Система синтезу формул алгебри алгоритмів

Abstract

Розроблено математичне забезпечення процесу генерування предметних унітермів формул алгебри алгоритмів. Виконано аналіз особливостей побудови формул алгебри алгоритмів, у результаті якого виявилось, що сьогодні підсистеми з реалізацією процесів генерування предметних унітермів на основі абстрактних унітермів з подальшою адаптацією формул не реалізовано в відомих системах, що і спонукало до здійснення інтелектуального аналізу генерування предметних унітермів формул алгебри алгоритмів. Визначено, що синтез формул алгебри алгоритмів, а особливо генерування предметних унітермів на основі абстрактних, – надзвичайно складний і трудомісткий процес. Оскільки всі елементи формули пов’язані між собою, всі зміни в формулі алгоритму впливають на її структуру, що і є основною причиною складності описаних процесів. Один із аспектів синтезу формул алгебри алгоритмів – це процес генерування предметних унітермів на основі абстрактних унітермів. Коротко описано знаки операцій алгебри алгоритмів. Розроблено математичне забезпечення процесу синтезу формул алгебри алгоритмів, що враховує вертикальну та горизонтальну орієнтації та тип формули алгебри алгоритмів: текстовий унітерм, операція секвентування, операція елімінування, операція паралелення і відповідні циклічні операції секвентування, елімінування та паралелення, а також геометричні параметри генерованих предметних унітермів. Попередньо описано процес генерування предметних унітермів на основі абстрактних. Визначено перелік необхідних елімінувань та секвенції для виконання синтезу відповідних формул. Відповідно до властивостей знаків операцій алгебри алгоритмів виконано мінімізацію синтезованих формул алгоритмів за кількістю унітермів. Також відповідно до властивостей формул алгоритмів алгебри виконано винесення відповідних унітермів за знаки операцій, в результаті чого отримано формулу алгоритму синтезу формул алгоритмів з урахуванням генерування предметних унітермів на основі абстрактних унітермів.In the article the authors have developed a mathematical support for the process of generating subject unitherms of formulas of algebra of algorithms. The analysis of features of construction of formulas of algebra of algorithms as a result of which it was found out, that today, subsystems with realization of processes of generation of subject unitherms on the basis of abstract unitherms with the subsequent adaptation of formulas are not realized in known systems that served as stimulus to intellectual analysis formulas of algebra of algorithms. It is described that the synthesis of algebra formulas of algorithms, and especially the generation of subject unitherms on the basis of abstract ones is an extremely complex and laborious process. Since all elements of the formula are interconnected, all changes in the algorithm's formula affect its structure. Therefore, this is the main reason for the complexity of the described processes. One aspect of the synthesis of the formulas of the algebra of algorithms is the process of generating subject unitherms based on abstract unitherms. The signs of operations of the algebra of algorithms are briefly described. Mathematical support of the process of synthesis of algorithm algebra formulas is developed, which takes into account vertical and horizontal orientation and type of algorithm algebra formula: text unitherm, sequencing operation, elimination operation, parallel operation and corresponding cyclic sequencing operations, elimination and parallelization, as well as geometric parameters. The process of generating subject unitherms on the basis of abstract ones is previously described. The list of necessary eliminations and sequences for the synthesis of the corresponding formulas is determined. According to the properties of the signs of operations of the algebra of algorithms, the synthesized formulas of the algorithms are minimized by the number of unitherms. Also, in accordance with the properties of the formulas of the algorithms of algebra, the corresponding unitherms are taken out as signs of operations, as a result of which the formula of the algorithm for the synthesis of algorithm formulas is obtained taking into account the generation of subject unitherms based on abstract unitherms.