Вісники та науково-технічні збірники, журнали
Permanent URI for this communityhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/12
Browse
17 results
Search Results
Item Genetic Algorithm Application for Synthesis and Analysis of Electromechanical Systems(Lviv Politechnic Publishing House, 2018-02-26) Копчак, Богдан; Каша, Лідія; Kopchak, Bohdan; Kasha, Lidiya; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National UniversityОдин із методів вирішення задач аналізу та синтезу електромеханічних систем (ЕМС) є використання підходів штучного інтелекту, а саме методу генетичного алгоритму (ГА). Оригінальність описаного у статті підходу полягає у застосуванні моделей дробового порядку для вирішення таких задач. В розроблених алгоритмах процедур аналізу та синтезу ЕМС запропоновано використовувати функцію якості, та, контролюючи результат після кожної ітерації, отримувати бажане значення відхилення результатів. Застосування методу ГА при використання моделей дробового порядку є ефективним засобом апроксимації перехідних процесів ЕМС дробовими моделями та вибору параметрів дробових регуляторів.Item Effective methods of approximation and prognostication of settling engineering buildings(Видавництво Львівської політехніки, 2018-02-26) Баран, П.; Baran, P.; Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу; Ivano-Frankivsk national technical university of oil and gasУдосконалення методів апроксимації осідань експоненціальною, дрібнораціональною, поліномінальною та синусоїдними функціями з визначенням інтервалів між циклами спостережень. Методика і результати роботи. Розглянуто методи апроксимації та прогнозування осідань контрольних реперів і марок споруд. Особливу увагу звернено на експоненціальну функцію з використанням простого і точного способу визначення коефіцієнта інтенсивності осідання за середніми значеннями самих осідань і часових інтервалів, який дає змогу суттєво зменшити обсяг ітераційних обчислень. Запропонований у статті точний (інтегральний) метод визначення коефіцієнта інтенсивності осідання практично дає можливість вилучити ітераційний процес обчислень і за даними апроксимації осідань уточнювати коефіцієнти стискування або пористості ґрунту, які визначаються із лабораторних досліджень ґрунту. Для заміни методів поліному і синусоїди розроблено алгоритм апроксимації осідань методом дрібнораціональної функції, що його запропонував В. В. Зіборов [Зиборов, 1972], та методику визначення міжциклових часових інтервалів для виконання раціональних моніторингових спостережень за вертикальними зміщеннями споруд. Показано ефективність застосування методу дрібнораціональної функції та практичну недоцільність використання функції поліному та синусоїди для апроксимації осідань. Доведено, що запропонований В. В. Зіборовим метод дрібнораціональної функції є найпростішиим в організації обчислень. Наукова новизна. Виконані удосконалення підвищують ефективність і репрезентативність даних апроксимації, сприяють зменшенню обсягу обчислень. Практична цінність. Розроблення методики розрахунку часових інтервалів між циклами спостережень для різних функцій апроксимації практично дає змогу вилучити ітераційний процес визначення коефіцієнта інтенсивності осідання для експоненти та використання цього коефіцієнта для уточнення коефіцієнтів стисливості або пористості ґрунту, які визначаються за його лабораторними дослідженнями.Item Solutions of coupled problem of thermomechanics for electroconductive hollow cylinder under non-stationary electromagnetic action(Lviv Politechnic Publishing House, 2017-06-15) Мусій, Р.; Дрогомирецька, Х.; Орищишин, О.; Musij, R.; Drohomyretska, Kh.; Oryshchyn, O.; Національний унівеpситет «Львівська політехніка»; Lviv Polytechnic National UniversityСформульовано плоску осесиметричну зв’язану динамiчну задачу термомеханiки для електропровiдного порожнистого цилiндра за однорiдної нестацiонарної електрома- гнiтної дiї. Для побудови ї ї розв’язку використано апроксимацiю визначальних фун- кцiй осьової комппоненти вектора напруженостi магнiтного поля, температури та радiальної компоненти вектора перемiщень за радiальною змiнною кубiчними по- лiномами. У результатi вихiднi початково-крайовi задачi на визначальнi функцiї зве- дено до задач Кошi за часовою змiнною на iнтегральнi характеристики цих функцiй. Отримано