Аналіз дискретних функцій та синтез логічних схем у штучному нейробазисі

dc.contributor.authorГече, Федір Елемирович
dc.date.accessioned2013-03-06T14:04:17Z
dc.date.available2013-03-06T14:04:17Z
dc.date.issued2013
dc.description.abstractДисертаційна робота присвячена питанням перевірки реалізовності бульових та багатозначних логічних функцій одним нейронним елементом із дискретними функціями активації, розробки методів і алгоритмів синтезу нейронних елементів над різними полями і синтезу із цих елементів нейромереж для класифікації та розпізнавання бінарних сигналів і зображень на основі властивостей матриць толерантності, теорії спектрального аналізу дискретних функцій та - розкладу множин бульових векторів. Побудований ефективний метод синтезу цілочислових нейронних елементів з великим та надвеликим числом входів із пороговою функцією активації та синтезу логічних схем із цих елементів. Отримано ряд необхідних і достатніх умов належності бульових функцій до класу нейрофункцій, розроблено методи синтезу узагальнених нейронних елементів як з бульовими так і з багатозначними функціями активації, а також описано інваріантні операції над дискретними функціями, що реалізуються одним нейронним елементом. Розроблено методи й алгоритми представлення двовимірних бінарних зображень у нейробазисі та у просторі інформаційних векторів. На основі властивостей функціоналів “схожості” та “відмінності” - фрагментів бінарних зображень встановлено їх ідентичність у просторі інформаційних векторів і розроблено різні методи їх розпізнавання. На основі розроблених методів, моделей і алгоритмів спроектовано і програмно реалізовано синтез оптимальних цілочислових нейронних елементів із пороговими функціями активації та синтез логічних схем із цілочислових нейронних елементів для класифікації і розпізнавання бінарних сигналів та зображень. The thesis is devoted to the verification of completion of Boolean multivalued logical functions of a single neuron element with discrete activation functions, the development of methods and algorithms of the synthesis of neural elements over different fields and synthesis of neural networks from these elements for classification and recognition of binary signals and patterns based on properties of matrices of tolerance, the theory of characters group, the theory of spectral analysis of discrete functions and expansions p-sets of Boolean vectors. An efficient algorithm of the synthesis of integer-weighted neural elements with a threshold activation function and synthesis of logical circuits of these elements with a large number of inputs is developed. A series of necessary and sufficient conditions of Boolean functions proving their membership to neural functions is discovered. Methods of synthesis of a generalized neural element with both Boolean and multivalued activation functions are developed, also invariant operations on discrete functions that are implemented on a single neuronal cell are described. The methods and algorithms of two-dimensional representation of binary images in neural basis and in the space of information vectors are developed. Based on the functional properties of the "similarity" and "differences" p- pieces of binary image their identity in the space of information vectors are determined and different algorithms for their recognition are established. On the basis of the developed methods, models and algorithms synthesis of optimal integral neural elements with threshold activation functions are developed. Also a synthesis of logical circuits on base of neural elements is developed for the classification and recognition of the binary signals and images. Диссертационная работа посвящена вопросам проверки реализуемости булевых и многозначных логических функций на одном нейронном элементе с дискретными функциями активации, разработке методов и алгоритмов синтеза нейронных элементов над разными полями и синтеза нейросетей из этих элементов для классификации, распознавании бинарных сигналов и изображений на основе свойств матриц толерантности, теории характеров груп, теории спектрального анализа дискретных функций и - разложений множеств булевых векторов. Построен эффективный метод синтеза целочисленных нейронных элементов с пороговой функцией активации и синтеза логических схем из этих элементов. Получен ряд необходимых и достаточных условий принадлежности булевых функций к классу нейрофункций, разработаны методы синтеза обобщенных нейронных элементов как с булевыми так и многозначными функциями активации, а также описаны инвариантные операции над дискретными функциями, которые реализуются на одном нейронном элементе. В работе решена актуальная научно-прикладная проблема синтеза целочисленных нейронных элементов с пороговыми функциями активации и синтеза нейросетей из этих элементов для решения задач классификации и распознавании бинарных и многоградационных изображений, развита спектральная теория синтеза комбинационных схем из одного нейронного элемента и сумматоров по модулю 2, установлены новые алгебраические свойства булевых функций, которые реализуются на одном нейронном элементе с пороговой функцией активации, на языке характеристических векторов булевых функций относительно выбранной системы характеров групп, на которых задаются булевые функции, установлены критерии реализуемости функций алгебры