені періоди часу. Розроблений інструмент дає змогу підвищити ефективність процесів прийняття управлінських рішень щодо організації навчального процесу у закладах вищої освіти.
Моделі та засоби відлагодження й тестування мобільних систем для нейроподібного криптографічного захисту й передачі даних
(Видавництво Львівської політехніки, 2022-02-28) Цмоць, І. Г.; Теслюк, В. М.; Опотяк, Ю. В.; Піх, І. В.; Tsmots, I. G.; Teslyuk, V. M.; Opotiak, Yu. V.; Pikh, I. V.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National University
Визначено потребу забезпечення криптографічного захисту та завадостійкості при передачі даних і команд управління за допомогою мобільних робототехнічних платформ, важливість врахування обмеження щодо габаритів, енергоспоживання та продуктивності. З'ясовано, що одним із шляхів забезпечення вимог криптографічного захисту даних є використання нейроподібних мереж. Їхня особливість в можливості наперед обчислити вагові коефіцієнти, які будуть використані при шифруванні/дешифруванні даних. Запропоновано при нейроподібному шифруванні/дешифруванні даних генерувати ключ з урахуванням архітектури нейроподібної мережі (кількості нейронів, кількості входів і їх розрядності), матриці вагових коефіцієнтів і таблиці для маскування. Визначено, що нейроподібна мережа з наперед обчисленими ваговими коефіцієнтами дає змогу використати таблично-алгоритмічний метод при шифруванні/дешифруванні даних, який ґрунтується на операціях зчитування з пам'яті, додавання та зсуву. Проаналізовано обмеження щодо габаритів, енергоспоживання та продуктивності, які під час реалізації можна подолати шляхом використання універсального процесорного ядра, доповненого спеціалізованими апаратними засобами (ПЛІС), що реалізують нейроподібні елементи, а сумісне використання програмних і ПЛІС забезпечує ефективну реалізацію алгоритмів нейроподібного шифрування/дешифрування даних і команд управління. Представлено моделі та засоби для відлагодження й тестування нейроподібної криптографічної системи. Розроблено модель попередніх налаштувань системи нейроподібного шифрування даних, основними компонентами якої є формувач архітектури нейроподібної мережі, обчислювач матриць вагових коефіцієнтів і обчислювач таблиць макрочасткових добутків. Розроблено модель процесу нейроподібного шифрування з використанням таблично-алгоритмічного методу, основними компонентами якої є перетворювач повідомлення, формувач адреси зчитування з таблиць, N таблиць макрочасткових добутків, N суматорів і комутатор, реалізація якої забезпечує тестування системи криптографічного захисту й передачі даних (СКЗПД) у реальному часі. Розроблено моделі тестування та відлагодження блоків шифрування (дешифрування), кодування (декодування), маскування (демаскування) даних, які за рахунок використання еталонних значень для порівняння забезпечують підвищення якості тестування та відлагодження СКЗПД. Розроблено СКЗПД, яка внаслідок динамічної зміни типу архітектури нейроподібної мережі (НПМ) та значень вагових коефіцієнтів (ВК), кодів маски та баркероподібного коду (БПК) забезпечує підвищення криптостійкості процедури передачі даних. Запропоновано динамічну зміну архітектури НПМ (значення ВК), маски та БПК, що сприяє підвищенню криптостійкості СКЗПД загалом. Виконано тестування імітаційної моделі на прикладі передачі повідомлень для різних конфігурацій СКЗПД.