вирази iнтегральних характеристик у виглядi згорток функцiй, що опи- сують однорiднi розв’язки та заданi граничнi значення визначальних функцiй. Як приклад числово проаналiзовано амплiтудно-частотнi характеристики радiальних на- пружень у цьому цилiндрi за врахування зв’язностi полiв температури i перемiщень i без такого врахування.Item Approximation of equivalent source parameters change function by Franklin functions(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2016) Zhuikov, Valery; Osypenko, KaterynaA problem of approximation of the primary energy flow parameters change function by linear approximations to ensure a minimal error is considered in the paper. A representation of the parameters of voltage and internal resistance of equivalent generators of renewable sources as linear functions allows an increase in the level of energy transmitted to the load. To solve the problem set, it is proposed to approximate the primary energy flow parameters change function by the system of Franklin orthonormal functions. It is shown that applying the m-shift operation to the Franklin orthogonal functions minimizes the error and the number of approximating functions. Розглянуто проблему апроксимації функції зміни параметрів потоку первинної енергії лінійними наближеннями із забезпеченням мінімальної похибки наближення. Подано параметри напруги та внутрішнього опору еквівалентних генераторів відновлюваних джерел лінійними функціями, яке дає змогу підвищити рівень енергії, що передається в навантаження. Запропоновано вирішення сформульованої проблеми через наближення функції зміни параметрів потоку первинної енергії системою ортонормованих функцій Франкліна. Показано, що застосування операції m-зсуву до ортогональних функцій Франкліна дає можливість мінімізувати похибку та кількість апроксимувальних функцій.Item Апроксимація висот фізичної поверхні Землі двовісним і тривісним еліпсоїдами(Видавництво Львівської політехніки, 2016) Церклевич, А.; Заяць, О.; Шило, Є.Мета. В науках про Землю широкого значення набувають планетарні задачі. Метою цієї роботи є удосконалення методики та створення оптимального алгоритму для апроксимації поверхні літосфери Землі двовісним і тривісним еліпсоїдами для дослідження динаміки зміни її фігури. Методика. Класичні підходи визначення фігури Землі передбачають визначення еліпсоїда обертання, що найкраще описує поверхню геоїда, або ж квазігеоїда. Такий підхід забезпечує вихідну поверхню відліку для багатьох референцних систем. Для вивчення геодинамічних процесів у планетарному масштабі актуальними є питання визначення розмірів і орієнтування такого еліпсоїда, який найбільш близько підходив би до поверхні літосфери Землі. Вирішення цієї задачі розглядається на прикладі апроксимації висот поверхні літосфери двовісним і тривісним еліпсоїдом. Описані алгоритми застосовуються для апроксимації висот моделі геоїда EGM2008 та ЦМР ETOPO1. Висоти моделей усереднюються в межах трапецій 5º×5º. На основі цих даних знаходяться параметри двовісного і тривісного еліпсоїдів. Для перевірки алгоритмів вирішення цих задач застосовується порівняльний аналіз результатів апроксимації запропонованими методами. Результати. Отримані результати і їх порівняльний аналіз з параметрами еліпсоїда, встановлених у геодезичних датах, свідчать про те, що запропоновані алгоритми апроксимації є достовірними і їх можна використовувати для дослідження планетарної динаміки фігури Землі. Наукова новизна. Удосконалена методика та створені оптимальні алгоритми апроксимації висот поверхні літосфери Землі. Практична значущість. Подані алгоритми апроксимації висот фізичної поверхні Землі будуть використовуватись у подальших дослідженнях, які спрямовані на вивчення планетарних характеристик нашої планети та динаміки їхніх змін у часі. Такі підходи до апроксимації поверхні будуть корисні не тільки для наук про Землю і планет земної групи, а й до інших напрямків, де ставиться задача моделювання об’єктів з такою геометричною формою. Цель. В науках о Земле все большое значение приобретают планетарные задачи. Целью данной работы является совершенствование методики и алгоритмов аппроксимации высот физической поверхности планеты двухосным и трехосным эллипсоидом для исследования динамики изменения ее фигуры. Методика. Классические подходы определения фигуры Земли