логики на одном нейронном элементе с обобщенными пороговыми функциями активации, разработаны методы синтеза многозначных нейронных элементов над полем Галуа. Разработанный в диссертационной работе метод матриц толерантности для синтеза одного нейронного элемента и синтеза нейросетей из этих элементов может быть использован и в том случае, когда известные методы практически не могут быть использованы из-за большое количество входов нейронных элементов. Применение нейронных элементов над конечным полем Галуа и обобщенных целочисленных нейронных элементов с пороговыми и дискретными функциями активации при синтезе нейросетевых схем для реализации требуемого отображения позволяют существенно улучшить некоторые параметры нейросети, например, уменшить количество нейронних элементов в сети за счет больших функциональных возможностей этих элементов, увеличить надежность функционирования сети за счет целочисленных нейронных элементов и т.д. Разработаны методы и алгоритмы представления двумерных бинарных изображений в нейробазисе и в пространстве информационных векторов. На основе свойств функционалов "сходства" и "отличия" - фрагментов бинарных изображений установлена их идентичность в пространстве информационных векторов и построены методы их распознавания. Показано, что произвольное двумерное бинарное изображение однозначно представляется упорядоченной последовательностью - фрагментов относительно выбранной системы точек разложений, которые кодируются соответствующими информационными векторами, и эти - фрагменты являются характерными признаками при построении методов распознавания изображений. На основе разработанных методов, моделей и алгоритмов спроектирован и программно реализован синтез оптимальных целочисленных нейронных элементов с пороговыми функциями активации и синтез логических схем из целочисленных нейроэлементов для классификации и распознавании бинарных сигналов и изображений.uk_UA
dc.identifier.citationГече Ф. Е. Аналіз дискретних функцій та синтез логічних схем у штучному нейробазисі : автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук : 05.13.23 – системи і засоби штучного інтелекту / Федір Елемирович Гече ; Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України, Національний університет ”Львівська політехніка”. – Львів, 2013. - 41 с.uk_UA
dc.identifier.urihttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/17102
dc.language.isouauk_UA
dc.publisherНаціональний університет "Львівська політехніка"uk_UA
dc.subjectвідношення толерантностіuk_UA
dc.subjectматриця толерантностіuk_UA
dc.subjectнейронний елемент з пороговою функцією активаціїuk_UA
dc.subjectсинтезuk_UA
dc.subjectметодuk_UA
dc.subjectалгоритмuk_UA
dc.subjectгрупаuk_UA
dc.subjectпрямий добуток групuk_UA
dc.subjectгрупове кільцеuk_UA
dc.subjectполеuk_UA
dc.subjectхарактер групиuk_UA
dc.subjectфундаментальний ідеалuk_UA
dc.subjectскінченне поле Галуаuk_UA
dc.subjectфункціоналuk_UA
dc.subjectінформаційний векторuk_UA
dc.subjectбінарне зображенняuk_UA
dc.subjectхарактеристичний векторuk_UA
dc.subjectбазисuk_UA
dc.subjectспектр дискретної функціїuk_UA
dc.subjectлогічна схемаuk_UA
dc.subjectнейромережаuk_UA
dc.subjectрецепторне полеuk_UA
dc.subjectрозпізнаванняuk_UA
dc.subjectrelation of toleranceuk_UA
dc.subjecttolerance of a matrixuk_UA
dc.subjecta neural element with a threshold activation functionuk_UA
dc.subjectsynthesisuk_UA
dc.subjectmethoduk_UA
dc.subjectalgorithmuk_UA
dc.subjectgroupuk_UA
dc.subjectdirect product of groupsuk_UA
dc.subjectgroup ringuk_UA
dc.subjectthe fundamental idealuk_UA
dc.subjectbasisuk_UA
dc.subjectthe characteristic vectoruk_UA
dc.subjectthe spectrum of a discrete functionuk_UA
dc.subjectthe character of the groupuk_UA
dc.subjectfielduk_UA
dc.subjectthe finite Galois fielduk_UA
dc.subjectthe functionaluk_UA
dc.subjectinformational vectoruk_UA
dc.subjectbinary imageuk_UA
dc.subjectlogical circuituk_UA
dc.subjectneural networkuk_UA
dc.subjectreceptor fielduk_UA
dc.subjectrecognitionuk_UA
dc.subjectотношение толерантностиuk_UA
dc.subjectматрица толерантностиuk_UA
dc.subjectнейронный элемент с пороговой функцией активацииuk_UA
dc.subjectсинтезuk_UA
dc.subjectметодuk_UA
dc.subjectалгоритмuk_UA
dc.subjectгруппаuk_UA
dc.subjectпрямое произведение группuk_UA
dc.subjectгрупповое кольцоuk_UA
dc.subjectфундаментальный идеалuk_UA
dc.subjectбазисuk_UA
dc.subjectхарактеристический векторuk_UA
dc.subjectспектр дискретной функцииuk_UA
dc.subjectхарактер группыuk_UA
dc.subjectполеuk_UA
dc.subjectконечное поле Галуаuk_UA
dc.subjectфункционалuk_UA
dc.subjectинформационный векторuk_UA
dc.subjectбинарное изображениеuk_UA
dc.subjectлогическая схемаuk_UA
dc.subjectнейросетьuk_UA
dc.subjectрецепторное полеuk_UA
dc.subjectраспознаваниеuk_UA
dc.titleАналіз дискретних функцій та синтез логічних схем у штучному нейробазисіuk_UA
dc.title.alternativeThe analysis of discrete functions and synthesis of logical schemes in an artificial neuro basisuk_UA
dc.title.alternativeАнализ дискретных функций и синтез логических схем в искусственном нейробазисеuk_UA
dc.typeAutoreferatuk_UA

Files

Original bundle
Now showing 1 - 1 of 1
No Thumbnail Available
Name:
avt_Гече.doc
Size:
2.43 MB
Format:
Microsoft Word
License bundle
Now showing 1 - 1 of 1
No Thumbnail Available
Name:
license.txt
Size:
2.06 KB
Format:
Item-specific license agreed upon to submission
Description: