Рівняння власних частот коливання прямолінійно-ортотропної прямокутної пластини, два протилежні краї якої вільно оперті, а два інші краї - вільні

Abstract

У системі декартових координат з початком в центрі прямокутної області ахЬ з осями х і у, паралельними сторонам а і Ь, однозначні часткові аналітичні розв’язки однорідного рівняння амплітуд, записані у формі суми парної і непарної складових відносно координатних осей х і у. Розглянуто тільки прості (некратні) корені характеристичних рівнянь однорідного рівняння амплітуд. Докладно розглянуті власні поперечні коливання прямокутної ортотропної пластини, два протилежні краї якої вільно оперті, а два інші краї - вільні. Для симетричних і антисиметричних головних форм власних коливань отримані трансцендентні рівняння частот та аналітичні зображення форм (амплітуд) головних коливань пластини в напрямах, паралельних координатним осям х і у.