предусматривают определение эллипсоида вращения, который лучше всего описывает поверхность геоида, или квазигеоида. Такой подход обеспечивает исходную поверхность отсчета для многих референсных систем. Для изучения геодинамических процессов в планетарном масштабе актуальными являются вопросы определения размеров и ориентации такого эллипсоида, который наиболее близко подходил к поверхности литосферы Земли. Решение этой задачи рассматривается на примере аппроксимации высот поверхности литосферы двухосным и трехосным эллипсоидами. Описанные методы применяются для аппроксимации высот модели геоида EGM2008 и ЦМР ETOPO1. Высоты моделей усредняются в пределах трапеций 5º×5º, на основе этих данных находятся параметры двухосного и трехосного эллипсоида. Для проверки алгоритмов решения этих задач применяется сравнительный анализ результатов аппроксимации предложенных методов. Результаты. Полученные результаты и их сравнительный анализ с параметрами эллипсоида, установленных в геодезических датах, свидетельствуют о том, что предложенные алгоритмы аппроксимации являются достоверными и их можно использовать для исследования планетарной динамики фигуры Земли. Научная новизна. Усовершенствованная методика и созданы оптимальные алгоритмы аппроксимации поверхности литосферы Земли. Практическая значимость. Представленные алгоритмы аппроксимации физической поверхности Земли могут использоваться в дальнейших исследованиях, направленных на изучение планетарных характеристик нашей планеты и динамики их изменений во времени. Также такие подходы к аппроксимации поверхности будут полезны не только для наук о Земле и планетах, но и в других направлениях, где ставится задача моделирования объектов с такой геометрической формой. Purpose. Planetary problems play in geosciences very important role. The aim of this work is to improve methods and algorithms for approximating of the physical surface of the planet by biaxial and triaxial ellipsoid for study the dynamics of change of its shape. Methods. Classical approaches to the determination of Earths shape provide computation of evolution ellipsoid parameters of that in the best way fits to geoid, or quasigeoid. Such approach allows to provide initial reference surface for many coordinates systems. The problem of determination of the size and orientation of the ellipsoid that most closely matched to the surface of the Earth's lithosphere is very relevant for the study of geodynamic processes in a planetary scale. The solution to this problem is considered on the example of lithosphere heights approximation by biaxial and triaxial ellipsoid. Described in paper algorithms was used to for the approximation of the geoid model EGM2008 and DEM ETOPO1. For the approximation we used average values of geoidal ondulation and physical surface heights within 5º×5º spherical trapezoids. To verify algorithm we compare approximation result obtained by the proposed methods. Results. Comparative analysis of Lviv Polytechnic National University Institutional Repository http://ena.lp.edu.ua Геодезія 49 obtained results indicates that proposed approximation methods are reliable and can be used for the investigation of Earths planetary dynamic. The scientific novelty. Improved methods and algorithms was created for the best approximation of the surface of the Earth's lithosphere. The practical significance. Approximation algorithms of the physical surface of the Earth will be used in further research aimed at studying the characteristics of our planet planetary dynamics and their time changes. Such approaches to surface approximation are useful not only for Earth an planets Science but also in other areas where the problems arise in ellipsoidal objects modelling.Item Comparative analysis of algorithms for projected laser line identification and recognition for 3d scanning devices(Видавництво Львівської політехніки, 2015) Andrushchak, N.; Vasylyshyn, В.; Chornenkyy, V.