Prediction of geoid heights using the MLP ANN method at a regional scale

Abstract

Мета цієї роботи – побудова регіональної моделі геоїда на основі методу MLP ANN та оцінювання її точності із використанням даних ГНСС-нівелювання на регіон Вінницької області в межах процедури “Вилучення – Обчислення – Відновлення” та без її використання. Методика. Побудова моделі геоїда методом штучних нейронних мереж є сучасним підходом, що поєднує класичні геодезичні методи з інтелектуальними технологіями опрацювання даних. Основна ідея полягає у використанні алгоритмів машинного навчання для встановлення нелінійних залежностей між різними вхідними геофізичними параметрами та висотою геоїда. ANN можна розглядати як набір штучних нейронів із локальною обробною здатністю, топологією з’єднань, яка визначає, як ці нейрони з’єднані, та правилом навчання. Серед різних ANN моделей особливо популярна багатошарова перцептронова модель (MLP). У MLP є вхідний шар (нейрони отримують зовнішню стимуляцію), один або декілька проміжних шарів та вихідний шар (який забезпечує результат мережі). Під час обчислення регіональних або локальних моделей геоїда методом MLP ANN доцільно використовувати процедуру “Вилучення – Обчислення – Відновлення”. Результати. Обчислено модель геоїда за даними ГНСС-нівелювання на регіон Вінницької області в межах процедури “Вилучення – Обчислення – Відновлення” та без її використання. Виконано оцінку точності отриманих моделей з використанням незалежних даних. Стандартне відхилення одержаної моделі з використанням процедури “Вилучення – Обчислення – Відновлення” порівняно із незалежними даними становило ≈1,8 см, що добре узгоджується із точністю вхідних даних (висот геоїда, отриманих із ГНСС- нівелювання). Точність моделі без використанням цієї процедури значно нижча (стандартне відхилення досягло ≈3,7 см). Наукова новизна та практична значущість роботи полягають у дослідженні точності регіональної моделі геоїда, побудованої із використанням методу MLP ANN у межах процедури “Вилучення – Обчислення – Відновлення” та без її використання. Запропонований метод можна рекомендувати для обчислення регіональних та локальних моделей геоїда.The aim of this study is to construct a regional geoid model using the MLP ANN method and to assess its accuracy with GNSS-levelling data for the Vinnytsia region, both within and without the application of the “Remove – Compute – Restore” procedure. Method. The construction of a geoid model using artificial neural networks (ANN) is a modern approach that integrates classical geodetic methods with intelligent data processing technologies. The main idea is to apply machine learning algorithms to establish nonlinear relationships between various input geophysical parameters and the geoid height. An ANN can be considered as a set of artificial neurons with local processing capability, which are connected according to a specific topology. This topology defines how these neurons are linked, and there is also a learning rule that governs the network’s operation. Among various ANN models, the multilayer perceptron (MLP) is particularly popular. The MLP consists of an input layer (neurons that receive external stimulation, one or more hidden layers, and an output layer which provides the network’s result. When computing regional or local geoid models using the MLP ANN method, it is advisable to apply the “Remove – Compute – Restore” procedure. Results. A geoid model was computed using GNSS-levelling data for the Vinnytsia region, both with and without the “Remove – Compute – Restore” procedure. The accuracy of the resulting models was evaluated using independent datasets. The standard deviation of the model obtained with the “Remove – Compute – Restore” procedure, when compared with independent data, was approximately 1.8 cm, which corresponds well with the accuracy of the input data (geoid heights derived from GNSS-levelling). In contrast, the model constructed without applying this procedure showed significantly poorer accuracy, with a standard deviation of approximately 3.7 cm. Scientific novelty and practical significance of this work lie in assessing the accuracy of a regional geoid model constructed using the MLP ANN method, both with and without the “Remove – Compute – Restore” procedure. The proposed approach can be recommended for computing regional and local geoid models.