Вісники та науково-технічні збірники, журнали
Permanent URI for this communityhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/12
Browse
2 results
Search Results
Item Розвинення аналітичних функцій за системами поліномів типу Мелліна(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2005-03-01) Сухорольський, М.; Sukhorolsky, M.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National UniversityРозглянуто системи поліномів, що є інтегральними перетвореннями Мелліна (зі степеневими ядрами) функцій, аналітичних у нескінченно віддаленій точці. Досліджено умови зображення поліномів і біортогональних з ними функцій у вигляді контурних інтегралів. Вивчаються також достатні умови розвинення аналітичних функцій у ряди за системами поліномів. Наведено приклади розвинення функцій в ряди та побудову розв’язків рівнянь з частинними похідними.Item Solution of Helmholtz’s equation in the plane with an elliptical hole(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2014) Sukhorolsky, M.General approach to constructing solutions of boundary value problems for Helmholtz’s equations is considered. By transforming coordinates applying conforming mappings of corresponding domains onto the circle, a set of solutions of Helmholtz’s equation in different coordinate systems is obtained. Solutions of boundary value problems for this equation in the plane with an elliptical hole are constructed. Розглянуто загальний пiдхiд до побудови розв’язкiв крайових задач для рiвняння Гельмгольца. Перетворюючи координати з використанням конформних вiдображень вiдповiдних областей на круг, одержано множини розв’язкiв рiвняння Гельмгольца у рiзних системах координат. Побудовано розв’язки крайових задач для цього рiвняння у площинi з елiптичним отвором.