Проведено порівняльний аналіз алгоритмів визначення та розпізнавання лінії лазерного випромінювання, описано принцип дії, негативні і позитивні сторони кожного методу, а також показано можливості їхнього застосування для пристроїв 3D-сканування. Тестування алгоритмів проведено на експериментальній установці з використанням засобів С++ і бібліотеки OpenCV. Показано, що залежно від розмірів зображення та деталізації вхідного зображення слід рекомендувати той чи інший алгоритм. This paper is devoted to the comparative analysis of algorithms for identification and recognition of the projected laser line. The principles of these methods, their negative and positive aspects and the possibilities of their implementation for 3D-scanning devices are described. Algorithms approbation was conducted on experimental setup using C++ programming language and OpenCV library. It is shown that, depending on the image size and details of the input image, one or another algorithm should be applied.Item Дослідження геометричних спотворень цифрових РЕМ-зображень, отриманих на РЕМ JSM-7100F (JEOL, Японія) та точність їхньої апроксимації(Видавництво Львівської політехніки, 2015) Іванчук, О. М.Цифровим РЕМ-зображенням внаслідок різноманітних фізичних факторів роботи растрових електронних мікроскопів притаманні значні геометричні спотворення. Метою цього дослідження є їх встановлення та ефективне врахування для підвищення точності отримання просторових кількісних параметрів мікроповерхонь об’єктів, які досліджуються за допомогою РЕМ. Завдання це є вкрай важливим, особливо тепер, зокрема, за потреби контролю технологічних процесів виробництва на мікронному та субмікронному рівнях у машинобудуванні, мікроелектроніці та багатьох інших. Це, своєю чергою, дає змогу отримувати необхідні технологічні властивості різноманітних об’єктів, а отже, підвищувати їхню надійність та ефективність. Методика. Для встановлення і дослідження цифрових РЕМ-зображень, отриманих на РЕМ JSM 7100F використано спеціальний тест-об’єкт (голографічна тест-решітка) з роздільною здатністю г = 1425 лін/мм. Цифрові РЕМ-зображення отримано на діапазоні збільшень від 2000х до 40000х. Опрацювання (вимірювання) цифрових РЕМ-знімків виконувалось за допомогою спеціальних підпрограм “Test-Measuring” і “Polycalc” програмного комплексу “Dimicros”. Результати. Отримані лінійні (масштабні) і нелінійні (дисторсійні) складові геометричних спотворень цифрових РЕМ-зображень, зокрема, дійсні значення збільшень РЕМ-зображень тест-об’єктів показали, що їхні відхилення від встановлених значень за шкалою РЕМ становлять: уздовж осі х знімка - від приблизно -1 % (при Мх від 2000х до 5000х) до +2,5-4 % (при Мх від 7500х до 40000х), а вздовж осі у знімка - від 0-+1 % (при Мх від 2000х до 5000х) до +3-4 % (при Мх від 7500х до 40000х). Точність вимірів Мх становить приблизно ± 0,5 %. Так, лінійні (масштабні) спотворення РЕМ-зображень, отриманих на РЕМ JSM-7100F, порівняно незначні. Однак для високоточних досліджень кількісних параметрів мікроповерхонь твердих тіл їх необхідно враховувати. Нелінійні (дисторсійні) спотворення досягають на краях РЕМ-знімків за великих збільшень до ±2,5 мм (до 25 пікселів) з розміром зображення 120x90 мм. Поліноміальна апроксимація (врахування) спотворень дає змогу зменшувати їх від 3-х до 10 разів. Наукова новизна. Метричні дослідження цифрових зображень, отриманих на сучасному РЕМ JSM 7100F виконувалось вперше. Запропонована методика досліджень і використане авторське програмне забезпечення показали їхню ефективність і доцільність. Практична значущість. Застосування методики визначення та врахування геометричних спотворень цифрових РЕМ-зображень мікроповерхонь твердих тіл дає змогу суттєво підвищувати точність отримання їх просторових кількісних параметрів, що, своєю чергою, покращує надійність і ефективність виготовленої з них продукції. Цифровым РЭМ-изображениям, в результате различных физических факторов работы растровых электронных микроскопов, присущи значительные геометрические искажения. Целью данного исследования является их определение и эффективный учет для повышения точности получения пространственных количественных параметров микроповерхностей объектов, которые исследуются с помощью РЭМ. Задача эта крайне важна, особенно в настоящее время, в частности, при необходимости контроля технологических процессов производства на микронном и субмикронном уровнях в машиностроении, микроэлектронике и многих других. Это в свою очередь позволяет получать необходимые технологические свойства различных объектов, а следовательно повышать их надежность и эффективность. Методика. Для установления и исследования цифровых РЭМ-изображений, полученных на