Фізико-математичні науки
Permanent URI for this communityhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/2430
Browse
3 results
Search Results
Item Розвинення аналітичних функцій за системами поліномів типу Мелліна(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2005-03-01) Сухорольський, М.; Sukhorolsky, M.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National UniversityРозглянуто системи поліномів, що є інтегральними перетвореннями Мелліна (зі степеневими ядрами) функцій, аналітичних у нескінченно віддаленій точці. Досліджено умови зображення поліномів і біортогональних з ними функцій у вигляді контурних інтегралів. Вивчаються також достатні умови розвинення аналітичних функцій у ряди за системами поліномів. Наведено приклади розвинення функцій в ряди та побудову розв’язків рівнянь з частинними похідними.Item Побудови області збіжності перетворення Ейлера степеневого ряду аналітичної функції(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2006) Сухорольський, М.; Микитюк, О.; Коломієць, В.Досліджено область збіжності перетворення Ейлера збіжного в одиничному крузі степеневого ряду аналітичної функції. Показано, що перетворення продовжує ряд за межу його круга збіжності за умови скінченної кількості особливих точок функції або одностороннього розташування щодо координатних осей особливих точок. The domain of convergence of Euler's transformation, convergent in the single circle of the power series of the analytical function is investigated in the paper. It is shown that the transformation continues a series beyond the boundary of the circle of convergence on condition that the number of the singular points of the function is finite and they are unilateral relative to their coordinate axes. In particular, it is shown that the series of the function singular points of which are located on the beam is summarized by the transformation in the half-plane.Item Усталені поперечні коливання шару з масивним тілом(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2004) Микитюк, О.; Сухорольський, М.Розглядається задача про усталені коливання пружного шару з абсолютно твердим тілом. Побудова числового розв'язку відповідної мішаної задачі для системи рівнянь теорії пружності Грунтується на секвенціальному поданні узагальнених функцій та апроксимації функцій послідовностями узагальнених частинних сум рядів Фур'є. The problem of stable oscillations of the elastic layer with the absolutely solid is considered. The constructing of the numerical solution of the corresponding mixed problem for the system of equation of the theory of elasticity is based on the sequential presentation of the generalized functions and function approximation by means of sequences generalized partial sums of Fourier series.