Методи оцінювання конструкційної міцності і зниження вібрацій механічних систем на основі обернених задач

Abstract

Дисертація присвячена вирішенню наукової проблеми оцінювання міцності і зниження вібрацій складних механічних систем на основі ідентифікації їх динамічних та конструктивних параметрів методами обернених задач інтерпретації даних вимірювань і синтезу. Розроблено методи ідентифікації дисбалансів і пружно-інерційних параметрів гнучких роторів, що ґрунтуються на виміряних значеннях динамічних прогинів і коефіцієнтів впливу, а також методи підвищення точності розв’язків обернених задач, базуючись на зниженні числа обумовленості і застосуванні статистичних методів підвищення стійкості, зокрема фільтрації оцінок за методом найменших квадратів. Для підвищення точності ідентифікації запропоновано метод експериментального дослідження динамічних та міцнісних параметрів механічних систем, що полягає у апроксимації емпіричної полімодальної густини розподілу ймовірностей сумішшю унімодальних законів. Застосування методів ідентифікації дозволило наступним балансуванням на робочих частотах суттєво знизити вібрації компресора газотурбінного двигуна і турбонасосного агрегата. Для розв’язання недовизначених обернених задач запропоновано метод пробних параметрів (режимів), за допомогою якого ідентифіковано АЧХ компресора і фізико-механічні характеристики компаунду при температурах від –60°С до –20°С. Запропоновано метод ідентифікації нелінійних силових характеристик коливальних систем із зосередженими масами та розподіленими параметрами. Розроблено метод розрахунку допустимих значень конструкційних параметрів механічних систем та (або) технологічних процесів їх виготовлення за умови забезпечення заданих вимог на їх міцнісні і вібраційні характеристики та метод побудови статистично-детермінованих моделей, що дає змогу суттєво зменшити кількість необхідних експериментів. Їх застосування дозволило забезпечити міцність і працездатність герметизованих конструкцій електронних систем у широких межах температури. Диссертация посвящена решению научной проблемы оценки прочности и снижения вибраций сложных механических систем на основе идентификации их динамических и конструктивных параметров методами обратных задач (ОЗ) интерпретации даннях измерений и синтеза. Разработаны методы идентификации дисбалансов и упруго-инерционных параметров гибких роторов, основываясь на измеренных значениях динамических прогибов и коэффициентов влияния, а также методы повышения точности решений обратных задач, основываясь на снижении числа обусловленности и применении статистических методов повышения устойчивости, в частности фильтрации оценок по методу наименьших квадратов. Для повышения точности идентификации предложен метод экспериментального исследования динамических и прочностных параметров механических систем, который заключается в аппроксимации эмпирической полимодальной плотности распределения вероятностей смесью унимодальных законов. Применение методов идентификации позволило последующей балансировкой на рабочих частотах существенно снизить вибрации компрессора газотурбинного двигателя и турбонасосного агрегата. Для решения недоопределенных ОЗ предложен метод пробных параметров (режимов), с помощью которого идентифицирована АЧХ компрессора и фізико-механические характеристики компаунда при температурах от –60 °С до –20 °С. Предложен метод идентификации нелинейных силовых характеристик колебательных систем с сосредоточенными массами и распределенными параметрами. Разработан метод расчета допустимых значений конструкционных параметров механических систем и (или) технологических процессов их изготовления при условии обеспечения заданных требований на их прочностные и вибрационные характеристики и метод построения статистически детерминированных моделей, позволяющий существенно снизить количество необходимых экспериментов. Их применение позволило обеспечить прочность герметизированных конструкций электронных систем в широких пределах температуры. The thesis is devoted to the solution of the theoretical and practical problem of assessing strength and reducing vibrations in complex mechanical systems through identification of their dynamic and constructive parameters using the methods of inverse problems of measurement data interpretation and synthesis. The study suggests methods developed for identification of imbalances and elastic-inertial parameters of flexible rotors, which are based on measured values of dynamic deflections and influence coefficients. The research provides their stability assessment and reveals the connection between measured parameters and their identification accuracy, substantiating the selection of the least stable and most stable regions of rotational frequencies. To improve the accuracy of the solutions, methods for increasing the inverse problem solution stability are developed, based on the conditionality number reduction and the application of statistical methods, in particular using the principal component analysis for filtering the estimates by the least squares method. In order to increase the identification accuracy, a method for experimental assessment of dynamic and strength parameters of mechanical systems is suggested, which implies the approximation of the empirical polymodal probability distribution density by a mixture of unimodal laws. The application of these methods allows to identify the imbalances and actual elastic-inertial characteristics of the gas turbine compressor rotor reduced to the model, and enables the reduction of its vibrations by 2.5 times by means of the subsequent balancing at operating frequencies. The rigidities and masses are reduced to the dynamical model of the turbine pump, which makes it possible to balance the flexible rotor on the operating rotation frequency in three correction planes, reducing the vibration by 6 times, amplitudes of the vibration of the supports – by 4 times, static stresses in the material of the shaft – by 3, 5 times, and dynamic stresses – by 3 times. To solve inadequate inverse problems, a method of test parameters (modes) is proposed, which allows to identify the compressor's amplitude-frequency characteristics, as well as physical and mechanical characteristics of the compound in the temperature range from –60° C to –20° C. A method for identifying the nonlinear power characteristics of oscillatory systems with lumped masses and distributed parameters by reducing the problem to a linear discrete inverse problem is suggested. The study introduces a method for calculating permissible values of the structural parameters of mechanical systems and (or) technological processes of their production with specified requirements for their strength and vibration characteristics and a method of constructing statistically determined models. The development of these methods contributes to a significant reduction of the experiments needed. Their application makes it possible to synthesize the permissible values of physical, mechanical and geometric characteristics of the structure and to increase the strength of pressurized structures of electronic systems in wide temperature ranges.