РЭМ JSM 7100F был использован специальный тест-объект (голографическая тест-решетка) с разрешением г = 1425 лин/мм. Цифровые РЭМ-изображения были получены в диапазоне увеличений от 2000х до 40000х. Обработка (измерения) цифровых РЭМ-снимков выполнялась с помощью специальных подпрограмм “Test-Measuring” и “Polycalc” программного комплекса “Dimicros”. Результаты. Полученные линейные (масштабные) и нелинейные (дисторсионные) составляющие геометрических искажений цифровых РЭМ-изображений, в частности, действительные значения увеличений РЭМ-изображений тест-объектов показали, что их отклонение от установленных значений по шкале РЭМ составляют: вдоль оси х снимка - от примерно -1 % (при Мх от 2000х до 5000х) до +2,5-4 % (при Мх от 7500х до 40000х), а вдоль оси у снимка - от 0-+1 % (при Мх от 2000х до 5000х) до +3-4 % (при Мх от 7500х до 40000х). Точность измерений Мх составляет примерно ± 0,5 %. Таким образом, линейные (масштабные) искажение РЭМ-изображений, полученных на РЭМ JSM-7100F, относительно незначительны. Однако для высокоточных исследований количественных параметров микроповерхностей твердых тел их необходимо учитывать. Нелинейные (дисторсионные) искажения достигают на краях РЭМ-снимков при больших увеличениях до ± 2,5 мм (до 25 пикселов) при размере изображения 120x90 мм. Полиномиальная аппроксимация (учет) искажений позволяет их уменьшать от 3-х до 10 раз. Научная новизна. Метрические исследования цифровых изображений, полученных на современном РЭМ JSM-7100F выполнялись впервые. Предложенная методика исследований и использованное авторское программное обеспечение показали их эффективность и целесообразность. Практическая значимость. Применение методики определения и учета геометрических искажений цифровых РЭМ изображений микроповерхностей твердых тел позволяет существенно повышать точность получения их пространственных количественных параметров, что в свою очередь улучшает надежность и эффективность изготовленной из них продукции. Digital-SEM image, due to various physical factors of scanning electron microscope inherent significant geometric distortion. The aim of this study is to establish and Effective consideration to improve the accuracy to obtain quantitative spatial parameters mikrosurface objects are investigated using SEM. This problem is extremely important, especially nowadays when needed control of technological processes for the production of micron and submicron levels, particularly in engineering, microelectronics and many others. This in turn enables the necessary technological properties of various objects, and thus improve their reliability and efficiency. Methodology. To install and study of digital SEM images obtained on SEM JSM-7100F was used special test facility (test holographic grating) with a resolution r = 1425 lin/mm. Digital SEM images were received increases ranging from 2000h to 40000h. Working (measurement) Digital-SEM images was carried out using special routines “Test- Measuring” and “Polycalc” software complex “Dimicros”. Results. The obtained linear (large-scale) and nonlinear components of geometric distortion digital SEM images, in particular, the real value increases SEM images of test objects showed their rejection of established values on a scale SEM are: along the x-axis image - from approximately -1 % (in Mx from 2000h to 5000h) and +2,5-4 % (in Mx from 7500h to 40000h) and along the axis of the picture - from 0—+1 % (in Mx from 2000h to 5000h) and +3-4 % (in Mx from 7500h to 40000h). Mx accuracy is approximately ± 0,5 %. Thus linear (large-scale) distortion of SEM images obtained on SEM JSM-7100F is relatively insignificant. However, precision studies of quantitative parameters mikrosurface solids they should be taken into account. Nonlinear distortion at the edges of reach SEM images at high magnification to ± 2,5 mm (25 pixels) in image size 120x90 mm. Polynomial approximation (consideration) allows them to reduce distortion from 3 to 10 times. Scientific novelty. Metric study of digital images obtained at the present SEM JSM-7100F enforced for the first time. The method of research used by the author and software have shown their effectiveness and feasibility. The practical significance. Application methods for determining and taking into account the geometric distortion digital SEM images mikrosurface solids can significantly improve the accuracy of their spatial obtain quantitative parameters, which in turn improves the reliability and effectiveness of the products made from them.Item До питання апроксимації одного ядра сингулярного інтегрального рівняння(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2004) Кривцун, М.; Фис, М.; Лисий, І.; Грилицький, М.