Зміст
(Видавництво Львівської політехніки, 2022-02-28)
Рекомендаційний алгоритм із використанням кластеризації даних
(Видавництво Львівської політехніки, 2022-02-28) Левус, Є. В.; Василюк, Р. Б.; Levus, Ye. V.; Vasyliuk, R. B.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National University
Розроблено рекомендаційний алгоритм для підвищення якості надання рекомендацій та врахування проблем розрідженості даних і холодного старту, який враховує удосконалення відомих методів колаборативної фільтрації із використанням кластеризації. З'ясовано, що рекомендаційні системи створюють для швидкого знаходження товарів чи послуг в мережі Інтернет, надаючи пропозиції, які точно відповідають інтересам користувачів. Незважаючи на інтенсивний розвиток алгоритмів рекомендаційних систем та незалежно від доменів їх використання (електронна комерція, розваги, послуги, новини, соціальні мережі тощо), актуальними залишаються питання підвищення якості наданих рекомендацій, збільшення швидкодії їх вироблення, масштабованості, забезпечення стійкості в умовах розрідженості даних, холодного старту. Модифіковано алгоритм колаборативної фільтрації, який можна використати для вироблення рекомендацій користувачам системами закупівлі товарів чи надання послуг. Виявлено, що завдання пошуку схожих користувачів за вподобанням вирішують з використанням кластеризації. Поділ користувачів на кластери відбувається за допомогою алгоритму k-середніх із динамічним пошуком оптимальної кількості кластерів і початкових центроїдів. Запропонований рекомендаційний алгоритм надає релевантні рекомендації та працює ефективно за різної кількості вхідних даних. Кластеризація дає змогу алгоритму бути масштабованим і працювати із великою кількістю користувачів системи. Практична реалізація модифікованого рекомендаційного алгоритму здійснена для системи підбору кінофільмів. Наукова новизна отриманих результатів дослідження полягає у розвитку методу колаборативної фільтрації на підставі використання кластеризації із динамічним визначенням кількості кластерів і початкових центроїдів для ідентифікації груп подібних користувачів. Для верифікації результатів модифікований алгоритм було порівняно із іншими наявними імплементаціями – з алгоритмом, заснованим на пам'яті, та алгоритмом, заснованим на сусідстві. Запропонований алгоритм має кращі результати на 25-40 % для проведених тестів. Модифікований рекомендаційний алгоритм не є прив'язаним до певної предметної області, тому його можна інтегрувати в програмні системи різних доменів.
Multi-thread parallelizing of cell characteristics of biomedical images
(Видавництво Львівської політехніки, 2022-02-28) Піцун, О. Й.; Pitsun, O. Yo.; Західноукраїнський національний університет; West Ukrainian National University
Запропоновано підхід до розпаралелення процесу обчислення кількісних характеристик ядер клітин на біомедичних зображеннях (цитологічних, гістологічних, імуногістохімічних), що дасть змогу пришвидшити процес постановки діагнозу. Для постановки діагнозу використовують сучасні методи і засоби інтелектуального аналізу даних, складовою частиною якого є класифікація даних. При використанні згорткових нейронних мереж вхідними даними для їх класифікації є зображення у форматі *.jpg, *.png, *.bmp та ін. Альтернативні алгоритми та засоби оброблення даних здебільшого вимагають наявності кількісних характеристик. У випадку використання біомедичних зображень кількісними характеристиками є площа, периметр, окружність, довжина головної та бічної осі ядра клітин. Площа та інші характеристики ядер клітин характеризують нормальний стан або наявність патології. Розпаралелення процесу обчислення характеристик біомедичних зображень реалізовано на підставі алгоритмів комп'ютерного зору для виділення необхідних об'єктів і засобів програмного розпаралелення задач на рівні потоків для пришвидшення процесу обчислення характеристик ядра клітин. Підхід полягає у програмному розпаралеленні на рівні потоків незалежних задач обчислення кількісних характеристик ядер клітин з використанням Executor framework. Встановлено, що наявні системи автоматизованої мікроскопії та системи діагностування на підставі зображень не володіють наявністю великої кількості характеристик ядер клітин та не мають механізмів до розпаралелення процесу їх обчислення. Запропонований підхід дає змогу пришвидшити процес обчислення кількісних характеристик ядер клітин на 25 %. Актуальність задачі розпаралелення обумовлена потребою опрацювання великого обсягу даних для подальшої їх редукції та класифікації. Розпаралелення на рівні потоків дає змогу збільшити швидкість опрацювання зображень та не вимагає наявності спеціалізованого апаратного забезпечення.
