An inverse problem for a generall degenerate heat equation

Abstract

We consider an inverse problem for determining a time-dependent coeficient for the heat equation. The coeficient at the higher-order derivative is a product of two functions which depend on time and one of them vanishes at the initial moment. It were considered two cases: weak and strong degeneration. Conditions of existence and uniqueness of solution for the problem are established. Коефіцієнт за старшої похідної представлений у вигляді добутку двох функцій, залежних від часу, одна з яких перетворюється в нуль в початковий момент часу. Розглянуто випадки сильного та слабкого виродження. З’ясовано умови існування та єдиності розв’язку задачі.