Побудова моделей гравітаційного поля Землі за супутниковими даними

Abstract

Фундаментальні дослідження Лапласа, Лежандра і Гаусса в теорії Ньютонового потенціалу є класичним представленням гравітаційного потенціалу небесних тіл із записом у вигляді нескінчених рядів кульових функцій. Цей запис має міждисциплінарне значення при вивченні статичних і залежних від часу полів Землі і планет. Така параметризація гравітаційного потенціалу вважається стандартною та однією з найкращих для розв’язання сучасних наукових і прикладних задач небесної механіки, супутникової геодезії, глобальної геодинаміки тощо. Сучасний стрімкий розвиток геодезії характерний використанням різноманітних вимірів з підвищенням їх точності, що впливає на визначення фігури та гравітаційного поля Землі на якіснішому рівні. За визначенням, гравітаційне поле Землі відображає розподіл мас і перенесення їх як всередині, так і на поверхні Землі. З 2000-го до 2009-й років запущено супутники CHAMP, GRACE та GOCE, які відносяться до категорії супутників LEO (Low Earth Orbit), з висотою орбіти, яка не перевищує 500 км. Дані з цих супутників значно уточнили та розширили відомості про магнітне та гравітаційне поле Землі. Моделювання магнітного поля Землі потребує щільних та однорідних вимірів. Це не можна досягнути лише на основі наземних даних, саме тому дані з супутників CHAMP та GRACE, які покривають всю планету, дозволяють використати нові методи для розв’язання основної задачі геодезії. Останніми досягненнями науки у сфері супутникової геодезії є проект Європейського космічного агентства (ESA) - супутник GOCE, який використовує метод супутникової градієнтометрії, який грунтується на засадах гравітаційного варіометра Етвеша. За супутниковими спостереженнями можна впевнено визначати тільки низькочастотну складову геопотенціальних коефіцієнтів. Аномалії сили тяжіння та дані супутникової альтиметрії на морях та океанах мають вищу просторову роздільну здатність. Середні аномалії сили тяжіння, які отримані з наземних спостережень та даних супутникової альтиметрії на океанах, використовують для визначення геопотенціальних моделей високого степеня. Актуальною задачею суттєвого покращення низькочастотної та середньочастотної складових гравітаційного поля є вибір алгоритму, за яким визначають гармонічні коефіцієнти геопотенціалу. В даній роботі реалізовано другий метод Неймана, який грунтується на квадратурних формулах Гаусса-Лежандра для побудови моделі гравітаційного поля Землі за даними супутникової градієнтометрії. Начиная с фундаментальных исследований Лапласа, Лежандра и Гаусса в области теории Ньютонова потенциала, классическим представлением гравитационного потенциала небесных тел стала его запись в виде бесконечных рядов шаровых функций Лежандра-Лапласа-Гаусса-Максвелла, принявшая междисциплинарное значение при изучении статических и зависящих от времени полей земли и планет. Следует заметить, что такая параметризация гравитационного потенциала не только считается стандартной, но и одной из лучших для решения современных научных и прикладных задач небесной механики, спутниковой геодезии, глобальной геодинамики. С 2000-го по 2009-й годы были запущены спутники CHAMP, GRACE и GOCE, которые относятся к категории спутников LEO (Low Earth Orbit), высота их орбиты не превышает 500 км. Данные спутниковые LEO значительно уточнили и расширили наши сведения о гравитационном поле Земли. Моделирование магнитного поля Земли требует плотных и однородных измерений. Это не может быть достигнуто только на основе наземных данных, поэтому данные со спутников CHAMP и GRACE, которые покрывают всю планету, позволяют использовать новые методы для решения основной задачи геодезии. Последними достижениями науки в области спутниковой геодезии является проект Европейского космического агентства (ESA) - спутник GOCE, который использует метод спутниковой градиентометрии. По спутниковым наблюдениям можно уверенно определять только низкочастотную составляющую геопотенциальной коэффициентов. Выбор алгоритма, которой позволяет определение гармонических коэффициентов геопотенциала по компонентам тензора гравитационного градиента, которые меряются в рамках миссии GOCE на основе современного подхода спутниковой градиентометрии, стал актуальной задачей существенного улучшения низкочастотной и среднечастотной составляющих гравитационного поля обработкой данных. Работа посвящается в отличие от других подходов, реализации второго метода Неймана, который основан на квадратурных формулах Гаусса для построения модели гравитационного поля Земли по данным спутниковой градиентометрии. Since basic researches of Laplace, Legendre and Gauss in the theory of Newtonian potential, the classical Legendre-Laplace-Gauss-Maxwell representation of the Earth gravitational potential as a series of solid spherical functions has taken an interdisciplinary significance for the static and time-dependent fields of the Earth and planets. Note that this parameterization of the gravitational potential is not considered to be a standard only, but also as one of the best for modern scientific and applied problems of celestial mechanics, satellite geodesy, and global geodynamics. From 2000 to 2009 years were launched satellites CHAMP, GRACE and GOCE, which are classified as satellites LEO (Low Earth Orbit), the height of the orbit is lower than 500 km. The method of satellite altimetry as a relatively new approach to precise satellite surveying, which provides the different Earth sciences by a most complete information about the state of the ocean and its changes over time. In particular this method uses in scientific researches of geodesy, oceanography and climatology. The models of ocean dynamic topography are based on the altimetry data also. With the modern of satellite technology the oceans surface is mapped with a very simple approach, which are based on altimetric satellite measurements of different missions with the level of accuracy 1-5 cm. Distance measuring from altimetry satellite to the ocean surface and determining its position in the space based on SLR, GNSS, or DORIS technologies open the possibility of calculating the Sea Surface Heights passed over the ocean surface reference ellipsoid. Heights of the ocean CorSSH are estimated based on the previous SSH data processing. Which are govered by different corrections for the environment and the impact of various geophysical factors to initial dependent time information. These corrections the most impact is caused by the tidal effect of the Sun and the Moon. Tidel effects consist to from two parts: the ocean tide and the tide of the solid Earth. The ocean tide is an instant deviation of the ocean surface relative to its average value. The middle surface, for example, can be the surface which is defined according to observations of a tide gauge. Undisturbed ocean surface was named the geoid or primary level surface and is one of the most important referential surfaces in geosciences. In 1983 according to the resolution of IAG the geoid surface was constract taking into account indirect tides of the solid Earth. The amplitudes of the geoid heights have obtain using to CorSSH as with respect to GRS80 system are not more than 100 m. Another situation occurs in the oceanography, where the most valuable data are ocean surface deviations from geoid with the amplitude of 2 m this data are called Sea Surface Topography (SST). The data from these satellites are LEO significantly clarified and expanded our knowledge of the Earth gravity field. The last achievements of the satellite geodesy is the project of European Space Agency – the GOCE satellite mission (Gravity of field and steady – state of Ocean Circulation Explorer) which is using the satellite gradientometry method. The choice of algorithm, which allows the determination of harmonic coefficients geopotential from gravity gradient tensor components, which is measured as part of the modern approach satellite mission GOCE gradientometry, became significant task for improving long and mean components of the gravitational field via data processing. As a result, in this thesis two version of the corresponding harmonic coefficients Cnm, Snm (gravity field models GOCE-LP01s and GOCE-LP02s up to degree/order 250) were derived based on the second Neumann method including the construction of the corresponding Gauss grid.