Матрична факторизація великих даних у промислових системах
(Видавництво Львівської політехніки, 2022-02-28) Гордійчук-Бублівська, О. В.; Фабрі, Л. П.; Hordiichuk-Bublivska, O. V.; Fabri, L. P.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National University
Створення нових технологій та їх впровадження в різні сфери зумовило потребу оброблення та зберігання великих обсягів даних. В промислових системах модернізація означає використання великої кількості розумних пристроїв, що виконують спеціалізовані функції, а зібрані дані використовують для управління системою та автоматизації виробничих процесів. В роботі визначено основні характеристики розумних промислових систем. Проаналізовано концепцію Промислового Інтернету речей (англ. Industrial Internet of Things, IIoT) та актуальність проблеми модернізації висобництва. Досліджено проблеми оброблення великих даних в системах Промислового Інтернету речей. Розглянуто використання рекомендаційних систем для швидкого знаходження взаємозв'язків між користувачами та послугами виробництва. Проаналізовано використання алгоритмів матричної факторизації SVD (англ. Singular-Value Decomposition) та FunkSVD для оброблення розріджених матриць даних. Проведено моделювання роботи запропонованих алгоритмів і визначено переваги FunkSVD для роботи з розрідженими даними. Встановлено, що алгоритм FunkSVD опрацьовує дані за меншу тривалість часу, ніж SVD, але це не впливає на точність результату. З'ясовано, що SVD також є складнішим у реалізації та вимагає більше обчислювальних ресурсів. Удосконалено алгоритм FunkSVD для покращення ефективності оброблення великих масивів інформації так, що використовують менше даних для формування рекомендацій. Встановлено, що модифікований метод працює швидше за звичайний, проте зберігає високу точність обчислень, що є важливим для роботи в рекомендаційних системах. Виявлено можливість надавати рекомендації користувачам промислових систем за коротший поміжок часу, в такий спосіб покращуючи їх актуальність. Запропоновано продовжувати досліження для знаходження оптимальних параметрів алгоритму FunkSVD.
Моделі та засоби автоматизованої системи дослідження трафіку комп'ютерних мереж з використанням фільтра пакетів Берклі
(Видавництво Львівської політехніки, 2022-02-28) Цмоць, І. Г.; Теслюк, С. В.; Tsmots, I. G.; Tesliuk, S. V.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National University
В роботі запропоновано використати інструмент Linux – фільтр пакетів Берклі (англ. Berkeley Packet Filter) для автоматизації дослідження трафіку в комп'ютерних мережах. Розроблено структуру програмного засобу, яка базується на модульному принципі, що дає змогу швидко вдосконалювати та модернізувати систему. Побудовано основні алгоритми функціонування програмного засобу, а саме: алгоритм опрацювання мережевого пакету з використанням фільтра пакетів Берклі та алгоритму функціонування програмного засобу із користувацького простору для завантаження Berkeley Packet Filter та налаштування комунікації із нею. Розроблено моделі дослідження динаміки функціонування програмного засобу, яка базується на теорії мереж Петрі. Внаслідок застосування моделей в процесі розроблення програмного засобу на підставі мереж Петрі – система працює коректно, а усі стани досяжні, тупики відсутні. Побудована імітаційна модель застосування інструмента Berkeley Packet Filter для автоматизації дослідження трафіку комп'ютерних мереж та розроблено скрипт для тестування розробленого програмного засобу. Розроблено програмне забезпечення системи моніторингу трафіку комп'ютерної мережі з використанням фільтра пакетів Берклі, яке використовує мови С, С++ та Python, що забезпечує збір, збереження опрацювання даних трафіку комп'ютерної мережі та подання результатів дослідження у формі зручній для користувача. Наведено результати тестування трафіку в комп'ютерних мережах в різних режимах нормального функціонування та при DDoS-атаках. Зокрема, приклад вихідних даних на боковій панелі із статистикою мережевого трафіку за тривалий період часу, приклад результатів з параметрами різкого скачка мережевого трафіку та приклад попереджувального повідомлення, який видасть програмний засіб на боковій панелі.
