Вісники та науково-технічні збірники, журнали

Permanent URI for this communityhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/12

Browse

Author: search.filters.author.Chekurin, V. F.Has files: Yes

Search Results

Now showing 1 - 3 of 3
  • Thumbnail Image
    Item
    Axially symmetric elasticity problems for the hollow cylinder with the stress-free ends. Analytical solving via a variational method of homogeneous solutions
    (Видавництво Львівської політехніки, 2020-01-01) Чекурін, В. Ф.; Постолакі, Л. І.; Chekurin, V. F.; Postolaki, L. I.; Iнститут прикладних проблем механiки i математики iм. Я. С. Пiдстригача НАН України; Куявсько-Поморський Унiверситет у Бидгощi; Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics,National Academy of Sciences of Ukraine; Kujawy and Pomorze University in Bydgoszcz
    Розглянуто осесиметричну задачу для порожнистого цилiндра iз ненавантаженими основами. На внутрiшнiй i зовнiшнiй цилiндричних поверхнях задано нормальнi i тангенцiальнi навантаження. Задачу зведено до бiгармонiчного рiвняння з вiдповiдними крайовими умовами. За допомогою методу вiдокремлення змiнних отримано однорiдну крайову задачу для звичайного диференцiального рiвняння. Використовуючи власнi функцiї цiєї задачi, побудувано систему однорiдних розв’язкiв вихiдної бiгармонiчної задачi. Її розв’язок, який поданий як розвинення за цими функцiями, залежить вiд чотирьох безмежних послiдовностей невизначених дiйсних констант. Для визначення невiдомих констант застосовано варiацiйний метод, згiдно з яким пiдпорядкування розв’язку крайовим умовам, що заданi на цилiндричних поверхнях, здiйснюється не поточково, а “в середньому” — за нормою L2. З цiєю метою введено функцiонал, який визначає середньоквадратичне вiдхилення розв’язку вiд крайових умов, що заданi на цилiндричних поверхнях. У результатi отримано безмежну систему алгебраїчних рiвнянь, яку розв’язано за допомогою методу редукцiї. Проведенi кiлькiснi дослiдження пiдтвердили добру збiжнiсть методу.
  • Thumbnail Image
    Item
    A variational method of homogeneous solutions for axisymmetric elasticity problems for cylinder
    (Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2015) Chekurin, V. F.; Postolaki, L. I.
    A variational method of homogeneous solutions for axisymmetric elasticity problems for semiinfinite and finite cylinders with loaded end faces and free lateral surface has been developed. As examples of application of the proposed approach the problem of bending of the thick disk by concentrated forces applied to its end faces have been considered. Розвинено варiацiйний метод однорiдних розв’язкiв для розв’язування осесиметричних задач теорiї пружностi для пiвбезмежного та скiнченого цилiндрiв, на торцевих поверхнях яких заданi умови навантаження в напруженнях, перемiщеннях чи змiшанi. Розв’язок подано у виглядi розвинення за системами власних функцiй вiдповiдної однорiдної бiгармонiчної задачi у цилiндричних координатах. Пiдпорядкування розв’язку умовам, заданим на торцях цилiндра, здiйснюється за квадратичною нормою. Як приклад застосування цього методу розглянута задача згинання товстого круглого диска зосередженими силами, прикладеними до його лицьових поверхонь.
  • Thumbnail Image
    Item
    Integral photoelasticity relations for inhomogeneously strained dielectrics
    (Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2014) Chekurin, V. F.
    A model for interaction of polarized light with inhomogeneously strained non-magnetizable dielectric solid is considered in the paper. The model establishes ray photoelasticity integrals connecting distributions of strain tensor components on any direction on the body volume with measurable optical parameters of polarized light beam propagating in this direction. The model can be used for developing mathematical methods for polarized-optical computational tomography of stress-strained states of dielectric solids. Розглянуто модель взаємодiї поляризованого свiтла iз неоднорiдно деформованим немагнiтним дiелектричним тiлом. Встановленi променевi iнтеграли фотопружностi, якi пов’язують розподiли компонент тензора деформацiї у будь-якому напрямку в об’ємi тiла з вимiрювальними поляризацiйно-оптичними параметрами свiтлового променя, що поширюється у цьому напрямку. Модель можна використати для розроблення математичних методiв для поляризацiйно-оптичної обчислювальної томографiї напружено-деформованого стану дiелектричних тiл.