Аналітичні способи задання функцій із змінним періодом та інформаційні технології визначення їх коефіцієнтів Фур’є

Abstract

Наведено основні здобутки теорії функцій із змінним періодом та виділено задачі їх подальшого вивчення, зокрема задачу “наближення” функцій зі змінним періодом рядами Фур’є та створення відповідних інформаційних технологій їх аналізу. Щоб була можливість перевіряти методи дослідження функції зі змінним періодом, розроблено способи аналітичного задання таких функцій. Записано формули знаходження коефіцієнтів Фур’є та закладено для них основи теорії рядів Фур’є функцій зі змінним періодом. Main achievements of function theory with variable period are described. The tasks aimed at their further study, namely the task of functions with variable period “approximation” Fourier series, and development the appropriate information technologies of their analysis are emphasized. The ways of analytical definition of such functions have been developed to make possible the methods of function with variable period testing. Formulae of finding Fourier coefficients of the function with variable period have been written and the principles of Fourier series theory have been established.