Інтерполяція табличних функцій від однієї незалежної змінної з використанням многочлена Тейлора
(Видавництво Львівської політехніки, 2022-02-28) Грицюк, Юрій Іванович; Тушницький, Р. Б.; Hrytsiuk, Yu. I.; Tushnytskyy, R. B.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National University
Розроблено методологію локальної інтерполяції табличних функцій від однієї незалежної змінної з використанням многочлена Тейлора n-го степеня в довільно розташованих вузлах інтерполяції, що дає можливість обчислювати їх проміжні значення між вузлами інтерполяції. Проведений аналіз останніх досліджень та публікацій у сфері інтерполяції табличних функцій показав, що основна їх частина – строга теорія інтерполяції, тобто уточнення фундаментальних її математичних положень. Розглянуто деякі особливості інтерполяції табличних функцій від однієї незалежної змінної з використанням многочлена Тейлора n-го степеня, а саме: наведено алгоритм розв'язання та математичне формулювання задачі інтерполяції; наведено її формалізований запис, а також матричний запис процедур інтерполяції для певних значень аргумента. Наведено скалярний алгоритм розв'язання задачі інтерполяції табличних функцій від однієї незалежної змінної з використанням многочлена Тейлора 2-го, 3-го і 4-го степенів, простота й наочність якого є однією з його переваг, але алгоритм незручний для програмної реалізації. Наведено математичне формулювання задачі інтерполяції табличних функцій у термінах матричної алгебри, яке зводиться до виконання таких дій: за відомими з таблиці значеннями вузлових точок потрібно обчислити матрицю Тейлора n-го степеня; за вказаними у таблиці значеннями функції потрібно сформувати вектор-стовпець вузлів інтерполяції; розв'язати лінійну систему алгебричних рівнянь, коренем якої є числові коефіцієнти многочлена Тейлора n-го степеня. Розроблено метод розрахунку коефіцієнтів інтерполянт, заданих многочленом Тейлора n-го степеня для однієї незалежної змінної, сутність якого зводиться до добутку матриці, оберненої до матриці Тейлора, яку визначають за вузловими точками табличної функції, на вектор-стовпець, який містить значення вузлів інтерполяції. На конкретних прикладах для табличних функцій від однієї незалежної змінної продемонстровано особливості розрахунку коефіцієнтів інтерполянт 2-го, 3-го і 4-го степенів, а також для кожної з них за допомогою матричного методу обчислено інтерпольовані значення функції у заданих точках. Розрахунки виконано в середовищі Excel, які за аналогією можна успішно реалізувати й в будь-якому іншому обчислювальному середовищі.
Development of the acceleration measuring method
(Видавництво Львівської політехніки, 2022-02-28) Теслюк, В. М.; Загарюк, Р. В.; Іванців, Р. Д.; Сенета, М. Я.; Ткачук, К. І.; Коваль, А. В.; Teslyuk, V. M.; Zaharyuk, R. V.; Ivantsiv, R. D.; Seneta, M. Ya.; Tkachuk, K. I.; Koval, A. V.; Національний університет “Львівська політехніка”; ІТ-компанія N-iX; Lviv Polytechnic National University; N-iX – Software Development Company
Проаналізовано наявні методи вимірювання пришвидшень, наведено сучасні дослідження з даної тематики та розроблено новий метод у вигляді електричної схеми з використанням генератора стабільної частоти. Серед уже відомих методів виділено три такі групи – на підставі компенсаційних акселерометрів з дискретним виходом, на підставі акселерометрів з аналого-цифровим перетворювачем та методи вимірювання з використанням навісних елементів. Основною відмінністю запропонованого методу від наявних є використання в його схемі двох резонансних контурів із вбудованими давачі ємності, розроблених за технологіями мікроелектромеханічної системи. Описано принцип роботи пристрою вимірювання пришвидшення, наведено його структурні схеми та проаналізовано особливості функціонування його складових. Наведено основні переваги застосування запропонованого методу та описано його технічну відмінність від уже впроваджених, що полягає також у використанні додаткового трансформатора. На підставі запропонованого методу вимірювання пришвидшення у вигляді електричної схеми досліджено робочі частотні характеристики пристрою, описано етапи перетворення сигналів акселерометра та наведено форми вхідних і вихідних сигналів. Використання двох резонансних кіл у вбудованих давачах потужності та генератора стабільних частот у схемі приладу вимірювання пришвидшення дає змогу визначати зміни частотних характеристик у резонансних контурах з мінімальними змінами потужності в ємнісних давачах. Остаточне значення частоти є лінійним в діапазоні частот акселерометра, оскільки частотні характеристики першого і другого резонансних кіл є зворотними і симетричними відносно горизонтальної осі. Особливістю розробленого нового методу вимірювання пришвидшень є можливість використання цієї схеми при дуже низьких вхідних напругах. Завдяки запропонованому методу можна досягти підвищення точності вимірювання пришвидшення, розширення робочих можливостей самого пристрою, а це дає змогу застосовувати його в умовах вібрації та зміни положення.