Фізико-математичні науки. – 2006. – №566
Permanent URI for this collection
Browse
Recent Submissions
Item Зміст до Вісника "Фізико-математичні науки", № 566(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2006)Item Титульний аркуш до Вісника "Фізико-математичні науки", № 566.(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2006)Item Спектроскопія активованих міддю низькорозмірних шаруватих кристалів йодистого кадмію(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2006) Рудка, М.Подано експериментальні результати дослідження оптико-люмінесцентних властивостей шаруватих низькорозмірних матеріалів Ссі,7 2. активованих фотохромною домішкою міді в концентрації до 1 мол.%. На основі отриманих даних та з врахуванням літературних відомостей проведено квантовомеханічний розрахунок енергетичних положень локальних рівнів Зсі-термів міді в кристалічному полі йодистого кадмію й ідентифіковано домішкові. The experimental results of optics and luminescence property studies for copper activated low-dimensional layered crystals CdJ2 are presented. Taking into consideration the data and literature sources the quantum-mechanical calculation of energetic positions for 3 d term local levels of copper in the crystal field of cadmium iodide is carried out and the absorption dopantItem Властивості пасивувальних шарів у гетероструктурах (анодний оксид, СdТе) / НgСdТе(2006) Рудий, І.; Лопатинський, І.; Курило, І.; Фружинський, М.; Вірт, І.; Сизов, Ф.Під час виготовлення фотодетекторів на основі Hg-l-xCdxTe використовують гетероструктури цих матеріалів у вигляді тонких шарів, наприклад анодний oкcид/Hgl-xCdxTe та CdTe/Hg\-xCdxTe. Досліджено гетероструктури - пасивувавальний шар анодного оксиду, пасивувальний шар О'dTЄ (з полікристальною і монокристальною структурами) та активну монокристалічну плівку Hg^-xCdxTЄ, отримані методом молекулярно-променевої епітаксії. Структуру пасиву вальних шарів досліджено методом дифракції електронів високих енергій на відбиття. Для вивчення впливу структури пасивувального покриття на властивості активного шару застосовано метод Х-променевої дифрактометрії. Визначено сталу кристалічної решітки активного шару плівки. Механічні властивості гетероструктур досліджено методом мікротвердості. Подано також електрофізичні та фотоелектричні параметри епі- таксійних плівок Hgl-xCdxTe. There is an increasing interest in the use of CdT e and Hg1¡xCdxTe compounds as a base for infrared detectors. Thin films heterostructures anodic oxide=Hg1¡xCdxTe and CdTe=Hg1¡xCdxTe are very often used in the photodetectors fabrication process. In present work we investigated he-terostructures consisting of molecular beam epitaxy grown monocrystalline Hg1-xCdxTe active film with either anodic oxide and monocrystalline or polycrystalline passivation CdTe layer. The structural properties and surface morphology of passivating layers were studied by reflection high-energy electron diffraction method. The inuence of passivation layer structure on the properties of active film was also studied by means of XRD technique and the lattice parameter of active layer was determined. The mechanical properties of heterostuctures were investigated by microhardness method. Electrophysical and photoelectric parameters of epitaxial Hg1¡xCdxTe films were measured.Item Про розрахунок статичної діелектричної сприйнятливості лавоподібних паливовмісних матеріалів об’єкта “Укриття”(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2006) Кориневський, М.Для опису діелектричних властивостей лавоподібних паливовмісних матеріалів об’єкту “Укриття” запропоновано статистичний підхід, який грунтується на трактуванні цих матеріалів як невпорядкованих систем із нерівноважним типом безладу. Термодинамічні функції системи розраховані із використанням методу реплік. Отримано вираз для статичної діелектричної сприйнятливості, показано, що в певній температурній області у її поведінці спостерігається слабке відхилення від закону Кюрі-Вейса. For the description of dielectric properties of lava-like fuel-containing materials in "Shelter" object a new statistical method is proposed. In this approach the materials under investigation are considered as a disordered system with a non-equilibrium type of disorder. The replica method is used for calculation of thermodynamic functions of the system. The expression for static dielectric susceptibility is obtained. It is observed that in a certain temperature region a weak deviation from the Curie-Weiss low for the dielectric susceptibility take place.Item Ізоптичні криві деяких кубік(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2006) Врублевський, І.