Вісники та науково-технічні збірники, журнали
Permanent URI for this communityhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/12
Browse
12 results
Search Results
Item Аналіз похибки обчислення швидких перетворень класу Фур'є на підставі циклічних згорток(Видавництво Львівської політехніки, 2020-09-23) Процько, І. О.; Островка, Д. В.; Protsko, I. O.; Ostrovka, D. V.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National UniversityПроаналізовано особливості обчислювальної моделі дискретних перетворень класу Фур'є на підставі циклічних згорток для визначення алгоритмічної похибки розрахунку. На підставі підходу ефективного обчислення дискретного перетворення класу Фур'є довільного обсягу N, що ґрунтується на використанні твірного масиву для переформування дискретної базисної матриці перетворення у набір блочно-циклічних під матриць, розглянуто складові обчислювальних затрат. Ці складові обчислювальних затрат залежать від виду перетворення, обсягу та від блочно-циклічної структури ядра перетворення. Подано приклади обчислювальної моделі та блочно-циклічної структури матриць спрощених аргументів базисів для взаємозворотних дискретних косинусних перетворень типів ІІ, ІІІ. Обчислювальна модель характеризує накопичення похибок округлення на етапах додавання вхідних даних, обчислення циклічних згорток, об'єднання результатів згорток. Дискретні циклічні згортки можуть бути реалізовані за допомогою швидких алгоритмів або виді систем, що відповідають цифровим фільтрам зі скінченними імпульсними характеристиками. Можливість паралельного обчислення зменшеної кількості циклічних згорток робить аналіз похибок нечутливим до переупорядкування їх обчислень. Операції множення, що здійснюється при обчисленні циклічної згортки, використовують меншу кількість коефіцієнтів базису перетворення, що дорівнює N/4 або N/2 залежно від обсягу перетворення. Розглянуто формати представлення дійсних чисел в обчислювальній систем, що також визначають величину похибки обчислення перетворень. Подано результати виконання прямого та швидкого обчислення дискретного косинусного перетворення типу ІІ на підставі циклічних згорток обсягом N=58 у форматі з рухомою крапкою подвійної точності та похибки обчислення між ними. Апріорний процес дослідження похибок перетворення відповідного виду та обсягу методом математичного моделювання та обчислювального експерименту носить наближений характер, який дає змогу передбачити статистичні середні значення точності обчислення дискретного перетворення класу Фур'є довільного обсягу на підставі циклічних згорток.Item Швидкі перетворення класу Фур'є в OFDM технології систем безпровідної передачі інформації(Видавництво Львівської політехніки, 2019-09-26) Процько, І. О.; Prots'ko, I. O.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National UniversityВиділено основні модифікації та стандарти технології OFDM, що забезпечують високу якість зв'язку при багатопроменевому поширенні переданого сигналу. Проаналізовано в структурі передавача комунікаційної системи на підставі OFDM технології виконання швидких перетворень класу Фур'є. Функцію мультиплексування/демультиплексування з ортогональним частотним розділенням покладено на обчислювач швидких перетворень, а прекодер застосовується для зменшення високого значення пік-фактора, що властиве OFDM технології. Визначено основні елементи та вимоги до обчислювачів, що виконують швидкі перетворення у структурній схемі реалізації OFDM технології. Розглянуто зв'язок кількості піднесучих частот та обсягу базового перетворення OFDM технології. З'ясовано можливість використання у прекодері перетворень Фурє, Хартлі та косинусних перетворень. Сформульовано основні етапи побудови структурних схем швидких перетворень класу Фур'є на підставі циклічних згорток. Визначені етапи містять: побудову твірного масиву, визначення спрощеного твірного масиву доповненого масивом знаків, побудову й аналіз узагальненої структури базисної матриці, побудову блоків об'єднання вхідних даних, побудову блоків циклічних згорток, побудову блоків об'єднання результатів циклічних згорток, виходами яких є результат прямого/зворотного перетворення класу Фур'є на підставі циклічних згорток. Розглянуто приклад для обсягу N=16 визначення твірного масиву, спрощеного твірного масиву й масиву знаків, базисної блочно-циклічної матриці, що використовуються при побудові структурної схеми обчислювача. Встановлено можливість використання процесу побудови структурних для автоматизації проектування структурних обчислювачів швидких перетворень класу Фур'є на підставі циклічних згорток.Item Автоматичне генерування ефективних алгоритмів ДКП-II на основі циклічних згорток(Видавництво Львівської політехніки, 2017-03-28) Процько, І. О.; Рикмас, Р. В.; Protsko, I.; Rykmas, R.