Моделювання процесів генерування детермінованого хаосу для передавання інформації

Abstract

Робота присвячена вирішенню задач комп’ютерного моделювання та чисельного аналізу поведінки генераторів хаотичних сигналів, їх практичній реалізації та дослідженню можливості використання в системах передавання інформації. В дисертаційній роботі розроблено метод синтезу генераторів сигналів типу “детермінований хаос” на основі неперервних хаотичних систем, що описуються системами нелінійних диференційних рівнянь і містять нелінійності різного типу. На прикладі хаотичного маскування сигналів, показано можливість використання розробленого генератора сигналів типу “детермінований хаос” для передавання корисних сигналів. Работа посвящена решению задач компьютерного моделирования и численного анализа поведения генераторов хаотических сигналов, их практической реализации и исследованию возможности использования в системах передачи информации. В диссертационной работе разработан метод синтеза генераторов сигналов типа “детерминированный хаос” на основе непрерывных хаотических систем, описываемых системами нелинейных дифференциальных уравнений и содержащих нелинейности различного типа. На примере хаотической маскировки сигналов, показана возможность использования разработанного генератора сигналов типа “детерминированный хаос” для передачи полезных сигналов. The research is dedicated to solving computer simulation and numerical analysis of behavior of chaotic signal generators tasks, production of research prototypes and investigate the possibility to use chaotic signal generator to transmit useful signals. In thesis work the method of synthesis of determined chaotic signal generators based on continuous time chaotic systems that are described by nonlinear systems of four equations and comprise square and cubic nonlinearities is put forward. The developed software suite in LabVIEW for investigation of continuous time dynamic systems that enable to graph phase trajectories, timing diagrams and chaotic attractors with possibility of its adaptation to high order continuous time is discussed. Calculation of Lyapunov exponent spectrum for examined chaotic systems is presented. MatLab-Simulink prototypes of chaotic signal generators that enable to design continuous time chaotic systems that are described by nonlinear systems of four differential equations and comprise square and cubic nonlinearities are developed. On the basis of carried on calculations of chaotic signal generators electric circuit the general-circuit solutions in Micro-Cap are designed and the prototypes of deterministic chaos signal generators are reduced to practice. The possibility to synchronize two chaotic signal generators is shown. The complete synchronization mode between chaotic signals of different types that are generated by developed deterministic chaos signal generators is deduced from experiments and conditions of its generation are examined. Experiments proved that securing of synchronization of signals of master system and of slave system that correspond to dynamic variables and is a sufficient condition for synchronization of signals of master system and of slave system that correspond to dynamic variables and. Through the example of chaotic signal masking the possibility to use the developed chaotic signal generator to transmit useful signals is demonstrated. The quantitative assessment of complete synchronization mode for unidirectionally bound chaotic Lu systems is carried out and boundary parameter values that make synchronous processing possible are determined. It is found that with coupling coefficient greater than four the examined systems operate synchronously and the duration of transition processes incidentally affects their work. It is shown that it is reasonable to use dynamic constants and with mistiming noise value much less than for the dynamic variables and. A software system in MatLab that allows to carry on simulation and statistical analysis of balance, cycling and correlation properties for random sequences generates by logistic, cubic and tent maps is developed. It has been established that cubic mapping has the best statistical characteristics for fragments of sequences of 64, 128, 256, 512 and 1024 bits in length; tent map take place only for short sequences; with increase of sequence length the properties deteriorate.