Determination and analysis of the thermoelastic state of layered orthotropic cylindrical shells

Abstract

Записано вихідні співвідношення квазістатичної задачі термопружності для скінченної шаруватої ортотропної циліндричної оболонки антисиметричної структури. Закон вективного теплообміну на поверхнях даної оболонки і лінійної залежності температури від поперечної координати приведено вихідну систему рівнянь на інтегральні характеристики температури. Запропоновано метод розв’язування сформульованих задач термопружності і теплопровідності, який використовує подвійне скінченне інтегральне перетворення Фур’є за відповідними координатами перетворення і Лапласа за часом. Приведено результати числового аналізу температури, прогинів і напружень для розглядуваної двошарової шарнірно обпертої по краях оболонки за локального нагріву початково заданим температурним полем.The fundamental relations of the quasi-static problem of thermoelasticity are written for a finite layered orthotropic cylindrical shell of an antisymmetric structure. Under convective heat transfer on the surfaces of this shell and under a linear dependence of temperature on the transverse coordinate, the basic system of equations for the integral characteristics of temperature is given. The method is proposed for solving the formulated problems of thermoelasticity and thermal conductivity, using the double finite integral Fourier transform with respect to the corresponding coordinates of the transformation and Laplace transform with respect to the time. The results of a numerical analysis of temperature, deflections, and stresses for the considered two-layer shell hinged at the edges under local heating by the initially specified temperature field are presented.