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National UniversityРозглянуто програмну реалізацію дискретного косинусного перетворення другого типу ДКП-II на основі циклічних згорток. Визначено етапи автоматичного генерування ефективних алгоритмів для обчислення ДКП-II довільного обсягу N. Алгоритм ДКП-II має швидшу програмну реалізацію для коротких обсягів порівняно з відомою бібліотекою FFTW.Item Розвиток алгоритму Вінограда перетворення Фур’є на базі твірного масиву(Видавництво Львівської політехніки, 2017-03-28) Процько, І.; Рикмас, Р.; Національний університет “Львівська політехніка”; ТОВ “Юнісервіс” (Львів)Розглянуто загальну методику ефективного обчислення ДПФ за допомогою циклічних згорток для обсягів, що дорівнюють цілому степеню два. Проаналізовано подальший розвиток алгоритму Вінограда перетворення Фур’є (WFTA). Застосовано твірний масив для стислого опису блочно-циклічної структури базисної матриці ДПФ. Визначено загальну блочно-циклічну структуру дискретної базисної матриці та обчислювальні затрати для ДПФ обсягів N = 2n.Item Огляд алгоритмів ефективного обчислення ДПФ на основі циклічних згорток(Видавництво Львівської політехніки, 2016) Процько, І. О.Розглянуто підходи ефективного обчислення дискретних перетворень класу Фур’є на основі циклічних згорток. Описано сутність переформулювання базисних матриць перетворення ДПФ на блочно-циклічні структури для кожного підходу. Аналізуються переваги і недоліки алгоритмів для кожного підходу. The enumeration approaches of efficient computation discrete transform of Fourier class using cyclic convolutions is considered. The formulation of the basis matrix of transforms into the block cyclic structures is described of each approach. The analysis of the advantages and imperfections of the algorithms are discussed.Item Розпаралелення на рівні підзадач алгоритму ШГП на основі циклічних згорток(Видавництво Львівської політехніки, 2015) Процько, І.Розглянуто паралельну модель обчислення швидких гармонічних перетворень на основі циклічних згорток. Цей підхід проаналізовано з погляду розпаралелення обчислення через підзадачі з можливістю ефективного обміну даними між ними. Parallel model of efficient computation discrete harmonic transforms using of circular convolutions is considered. Analysis the method by means of paralleling computing subtasks with capability efficient transput data is presented.Item Синтез та обчислення основних типів ДПХ на основі циклічних згорток(Видавництво Львівської політехніки, 2012) Процько, І.Розглянуто підхід до ефективного обчислення основних чотирьох типів дискретного перетворення Хартлі (ДПХ) на основі циклічних згорток. Параметри твірного масиву базисної квадратної матриці використано для синтезу алгоритму. The general method of efficient computation four types discrete Hartley transform using of circular convolutions is considered. The parameters of hash array of basis square matrix for algorithm synthesis are used.Item Ефективне обчислення дискретного перетворення Хартлі на основі циклічних згорток(Видавництво Львівської політехніки, 2010) Процько, І. О.Розглянуто узагальнений підхід ефективного обчислення дискретного перетворення Хартлі (ДПХ) на основі циклічних згорток. Підхід ґрунтується на приведенні матриці аргументів і матриці знаків дійсного базису ДПХ до еквівалентних циклічних секцій. The general method of efficient computation discrete Hartley transform using of circular convolutions is considered. The method is based on the presentation of the matrix of arguments and signs of the real basis the discrete Hartley transform to the equivalent cyclic sections.Item Алгоритм обчислення основних видів ДСП на базі циклічних згорток(Видавництво Львівської політехніки, 2012) Процько, І. О.Розглянуто підхід ефективного обчислення основних чотирьох видів дискретного синусного перетворення (ДСП) на базі циклічних згорток. Параметри твірного масиву базисної квадратної матриці використано для синтезу алгоритму. The general method of efficient computation four types discrete sine transform using ofcircular convolutions is considered. The parameters of hash array the basis square matrix for algorithm synthesis are used.Item Алгоритм обчислення основних видів ДКП на базі циклічних згорток(Видавництво Львівської політехніки, 2012) Процько, І.Розглянуто підхід ефективного обчислення основних чотирьох видів дискретного косинусного перетворення (ДКП) на базі циклічних згорток. Параметри твірного масиву базисної квадратної матриці використано для синтезу алгоритму. The general method of efficient computation four types discrete cosine transform using of circular convolutions is considered. The parameters of hash array of basis square matrix for algorithm synthesis are used.