Вісники та науково-технічні збірники, журнали
Permanent URI for this communityhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/12
Browse
2 results
Search Results
Item Триточкові різницеві схеми високого порядку точності для нелінійних диференціальних рівнянь у сферичній системі координат(Видавництво Львівської політехніки, 2014) Кунинедь, А. В.; Кутнів, М. В.Розглянуто крайові задачі для нелінійних стаціонарних рівнянь у сферичній системі координат (нелінійні диференціальні рівняння другого порядку з сингулярністю першого роду). Для чисельного розв'язування цієї задачі побудовано та обгрунтовано точну триточкову різницеву схему на нерівномірній сітці. Доведено існування та єдиність розв'язку цієї схеми, збіжність ітераційного методу послідовних наближень для її розв'язування. Рассмотрены краевые задачи для нелинейных стационарных уравнений в сферической системе координат (нелинейные дифференциальные уравнения второго порядка с сингулярностью первого рода). Для численного решения этой задачи построена и обоснована точная трехточечная разностная схема на неравномерной сетке. Доказано существование и единственность решения этой схемы, сходимость итерационного метода последовательных приближений для ее решения. The boundary value problems (BVP) for nonlinear stationary equations in spherical coordinate system (so-called nonlinear second order differential equations with singularity of the first kind) is considered. Exact three-point difference scheme (ETDS) on a irregular grid for the numerical solution of this problem boundary value problems for nonlinear stationary equations in spherical coordinate system is constructed and justified. The existence and uniqueness of the solution of this scheme, the convergence of iterative method of successive approximation for its solution are proved.Item Про реалізацію точних триточкових різницевих схем для монотонних звичайних диференціальних рівнянь другого порядку(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Кутнів, М. В.Обгрунтована реалізація точних триточкових різницевих схем через триточкові різницеві схеми m -го рангу при виконанні достатніх умов існування та єдиності розв”язку нелінійних монотонних крайових задач з кусково-гладкими коефіцієнтами та правими частинами. Побудовані триточкові різницеві схеми у вузлах сітки апроксимують розв”язок і його потік з m -м порядком точності. The implementation of accurate three-point difference schems by three-point difference schems m -th order under a sufficient conditions for the existence and uniqueness of a solution nonlinear monotonic boundary value problems with piecewise smooth coefficients and right sides is proved. To construct a three-point difference schems at grid points approximate a solution and its flux with m -th order of accuracy.