Уточнено апроксимацію ядра сингулярного інтегрального рівняння для півплощини з прямолінійною тріщиною, перпендикулярною до границі. Approximation of the nucleus of the singular integral equation for a half-plane with a rectilinear crack perpendicular to the boundary is specified in the paper.Item Адміністративний договір як форма публічного управління в сфері організації послуг з перевезення пасажирів автомобільним транспортом загального користування(Видавництво Львівської політехніки, 2014) Бортник, Н. П.; Єсімов, С. С.Порушуються теоретичні аспекти застосування адміністративного договору як форми публічного управління в сфері організації послуг з перевезення пасажирів автомобільним транспортом загального користування у контексті огляду адаптації національного транспортного законодавства до вимог Європейського Союзу. На цій підставі розглядаються ознаки, функції та види адміністративних договорів у сфері організації обслуговування пасажирів автомобільним транспортом загального користування. Поднимаются теоретические аспекты применения административного договора как формы публичного управления в сфере организации услуг по перевозке пассажиров автомобильным транспортом общего пользования в контексте адаптации национального транспортного законодательства с требованиями Европейского Союза. На этом основании рассматриваются признаки, функции и виды административных договоров в сфере организации обслуживания пассажиров автомобильным транспортом общего пользования. In this article violates theoretical aspects of administrative contract as a form of public administration in the field of organization of passenger road transport due to the adaptation of national transport legislation with the European Union. On this basis we considered features, functions and types of administrative agreements in the field of passenger service by road transport.Item Апроксимація аномалій сили ваги методом ASHA на територію Арктики(Видавництво Львівської політехніки, 2014) Джуман, Б.Розглянуто методику побудови локального гравітаційного поля аномалій сили ваги з використанням техніки spherical cap harmonic analysis (SCHA). Цей підхід передбачає використання приєднаних функцій Лежандра цілого степеня і дійсного порядку. Ці функції формують дві системи функцій, у кожній із цих систем вони є ортогональними між собою на “шапці” сфери. Проте в загальному ці функції не є ортогональними. Тому для використання обох систем функцій традиційно використовують спосіб найменших квадратів. Проте для високих порядків досить складно знаходити власні числа даних функцій та їхню норму. Тому обгрунтовано використання техніки adjusted spherical harmonic analysis (ASHA) для побудови локального поля аномалій сили ваги. Техніка ASHA передбачає проектування вихідних даних аномалій сили ваги із сегмента сфери на півсферу і подальше використання сферичних функцій цілого степеня і цілого порядку. Очевидно, на півсфері ми також отримаємо дві системи ортогональних функцій. Для першої системи функцій різниця п-т буде парним числом. Своєю чергою, для другої системи функцій різниця п-т буде непарним числом. За допомогою техніки ASHA побудовано поле аномалій сили ваги на територію Арктики 100-го порядку з використанням алгоритму пришвидшеного знаходження матриці нормальних рівнянь і гармонічних коефіцієнтів. Цей алгоритм передбачає проектування вихідних даних на рівномірну сітку. У такій рівномірній сітці відстань між паралелями може бути довільною. Своєю чергою, відстань між меридіанами має зберігати стале значення. У такому разі під час побудови матриці нормальних рівнянь можна використати дискретні ортогональні відношення базисних функцій по довготі. Також побудовано поле аномалій сили ваги на територію Арктики з використанням моделі ЕОМ 2008 до 360-го порядку. Для оцінки точності порівняно отриману модель аномалій сили ваги і побудоване поле аномалій сили ваги з моделі ЕОМ 2008. Знайдено основні