Фізико-математичні науки

Permanent URI for this communityhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/2430

Browse

Subject: search.filters.subject.exact three-point difference scheme

Search Results

Now showing 1 - 2 of 2
  • Thumbnail Image
    Item
    Точна триточкова різницева схема для систем нелінійних звичайних диференціальних рівнянь другого порядку на півпрямій
    (Видавництво Львівської політехніки) Паздрій, О. І.; Pazdriy, O. I.; Паздрий, О. И.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnik National University; Национальный университет “Львивська политехника”
    Побудовано та обґрунтовано точну триточкову різницеву схему для чисельного розв'язування крайових задач на півпрямій для систем нелінійних звичайних диференціальних рівнянь другого порядку. За умов існування та єдиності розв'язку крайової задачі доведено існування та єдиність розв'язку точної триточкової різницевої схеми. Доведено збіжність методу послідовних наближень дія її розв'язування.
  • Thumbnail Image
    Item
    Триточкова різницева схема високого порядку точності для нелінійних звичайних диференціальних рівнянь другого порядку в циліндричних координатах
    (Видавництво Львівської політехніки, 2013) Кунинець, А. В
    Розроблено алгоритмічну реалізацію точної триточкової різницевої схеми розв'язування нелінійних звичайних диференціальних рівнянь у циліндричній системі координат через триточкові різницеві схеми рангу т = 2[(т + 1)/2] ( т -ціле додатне, [•] - ціла частина). Доведено існування та єдиність розв’язку триточкової різницевої схеми рангу т та отримана оцінка точності. Результати теоретичних досліджень підтверджено на чисельному прикладі. Разработано алгоритмическую реализацию точной трехточечной разностной схемы решения нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений в цилиндрической системе координат через трехточечные разностные схемы ранга m = 2[(m + 1)/2] ( m - целое положительное, [•] - целая часть). Доказано существование и единственность решения трехточечной разностной схемы ранга m и получена оценка точности. Результаты теоретических исследований подтверждено на численном примере. Algorithmic realization of three-point difference scheme for solving nonlinear ordinary differential equations in cylindrical coordinates with the use of truncated three-point difference schemes of range m = 2[(m + 1)/2] ( m - a positive integer, [•] - is an integer part) are carried out. Existence and uniqueness of the solution of the three-point difference scheme of range m are proved and error estimate are given. Results of theoretical research are confirmed by a numerical example.