Застосування повороту координат для побудови нелiнійної регресії з урахуванням непевностi обох величин

Abstract

Запропоновано i проаналізовано новий метод побудови нелiнійної регресiї, оснований на поворотi координат. У запрпонованому методi враховуються непевностi обох (вхiдної та вихiдної)величин. Тангенс кута повороту координат дорiвнює вiдношенню стандартної непевностi вхідної до стандартної непевностi вихідної величини. Параметри регресiї визначають у три етапи : 1 - поворот експериментальних даних на встановлений кут; 2 - застосування методу найменших квадратiв до розрахунку параметрiв регресiї; 3 - визначення параметрiв регресiї для первинної системи координат зворотним поворотом координат. Предложено и исследовано новый метод построения нелинейной регрессии основанный на вращении координат. В предложенном методе учитываются неопределенности обоих (входной и выходной)величин. Тангенс угла вращения координат равняется отношению стандартной неопределенности входной к стандартной неопределенности выходной величины. Параметры регрессии определяют в три этапа: 1- вращении экспериментальных данных на определенный угол; 2 - использование метода наименьших квадратов для расчета параметров регрессии; 3 - определение параметров регрессии для первичной системы координат путем обратного вращения координат. In the paper the new method of constructing the nonlinear regression based on rotation of coordinates is proposed and analyzed. In proposed method the uncertainties of both (input and output)quantities are considered. The tangent of rotation angle is equal to the ratio of input to output value uncertainties. Parameters of this regression are determined after three steps: 1 - rotation experimental points on the determined angle; 2 - using the least squares method to the calculation of regression parameters; 3 - determination regression described in original coordinates using inverse rotation.