Виведено рівняння, які описують ізоптичні кривих, заданих параметрично. Розглянуто ізоптичні криві деяких кубік. Побудовано графіки ізоптичних півкубічної параболи, цисоїди Діоклеса, листка Декарта, строфоїди, трисектриси Маклорена. кубіки Чирнгаузена, верзіери. Графіки побудовано за допомогою комп'ютерних систем МаthСАD і АutoСАD. Описано деякі властивості ізоптичних кубік. The equations describing the isoptics of parametrically determined curves are obtained. The isoptics of special cubics are investigated. For the next cubics: semicubic parabola of Neil, cissoid of Diocles, folium of Decartes, strophoid, trisectrix of MacLaurin, Tschirnhausen's cubic, witch of Agnesi the graphs of the isoptics are constructed with aid of the computer systems MathCAD and AutoCAD. The properties of the isoptics of special cubics are described.Item Наближення функцій ермітовими сплайнами з експоненціальними ланками(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2006) Пізюр, Я.Наведено означення ермітових сплайнів з нелінійними за параметрами виразами в ланках. Виведено формули для параметрів ермітових сплайнів з експоненціальними ланками. Доведено теореми про можливість зведення наближення функцій ермітовими сплайнами з експоненціальними ланками до многочленних ермітових сплайнів. Наведено формули для похибок наближення ермітовими сплайнами. The definition of Hermite splines with non-linear for parameters expressions in links is given. The formulas for parameters Hermite splines with exponential links are deduced. The possibility theorems about reductions approximation of functions by Hermite splines with exponential links to polynomial Hermite splines is proved. The formulas for approximation errors by Hermite splines are given.The definition of Hermite splines with non-linear for parameters expressions in links is given. The formulas for parameters Hermite splines with exponential links are deduced. The possibility theorems about reductions approximation of functions by Hermite splines with exponential links to polynomial Hermite splines is proved. The formulas for approximation errors by Hermite splines are given.Item An inverse problem for a generall degenerate heat equation(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2006) Saldina, N.We consider an inverse problem for determining a time-dependent coeficient for the heat equation. The coeficient at the higher-order derivative is a product of two functions which depend on time and one of them vanishes at the initial moment. It were considered two cases: weak and strong degeneration. Conditions of existence and uniqueness of solution for the problem are established. Коефіцієнт за старшої похідної представлений у вигляді добутку двох функцій, залежних від часу, одна з яких перетворюється в нуль в початковий момент часу. Розглянуто випадки сильного та слабкого виродження. З’ясовано умови існування та єдиності розв’язку задачі.Item Мішана задача для нелінійного рівняння типу коливань балки п'ятого порядку в обмеженій області(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2006) Пукач, П.A nonlocal problem with general linear twopoint conditions for a strongly hyperbolic (wave) equation utt + a2Au, where a = a(t) > 0 is a continuously differentiable on [0,T] function, P A = ^2 d2/dx2 is the Laplace operator, is investigated in the domain, which is the Cartesian j=1 product of the closed interval [0,T] and the dimensional torus Qp. This problem is in general Hadamard ill-posed and connected with the small denominators problem. By the metric approach the theorem touching lower bounds of small denominators has been proved. On the base of such bounds the existence and uniqueness conditions of the problem solution in Sobolev spaces of periodical functions with respect to variables xi,... ,xp were obtained.Item Крайова задача з нелокальними двоточковими умовами для гіперболічного рівняння другого порядку(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2006) Ільків, В.