характеристики вихідного поля аномалій сили ваги на територію Арктики, а також модельних значень та їх різниць. Рассмотрена методика построения локального гравитационного поля аномалий силы тяжести с использованием техники spherical cap harmonic analysis (SCHA). Этот подход предусматривает использование присоединенных функций Лежандра целого степени и действительного порядка. Эти функции формируют две системы функций, в каждой из этих систем они ортогональными между собой на "шапке" сферы. Однако в общем эти функции не являются ортогональными. Поэтому для использования обоих систем функций традиционно используют способ наименьших квадратов. Однако для высоких порядков достаточно сложно находить собственные числа данных функций и их нормы. Поэтому обоснованно использование техники adjusted spherical harmonic analysis (ASHA) для построения локального поля аномалий силы тяжести. Техника ASHA предусматривает проектирование исходных данных аномалий силы тяжести из сегмента сферы на полусферу и дальнейшее использование сферических функций целого степени и целого порядка. Очевидно, на полусфере мы также получим две системы ортогональных функций. Для первой системы функций разница п-т будет четным числом. В свою очередь, для второй системы функций разница п-т будет нечетным числом. С помощью техники ASHA построено поле аномалий силы тяжести на территорию Арктики 100-го порядка с использованием алгоритма ускоренного нахождения матрицы нормальных уравнений и гармоничных коэффициентов. Этот алгоритм предусматривает проектирование исходных данных на равномерную сетку. В такой равномерной сетке расстояние между параллелями может быть произвольной. В свою очередь, расстояние между меридианами должно сохранять постоянное значение. В таком случае при построении матрицы нормальных уравнений можно использовать дискретные ортогональные отношение базисных функций по долготе. Также построено поле аномалий силы тяжести на территорию Арктики с использованием модели ЭВМ 2008 до 360-го порядка. Для оценки точности сравнительно полученную модель аномалий силы тяжести и построено поле аномалий силы тяжести с модели ЭВМ 2008 Найдено основные характеристики исходного поля аномалий силы тяжести на территорию Арктики, а также модельных значений и их разностей. We consider the method of constructing the local gravity field using technique called spherical cap harmonic analysis (SCHA). This approach involves using of associated Legendre functions of integer degree and noninteger order. These functions form two sets of functions. They are mutually orthogonal over the spherical cap in each set. However, in general these functions are not orthogonal. Thus, for using both of these sets of functions it is traditionally used least squares method. However, for higher orders it is quite difficult to compute eigenvalues and norms of these functions. Therefore, we substantiate the use of technique adjusted spherical harmonic analysis (ASHA) for constructing local field of gravity anomalies. The technique ASHA provides of projection of initial data of gravity anomalies from segment of sphere to hemisphere and continued using of spherical functions of integer degree and integer order. Obviously, on hemisphere we will also obtain two sets of orthogonal functions. For the first system of functions difference n-m will be even. In turn, for the second system of functions difference n-m will be odd. With using technique ASHA we constructed field of gravity anomalies up to 100 order on Arctic area using accelerated algorithm of computation of normal equations matrix and harmonic coefficients. This algorithm provides designing of initial data on a uniform grid. In such uniform grid distance between parallels can be arbitrary. In turn, the distance between meridians must keep constant value. In this case, during the construction of the normal equations matrix we can use discrete orthogonal relation between basis functions in longitude. Also we built field of gravity anomalies on Arctic area using model EGM 2008 up to 360 order. To estimate accuracy we compared obtained model of gravity anomalies and constructing field of gravity anomalies from model EGM 2008. We found the main characteristics of initial field of gravity anomalies on Arctic area and the model values and their differences.