On the universal regularity of the numbers of generalized recurrence sequence and solutions to its characteristic equation of second order

Date

2019-02-28

Journal Title

Journal ISSN

Volume Title

Publisher

Видавництво Львівської політехніки
Lviv Politechnic Publishing House

Abstract

У роботі досліджено закономірності відношень коефіцієнтів , αn βn послідовностей {αn} і {βn}, які формуються в процесі степеневого перетворення (декомпозиції) виду φn=αn ×φ+βn ділянці додатних і від’ємних показників n.
In this work shows that the classical oscillations of the ratio of neighboring members of the Fibonacci sequences are valid for arbitrary directions on the plane of the phase coordinates, approaching, to a maximum, the solutions to the characteristic quadratic equation at a given point. The values of the solutions to the characteristic equation along the satellites are asymptotically close to their integer values of the corresponding root lines.

Description

Keywords

пропорція нерівного поділу цілого, декомпозиція, рекурентні послідовності чисел Фібоначчі, формула Біне, Golden ratio, Phidias number, the quadratic equation, second order recursive sequence

Citation

Kosobutskyy P. On the universal regularity of the numbers of generalized recurrence sequence and solutions to its characteristic equation of second order / P. Kosobutskyy // Computer Design Systems. Theory and Practice. — Lviv : Lviv Politechnic Publishing House, 2019. — Vol 1. — No 1. — P. 27–33.

Endorsement

Review

Supplemented By

Referenced By