Damage-based cost recovery and equitable tolling: a Shapley value model linking ESAL factors to highway fee structures in Nigeria

Abstract

Повторне введення в Нігерії платного проїзду по федеральних автомагістралях за допомогою державно-приватного партнерства (ДПП) має на меті вирішити проблему хронічного дефіциту фінансування для відновлення та утримання доріг. Однак нинішня політика фіксованої плати за проїзд несправедлива, оскільки різні типи транспортних засобів завдають шкоди різного ступеня дорожньому покриттю, що значною мірою залежить від конфігурації навантаження на вісь. Під час дослідження розроблено та застосовано диференційовану систему оплати за проїзд по автомагістралі Абуджа–Локоджа для різних категорій транспортних засобів на основі ступеня пошкодження ними доріг із використанням теорії кооперативних ігор, а саме методу Шейплі, для пропорційного розподілу витрат на утримання. Дані про інтенсивність руху, конфігурації осей та кое-фіцієнти еквівалентного навантаження на вісь (ESAL) для п'яти категорій транспортних засобів (2A, 3A, 4A, 5A, 6A) отримано від федеральних агентств, а саме Федерального агентства з утримання доріг (FERMA), Федерального корпусу з безпеки дорожнього руху (FRSC) та Федерального міністерства робіт (FMW). Модель Шейплі застосовано для розрахунку справедливих ставок оплат за проїзд, які змінюються від 9 932 N (≈6,62 дол. США) для двовісних транспортних засобів до 72 629 ₦ (≈48,42 дол. США) для шестивісних вантажівок, що відображає співвідношення збитків 7,3:1. Аналіз результатів показав, що шестивісні транспортні засоби спричиняють 52,10 % загальних пошкоджень дорожнього покриття, хоча їх частка в загальному обсязі транспортного потоку становить лише 39,8 %. Натомість оголошена урядом фіксована структура тарифів (500–1600 N) істотно занижує вартість перевезень важкими транспортними засобами і не дає змоги покрити витрати на ремонт доріг. Запропонована система демонструє, що стягнення плати за пошкодження сприяє справедливості, забезпечує стале відшкодування витрат та створює належні економічні стимули для збереження інфраструктури. Для упровадження цієї системи необхідні технології електронного збирання плати за проїзд (ETC) та зважування під час руху (WIM) тощо. Ці висновки забезпечують актуальну ефективну та науково обґрунтовану основу для справедливої політики щодо плати за проїзд у межах державно-приватного партнерства в Нігерії та подібних країнах, що розвиваються.Nigeria’s reintroduction of toll gates on federal highways through public-private partnerships (PPPs) aims to address chronic funding gaps for road rehabilitation and maintenance. However, the current flat-rate tolling policy is inequitable because vehicle types impose widely varying degrees of pavement damage, largely driven by axle load configuration [1]. This study develops and applies a differentiated tolling framework for the Abuja–Lokoja highway using cooperative game theory, specifically the Shapley value method [2, 3], to allocate maintenance costs proportionally across vehicle categories based on their marginal damage contributions. Traffic volume data, axle configurations, and Equivalent Single Axle Load (ESAL) factors for five vehicle categories (2A, 3A, 4A, 5A, 6A) were obtained from Federal agencies, namely: Federal Roads maintenance Agency (FERMA), Federal Roads Safety Corps (FRSC), and Federal Ministry of Works (FMW) [4–6]. The Shapley value model was applied to compute equitable toll rates ranging from N9,932 (≈$6.62) for two-axle vehicles to N72,629 (≈$48.42) for six-axle trucks, reflecting a 7.3:1 damage ratio. Coalition analysis revealed that six-axle vehicles alone contribute 52.10 % of the total pavement damage, while representing only 39.8 % of the traffic volume. In contrast, the government’s announced flat-rate structure (N500–N1,600) significantly underprices heavy vehicles and fails to recover maintenance costs. The proposed framework demonstrates that damage-based tolling enhances equity, ensures sustainable cost recovery, and creates proper economic incentives for the preservation of infrastructure. Implementation requires electronic toll collection (ETC) and weigh-in-motion (WIM) technologies, supported by transparent governance mechanisms to prevent revenue misappropriation. These findings provide an actuarially efficient and scientifically defensible foundation for an equitable PPP toll policy in Nigeria and similar developing country contexts.