В області, що е декартовим добутком відрізка [0,Т] і р-вимірного тора Ор, досліджено нелокальну задачу зі загальними лінійними двоточковими умовами для строго гіперболічного (хвильового) рівняння чи + а2Д^е а = а(Ґ) > 0 — неперервно диференційовна на р [0,Т] функція, А = ^ д /дх^ — оператор Лапласа. з=1 Задача є некоректною за Адамаром і пов'язана з проблемою малих знаменників. За допомогою метричного підходу доведено теорему про оцінки знизу малих знаменників. На підставі таких оцінок отримано умови існування та єдиності розв'язку задачі у просторах Соболева періодичних за змінними хі,... ,Хр функцій. A nonlocal problem with general linear twopoint conditions for a strongly hyperbolic (wave) equation utt + a2¢u, where a = a(t) > 0 is a continuously difierentiable on [0; T] function, ¢ = p Pj=1 @2=@x2j is the Laplace operator, is investigated in the domain, which is the Cartesian product of the closed interval [0; T] and the p-dimensional torus p. This problem is in general Hadamard ill-posed and connected with the small denominators problem. By the metric approach the theorem touching lower bounds of small denominators has been proved. On the base of such bounds the existence and uniqueness conditions of the problem solution in Sobolev spaces of periodical functions with respect to variables x1; : : : ; xp were obtained.Item Матричні інтегральні рівняння та диференціальні системи з мірами(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2006) Стасюк, М.; Тадій, Р.Встановлено властивості некласичного інтеграла Рімана-Стільтьєса. на основі яких досліджуються лінійні матричні інтегральні рівняння та відповідні системи диференціальних рівнянь з мірами. Set properties of nonclassical integral of Riemann-Stieltjes, on the basis of which the linear matrix integral equations and corresponding systems of the difierential equations with measures are investigated.Item Збіжність розвинень за системою власних та приєднаних векторів(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2006) Бушмакін, В. М.; Каленюк, П. І.Досліджується збіжність розвинень за власними та приєднаними векторами абстрактного оператора з кратним спектром у сепарабельному гільбертовому просторі. The paper considers the convergence of eigen and associated vector expansions for the abstract operator with multiple spectrum in separable Hilbert space.Item Побудови області збіжності перетворення Ейлера степеневого ряду аналітичної функції(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2006) Сухорольський, М.; Микитюк, О.; Коломієць, В.Досліджено область збіжності перетворення Ейлера збіжного в одиничному крузі степеневого ряду аналітичної функції. Показано, що перетворення продовжує ряд за межу його круга збіжності за умови скінченної кількості особливих точок функції або одностороннього розташування щодо координатних осей особливих точок. The domain of convergence of Euler's transformation, convergent in the single circle of the power series of the analytical function is investigated in the paper. It is shown that the transformation continues a series beyond the boundary of the circle of convergence on condition that the number of the singular points of the function is finite and they are unilateral relative to their coordinate axes. In particular, it is shown that the series of the function singular points of which are located on the beam is summarized by the transformation in the half-plane.Item Нові оцінки виняткової множини в теоремах типу Бореля(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2006) Сало, Т.Встановлено нові оцінки виняткової множини в асимптотичній рівності між логарифмами максимуму модуля і максимального члена цілого ряду Діріхле з обмеженням на зростання.Item Про логарифмічну похідну мероморфної функції(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2006) Мохонько, А.; Куземко, Л.Нехай т мероморфна функція з логарифмічною особливою точкою в то, яка має скінченний порядок. Тоді для будь-якої однозначної вітки т (%), г Є 9а,в = {% : % = твгв, то < т < +то, а < в < в} отримана оцінка логарифмічної похідної мероморфної функції. Let w be meromorphic function with logarithmic singularity in to and the order of w is finite. Then for any univalent branch w (z), z E ga,p = {z : z = re10, ro < r < +to, a < 0 < /3} estimate for logarithmic derivative of meromorphic functions is proved.Item Modified probability measure functor of in the coarse category(2006) Frider, V.; Zarichnyi, M.It is known that the probability measure functor does not preserve the class of locally compact metric spaces. Therefore, it does not have its straightforward counterpart in the coarse category. We define a modified functor of probability measures on the category of proper metric spaces and coarse maps. Добре відомо, що функтор ймовірнісних мір не зберігає класу локально компактних метричних просторів. Звідси випливає, що цей функтор не має безпосереднього аналога в грубій категорії власних метричних просторів і грубих відображень.