Фізико-математичні науки
Permanent URI for this communityhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/2430
Browse
4 results
Search Results
Item Загальна перша крайова задача для рівняння гіперболічного типу з кусково-неперервними коефіцієнтами та стаціонарною неоднорідністю(Видавництво Львівської політехніки, 2017-03-28) Тацій, Р. М.; Карабин, О. О.; Чмир, О. Ю.; Tatsij, R. M.; Karabyn, O. O.; Chmyr, O. Yu.; Львiвський державний унiверситет безпеки життєдiяльностi; Lviv State University of vital activity safetyЗапропоновано та обґрунтовано нову схему розв’язування загальної першої крайової задачi для рiвняння гiперболiчного типу з кусково-неперервними коефiцiєнтами та стацiонарною неоднорi- днiстю. В основу схеми розв’язування покладено концепцiю квазiпохiдних, сучасну теорiю систем лiнiйних диференцiальних рiвнянь, а також класичний метод Фур’є та метод редукцiї. Перевагою методу є можливiсть розглянути задачу на кожному вiдрiзку розбиття, а потiм на основi матричного числення об’єднати отриманi розв’язки. Такий пiдхiд дає змогу застосувати програмнi засоби до процесу розв’язання задачi та графiчної iлюстрацiї розв’язку.Item Загальна перша крайова задача для рівняння теплопровідності з кусково-змінними коефіцієнтами(Видавництво Львівської політехніки, 2014) Тацій, Р. М.; Власій, О. О.; Стасюк, М. Ф.Запропонована і обгрунтована схема розв'язування мішаної задачі для рівняння теплопровідності з кусково-неперервними коефіцієнтами за загальних крайових умов першого роду. Отримані результати можна використати при дослідженні процесу теплопередачі в багатошаровій плиті за умов ідеального теплового контакту між шарами. Предложена и обоснована схема решения смешанной задачи для уравнения теплопроводности с кусочно-непрерывными коэффициентами при общих краевых условиях первого рода. Полученные результаты могут быть использованы, например, при исследовании процесса теплопроводности в многослойной плите при условиях идеального теплового контакта между слоями. There is suggested and grounded the scheme of solving the mixed problem for heat equation with piecewise continuous coefficients with general boundary conditions of the first kind. The obtained results can be implemented, for example, in the study of heat transfer process in multilayer slab under conditions of perfect thermal contact between the layers.Item Загальна перша крайова задача для рівняння теплопровідності з кусково-змінними коефіцієнтами(Видавництво Львівської політехніки, 2014) Тацій, Р. М.; Власій, О. О.; Стасюк, М. Ф.Запропонована і обгрунтована схема розв'язування мішаної задачі для рівняння теплопровідності з кусково-неперервними коефіцієнтами за загальних крайових умов першого роду. Отримані результати можна використати при дослідженні процесу теплопередачі в багатошаровій плиті за умов ідеального теплового контакту між шарами. Предложена и обоснована схема решения смешанной задачи для уравнения теплопроводности с кусочно-непрерывными коэффициентами при общих краевых условиях первого рода. Полученные результаты могут быть использованы, например, при исследовании процесса теплопроводности в многослойной плите при условиях идеального теплового контакта между слоями. There is suggested and grounded the scheme of solving the mixed problem for heat equation with piecewise continuous coefficients with general boundary conditions of the first kind. The obtained results can be implemented, for example, in the study of heat transfer process in multilayer slab under conditions of perfect thermal contact between the layers.Item Дискретно-неперервні крайові задачі для найпростіших квазідиференціальних рівнянь другого порядку(Видавництво Львівської політехніки, 2011) Тацій, Р. М.; Стасюк, М. Ф.; Власій, О. О.Для квазідиференціальних рівнянь другого порядку спеціального вигляду з кусково-сталими коефіцієнтами узагальненими правими частинами в декартових, сферичних та циліндричних координат отримано розв'язки двоточкових задач у замкненій формі. Ці розв'язки виражаються через коефіцієнти рівнянь, праві частини та крайові умови і справедливі для довільного розбиття відрізка інтегрування. Для квазидифференциальных уравнений второго порядка специального вида с кусочно-постоянными коэффициентами и обобщенными правыми частями в декартовых, сферических и цилиндрических сиситемах координат получены решения двуточечных задач в замкнутом виде. Эти решения выражаются через коэффициенты уравнения, правые части, краевые условия и справедливы для произвольного разбиения промежутка интегрирования. There were reached the solutions for two-point problems in closed form for second-order quasidi erential equations with piecewise continuous coe cients and generalized right parts in Cartesian, cylindrical and spherical coordinate systems. These solutions are expressed through the coe cients of equations, their right parts and boudary condition and are valid for random division of interval of integration.